2026年高考物理二輪復(fù)習(xí)：力與曲線運(yùn)動（含答案）

2026年高考物理二輪復(fù)習(xí)第3講力與曲線運(yùn)動

一、選擇題

1.法國科學(xué)家皮埃爾?德?費(fèi)馬在1662年提出光線傳播的路徑是所需時間最少的路徑，即費(fèi)馬原理，光的折

射即遵從這一原理實(shí)際生活中的下述現(xiàn)象也可類比折射定律來理解。如圖所示，地面上陶陶在距筆直的河岸

10m處的A點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)落水的琪琪位于水面上距河岸50m處的B點(diǎn)。陶陶在地面上奔跑的速度大小為也二

5m/s,在水中游泳的速度大小為以，奔跑、游泳均視為勻速直線運(yùn)動。可知此次營救中，陶陶在陸地的速度

與河岸夾角30。，在水中的速度與河岸夾角60。將最省時。由題中信息和所學(xué)物理知識可知（）

A

三三二三三三＜三三三三.8三二三

A.陶陶在水中游泳的速度大小為以二攀加/s

B.陶陶在水中游泳的速度大小為以=2.5m/s

C.陶陶到達(dá)琪琪處的最短時間為12s

D.陶陶到達(dá)琪琪處的最短時間約為16s

2.一籃球從水平面A處斜拋，落到B點(diǎn)，其路徑曲線如圖所示。已知速度越大，受到的空氣阻力越大，則

籃球從A運(yùn)動到B的過程中（）

A.水平分速度一直減少B.上升時間大于下降時間

C.在最高點(diǎn)時的速度最小D.在最高點(diǎn)時的加速度最小

3.如圖所示，一傾角為a的斜面固定在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以速度必由。點(diǎn)沿水平方向拋出，經(jīng)過

一段時間落在P點(diǎn)，忽略一切阻力，重力加速度為0則下列說法正確的是（）

A.小球速度最大時離斜面最遠(yuǎn)

B.小球從。點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的時間為粵

2

C.小球離斜面的最遠(yuǎn)距離為弊幽

第1頁

,?、2

D.小球離斜面的最遠(yuǎn)距離為竄吧L

29cosa

4.如圖1所示是某款小游戲，物體需要從平臺A跳躍到前方更高的平臺B上。假設(shè)不同的操作方式會使物

體的運(yùn)動軌跡出現(xiàn)如圖2所示的兩種情況，則由圖2可推斷出（）

圖1

A.軌跡中的起跳速度較大

B.軌跡乙的運(yùn)動時間較長

C.兩條軌跡最高點(diǎn)速度相同

D.兩條軌跡起跳瞬間重力的功率相同

5.在同一豎直平面內(nèi)距離地面高度為端、而處的A、B兩點(diǎn)，A、B所在豎直線與球網(wǎng)之間的水平距離為

L。有兩個網(wǎng)球以相同大小的速度次分別斜向上和斜向下拋出，與水平方向的夾角均為仇網(wǎng)球恰好均能掠過

球網(wǎng)，且軌跡平面與球網(wǎng)垂直，他2=會不計空氣阻力。則A、B兩點(diǎn)高度差為（）

6.如圖所示，廚師在展示廚藝時，將蛋糕放置在一水平托盤上，并控制托盤做豎直平面內(nèi)半徑為R的勻速

圓周運(yùn)動，托盤始終保持水平。蛋糕可視為質(zhì)點(diǎn)，與托盤之間的動摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力，重力加速度為g。若蛋糕始終與托盤保持相對靜止，則托盤做勻速圓周運(yùn)動的最大速率為（）

第2頁

7.消防員在一次用高壓水槍滅火的過程中，消防員同時啟動了多個噴水口進(jìn)行滅火。有甲、乙靠在一起的

高壓水槍，它們噴出的水在空中運(yùn)動的軌跡曲線如圖所示，已知兩曲線在同一豎直面內(nèi)，忽略空氣阻力，則

A.甲、乙水槍噴出的水初速度相等

B.乙水槍噴出的水初速度較大

C.乙水槍噴出的水在空中運(yùn)動的時間較長

D.甲水槍噴出的水在最高點(diǎn)的速度較大

8.如圖，在豎直平面內(nèi)，輕桿一端通過轉(zhuǎn)軸連接在。點(diǎn)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球。小球從4點(diǎn)由靜止

開始擺下，先后經(jīng)過8、C兩點(diǎn)，4、C點(diǎn)分別位于。點(diǎn)的正上方和正下方，8點(diǎn)與。點(diǎn)等高，不考慮摩擦及空

氣阻力，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.小球在B點(diǎn)受到的合力大小為2mg

B.小球在C點(diǎn)受到的合力大小為2mg

C.從A到C的過程，桿對小球的彈力最大值為5mg

D.從A到C的過程，桿對小球的彈力最小值為4盟

9.“打水漂”是一種常見的娛樂活動，以一定的高度水平扔出的瓦片，會反復(fù)在水面上彈跳前進(jìn)，假設(shè)瓦片和

水面相撞后，在水平和豎直方向速度大小均減小，以下四幅圖有可能是瓦片軌跡的是（）

C.D.

