高職單招數(shù)學(xué)考試真題及答案

高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

B.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）

C.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=0

D.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2

答案：A

3.若函數(shù)g(x)=3x2在區(qū)間（2，3）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）

A.b>5

B.b≥5

C.b<5

D.b≤5

答案：C

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，則首項(xiàng)a1的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.設(shè)函數(shù)h(x)=|x2|+|x+1|，則函數(shù)h(x)的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

6.若正方體ABCDA1B1C1D1的邊長(zhǎng)為2，則異面直線AB1與CD1的距離為（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：C

7.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a2=b2+c2bc，則三角形ABC的形狀是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.無(wú)法確定

答案：A

8.若矩陣A=2x2矩陣，且A的行列式為1，則x的取值范圍是（）

A.x>0

B.x≥0

C.x<0

D.x≤0

答案：A

9.已知函數(shù)f(x)=2x3x2，則函數(shù)f(x)的極大值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

10.若方程x2+2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A.m>0

B.m≥0

C.m<0

D.m≤0

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=3x4，求f(2)的值。

答案：10

12.已知函數(shù)g(x)=x24x+4，求g(3)的值。

答案：1

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=50，求等差數(shù)列的公差d。

答案：1

14.若正方體ABCDA1B1C1D1的邊長(zhǎng)為3，求對(duì)角線AC與B1D1的夾角。

答案：60°

15.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，求角A的正弦值。

答案：3/5

16.若矩陣A=3x3矩陣，且A的行列式為6，求矩陣A的跡（即主對(duì)角線元素之和）。

答案：3

17.已知函數(shù)f(x)=x33x，求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)。

答案：x=1和x=1

18.若方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

答案：m<6

19.已知函數(shù)g(x)=|x1|+|x+1|，求函數(shù)g(x)的最小值。

答案：2

20.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，S6=21，求首項(xiàng)a1的值。

答案：1

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間為（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間