人教版七年級數學下冊《一元一次不等式組》同步練習題（附答案）

人教版七年級數學下冊《11?3一元一次不等式組》同步練習題（附答案）

A夯基礎

題型一、一元一次不等式組及解集的判斷

1.下列各式是一元一次不等式組的是（）

x+4=0

x>2y+2>0

A.B.C.D.

--5>0x<-7X+)Y0

x

2.下列不等式組:①匕二2；②{:彳[；+1>0④壯7°；1鼠，其中是一元一次

-4<0;

不等式組的個數（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.x+1是不小于一1的負數，則可表示為（)

A.-1<%+1<OB.-1<x+1<0

C.-1<x+1<0D.-1<x4-1<0

4.如圖是兩個關于x的一元一次不等式的解集在同一數軸上的表示，由它們組成的不等式組的解集是（）

-20-1001020

A.x>-10B.x>20C.x>20D.-10<x<20

（x>2

5.不等式組.X的解集是（）

,x<3

A.x<3B.x>2C.2<x<3D.無解

（x>2

6.若關關于X的不等式組的解集是那么a的取值范圍是（）

.x>a

A.后2B.心2C.a<2D.a>2

7.已知OVbVm那么下列不等式組中，無解的是（）

x>-ax<-a

A.B.

[x<bkx>-b

x<ax>—a

C.D.

[x>-b[x<-b

題型二、求解一元一次不等式組的解集

1.若點在第二象限，則m的取值范圍是（）

第1頁共7頁

A.m<0B.m<|C.0<m<|D.m>!

2.解不等式組+請結合題意填空，完成本題的解答.

（2x4-7>-1@

（1）解不等式①，得:

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為.

-5-4-3-2-1012

2x-\<3

3.不等式組的解集在數軸上表示為（)

2-x<3

B.1」」」4-'」]」」」

-5-4-3-2-1012345

D._1----1----1----11I----1---------1----1----L

-5-4-3-270I2345

4.解不等式組:

x-lx+1

---S------1

(1)23

4x-(x+l)>5

2x+4>0

（2）x2,并把它的解集在數軸上表示出來

——<——x

33

題型三、求解一元一次不等式組的整數解與最值

1.不等式組『。的整數解有（）

（X+2>0

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.不等式組的最小整數解為.

3.解不等式組〕1一2、x：一4并寫出它的所有整數解.

4(x+2)<6x+9

4.解不等式組4x+11「并寫出它的所有非負整數解

-------<5-x

3

6.v+15>2(4x+3)?

5.解不等式組21之上|②.把解集在數軸上表示出來，并寫出最小整數解.

亍

題型四、山一元一次不等式組的解集求參數

第2頁共7頁

1.不等式組無解，則m的取值范圍為.

2.已知不等式組的整數解為1,2,3,則a的取值范圍是.

3.若關于第的不等式組的解集為X<3,則k的取值范圍為（）

A./c>1B./c<1C.k>lD.Zc<1

4.若不等式組［%+m>2的解集為1<x<2,則（4m+九）3的值為.

m—x>—4

5.關于x的不等式組|：一："°；僅有3個整數解，則a的取值范圍是（）

7-2x>5

A.—4<a<—2B.-3<a<-2

C.—3^a<—2D.一3"V-2

提能力

1.如果不等式組｛:g無解，那么不等式組｛:：：］：的解集是（）

A.2-a<x<2-bB.b-2<x<a-2

C.2-b<x<2-aD.無解

2.關于"勺不等式組｛普二的整數解有且只有1和2,那么適合這個不等式組的整數對（m,n）共有對?

3.已知關于％、y的二元一次方程組［■的解滿足x>y，且關于工的不等式組無解，那么所

有符合條件的整數a的個數為.

4.已知關于x.V的方程組二晨、2；二_2的解滿足不等式組￡：之竦.求：滿足條件的，〃的整數值.

乙丸,1OV乙〃I。（人?JV****U

集中考

】.（2。23?遼寧丹東?中考真題）不等式組―一的解集是

2.（2024?廣東?中考真題）關關于x的不等式組中，兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集是

▲，▲-1A<'I

-2-101234

第3頁共7頁

3.（2。23?廣東?中考真題一元一次不等式組Ix—2，>1的解集為（D）

A.-1<x<4B.x<4C.x<3D.3cx<4

x—\>x—2,

4.（2023?山東聊城?中考真題）若不等式組〒一丁的解集為—Jm的取值范圍是.

2x-m>x

5.（2025?四川內江?中考真題）對于%、），定義了一種新運算G,規定G（x,y）=x+3y.若關于。的不等式組

[G(a,1—2a)>—2

恰好有個整數解，則實數的取值范圍是,

k(-2a,l+4a)>P3P

6.（2。23?遼寧營口,中考真題）不等式組行“的解集在數軸上表示正確的是（B）

2r>l

7.（2025?廣東廣州?中考真題）解不等式組/二八，并在數軸上表示解集.

4x-3<x+9

2A-7<3（X-1）

8.（2025?山東威海?中考真題）解不等式組I,1「并把它的解集表示在數軸上;

2（X+1）-3X-1

4T>2（l-x）①

9.（2025?山東濟南?中考真題）解不等式組x-27-x二并寫出它的所有整數解.

----<----②

23

13）

—+2x<——x+4

10.（2024?山東淄博?中考真題）解不等式組：2'2并求所有整數解的和.

x-3<\+2x

參考答案

分基礎

題型一、一元一次不等式組及解集的判斷

1.C2.B3.D4.C5.C6.B7.B

題型二、求解一元一次不等式組的解集

1.A

2.（1）xW-1；

（2）9-4；

（3）作圖如下;

第4頁共7頁

1,1I4Ii[

-5-4-3-2-1°12

(4)-1.

3.C

4.（1）無解；（2）-2<x<l,數軸見分析

四-1①

解：（1）解：，23

4x-（x+l）>5@

解不等式①，得xW-1

解不等式②，得X之2

02>-1

團不等式組無解?；

2x+4>00

解不等式①，得工>-2

解不等式②，得工金

團不等式組的解集是-2<工金，在數軸上表示為:

-5-4-3-2-1012345

題型三、求解一元一次不等式組的整數解與最值

I.C2.2

—X+1<7--X,?

3.122

3r—9rT—4c

334

解不等式①，得x<3

解不等式②，得工之-2

4

團不等式組的解集為-

故原不等式組的所有整數解為0,1,2

4（x+2）<6x+9,?

4.].r+11「小

3

解不等式①，得

第5頁共7頁

解不等式②，得

回原不等式組的解集為<X41.

故原不等式組的所有非負整數解為0,L

6x+15>2（4x+3）①

5.解：<2x-l、12小

,-------->-x——②

[323

Q

解不等式①得：X<-

解不等式②得：x>-2

9

團不等式組的解集為-2W

把解集在數軸上表示出來如下：

??1]**?■?

-5-4-3-2-I0123425

2

團不等式組的最小整數解為-2.

題型四、由?元?次不等式組的解集求參數

1.m>52.3<a<43.C4.85.D

B提能力

1.A2.63.7

4.解」”—2y=m①

2x+3y=2m—3②

①+②得，3x+y=3m-3

03x+y>0

03m—3>0

解得：m>1