10.無動力帆船依靠風(fēng)力垂直河岸渡河。船頭正指對岸，通過調(diào)整帆面位置使風(fēng)向垂直于帆面，此時帆面與

第3頁

航向間的夾角為0。若風(fēng)力的大小為F,河水沿平行河岸方向的19力恒為九，沿垂直河岸方向的阻力大小

f2=（k為比例系數(shù)，v為航行速度），則帆船（）

河岸

A.先做加速度增大的加速運(yùn)動，后勻速運(yùn)動

B.航行時的最大速度為廿小=罕

K

C.若風(fēng)力大小加倍，最大速度也加倍

D.若風(fēng)力大小增大，為保持航向不變，。也增大

11.如圖所示，細(xì)繩的一端固定于。點(diǎn)，另一端系一個小球，在。點(diǎn)的正下方釘一個釘子A,小球從一定高

度擺下。不計細(xì)繩與釘子碰撞的能量損失，不計空氣阻力，則（）

A.若4高于小球擺下的初位置，則4離。點(diǎn)越近，小球運(yùn)動到右側(cè)最高點(diǎn)時加速度就越大

B.若A高于小球擺下的初位置，則A離。點(diǎn)越近，小球運(yùn)動到右側(cè)最高點(diǎn)時，細(xì)繩的拉力就越大

C.由于機(jī)械能守恒，無論A離。點(diǎn)多遠(yuǎn)（小于繩長），小球總能上升到原來高度

D.如果A與小球擺下的初位置等高，則小球在運(yùn)動的過程中有可能撞到釘子

12.如圖所示，彈珠發(fā)射器（可視為質(zhì)點(diǎn)）固定于足夠高的支架頂端，支架沿著與豎直墻壁平行的方向以速

度W水平運(yùn)動，同時彈珠發(fā)射器可在水平面內(nèi)沿不同方向發(fā)射相對發(fā)射器速度大小為V2（V2>V|）的彈珠。

彈珠從發(fā)射到擊中墻壁的過程中水平方向位移為X,豎直方向位移為y。已知發(fā)射器到墻壁的垂直距離為L,

重力加速度為g,不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

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彈珠發(fā)射器

豎

直

墻

壁

A.x的最小值為B.x的最小值為群

,22

c.y的最小值為孰

D.y的最小值為“%”2、

2圾2（遺一埒）

二、多項選擇題

13.用長為L的輕桿連接兩個小球a、b（可視為質(zhì)點(diǎn)），其質(zhì)量分別為m和2m,豎直桿光滑，水平地面粗

糙，兩球與地面間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)a球穿在豎宜桿匕b球在地面上，輕桿與豎直方向夾角37。,

如圖甲所示，此時系統(tǒng)恰好保持靜止。現(xiàn)將系統(tǒng)倒置，b球穿在豎直桿上，a球在地面上，輕桿與豎直方向

夾角仍為仇如圖乙所示，已知sin37。=0.6,cos370=0.8,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確

B,圖乙時，系統(tǒng)仍保持靜止?fàn)顟B(tài)

