精算師考試精算師考試速記口訣題（含詳解）

精算師考試精算師考試速記口訣題（含詳解）1.復利計算速記口訣“現終互換算，利率期數看”中，復利現值換算為終值的核心系數為(1+i)的n次方，其中i為對應計息期的實際利率，n為計息期數，該表述是否正確。2.生命表核心要素速記口訣“齡死生存率，三列是基礎”中，“死”對應的指標是各年齡的瞬時死亡率μx，該表述是否正確。3.壽險期交凈保費計算速記口訣“期交平準算，年繳現除年金”，即期交平準凈保費等于躉交凈保費除以繳費期的期初生存年金現值，該表述是否正確。4.非壽險未決賠款準備金計提速記口訣“已發未報案，鏈梯逐發展”，指鏈梯法的核心是基于歷史賠款的發展因子預測最終賠款，減去已決賠款得到未決賠款準備金，該表述是否正確。5.金融數學久期計算速記口訣“久期權重和，流現乘時點”，即麥考利久期等于各期現金流現值占總現值的權重乘以對應現金流發生的時點之和，該表述是否正確。6.風險理論破產概率計算速記口訣“泊松盈余跳，調節系數找”，即當理賠額服從指數分布、理賠次數服從泊松分布時，破產概率可以通過調節系數快速計算，該表述是否正確。7.精算管理內部控制速記口訣“三獨三復核，風險全兜住”，其中“三獨”指精算人員獨立、精算模型獨立、精算結果獨立，該表述是否正確。8.養老金精算負債計算速記口訣“待遇看承諾，繳費看積累”，即待遇確定型養老金計劃的負債核心是未來承諾給付的現值，該表述是否正確。9.健康保險精算費率厘定速記口訣“發病賠付率，年齡性別調”，即健康險費率厘定的核心依據是不同人群的發病率和預期賠付率，無需考慮費用因素，該表述是否正確。10.準備金評估速記口訣“過去責已擔，未來責未算”，即未到期責任準備金是保險公司為已承擔的未來保險責任計提的準備金，該表述是否正確。1.壽險躉交凈保費計算速記口訣“躉交看給付，現折生存附”，指躉交凈保費等于未來給付金額的現值乘以對應時點的生存概率。某30歲投保人投保5年期定期壽險，保額10萬元，已知30歲人群第1至第5年的年末生存概率分別為0.9982、0.9975、0.9967、0.9958、0.9948，年實際折現率為3%，按照口訣計算該保單的躉交凈保費約為A.2642元B.2789元C.2913元D.3025元2.非壽險費率厘定速記口訣“純保費是底，本利稅附加”，指純保費等于期望賠付成本，附加保費包含費用、利潤、稅負等。某財險公司承保的電動車盜搶險業務，單均期望賠付成本為120元，附加費用率為28%，稅率為6%，預設利潤率為7%，按照附加成本法計算的單均保費約為A.179元B.186元C.194元D.205元3.復利年金計算速記口訣“期初多一期，期末折到現”，指期初年金現值等于期末年金現值乘以(1+i)。某投保人每年年初繳納保費5000元，繳費期10年，年折現率為4%，該繳費流的現值約為A.40555元B.42177元C.43864元D.45621元4.鏈梯法準備金計提速記口訣“流量三角擺，因子乘出來”，指通過歷史賠款流量三角形計算發展因子，乘以已報案賠款得到最終賠款。已知某業務2021年出險的已報案賠款在事故年末為8000萬元，12個月發展因子為1.25，24個月發展因子為1.08，最終發展因子為1.02，那么該業務的最終預計賠款為A.10200萬元B.10800萬元C.11016萬元D.11250萬元5.麥考利久期計算速記口訣“久期看權重，時點乘現流”，某3年期債券面值1000元，票面利率5%，每年年末付息，到期還本，年市場利率為4%，該債券的麥考利久期約為A.2.72年B.2.86年C.2.94年D.3.00年6.生命表精算現值計算速記口訣“生存乘以折，加總現值得”，某35歲人群投保10年期生存保險，保額20萬元，已知35歲人群生存10年的概率為0.972，年折現率為3%，該生存保險的躉交凈保費約為A.142600元B.146800元C.151200元D.155700元7.風險理論自留額確定速記口訣“自留看方差，資本扛尾端”，某財險公司車險業務的單均賠款方差為250000元，公司愿意為每筆業務承擔的風險對應的標準差不超過300元，那么該公司的最優自留額約為A.8000元B.9000元C.10000元D.11000元8.養老金精算速記口訣“繳費年數乘，工資替代率”，指待遇確定型養老金的年給付額等于退休前一年工資乘以替代率乘以繳費年數/繳費滿期年數。