第三章一元一次不等式 期末總復習基礎卷 （含答案）浙教版2025-2026學年八年級上冊

第三章一元一次不等式期末總復習基礎卷浙教版2025-2026學年八年級上冊

總分：120分時間：90分鐘

姓名:班級:成績:

一.單項選擇題（每小題5分，滿分40分）

題號12345678

答案

I.使不等式x-3<4x-1成立的x的值中，最小的整數是（)

A.2IB.-1C.0D.

2.若m<0,則不等式ntxIn<0的解集是（）

n

A.x>——B.x<~—C.x>—D.

mmmm

\-2x<3

3.將不等式組3（t_l）W2x-1的解集在數軸上表示，正確的是（)

4.已知x>y,則下列不等式一定成立的是（）

A.2x>2yB.2ax+l>2ay+lC.5-12,v>5-12yD.x-\<y-\

5.某品牌手機進價為每臺1600元，標價為每臺2400元,店慶期間，商場為了答謝顧客，進

行打折促銷活動，但是要保證利潤率不低于5%,則最低可打（）折

A.六B.七C.八D.九

6.如果關于上的不等式（。+2）4>。+2的解集為x<l,那么"的取信范圍是（）

A.a>0B.a<0C.a>-2D.a<-2

7.若關于“的不等式組?-〃工3工廠的解集中只有三個正整數，則。的取值范圍為

（）

A.——Wa<0B.—<aK0C.—D.0?a<—

3333

8.核酸檢測點進行檢測時，有a名市民排隊等候，檢測開始后，仍有市民陸續前來，設市

民按固定的速度增加，核酸檢測的速度也是固定的，若開放一個檢測口，則需要30分鐘才

可以將排隊的市民全部檢測完畢，若開放兩個檢測口，則需要10分鐘便可將排隊的市民全

部檢測完畢，如果要在5分鐘內將排隊的市民全部檢測完畢，使后來的市民能隨到隨檢，至

少要同時開放（）個檢測口

A.3B.4C.5D.6

二.填空題（每小題5分，滿分20分）

x-b<0

9.若不等式組的解集為2Vx",則一,b-

CI：；方有且僅有2個奇數解,

10.如果整數4使得關于X的不等式組

那么整數〃有.個?

H.能使4〃?+5,2m-1,20-〃?這三個數作為三角形三邊長的整數機共有個

12.商場新進一款書包，按進價提高60%后標價銷售，節日活動期間，商場進行打折銷售,

如果要保證利潤率不低于20%,商場最多打折銷售.

三.解答題(共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程)

13.解下列不等式(組)：

(l)3(2x-l)>4x+l

x+2<3

(2)2x+l

----->x-l

3

14.某校八年級組織數學競賽，準備購買甲、乙兩種獎品共60件.甲獎品每件15元，乙獎

品每件10元，總費用不超過750元.

(I)求最多可購買甲獎品多少件？

⑵若甲獎品不少于乙獎品的;，求共有幾種購買方案？

15.某商場銷售A、8兩種商品，售出150件A種商品與售出200件8種商品所得利潤共

50000元，1件4商品的利潤比1件8商品的利潤的3倍少100元.

(I)求每件A種商品和每件8種商品售出后所得利潤分別是多少元：

(2)由于需求量大，A、3兩種商品很快售完，商場決定再一次購進A、4兩種商品共34件.如

果將這34件商品全部包完后所得利潤不低于4000元，且A種商品至多購進8件，求商場有

哪幾種購進方案；

⑶在(2)的條件下，若每件A種商品售價500元，每件8種商品售價220元，用(2)中獲

得的最大利潤全部用于再購進4、8兩種商品，直接寫出再次購進A、8兩種商品總數最多

的方案.

16.新定義：對非負實數力四舍五入”到個位的值記作即：當x為非負整數時，如果

”-[wxcz+l,則vx>=n；反之，當〃為非負整數時，如果<x>=n，則〃

2222

如<0>=v0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,.......

試解決下列問題

(1)填空：①<兀>=,

②如果<2%-1>=3,則實數x的取值范圍為：

3

(2)求滿足%的所有非負實數x的值；

4

-2--1--4---W/x-1,

(3)若關于x的不等式組3-----------的整數解恰有3個，求。的取值范圍.

⑷-4>0

x+y=-7-m

17.已知方程組的解滿足x為非正數，y不大于0.

x-y=\-2m

(1)求〃?的取值范圍；

(2)在川的取值范圍內,求當，"為何整數時,不等式2〃駿+x<2"?+l的解為；

(3)若p=|/n-3|-|/n+2|,求p的最大值與最小值.

18.對于三個互不相等的數代仇c,我們用符號來表示其中最大的數和最小的數.