C.圖乙中給b球向下初速度，當(dāng)輕桿與豎直方向夾角為53。時，a、b兩球速度大小之比為3：4

D.圖乙時，給b球輕微擾動使b球下滑，可以求出小球b落地時速度大小

14.飛鏢扎氣球是一種民間娛樂游戲項目，其示意圖如圖甲所示，靶面豎直固定，。點(diǎn)為鏢靶中心，OP水

平、OQ豎直，靶面圖如圖乙所示。若每次都在空中同一位置M點(diǎn)水平射出飛鏢，且M、。、Q三點(diǎn)在同一豎

直平面，忽略空氣阻力。關(guān)于分別射中靶面。、P,Q三點(diǎn)的飛鏢，下列說法錯誤的是（）

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Q

乙

A.射中。點(diǎn)的飛鏢射出時的速度最小

B.射中P點(diǎn)的飛鏢射出時的速度最小

C.射中Q點(diǎn)的飛鏢空中飛行時間最長

D.射中。、尸兩點(diǎn)的飛鏢空中飛行時間相等

15.圖甲為一種常見的3D打印機(jī)的實(shí)物圖，打印噴頭做x軸、y軸和z軸方向的運(yùn)動，亡=0時，打印噴頭

從打印平臺的中心開始運(yùn)動，在x軸方向的位移-時間圖像和丫羯方向的速度-時間圖像如圖乙、丙所示，下

A.0.5s末噴頭的速度大小為0.25m/s

B.噴頭運(yùn)動軌跡可能是圖丁中的軌跡P

C.1.0s末噴頭速度方向與x軸正方向的夾角為53°

D.1.0s末噴頭離打印平臺中心的距離為爺m

16.桂北全州縣大西江鎮(zhèn)，在紅七軍走過的湘桂古道上有一座古炮臺。如圖所示，炮筒與水平面夾角為a,

炮筒口離地面的距離為h。已知炮彈從炮筒口發(fā)射的速率為vo,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,不計阻力，下列說法

A.若a角確定，炮彈離地面的最大高度為y=型絲!

,2g

D.若a角確定，炮彈從炮筒口運(yùn)動到最高點(diǎn)所用時間為亡=螞吧

第6頁

C.若（X角不確定，炮彈水平射程的最大值為丫_孫應(yīng)辿

9

D.若a角不確定，炮彈水平射程的最大值為工_哽2亞I遜

2g

17.如圖所示，在M點(diǎn)的正上方離地高H處以水平速度vi向右投擲一飛盤P,反應(yīng)靈敏的小狗Q同時在M

點(diǎn)右方水平地面上的N點(diǎn)以速度V2斜向左上方跳出，結(jié)果飛盤P和小狗Q恰好在M、N連線的中點(diǎn)正上方

相遇。為使問題簡化，飛盤和小狗均可看成質(zhì)點(diǎn)，不計飛盤和小狗運(yùn)動過程所受空氣的阻力，則飛盤水平拋

出后至與小狗相遇的過程，下列說法正確的是（）

B.飛盤和小狗相遇點(diǎn)在距離地面,，高度處

C.初速度大小關(guān)系一定是巧<也

D.小狗相對飛盤做勻加速直線運(yùn)動

三、非選擇題

18.如圖所示，傾角。=30。的足夠長斜面固定于水平地面上，將一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面底端O以速

度%斜向上方拋出，速度方向與斜面間的夾角為％經(jīng)歷一段時間，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面

上的P點(diǎn)。已知重力加速度為g,不計空氣阻力，求：

（1）小球拋出時的速度方向與斜面間的夾角a的正切值tana。

（2）小球到斜面的最大距離。

（3）小球到水平地面的最大高度。

19.擲飛鏢是在現(xiàn)在體育項目中一個重要的比賽項目.如圖所示，現(xiàn)有一運(yùn)動員從同一位置先后水平擲出

兩支相同的飛鏢，落在同一豎直標(biāo)靶上，飛鏢A與豎直標(biāo)靶成隹53。，B與豎直標(biāo)靶成角37。，落點(diǎn)相距為

d,不計空氣阻力,則：

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（1）飛鏢A與B在空中飛行的時間之比為多少？

（2）該運(yùn)動員鄭匕鏢的位置與標(biāo)靶的水平距離為多少？

20.如圖所示，半徑R=0.5m的光滑半圓環(huán)軌道固定在豎直平面內(nèi)，半圓環(huán)與光滑水平地面相切于圓環(huán)最低

點(diǎn)A,質(zhì)量m=1kg的小球以初速度V。=6m/s從A點(diǎn)沖上豎直圓環(huán)，沿軌道運(yùn)動到B點(diǎn)飛出，最后落在水平地

（1）求小球運(yùn)動到軌道末端B點(diǎn)時的速度VB；

（2）求A、C兩點(diǎn)間的距離x（結(jié)果可用根號表示）；

（3）若小球以不同的初速度沖上豎直圓環(huán)，并沿軌道運(yùn)動到B點(diǎn)飛出落在水平地面上。求小球落點(diǎn)與A點(diǎn)

間的最小距離Xmm。

第8頁

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】本題考查了小船渡河問題，理解合速度和分速度的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵。小船過河問

