小學四年級數學《除數是兩位數的除法（1）口算與估算》教學設計

小學四年級數學《除數是兩位數的除法（1）口算與估算》教學設計??【教材分析·核心定位】??本課是人教版四年級上冊第六單元“除數是兩位數的除法”的起始課，其核心內容是口算整十數除整十數、幾百幾十數（商一位數），以及相應的除法估算。作為單元教學的“開篇之作”，本課承載著雙重使命：一是激活學生已有經驗，實現從“除數是一位數除法”向“除數是兩位數除法”的認知跨越；二是為后續復雜的筆算試商奠定堅實的“數感”與“算法”基礎610。在核心素養視域下，本課不僅僅是技能的訓練，更是對學生“數感”、“運算能力”和“推理意識”的綜合培養。教材編排注重情境的連續性與層次性，通過“分彩旗”、“分氣球”等生活場景，讓學生在解決實際問題中理解算理、提煉算法，并將口算與估算有機融合，滲透“轉化”的數學思想17。??【學情分析·精準畫像】??四年級學生已熟練掌握表內除法、除數是一位數的口算與筆算，以及多位數乘一位數的口算，這為知識的遷移提供了可能。然而，學生對新知的構建往往停留在“怎么做”的模仿層面，而非“為什么這么做”的算理理解。特別是當除法的運算對象由“一位數”擴展到“兩位數”，且數據增大時，學生容易產生畏難情緒。因此，本課的教學必須基于學生的“最近發展區”，借助直觀模型（如小棒圖、點子圖），讓抽象的算理可視化，引導學生從“算法多樣化”走向“算法最優化”，在思辨中形成清晰的數學表達810。??【教學目標·素養導向】??（一）【基礎】知識與技能目標：理解并掌握整十數除整十數、幾百幾十數的口算方法，能準確、熟練地進行口算；掌握除法估算的基本方法，能結合具體情境進行合理的估算。??（二）【重要】過程與方法目標：經歷探索口算和估算方法的過程，通過獨立思考與合作交流，體會“轉化”、“類比”的數學思想，培養知識遷移能力和初步的抽象概括能力。??（三）【非常重要】情感態度與價值觀目標：在聯系生活解決實際問題的過程中，感受數學的實用價值，激發學習興趣；通過“有思考的計算”，培養認真、嚴謹的學習習慣。??【教學重難點·聚焦突破】??【重點】掌握整十數除整十數、幾百幾十數的口算方法（想乘法算除法、根據表內除法類推）以及除數是兩位數的估算方法。??【難點】理解口算除法的算理，特別是“根據表內除法類推”時計數單位變化的內在邏輯；在估算中根據具體情境合理選擇估數策略。??【課時安排】1課時??【教學準備】PPT課件（包含情境圖、分層練習）、小棒圖（或計數器動態演示）、學習單。??【教學實施過程·深度學習】??（一）【基礎】喚醒經驗，引入新知??課程伊始，教師不直接出示課題，而是通過一個“籌備校園體育節”的大情境切入。教師呈現復習題組：“為了給運動員準備補給，學校后勤組遇到了幾個問題，你們能幫忙快速口算嗎？”課件依次出示：80÷2=？800÷2=？800÷4=？80÷8=？學生快速搶答，并簡述自己的算法（如：8個十除以2等于4個十，是40）。緊接著，教師出示一個變式問題：“這里有80面彩旗，準備分給各個班級，如果每班分20面，可以分給幾個班？”引導學生列出算式：80÷20。此時，教師追問：“請同學們觀察，這個算式和我們剛才口算的80÷2有什么不同？”引導學生發現：除數由一位數變成了兩位數（而且是整十數）。由此，教師順勢揭示課題：這就是我們今天要研究的“除數是兩位數的口算除法”110。此環節設計意圖在于通過“新舊混搭”的復習，既鞏固了表內除法和“包含除”的數學模型，又通過對比制造了認知沖突，激發學生探究新方法的興趣。??（二）【重要】探究算理，建構模型??1.自主探究，算法多樣化（教學例1：80÷20）。教師將問題拋給學生：“80÷20等于多少？你是怎樣想的？”給予學生充分的獨立思考時間后，組織小組交流。教師巡視，收集典型算法。全班匯報時，學生可能會生成多種方法：一是【高頻考點】利用乘除法關系（想乘法算除法）：因為20×4=80，所以80÷20=4；二是【重要】利用表內除法類推：因為8÷2=4，所以80÷20=4；三是利用數的組成：8個十除以2個十等于4。教師將學生的各種算法有序板書，并給予積極評價10。??2.數形結合，理解算理。對于學生中出現的“8÷2=4”這一核心方法，教師要進行深度追問：“為什么被除數和除數同時去掉一個‘0’，商不變？這里的‘8’和‘2’還表示原來的‘8’和‘2’嗎？”此時，教師借助課件演示“小棒圖”或“計數器”：將80根小棒（每10根一捆）看作8個十，每20根（2捆）為一份，可以分成4份。通過直觀演示，讓學生深刻理解，這里的“8÷2”實際上是在比較“8個十”里面有幾個“2個十”，計數單位相同，可以直接相除110。