規定min{a.〃,c}表示這三個數中最小的數，max{〃也c}表示這三個數中最大的數.

例如：min{-1,1,3}=-1,max{-1,1,3}=3；

(I)min{3,-2.6,-1)=,max--2,--,-4?=；

(2)若min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為：

⑶若關于x的不等式組恰有三個整數解，求/的取值范圍;

min(4x,12,3x+6}=4.v

(4)若min{x+2,8-2x,2}=max<+l+,請直接寫出工的值.

乙N乙J

參考答案

一、選擇題

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.D

7.D

8.B

二、填空題

9.-23

10.6

11.2

12.7.5

三、解答題

13.【解】（1）解：3（2x-l）>4x+l,

6x-3>4x+l,

6x-4x>l+3?

2x>4,

x>2；

（2）解：解x+243得：x<l,

解等得：x<4,

??.不等式組的解集為：

14.【解】（1）解:設購買甲獎品x件，則乙為（60-力件，

依題意：15x+10（60r）W750,

15X+600-10.￥<750,

5E50,

x<30,

，最多可購買甲獎品30件；

（2）解：根據題意得:r>2（60-r）,

x<30

解得200x?30,且x為整數，

，x=20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30，共11種方案.

15.【解】（1）設每件A種商品利潤為x元，每件8種商品利潤為〉元.

根據題意，得[二150x+200y"=50000

[3>'-x=KW

x=200

解得

>'=100

答：每件A種商品利潤為200元，每件8種商品利潤為100元.

(2)設購進A種商品。件，則購進8種商品(34-々)件.

總利潤為200?+100(34-^)=1006/+3400,

根據利澗不低于4000元，W100?+3400>4000,

解得a26.

:A種商品至多購進8件，故。工8,

/.6<?<8,

???。為整數,

???當。=6時，8種商品28件；當a=7時，8種商品27件；當〃=8時，8種商品26件.

答：商場有三種購進方案：

方案一：購進A種商品6件，8種商品28件；

方案二：購進A種商品7件，8種商品27件；

方案二：購進A種商品8件，6種商品26件.

(3)由(2)知，最大利潤對應a=8,利潤為100x8+3400=4200元.

每件A種商品售價500元，利潤200元，故進價為500-200=300元；

每件8種商品售價220元，利潤100元，故進價為220-100=120元.

設用4200元再購進A種商品件，R種商品〃件，

根據題意得300/〃+120〃<4200,

化簡得5m+2〃470.

總件數$=〃?+〃，為了使，最大化，應盡可能多購進進價低的3種商品.

當〃2=0時，2/?<70,/?<35,5=35；

當〃2=1時，2〃$65,〃$32.5,〃$32,5=33；

當〃?=2時，2〃<6(),〃430,5=32；

???5隨，〃增大而減小，故，最大為35,此時〃?=0,“=35.

:.再次購進A、8兩種商品總數最多的方案為購進A種商品。件，B種商品35件.

16.【解】(I)解：①由題意可得<兀>=3.

故答案為：3.

②?<21>=3,

.-.3-0.5<2x-l<3+0.5,

/.1.75<x<2.25.

故答案為：L75<x<2.25.

(2)解：?..20,且為整數，

4

34

，設白=女，2為整數，虬丫=1，

:?<一k>=k,

3

I4I

；k—<—k<k—,k2(),

232

3

2

，k=。，1,

4

/.x=0,—

3

2x-4,

-----<x-\

(3)解：3

(a)-x>0

解不等式組得

由不等式組的整數解恰有3個，得lvva>K2,

???<0>為非負整數，

/.<a>=2,

1.5<?<2.5.

A=-3-1.5/7/

17.【解】(1)解原方程組得:

y=-4+0.57/7

因為x為非正數，y不大于0,

-3-1.5"”。

所以可得:

-4+0.5w<0,

解得：-2</zz<8；

(2)解不等式2mx+x<2m+\得：(2m+l)x<2m+l,

因為x>l,

所以2，〃+1<0,

解得：m<-0.5,

所以—2<m<—0.5,

所以整數111的值為-1或-2；

(3)因為一24〃7<8,

當一2工〃?43時，〃=|出一3|一|/〃+2|=-2/〃+1,

因為一2<。，

所以當m=-2時，P有最大值是5；

當tn=3時，P有最小值是-5,

當3<m<8時,p=m-3-m-2=-5,

綜上所述，P的最大值是5,最小值是-5；

18.【解】(I)解：min(3,—2.6.—11=—2.6.max--2.——,—4'=——

，6J6

故答案為：-2.6；

6

(2)解：?.?min{2,21+2,4-2x}=2,

2<2x+2

A-2<4-2

4一2工工2x+2

解得：0<工<1且.丫工；；

故答案為：0<x<l且x。］；

(3)解：Vmax{9^-2