題的本質(zhì)依舊是速度的合成與分解，需要牢記的是不同方向上的分速度相互獨(dú)立，互不影響。

AB.設(shè)陶陶在陸地的速度為盯，與河岸夾角為a=30。；在水中的速度為外，與河岸夾角為夕二60。，將陶

陶的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直河岸方向，在陸地時，垂直河岸方向分速度

=Vjsina

在水中時，垂直河岸方向分速度

v2y=v2s\np

因?yàn)橐ＷC最省時.，也就是整個運(yùn)動過程中垂直河岸方向要以最大的有效速度去通過相應(yīng)的距離，所以各段

垂直河岸方向的分速度應(yīng)該相等，即

Iosina=v2sinp

解得

5/3,

v2=-^-m/s

故A正確，B錯誤。

CD.首先計算垂直河岸方向需要通過的總距離，在陸地上距離河岸10m,在水中距離河岸50m,所以垂直

河岸方向總的距離

d=10+5O=6Om

而垂宜河岸方向的分速度

vv=visina=2.5m/s

（前面已分析各段垂直河岸方向分速度相等）。

則最短時間

d

亡=石=24s

故CD錯誤。

故答案為：Ao

【分析】根據(jù)要保證最省時，整個運(yùn)動過程中垂直河岸方向要以最大的有效速度去通過相應(yīng)的距離，各段垂

直河岸方向的分速度應(yīng)該相等，結(jié)合垂直河岸方向總的距離與分速度分析求解。

2.【答案】A

【解析】【解答】A.籃球從A運(yùn)動到B的過程中，由于空氣阻力一直存在水平方向的分力，F(xiàn)L與水平速度

方向相反，則籃球的水平分速度一直減少，故A止確：

B.上升過程空氣阻力的豎直分力向下，下降過程空氣阻力的豎直分力向上，則上升階段在豎直方向所受合

第9頁

力大于下降階段在豎直方向所受合力，上升過程的平均加速度一定大于下降過程的平均加速度，將豎直上升

看成逆向運(yùn)動，根據(jù)h=2萬產(chǎn)，由十上升高度與卜降高度相同，則上升時間小于卜降時間，故B錯誤；

C.炮彈在最高點(diǎn)時，受到的重力豎直向下，空氣阻力水平向左，則此時炮彈受到的合力方向斜向左下方，

此時合力與速度方向的夾角大于90。，則炮彈將繼續(xù)做減速運(yùn)動，所以炮彈在最高點(diǎn)時的速度不是最小，故C

錯誤；

D.對炮彈進(jìn)行受力分析，炮彈在最高點(diǎn)時，受到的重力豎直向下，空氣阻力水平向左；炮彈繼續(xù)向下運(yùn)動

過程，由于空氣阻力的豎直分力向上，則炮彈在豎直方向的合力小于重力，炮彈在水平方向的合力等于空氣

阻力的水平分力，且大小逐漸減小，根據(jù)力的合成可知，炮彈在最高點(diǎn)所受合力不是最小，所以炮彈在最高

點(diǎn)時的加速度不是最小，故D錯誤。

故選Ao

【分析】一、空氣阻力的影響特點(diǎn)

阻力方向始終與速度方向相反。

水平方向：阻力分力與水平速度反向一水平速度持續(xù)減小。

豎直方向：阻力分力方向與豎直速度方向相反，影響上升和下降階段的加速度。

二、水平速度變化

水平方向僅受阻力分力（與運(yùn)動方向相反）-水平速度單調(diào)遞減

三、上升與下降階段對比

加速度比較：上升：豎直速度向上，阻力豎直分力向下一合力一

下降：豎直速度向下，阻力豎直分力向上一合力一

時間比較：豎直位移大小相等，上升平均加速度更大一上升時間更短

四、速度最小值的位置

上升過程：水平、豎直速度均減小一合速度減小。

最高點(diǎn)：豎直速度為（），水平速度因阻力繼續(xù)減小。

下降過程：水平速度繼續(xù)減小，豎直速度增加，但初期豎直速度較小，總速度可能繼續(xù)減小一段，達(dá)到最小

速度點(diǎn)在最高點(diǎn)之后某位置。

五、加速度最小值的位置

加速度由合力（重力+阻力）決定。

最高點(diǎn)合力為重力與水平阻力的矢量和，大小并非最小。

下降過程阻力豎直分力向上，可能接近平衡部分重力一合力可能更小一加速度最小值出現(xiàn)在下降階段某

處。

六、關(guān)鍵物理規(guī)律

牛頓第二定律在變力（阻力隨速度變化）中的應(yīng)用。

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運(yùn)動的分解與合成：分別分析水平和豎直方向的運(yùn)動。

能量觀點(diǎn)：阻力做負(fù)功，機(jī)械能持續(xù)減少。

3.【答案】D

【解析】【解答】本題考查了平拋運(yùn)動問題，根據(jù)題意分析清楚小球的運(yùn)動過程是解題的前提，應(yīng)用運(yùn)動的合

成與分解、運(yùn)動學(xué)公式即可解題。A.小球做平拋運(yùn)動，做勻加速曲線運(yùn)動，小球落到斜面上的P點(diǎn)時速度

最大，故A錯誤；

B.小球可以分解為沿斜面方向的勻加速直線運(yùn)動與垂直于斜面方向的類豎直上拋運(yùn)動，小球從0點(diǎn)運(yùn)動到

P點(diǎn)的時間亡=出此=蟲逆上

gcosag

故B錯誤；

CD.小球離斜面的最遠(yuǎn)距離/；=里量

2gcosa

故C錯誤，D正確。

故選Do

【分析】小球做平平拋運(yùn)動，水平方向勻速運(yùn)動，豎直方向自由落體運(yùn)動，根據(jù)小球的運(yùn)動過程應(yīng)用運(yùn)動學(xué)