某職工繳費30年，計劃要求繳費滿35年可獲得退休前工資70%的替代率，該職工退休前一年工資為12萬元，那么其年養老金給付額約為A.6.48萬元B.7.20萬元C.7.92萬元D.8.40萬元9.健康保險精算速記口訣“等待期免賠，發生率調整”，某百萬醫療險產品的住院發生率為1.2%，次均住院賠付金額為8000元，等待期內出險免賠，等待期占全年時長的1/6，那么該產品的年期望賠付成本約為A.80元B.88元C.96元D.104元10.準備金評估速記口訣“未到期算比例，已發生算差額”，某1年期財險保單保費為1200元，起保時間為2023年10月1日，在2023年12月31日評估時，該保單的未到期責任準備金為A.300元B.600元C.900元D.1200元1.精算數學基礎速記口訣“利生利是復，單利只算本”，下列屬于復利計算適用場景的有A.銀行活期存款計息B.壽險保費現值計算C.債券估值D.短期意外險賠款計息2.生命表速記口訣“三列核心數，精算基礎足”，下列屬于生命表核心構成列的有A.年齡xB.年齡x的生存人數lxC.年齡x的死亡人數dxD.年齡x的醫療費用發生率mx3.壽險精算速記口訣“凈保費保賠付，附加費覆蓋用”，下列屬于壽險附加保費覆蓋范圍的有A.代理人傭金B.公司運營費用C.保單未來給付金額D.合理利潤4.非壽險精算速記口訣“準備金有四類，各算各的對”，下列屬于非壽險準備金評估范疇的有A.未到期責任準備金B.未決賠款準備金C.壽險責任準備金D.巨災風險準備金5.金融數學速記口訣“久期測利率，凸性補誤差”，下列關于久期和凸性的說法符合口訣內涵的有A.久期可以衡量債券價格對利率變動的敏感性B.久期越大，債券利率風險越低C.凸性可以修正久期計算的利率風險誤差D.凸性為正的債券對投資者更有利6.風險理論速記口訣“損失分布估，破產概率算”，下列屬于非壽險風險度量核心指標的有A.均值B.方差C.在險價值(VaR)D.退保率7.養老金精算速記口訣“DB看給付，DC看賬戶”，下列關于兩類養老金計劃的說法正確的有A.DB計劃的投資風險由雇主承擔B.DC計劃的養老金給付由賬戶積累額決定C.DB計劃無需計提精算負債D.DC計劃的精算復雜度更高8.健康保險精算速記口訣“慢病長責任，短險看年度”，下列屬于長期健康保險費率厘定需要考慮的因素有A.疾病發生率趨勢B.醫療通脹率C.退保率D.費用率9.精算管理速記口訣“模型要驗證，結果要校驗”，下列屬于精算模型驗證必要環節的有A.歷史數據回測B.參數敏感性測試C.結果合理性校驗D.監管報備10.精算師考試速記口訣“三科基礎牢，兩科實務巧”，下列屬于中國精算師資格考試核心基礎科目的有A.精算數學B.金融數學C.壽險精算實務D.非壽險精算實務1.某壽險公司推出一款面向40歲人群的3年期兩全保險，保額20萬元，已知40歲人群第1至第3年的年末生存概率分別為0.997、0.996、0.994，年實際折現率為3%。請結合速記口訣“兩全險兩部分，死給生存付”（即兩全險躉交凈保費等于定期壽險躉交凈保費加生存保險躉交凈保費），計算該保單的躉交凈保費，要求寫出計算步驟，結果保留整數。2.某財險公司2020-2022年的車險業務賠款流量三角形如下（單位：萬元），事故年/發展年0年1年2年，2020年：5000、7200、7560；2021年：6000、8400；2022年：7000。請結合速記口訣“鏈梯算因子，同比取均值”（即相鄰發展年的發展因子為后一年賠款除以前一年賠款，取各事故年的平均發展因子預測最終賠款），計算2021事故年和2022事故年的最終預計賠款之和，要求寫出計算步驟，結果保留整數。3.某投資者持有兩只債券，A債券為2年期零息債券，面值1000元，麥考利久期為2年；B債券為1年期零息債券，面值1000元，麥考利久期為1年。當前市場利率為4%，投資者希望將資產組合的久期調整為1.6年以匹配負債久期。請結合速記口訣“組合久期算，權重乘個券”（即組合久期等于各只債券的市值權重乘以對應久期之和），計算兩只債券的配置比例，要求寫出計算步驟，結果保留兩位小數。1.速記口訣是精算師職業資格考試備考的常用工具，請結合精算數學、壽險精算、非壽險精算三個科目各1個核心速記口訣，說明口訣的設計邏輯、對應知識點的考核要求，以及口訣在備考中的應用價值。2.精算實務中，精算人員常使用速記口訣對大額計算結果進行快速校驗，以降低操作風險。請結合2個不同的精算實務場景，舉例說明速記口訣在結果校驗中的應用方式，并分析其對提升精算工作質量的作用。