這一環節是突破難點的關鍵，它打通了直觀操作與抽象算理之間的通道，讓學生不僅知其然，更知其所以然。??3.遷移類推，深化模型（教學例2：150÷50）。教師繼續情境：“解決了彩旗問題，還有氣球呢！有150個氣球，每班分50個，可以分給幾個班？”學生獨立列式并嘗試口算。由于有了前面的基礎，學生很容易遷移：想50×3=150，或因為15÷5=3，所以150÷50=3。教師再次追問：“為什么可以用15÷5來計算？”引導學生說出：150就是15個十，50就是5個十，15個十除以5個十等于3。通過反復強化“計數單位”的概念，幫助學生構建“整十數除幾百幾十數”的數學模型，實現從“特殊”到“一般”的跨越710。??（三）【難點】估算應用，發展數感??1.變式對比，引出估算。教師在例1的基礎上巧妙改變數據：將“80÷20”變為“83÷20”。提問：“現在彩旗變成了83面，每班還是分20面，大約可以分給幾個班？”引導學生觀察算式的變化（被除數不再是整十數，等號變成了約等號），明確這時需要進行估算10。??2.探究估算策略。學生嘗試估算，并交流方法。生1：83接近80，80÷20=4，所以大約可以分給4個班。生2：想20×4=80，20×5=100，83比80大但比100小得多，所以大約是4。教師肯定兩種思路，并規范估算格式：83÷20≈4。??3.變式鞏固，形成技能。教師繼續出示例2的變式：122÷30≈？120÷28≈？學生在練習本上獨立完成，并同桌互說估算過程。匯報時，重點引導學生交流：你是把被除數或除數看成了哪個整十數？為什么？教師總結提升：【難點】在估算除數是兩位數的除法時，我們通常根據“四舍五入”法，把被除數或除數看作與它最接近的整十數或幾百幾十數，再用口算除法求出結果。這種“化估為口”的策略，不僅降低了估算難度，也進一步鞏固了口算技能110。??（四）【重要】規律感知，提升思維??在學生掌握了基本的口算和估算方法后，教師設計一組對比練習，引導學生進行深層次觀察：??第一組：80÷20=4；160÷40=4；320÷80=4。??第二組：240÷40=6；240÷30=8；240÷20=12。??教師引導學生觀察：“請大家仔細觀察每一組算式，你發現了什么規律？”小組討論后，學生初步感知：第一組算式中，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變；第二組算式中，被除數不變，除數變小，商反而變大。教師不必在此處做過多拔高，只需點明“這是商不變規律和商的變化規律的雛形，我們將在后續課程中專門研究”29。此環節的設計意圖在于打通本課時與單元后續內容的聯系，為學生的思維發展搭建“腳手架”，體現了大單元教學的視野。??（五）【高頻考點】分層練習，鞏固內化??1.基礎性練習（全員必做）：“神機妙算”。完成教材第71頁“做一做”第1題和第2題。要求學生直接寫得數，并選取其中一兩題說出口算過程，重點關注學困生對算理的理解110。??2.綜合性練習（大部分學生完成）：“生活中的數學”。呈現情境：學校圖書館有240本新書，準備平均分給30個班級，每個班分得多少本？如果平均分給31個班呢？大約每班分多少本？此題將口算與估算置于同一現實情境，培養學生根據實際需求選擇計算策略的能力。??3.拓展性練習（學有余力選做）：“挑戰思維”。在□里填上合適的數。□□□÷40≈6；360÷□≈9。此題逆向考查估算能力，對學生的數感和思維靈活性提出更高要求。??（六）【總結】回顧梳理，構建網絡??課堂尾聲，教師引導學生回顧：“這節課我們學習了什么？你是用什么方法學會的？在計算時，你想提醒大家注意什么？”學生暢所欲言，從知識、方法、情感等角度進行總結。教師最后提升：【重點】今天我們不僅學會了除數是兩位數的口算和估算，更重要的是，我們學會了用“舊知識”解決“新問題”的“轉化”思想。無論是“想乘法算除法”，還是“根據表內除法類推”，都是把新知識轉化成我們學過的知識。這種思想，將伴隨我們學習更多的數學610。??【板書設計·思維外化】??口算除法??例1：80÷20=4（個）想：①20×4=80→80÷20=4??【核心轉化】②8÷2=4→80÷20=4??83÷20≈4（想：83≈80）??例2：150÷50=3（個）想：①50×3=150→150÷50=3??②15÷5=3→150÷50=3??122÷30≈4（想：122≈120）??120÷28≈4（想：28≈30）??【教學反思·專業進階】??本設計遵循“情境引路—算法探究—算理內化—估算應用—規律