公式分析答題。

4.【答案】D

【解析】【解答】B.斜拋運(yùn)動的分解，水平方向：勻速直線運(yùn)動（速度分量不變），豎直方向：豎直上拋運(yùn)

動（初速度分量，加速度向下），關(guān)鍵條件：最大高度相同一豎直初速度相同，落地時間相同一由豎

直運(yùn)動對稱性決定（上升時間=下落時間），水平射程不同T水平初速度不同（乙的更大），故B錯

誤；

AC.由于軌跡甲和乙落地點(diǎn)的距離不同，且它們在空中運(yùn)動的時間相等，根據(jù)水平方向的勻速直線運(yùn)動規(guī)律

可知，軌跡乙水平方向的初速度分量較大，即乙軌跡最高點(diǎn)速度大，上升高度相等，豎直初速度也相等，根

據(jù)速度的合成可知，軌跡乙初速度較大，故AC錯誤；

D.由圖可知軌跡甲乙上升的高度相同，豎直分速度相同，根據(jù)瞬時功率表達(dá)式P=mg/滕直，可知兩條軌跡

起跳瞬間重力的功率相同，故D正確。

故選D。

【分析】1、斜拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動。

2、當(dāng)拋體上升和下落的高度相同時：運(yùn)動時間相等。題目中兩條軌跡的最大高度相同，且落回同一水平

面，因此它們的總運(yùn)動時間相同。

3、在相同運(yùn)動時間下，水平射程越大，說明水平初速度越大。軌跡乙的水平射程更大，表明其水平初速度

分量較大。

4、初速度是水平分速度和豎直分速度的矢量和。雖然兩條軌跡的豎直初速度相同，但由于軌跡乙的水平初

第11頁

速度更大，因此其合初速度也更大。

5、重力瞬時功率P=mgv_y,取決于豎直分速度。兩條軌跡在起跳時的豎直分速度相同，因此起跳瞬間的重

力功率相同。

5.【答案】A

【解析】【解答】設(shè)球網(wǎng)高為九，兩球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，則有《=希麗

2

對于斜向下拋的網(wǎng)球則有%—九=vosin0't+^gt

對于斜向上拋的網(wǎng)球貝!1有加一九=（一見sinO）￡+

聯(lián)立解得九人-ha=L

故答案為：Ao

【分析】將斜拋運(yùn)動分解為水平勻速和豎直勻變速運(yùn)動，通過時間相等建立兩球的豎直位移關(guān)系，結(jié)合三角

函數(shù)化簡得到高度差。

6.【答案】B

【解析】【解答】：蛋糕轉(zhuǎn)至左上或右上兩側(cè)時，且當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時，托盤做勻速圓周運(yùn)動的

速率最大，設(shè)托盤給蛋糕最大靜摩擦力為。支持力為N,對于石上方或左上方可以得到J/+（股一=

7nl>2

~~R~

又f=gN

兩個式聯(lián)立可以解得，當(dāng)'=群時，速度有最大值，則解得Q=

故B正確，ACD錯誤。

故選：B1,

【分析】由于蛋糕做豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，合力提供向心力，合力大小不變方向變化，轉(zhuǎn)至左右兩側(cè)

時靜摩擦力提供向心力，最高和最低點(diǎn)重力和支持力合力提供向心力，不受摩擦力；而在其余的位置，豎直

方向重力與支持力的合力與水平方向摩擦力的矢量合提供向心力，對此列式，然后由代數(shù)關(guān)系判斷速度最大

值的條件，并求出最大速度。

7.【答案】B

【解析】【解答】本題結(jié)合兩個斜拋運(yùn)動模型考查學(xué)生對斜拋運(yùn)動的理解，其中靈活運(yùn)用運(yùn)動的合成與分解，

運(yùn)用逆向思維將豎直方向分運(yùn)動視為反向的自由落體運(yùn)動為解決本題的關(guān)鍵。AB.水在上升過程中做斜拋運(yùn)

動，到達(dá)最高點(diǎn)過程，斜拋運(yùn)動豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，令噴出水的初速度火與水平方向夾角為仇利用