【標準答案及解析】一、判斷題1.參考答案：正確。解析：復利終值計算公式為FV=PV(1+i)^n，口訣“現終互換算，利率期數看”準確概括了核心變量，表述符合精算數學基礎要求。2.參考答案：錯誤。解析：口訣“齡死生存率，三列是基礎”中的“死”對應的是年齡x的死亡人數dx，瞬時死亡率μx是衍生指標，不屬于生命表基礎三列。3.參考答案：正確。解析：期交平準凈保費的計算邏輯是將躉交凈保費平攤到繳費期，除以繳費期的期初生存年金現值，符合口訣“期交平準算，年繳現除年金”的內涵。4.參考答案：正確。解析：鏈梯法的核心是基于歷史賠款的發展模式預測未來賠款發展，最終賠款減已決賠款即為未決賠款準備金，符合口訣“已發未報案，鏈梯逐發展”的表述。5.參考答案：正確。解析：麥考利久期的計算公式為各期現金流現值乘以對應時點之和除以債券總現值，本質是加權平均的現金流回流時間，符合口訣“久期權重和，流現乘時點”的內涵。6.參考答案：正確。解析：當理賠次數服從泊松分布、理賠額服從指數分布時，破產概率可以通過調節系數快速得到閉式解，符合口訣“泊松盈余跳，調節系數找”的適用場景。7.參考答案：錯誤。解析：精算管理內部控制“三獨”指精算崗位獨立、精算判斷獨立、精算報告獨立，不存在精算模型獨立、精算結果獨立的說法。8.參考答案：正確。解析：待遇確定型（DB）養老金計劃的負債核心是未來承諾給付的現值，繳費確定型（DC）計劃的負債為個人賬戶積累額，符合口訣“待遇看承諾，繳費看積累”的表述。9.參考答案：錯誤。解析：健康險費率厘定除了發病率、賠付率，還需要考慮附加費用率、利潤率、風險調整等因素，口訣“發病賠付率，年齡性別調”僅指核心定價因子，并非無需考慮其他因素。10.參考答案：正確。解析：未到期責任準備金是保險公司為保單有效期內已承擔但尚未到期的保險責任計提的準備金，符合口訣“過去責已擔，未來責未算”的內涵。二、單項選擇題1.參考答案：B。解析：每年死亡概率為1-當年生存概率，各年給付現值為10萬(1-pt)/(1.03^t)，t=1到5，計算得總和約為2789元，對應選項B。干擾項A是按折現率4%計算的結果，C是按保額11萬計算的結果，D是未乘以死亡概率的結果。2.參考答案：A。解析：單均保費=純保費/(1-附加費用率-稅率-利潤率)=120/(1-28%-6%-7%)=120/0.59≈179元，對應選項A。干擾項B是未扣減利潤率的結果，C是未扣減稅率的結果，D是純保費乘以1.7的結果。3.參考答案：B。解析：期末年金現值為5000(1-1.04^-10)/0.04≈40554.48元，期初年金現值為40554.481.04≈42177元，對應選項B。干擾項A是期末年金現值，C是折現率3%的結果，D是繳費11年的結果。4.參考答案：C。解析：最終預計賠款=已報案賠款各發展因子乘積=80001.251.081.02=11016萬元，對應選項C。干擾項A是僅乘1.251.02的結果，B是僅乘1.251.08的結果，D是僅乘1.25的結果。5.參考答案：B。解析：各期現金流為50、50、1050，現值分別為50/1.04≈48.08、50/1.042≈46.23、1050/1.043≈933.42，總現值≈1027.73，久期=(148.08+246.23+3933.42)/1027.73≈2.86年，對應選項B。干擾項A是按票面利率5%折現的結果，C是半年付息的結果，D是零息債券的久期。6.參考答案：B。解析：躉交凈保費=20萬0.972/(1.03^10)≈20萬0.9720.7441≈146800元，對應選項B。干擾項A是折現率4%的結果，C是生存概率0.98的結果，D是保額21萬的結果。7.參考答案：B。解析：單均賠款標準差為√250000=500元，自留額與標準差的平方成正比，因此最優自留額=10000(300/500)2=9000元，對應選項B。干擾項A是按標準差320計算的結果，C是按標準差333計算的結果，D是按標準差280計算的結果。8.參考答案：B。解析：年給付額=12萬70%(30/35)=12萬0.70.857≈7.20萬元，對應選項B。干擾項A是繳費27年的結果，C是替代率77%的結果，D是繳費35年的結果。9.參考答案：A。解析：期望賠付成本=1.2%8000(1-1/6)=965/6=80元，對應選項A。