【空間譜估計的基礎理論綜述4300字】

空間譜估計的基礎理論綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u4941空間譜估計的基礎理論綜述 [11]： Wopt=陣列輸出功率可以簡化為： Pθ=W1.1.3MUSIC算法理論MUSIC算法是空間譜估計的標志性算法，之前介紹的那兩種算法是用協方差矩陣進行估算，而此算法是直接對攜帶信息和噪聲的協方差矩陣分解成兩個正交的信號子空間和噪聲子空間。空間陣列輸出數據的協方差矩陣可以表示為： R=EyRx，R R=AR特征值分解為： R=U∑U為特征向量構成的矩陣，∑為協方差矩陣特征值構成的對角陣。在一個M×M維的矩陣中，若有K個信源，則信號對應的特征值組成的對角陣∑x ∑x=λ同理，噪聲對應∑n ∑n=根據化解則有： R=Ux由于導向矢量與噪聲子空間正交，則： aHθU因此，下式就是信源的入射角度： θ=argmin由此得出： P=1a下圖為MUSIC算法估計信號的主要步驟：圖1.3MUSIC算法步驟示意圖1.3傳統空間譜估計算法的仿真上文已對三種經典的傳統空間譜估計算法原理進行了介紹，現對其進行仿真實驗并根據結果對各算法的性能進行分析。以下所有對傳統空間譜估計算法的仿真都是遠場窄帶信號，信噪比為15dB，采樣200個快拍。1.3.1常規波束形成算法仿真及分析通過改變信源數進行對比分析，即采取單信源數和多信源數的方式，以及通過增加接收基站的陣元數再次進行仿真對比常規波束形成算法的性能。此仿真實驗中選取的陣元間距皆為波長的一半，以避免陣元間距過大或過小對估計效果的影響，保證不會出現因為陣元間距過大造成的無法分辨出相位延遲而導致的相位模糊，同時也不會因為陣元間距過小而導致低頻信號在不同陣元之間的互耦現象。（1）當入射信號為0度，單信源入射，陣元數為8時的仿真結果如下：圖1.4單信源入射8陣元仿真圖（2）入射信號為0度，單信源入射，32陣元，仿真如下：圖1.5單信源入射32陣元仿真圖（3）8陣元，入射角度為20度、30度和40度。結果如下：圖1.6多信源入射8陣元仿真圖（4）陣元數為32，入射角度不變。仿真結果如下：圖1.7多信源入射32陣元仿真圖由圖1.4和圖1.5可知，增加陣元數可以提高常規波束形成算法的分辨力，圖1.4和圖1.6可知，此算法在單個信源入射時估計效果較好，當入射信源數增加其分辨力大大減弱，無法實現對信源入射角的估計，而圖1.6和圖1.7分析可以看出，當陣元數變為32時，雖然其分辨力有所提高，但還是不能準確的分辨出信號的入射角度，由此可知，常規波束形成算法的分辨力受陣列孔徑的影響較大。1.3.2Capon波束形成算法仿真及分析以下仿真中信源入射角度為20度，30度和40度。（1）非相干信號，陣元數為8。圖1.8非相干信號8陣元仿真圖（2）非相干信號，陣元數為20，結果如下圖1.9非相干信號20陣元仿真圖由上述兩個仿真結果可知，Capon波束形成算法在陣元數較小時估計效果雖然不是特別好，但相對常規波束形成算法其估計效果已有所提高，當陣元數增加時可以實現較好的估計效果，此算法的精度仍受陣列孔徑的限制。（3）相干信號，陣元數為20圖1.10相干信號20陣元的仿真圖由上述仿真結果可知，在信號為非相干的情況下Capon波束形成算法的分辨力明顯優于CBF算法，是因為其選的權值優于CBF，但在入射信號相干的情況下其算法失效。1.3.3MUSIC算法仿真及分析此算法仿真中，陣元數為16，信源數2，信號入射方向為20度和27度。（1）信號為非相干，16陣元。圖1.11非相干信號的仿真結果（2）相干信號時的仿真結果圖1.12相干信號的仿真結果由上述仿真結果可知，MUSIC算法在陣元數較小時還是能夠實現對入射方向的估計，明顯