逆向思維有

2

（vosin0）=2gh

解得

第12頁

Vo=

sin0

根據(jù)圖示可知，豎直方向高度相等，甲噴出的初速度與水平方向夾角大一些，則乙水槍噴出的水初速度較

大,故A錯誤，B正確；

C.斜地運(yùn)動豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)圖示可知，高度相等，利用逆向思維有

1

h=2^fo

根據(jù)對稱性可知，上升與下降時間相等，水槍噴出的水在空中運(yùn)動的時間

￡=2to

解得

即甲、乙水槍噴出的水在空中運(yùn)動的時間相等，故C錯誤;

D.斜效運(yùn)動水平方向做勻速直線運(yùn)動，則水在最高點(diǎn)的速度

vx=%cos8

結(jié)合上述可知，甲噴水速度小于乙噴水速度，甲噴出的初速度與水平方向夾角大一些，則甲水槍噴出的水在

最高點(diǎn)的速度較小，故D錯誤。

故選Bo

【分析】水的運(yùn)動可看作斜拋運(yùn)動，將斜拋運(yùn)動分解到水平和豎直方向，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方

向做豎直上拋運(yùn)動。豎直上拋運(yùn)動上升過程和下降過程具有對稱性，時間相同，豎直方向的初速度和末速度

大小相等。

8.【答案】C

【解析】【解答】A.從A到B根據(jù)動能定理，有

12

rn.gR=-^mv^

小球運(yùn)動到水平位置B時，豎直方向有

Py=my

水平方向有

%

FX=mT

所以小球在B點(diǎn)受到的合力大小為

產(chǎn)合=J隆+4=后mg

故A錯誤：

BC.從A到C根據(jù)動能定理，有

第13頁

mgx2R=5m您

乙

根據(jù)牛頓第二定律，有

r連

F=m-R

解得

F=4mg

此時桿的彈力最大，則有

v2

尸彈fg="i卡

解得

F彈=5mg

故B錯誤，C正確；

D.從A運(yùn)動到C的過程中，在A點(diǎn)桿對球的力沿桿向外，B點(diǎn)桿對球的力沿桿向內(nèi)，AB某處，桿度球的

彈力最小為零，故D錯誤。

故選Co

【分析】A、從A到B根據(jù)動能定理求解B點(diǎn)速度，由向心力求解輕桿拉力，求解拉力與重力的合力；

BC、從A到C根據(jù)動能定理，求解C點(diǎn)速度，C點(diǎn)合力提供向心力，進(jìn)一步求解最大彈力；

D、從A運(yùn)動到C的過程中，在A點(diǎn)桿對球的力沿桿向外，B點(diǎn)桿對球的力沿桿向內(nèi)，AB某處，桿度球的

彈力最小為零。

9.【答案】C

【解析】【解答】每次與水面碰撞后，水平速度減小（導(dǎo)致水平方向運(yùn)動變慢），每次與水面碰撞后，豎直速

度減小，可知豎直小球上升的高度逐漸減小，根據(jù)￡=2楞，可知瓦片在空中的時間逐漸減小，水平方向有

%=取3可知瓦片在空中通過水平位移逐漸減小，故ABD錯誤，C正確。

故選Co

【分析】瓦片和水面相撞后，豎直方向速度大小減小，則豎直小球上升的高度逐漸減小，豎直方向上拋運(yùn)

動，瓦片在空中的時間逐漸減小，每碰一次水平方向減小，則通過水平位移逐漸減小。

10.【答案】D

【解析】【解答】A.垂直航向受力平衡，沿航向=知先做加速度減小的加速運(yùn)動，后勻速

運(yùn)動，故A錯誤；

B.根據(jù)題意可得尸sin。=k為解得％=嚶，故B錯誤；

K

C.風(fēng)力大小加倍，垂直航線方向不再平衡而產(chǎn)生加速度，速度不再沿船頭指向，故c錯誤；

D.根據(jù)題意Fcoseufi，知F增大時，0也增大，故D正確。

第14頁

故選Do

【分析】此題研究兩分運(yùn)動，沿水流方向受力平衡，風(fēng)力的分力與沿平?行河岸方向的阻力平衡，沿航向有

風(fēng)力的分力和沿垂直河岸方向的阻力，根據(jù)牛頓第二定律尸sM。-kv=ma可知加速度減小的加速運(yùn)動，后

勻速運(yùn)動。加速度為零時速度最大。

11.【答案】B

【解析】【解答】AB、A離0點(diǎn)越近，小球運(yùn)動到右側(cè)最高點(diǎn)時，擺角就越小，則小球加速度

a=gsinO

故加速度越小，而繩的拉力

T=mgcosO

故繩子拉力越大，故A錯誤，B正飽；

C、當(dāng)A低于小球開始擺下的高度時，小球擺動到右側(cè)繞A運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)時速度不為零，此時小球不能