干擾項B是等待期占1/12的結果，C是未扣減等待期的結果，D是發生率1.3%的結果。10.參考答案：C。解析：已過保險期間為3個月，剩余9個月，未到期責任準備金=1200(9/12)=900元，對應選項C。干擾項A是已賺保費，B是剩余6個月的結果，D是保費全額。三、多項選擇題1.參考答案：BC。解析：銀行活期存款一般按單利計息，短期意外險賠款計息期短通常按單利計算，壽險保費估值、債券估值均采用復利計息，符合口訣內涵，AD錯誤，BC正確。2.參考答案：ABC。解析：生命表核心三列為年齡x、生存人數lx、死亡人數dx，醫療費用發生率mx是健康險專屬指標，不屬于生命表核心構成，D錯誤，ABC正確。3.參考答案：ABD。解析：壽險凈保費覆蓋未來給付金額，附加保費覆蓋運營費用、傭金、利潤等，C屬于凈保費覆蓋范圍，ABD正確。4.參考答案：ABD。解析：壽險責任準備金屬于壽險精算范疇，非壽險準備金包括未到期、未決賠款、巨災準備金等，C錯誤，ABD正確。5.參考答案：ACD。解析：久期越大，債券價格對利率變動越敏感，利率風險越高，B錯誤，其余選項均符合久期和凸性的內涵，ACD正確。6.參考答案：ABC。解析：退保率是壽險精算指標，不屬于非壽險風險度量核心指標，D錯誤，均值、方差、VaR均為非壽險風險度量核心指標，ABC正確。7.參考答案：AB。解析：DB計劃需要計提精算負債，精算復雜度更高，DC計劃的投資風險由參保人承擔，CD錯誤，AB表述正確。8.參考答案：ABCD。解析：長期健康保險費率厘定需要考慮疾病發生率趨勢、醫療通脹、退保率、費用率、利潤率等多個因素，四個選項均正確。9.參考答案：ABC。解析：監管報備屬于精算報告的后續流程，不屬于模型驗證環節，D錯誤，歷史回測、參數敏感性測試、合理性校驗均為模型驗證必要環節，ABC正確。10.參考答案：AB。解析：壽險精算實務、非壽險精算實務屬于實務科目，不屬于基礎科目，CD錯誤，精算數學、金融數學為核心基礎科目，AB正確。四、案例分析題1.參考答案：第一步：計算定期壽險躉交凈保費：各年死亡給付現值=200000(1-pt)/(1.03^t)第1年：200000(1-0.997)/1.03≈582.52元第2年：200000(1-0.996)/1.032≈754.62元第3年：200000(1-0.994)/1.033≈1097.43元定期壽險部分合計≈582.52+754.62+1097.43≈2434.57元（2分）第二步：計算生存保險躉交凈保費：生存給付現值=2000000.994/1.033≈181902.17元（2分）第三步：兩全險躉交凈保費=2434.57+181902.17≈184337元（1分）評分標準：步驟完整邏輯正確得5分，結果準確得1分，共6分，缺少步驟酌情扣分。2.參考答案：第一步：計算發展因子：0到1年發展因子：2020年為7200/5000=1.44，2021年為8400/6000=1.4，平均發展因子=(1.44+1.4)/2=1.42（2分）1到2年發展因子：2020年為7560/7200=1.05（1分）第二步：計算各事故年最終賠款：2021事故年最終賠款=84001.05=8820萬元（1分）2022事故年最終賠款=70001.421.05=10437萬元（1分）第三步：兩者之和=8820+10437=19257萬元（1分）評分標準：步驟完整邏輯正確得5分，結果準確得1分，共6分，發展因子計算錯誤酌情扣分。3.參考答案：第一步：計算兩只債券的市值：A債券市值=1000/1.042≈924.56元B債券市值=1000/1.04≈961.54元（1分）第二步：設A債券配置權重為w，B債券權重為1-w，根據組合久期公式：2w+1(1-w)=1.6（3分）解得w=0.6，1-w=0.4（1分）第三步：即A債券配置比例為60%，B債券配置比例為40%（1分）評分標準：公式正確得3分，計算過程正確得2分，結果準確得1分，共6分，未按市值計算權重酌情扣1分。五、論述題1.參考答案要點：（1）精算數學核心口訣：“現終互換算，利率期數看”，設計邏輯是將復利現值終值的核心變量提煉為利率、期數兩個核心要素，降低記憶負擔；考核要求為掌握復利、年金的現值終值計算，是所有精算科目的基礎；備考價值為可以快速梳理計算邏輯，避免混淆現值終值的系數，提升客觀題解題速度。（3分）（2）壽險精算核心口訣：“期交平準算，年繳現除年金”，設計邏輯是