2025-2026學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)第一共同體八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2025-2026學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)第一共同體八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)

試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題紿出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.下列成語反映的事件中，發(fā)生的可能性最大的是（）

A.守株待%B.大海撈針C.水中撈月D.冬去春來

2.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.了解某班同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績B.了解某種柑橘的甜度情況

C.了解全國中學(xué)生的身高狀況D.了解某批次汽空的抗撞擊能力

3.下列條件中，能使平行四邊形成為菱形的是（）

A.ACLBDB.AB1.BCC.AB=CDD.Z-BAD=￡.ADC

4.小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，符

合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（

A.從1,2,3這3個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽到數(shù)2的頻率

B.?副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽?張牌的花色是紅桃的頻率

C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率

D.都一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上的頻率

5.下列命題中，正確的是（）

A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

B,對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形

C.兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

6.如圖，四邊形中，E,F,G,H分別是邊總B,BC,CD,D4的中點(diǎn).若四

邊形EFGH為菱形,則四邊形月應(yīng)滿足條件（）

E

第1頁，共11頁B

A.AB=CD

B.ABLCD

C.AC=BD

D.AC1BD

7.如圖，加4CQ的對(duì)角線/。和B。相交于點(diǎn)。，律過點(diǎn)。且與邊力4,C'。分別相交于點(diǎn)E,R若AB=5,

4>6,OE=3,則四邊形力OFE的周長為（）

A.14B.15C.16D.17

8.如圖，等腰梯形力8。。中，ADWC,AC,BD交于點(diǎn)O,下列結(jié)論錯(cuò)誤的

是（）

A.dABO冬△DCO

B.AO=DO

C.AC=DB

D.5。平分乙48c

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.某學(xué)校為了解七年級(jí)1500名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，在這個(gè)問題中，樣本

容量是一?

10.在平行四邊形48CQ中，如果乙4=243,那么乙。的度數(shù)是—.

11.為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀，學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案，征求了所有學(xué)生的意見，贊成、反對(duì)、無所謂

三種意見的人數(shù)才比為7：2：1,為描述三種意見占胞體的百分比，應(yīng)選擇—統(tǒng)計(jì)圖（填“條形”、“扇

形”或“折線”）.

12.已知在一個(gè)樣本中，將200個(gè)數(shù)據(jù)分成4組，并列出頻率分布表，其中第一組的頻數(shù)是30,第二組與第

三組的頻率之和是0.65,那么第四組的頻數(shù)是—.

13.如圖，S8CO的周長為200%且48W4。，AC,8。相交于點(diǎn)。，OEL4c

交AD于E,則△QCK的周長為—cm.

BC

第2頁，共11頁

14.在矩形"CO中，48=3,4>5,點(diǎn)E是。上一點(diǎn)，翻折△8CE,得△8。'E,

點(diǎn)C'落在力。上，則的值是一.

15.如圖，兩個(gè)全等的矩形紙片重疊在一起，矩形的長和寬分別是8和6,則重疊部

分的四邊形48CD中的對(duì)角線BD的長是—.

16.如圖，在陽△48。中，乙4c8=90°,BC=3,AC=4,點(diǎn)D是三角形內(nèi)一點(diǎn)且8=1,

連接40,BD,以WO,8。為鄰邊作％。8E,則口力。8￡面積的最小值為一.

三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（木小題6分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形048c是平行四邊形，BC=5,求點(diǎn)彳的坐標(biāo).

18.（本小題6分）

體育社團(tuán)為了進(jìn)一步豐富社員的體育活動(dòng)，欲增購一些體育器材，為此對(duì)該社團(tuán)的成員進(jìn)行了一次“你最

喜歡的體育活動(dòng)”的問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如圖①、②所示的統(tǒng)計(jì)圖（不

完整）.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

第3頁，共11頁

（1）在這次問卷中，一共調(diào)查了_____名社團(tuán)成員;

（2）請(qǐng)將下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（3）如圖①，“踢圖”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度.

19.（本小題6分）

在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪

勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)〃1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)，〃5896b295484601

摸到白球的頻率‘‘

a0.640.580.590.6050.601

（1）求出表中a=_____,b=_______.

（2）估計(jì)當(dāng)〃很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______（精確到0.1）.

（3）若從口袋里再拿出去。個(gè)白球，這時(shí)從口袋里任意摸出一球是白球的概率為：，求。的值.

20.（本小題6分）

如圖，在口｛8CQ中,UBC、乙40。的平分線分別交力。、BC于點(diǎn)、E、F,求證：四邊形是平行四邊

形.

21.（本小題6分）

如圖，在四邊形力中，乙BCD=9Q°,E是的中點(diǎn)，AC,DE交于點(diǎn)F,AF=FC,8GCD求證：四邊

形BCDF為矩形.

第4頁，共11頁

D

C

22.(本小題6分)

求證：等腰梯形中同一條底邊與腰所夾的兩個(gè)角相等.