上升到原來高度，故C錯誤；

D、如果小球擺下的初位置與A等高，則小球總是繞。或繞A作圓周運(yùn)動（來回擺動），不可能撞到釘子，

故D錯誤。

故答案為：Bo

【分析】當(dāng)A點(diǎn)在開始下擺的等高處與O點(diǎn)之間時，小球碰到釘子后，仍做單擺運(yùn)動，當(dāng)A點(diǎn)在開始下擺

的等高處下方（含等高處）時，小球碰到釘子后，以釘子為圓心做圓周運(yùn)動。再根據(jù)小球的運(yùn)動類型，根據(jù)

運(yùn)動情況結(jié)合力的合成與分解及牛頓第二定律進(jìn)行分析。

12.【答案】C

【解析】【解答】本題考查對合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)聯(lián)，清楚兩者的關(guān)系。CD.彈珠在水平方向做勻速直線運(yùn)

動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，當(dāng)V2垂直豎直墻壁射出時，彈珠運(yùn)動時間最短￡皿〃=；

2

1I

y的最小值為/〃加=i^min=磊

故C正確，D錯誤；

AB.由于方>也

則彈珠水平方向的合速度可以垂直豎直墻壁，合速度大小為〃=J詔一詔

此時x的最小值為L,故AB錯誤。

故選Co

【分析】將彈珠的運(yùn)動分解成水平、豎直兩個方向的分運(yùn)動，水平方向做勻速運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動。

13.【答案】A,C

【解析】【解答】A.圖甲時，選系統(tǒng)為研究對象，受四個力（重力3mg,地面支持力N,墻壁彈力F,地面

摩擦力f）,有N=3mg,f=城=F

第15頁

選a球?yàn)檠芯繉ο螅惺?/ngtan37。聯(lián)立，解得〃=0.25,故A正確：

B.圖乙中，選匕為研究對象：墻的彈力墻尸.=2M9tan°為桿與豎直方向夾角）。初始。=37°時，墻

-W

F-=2m^x1=|m^,而最大靜摩擦力墻/=〃x3mg=0.75mgV/，，系統(tǒng)無法靜止，故B錯誤；

弱國

C.圖乙中給b球向下初速度，當(dāng)輕桿與豎直方向夾角為53。時，a、b兩球速度分別為%和力,兩小球沿桿

子方向速度相同,有%cos37。=%cos53。，解得%:%=3:4,故C正確;

D.圖乙時，b球落地過程，a球的速度由零先增大后減小到零，桿子上力由壓力變?yōu)槔Γ琣球?qū)Φ孛鎵毫?/p>

由小于系統(tǒng)重力到大于系統(tǒng)重力，不能求出摩擦力所做的功，不能計算出b球落地時速度大小，故D錯誤。

故答案為：ACo

【分析】先通過圖甲的靜止?fàn)顟B(tài)求動摩擦因數(shù)，再分析圖乙的受力平衡，結(jié)合輕桿連接體的速度關(guān)聯(lián)（沿桿

分速度相等）分析速度比，最后判斷能量問題的可解性。

14.【答案】A,B

【解析】【解答】平拋運(yùn)動的性質(zhì)：平拋運(yùn)動可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)

動。飛鏢做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的特點(diǎn)有h=：gc2,x=vc

聯(lián)立解得17=y=xj京

因?yàn)橄?hp<hQ

可知飛鏢射中O、P兩點(diǎn)的飛鏢空中飛行時間相等，射中Q點(diǎn)的飛鏢空中飛行時間最長，即8>亡0=力

又因?yàn)?0=XQ<Xp

則有%V%V%

可知平拋初速度最小的是射中Q點(diǎn)的，所以AB錯誤，符合題意，CD正確，不符合題意。

故選ABo

【分析】飛鏢做平拋運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，水平方向做勻速運(yùn)動，根據(jù)飛鏢運(yùn)動軌跡結(jié)合自由落

體運(yùn)動和勻速運(yùn)動規(guī)律列式解答。

15.【答案】B,C,D

【解析】【解答】解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)在x方向和y方向上的運(yùn)動規(guī)律，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成，

注意掌握曲線運(yùn)動的條件。A.由圖乙可知，在x軸方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為取=等=竽m/s=

0.3m/s

由圖丙可知，在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為竽m/s2=0.4m/s2

0.5s末噴頭在y軸的分速度大小為%.5y=flyto.5=。4x0.5m/s=0.2m/s

0.5s末噴頭的速度大小為q）5=vo.5y=Vo.324-0.22m/s=^^m/s

故A錯誤;

第16頁

B.由以上分析可知，噴頭在x軸方向做勻速直線運(yùn)動，在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動，所以合力沿y軸方向，

所以軌跡可能為P,故B正確；

C.1.0s末噴頭沿y軸方向的分速度大小為巧,Oy=flyti,o=0.4x1.0m/s=0.4m/s

設(shè)1.0s末噴頭速度方向與x軸正方向的夾角為仇則tan。=3曳=霜=:

vx0.33

解得。=53°

故C正確；

D.1.0s末噴頭沿x軸的位移大小為％=vxtL0=0.3x1.0m=0.3m

在y軸方向的位移大小為y=ho=竽x1.0m=0.2m

所以，1.0s末噴頭離打印平臺1中心的距離為d=Jx?+y2=V0.32+0.22m=m

故D正確。

故選BCD。

【分析】依據(jù)兩圖像可知：質(zhì)點(diǎn)在x方向上做勻速直線運(yùn)動，在y方向上做勻加速運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動的合成與分

解，即可判定運(yùn)動性質(zhì)；求出y方向的分速度，然后根據(jù)平行四邊形定則，得出質(zhì)點(diǎn)的速度大小與方向；分別

求出質(zhì)點(diǎn)沿x方向的位移與y方向的位移，然后根據(jù)平行四邊形定則求解1s時質(zhì)點(diǎn)的位移。

16.【答案】B,C

【解析】【解答】本題考變了斜上拋運(yùn)動，根據(jù)炮彈的運(yùn)動過程，應(yīng)用運(yùn)動的合成與分解、運(yùn)動學(xué)公式即可解

題。AB.若a角確定，炮彈從炮筒口運(yùn)動到最高點(diǎn)時，豎直方向速度為零，則

vQsina

3-9-

所以炮彈離地面的最大高度為

故A錯誤，B正確；

CD.將炮彈的運(yùn)動沿射出方向和豎直方向分解，則沿射出方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動，設(shè)水

平位移為X,根據(jù)幾何關(guān)系可得

22

d=（voO一產(chǎn)一九）=+/+（詔+gh）F_h

根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得，當(dāng)

=_v^+gh=2（詔+則

2Tg?

時，X2有最大值，且

第17頁

_啾詔+2則

Xmax—o

gz

所以

_%J.+2gh

%max-~g

故C正確，D錯誤。

故選BCc

【分析】炮彈做斜卜.拋運(yùn)動，可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動與豎直方向的勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)炮彈

的運(yùn)動過程應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式分析求解。

17.【答案】A,C

【解析】【解答】解決相遇類問題的突破點(diǎn)在于不同的物體在同一時刻到達(dá)同一位置，通過時間和位移的關(guān)系

將兩個運(yùn)動聯(lián)系起來，再計算相關(guān)參數(shù)。A.飛盤和小狗分別做平拋和斜上拋運(yùn)動，根據(jù)

△v=gt

可知飛盤和小狗速度的變化量相等，故A正確；

C.因?yàn)轱w盤和小狗恰好在M、N兩點(diǎn)連線中點(diǎn)的正上方相遇，說明它們的水平位移大小相等，又因?yàn)檫\(yùn)動的

時間相同，所以它們在水平方向上的速度相同，即

v2cosd=V\

可得

也＜V2

故C正確；

B.根據(jù)題意可知E盤和小狗運(yùn)動的時間相同，因?yàn)椴恢佬」吩谪Q直方向初速度的大小，所以不能判斷匕盤

和小狗相遇點(diǎn)距離地面的高度，故B錯誤；

D.飛盤和小狗都只受到重力作用，都做勻變速運(yùn)動，加速度相同，所以小狗相對飛盤做勻速直線運(yùn)動，故D

錯誤。

故選AC。

【分析】根據(jù)速度公式可知速度變化量是否相等；通過運(yùn)動的分解，結(jié)合題干中在MN中點(diǎn)上方相遇這一條

件可判斷初速度大小關(guān)系；通過分析題干中已知信息，由于不知道小狗在豎直方向初速度的大小，所以無法

確定相遇點(diǎn)的高度，同時由于MN距離未知，所以無法確定飛盤最終落點(diǎn)位置。

18.【答案】（1）解：小球拋出后，將小球的速度與重力分別沿斜面與垂直于斜面分解，則小球在這兩個方向

上均做勻變速直線運(yùn)動。小球以垂直于斜面方向的速度撞擊在斜面上的P點(diǎn)，表明此時沿斜面方向的分速度

恰好減為0,根據(jù)對稱性，小球打在P點(diǎn)時垂直于斜面方向的分速度與拋出時垂直于斜面方向的分速度等大

反向

第18頁

在沿斜面方向上