已知：如圖，.

求證：_____.

證明：_____.

23.(本小題6分)

如圖，在矩形48co中，點(diǎn)E在BC上，AE=CE,僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖.

(1)如圖1,畫;1UD4E的平分線;

(2)如圖2,畫出"1EC的平分線;

(3)如圖3,以力E為邊畫出一個(gè)菱形.

圖1

24.(本小題8分)

如圖，在四邊形力8C。中，ABWCD,AB=AD,對(duì)角線力C,BD交于點(diǎn)O,力。平分乙助。，過點(diǎn)C作C及L44

交,48的延長線于點(diǎn)￡

(1)求證：四邊形/8C。是菱形;

(2)若45=5,BD=6,求BE的長.

第5頁，共11頁

D

dRa

25.（本小題10分）

新定義題型構(gòu)思巧妙，立意新穎，重在考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神，讓我們?cè)囋嚢桑∥覀?/p>

定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫作“等鄰角四邊形”.

圖①圖②圖③

（1）定義理解：如圖①，已知四邊形力8c。為等鄰角四邊形，且乙1=126°,ZJ>12O°,求的度數(shù).

（2）定義運(yùn)用：如圖②，在五邊形力3。。月中，。臼出C,*j角線夕。平分乙I4C,求證：四邊形48。石為等

鄰角四邊形；

（3）定義拓展：如圖③，在等鄰角四邊形Z8C。中，點(diǎn)P為邊8c邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM工AB,

PNLCD,垂足分別為M,M試猜想，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，尸M+PN的值是否會(huì)發(fā)生改變，并說明理由.

26.（本小題12分）

在直角三角形紙片48C中，乙BAC=90°,AB=6,AC=S.

【數(shù)學(xué)活動(dòng)】將三角形紙片48c近行以卜.操作：

①折疊三角形紙片44C,使點(diǎn)。可點(diǎn)力重合，得到折痕。凡然后展開鋪平；

②將△OEC繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△。回G,點(diǎn)E,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)RG.

【數(shù)學(xué)思考】如圖1,當(dāng)直線G/與邊力C相交時(shí)交點(diǎn)為與邊力8相交時(shí)交點(diǎn)為N.

（1）①折痕OE的長為______;

②判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系是；

【數(shù)學(xué)探究】

（2）如圖2,當(dāng)直線G戶經(jīng)過力〃中點(diǎn)時(shí)，求線段A/N的長度；

【問題延伸】

（3）在△OEC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的過程中，直線G尸與邊力C相交時(shí)交點(diǎn)為M,當(dāng)。G18C時(shí)，是否存在點(diǎn)M?

第6頁，共11頁

若存在，求出出W的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由;

(4)在△/)￡(?繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)/GII8C時(shí)，則△。尸G與△48。重疊部分圖形的面積為

備用圖

第7頁，共11頁

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】100

10.【答案】60°

11.【答案】扇形

12.【答案】40

13.【答案】10

14.【答案】:

?>

15.【答案】y

16.【答案】7

17.【答案】A(5,0).

18.【答案】200：

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解答過程；

54.

19.【答案】0.58;1160.64

20.【答案】證明：???四邊形"8是平行四邊形，

:.乙,4BC=L4DC,ADWBC,

.-.DEH^F,乙EBC=￡AEB,

"ABC、乙4。。的平分線分別交A。、BC于點(diǎn)、E、F,

：.UDF=:乙ADC,乙EBC='/ABC,

-as

:.乙4DF=z~EBC,

???，4EB=2DF,

.?.明叱,

第8頁，共11頁

-DEWBF,

???匹邊形8以小是平行四邊形.

21.【答案】?:AF=FC,

.?.點(diǎn)尸是力。的中點(diǎn)，

又?.￡是14的中點(diǎn)，

.?.即是△ABC的中位線，

???EDRBC,

又??MICZ),

.??匹邊形8c。尸為平行四邊形，

?"8=90°,

???四邊形BCDF為矩形.

22.【答案】梯形48CO中，ABWC,AD=BC￡4=^B,乙D=LC.作力EII8C,交DC千點(diǎn)、E,

:.UED=cC,

"訓(xùn)￡)C,

.?.匹邊形44CE是平行四邊形，

:.AE=BC,

?：AD=BC,

--AD=AE,

:.乙4ED=3,

J?乙D=ziC,

-ABWC,

.?"+△840=180°,NC+N8=180',

：.Z.BAD=Z-B.

23.【答案】見解答見解答見解答

24.【答案】-ABWD,

:?乙DCA=CBAC,

第9頁，共11頁

?MC平分，加

:,乙3AC=^DAC,

:.乙DCA=^DAC,

：.DA=DC,

?:AB=AD,

:.AB=DC,

???匹邊形4BCO是平行四邊形；???/8=4O,

匹邊形力4。。是菱形：