北京市某學校2025-2026學年第二學期期中練習（4月）七年級數學試卷（含答案）

北京市回民學校2025—2026學年第二學期期中練習（4月）七年級數

學

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分,共16分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下列實數中，是無理數的是（）

A-0.6B.。D.0

2.在平面直角坐標系中，點P（-1,2）在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.不等式的解集在數軸上表示正確的是（）

A—J_?_I_!IA

R-1---1--161

-2-10120—2—1012

11

c-——??—>D

—2-1012--2-1012

4.下列計算正確的是（）.

A.7虹=-9B.,16=+4C.；9=3D.^27=-2

x=-2

5.若,是方程2*+券，=3的解，則。的值為（）

”1

A.|B.-IC.7D.-7

6.己知au瓦則下列式子中不正確的是（）

A.a-2<b-2B.a+3<b+3C.2a<2bD.-3a<-3h

7.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若/I-65。,則N2的度數為（）

C.20°D.25°

8.某數學興趣小組開展“無蓋氏方體紙盒的制作”實踐活動.如圖，小明用邊長為30厘米的正方形紙板制

作有底無蓋長方體紙盒.他先在紙板上剪去?個小長方形，用虛線將其余部分分為幾個小長方形，沿虛線

壓折，再用膠帶粘合起來.已知BE3",求底邊//和/〃的長.設/"x,Aby,則可以列方程組

第1頁，共15頁

為（）

(3x>y30

D伍.2尸?30

二、填空題：本題共9小題，共22分。

9.9的平方根為.

10.X的:與4的差不小于2,用不等式表示為.

11.介于v；7與7之間的整數是—.

12.若點收內+Z掰?3）在X軸上，則，點坐標為.

13.如圖，直線R/441=75°,42=35°,則43的度數是

14.如圖是利用平面直角坐標系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向

為工軸、N軸的正方向，表示金水橋的點的坐標為（I.2）,表示本仁殿的點的坐標為（3.1）,貝］表示乾清門

的點的坐標是.

北

t.

?、和郭:

之幻小本，

中海幅商店：上入

第2頁，共15頁

15.一大門的欄桿如圖所示，星直地面/￡于點41〃平行7地面則//伙*/伙7）二

16.如圖,已知點4（I.O）,4（U）,4（1.1）.MLI）,乂2,I）,…見點4a的坐標為

X

44

17.規定：對非負實數”“四舍五入”到個位的值記為〈X〉，即當/!為非負整數時，若一；4X<?；

則

<x>=n,如：<0x=<0,48>=0，<0.M>=<1,493>=1?<2>2,<3,5>=<4.12>=4.

（1）滿足<7仄4的所有整數A的個數為

⑵若則滿足條件的實數，的值為

三、計算題：本大題共3小題，共18分。

18.計算:

⑴、九岳"而；

⑵|1-戊1((-2八際.

19.求下列各式中的x：

(l)25x116;

(2)(x5),80.

20.解下列方程組：

(1)

|--3

|x+2/=9

第3頁，共15頁

Q）

[3—

（7x+4y?l8

四、解答題：本題共6小題，共44分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

21.（本小題6分）

按要求補全下面的證明.

如圖，己知平分Z1MT,ZE150%

求證：

：./HDEZl（）

???ZM平分，

vZI-60*,

.\Z2='

vZE=150°,

AZ+Z￡=l?0°

AAD//EF-（）?

22.（本小題5分）

如圖，在直角三角形力灰，中，/H90°,點。是上一點，過點。作。交〃'于點區點、F是

上一點，連接/浮，且求證：。月平分/彳￡?匕

第4頁，共15頁

A

23.（本小題6分）

截至目前，我國有44個項目列入聯合國教科文組織非物質文化遢產名錄（名冊），總數位居世界第一.2024

年12月4日，“春節一一中國人慶祝傳統新年的社會實踐”也列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產

代表作名錄.每逢春節，為了營造喜慶祥和的氛圍，很多地方都會掛上紅紅的燈籠.在春節前夕，某商家

購進/、”兩種型號的燈籠共100對，共用37?0元.這兩種型號的燈籠的進價、售價如表：

型號進價（元/對）售價（元/對）

A5472

2732

（1）求該商家購進/、M兩種型號的燈籠各多少對？

（2）為迎接新春到來，某單位購買力、〃兩種型號的燈籠（兩種型號都購買）共花費336元，請你計算購買［、

A兩種型號的燈籠各多少對？并計算此時商家獲利多少元？

24.（本小題9分）

在平面直角坐標系中，A.B、C三點的坐標分別為（益5）,（0,1）40.3）.

第5頁，共15頁

⑴畫出M依,，則(,的面積為；

⑵在八/雨,中，點。經過平移后的對應點為(“($4),將八「作同樣的平移得到A/WL，畫出平移后的

AA'HC,寫出點/,ZT的坐標為彳(,),歐,)；

(3)”(3例)為△///「內部一點，將點尸向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點0(/3),則

m=,n=.

25.(本小題9分)

如圖，乙108=60%作//O8的平分線。C，過射線O/上一點。作交射線0c于點￡,點/是

直線。。上一點，連接片〃，作/的角平分線"；交"C于點G，

(1)如圖1,當點廠與點。重合時，

①在圖1中完成圖形：

②直接寫出//,(；〃的度數；

(2)如圖2,當點“在線段。。上時，//?/?10求/“'0的度數;

第6頁，共15頁

（3）當點/?在直線〃/）（/,?不與O,。重合）上時，ZDA7a,直接寫出//（。的度數（用含。的代數式

表示）.

26.（本小題9分）

對于平面直角坐標系》6,中的任意一點〃（萬.川，給出如下定義：如果"2>-l,b2x4,那么點3。力）就

叫做點〃的“交變點”.例如：點，（2「I）的“交變點”是點

2

3

4

5

（1）若點4L4）的“交變點”為點A,則點，的坐標為;

（2）已知點（'（2r,c+i）,/XJ+W-1）,且點。是點r的“交變點”，求「、d的值；

⑶在長方形”。〃中，點6（U）,RL-3"G（4「3）,已知點”（皿2）、N0W+L2）,當線段上

存在一點，的“交變點”位于長方形的內部（不含邊界）時，直接寫出桁的取值范圍.

第7頁，共15頁

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】±3

10.【答案】b422

11.【答案】3,4

12.【答案】（5.0）

13.【答案】40°

14.【答案】（1,3）

15.【答案】270°

16.【答案】（507.507）

17.【答案】【小題1】

K

【小題2】

18.【答案】【小題1】

解：原式=2+5-10

--3.

【小題2】

解：原式&|2*3

第8頁，共15頁

19?【答案】【小題1】

解：25x16,

一」6

25

解得凝=g,x,=-1.

【小題2】

解：(―二0,

(x5f8,

x52,

解得x=7.

20?【答案】【小題1】

尸=x-30

解:

xily-9?1

將①代入②可得x*2(x3)9,

解得X5,代入①可得/532,

故這個方程組的解為｛；［；.

【小題2】

伊-2”4①

將①>2+②可得⑶:26,

解得x2,代入①可得p1，

故這個方程組的解為I"?.

21.【答案】兩直線平行、同位角相等

BDE

角平分線的定義

第9頁，共15頁

30

2

同旁內角互補、兩直線平行

22.【答案】證明：

:.ZADE^W.

；.ZADE=2B,

:DE〃BC，

:.〃ED=，C,ZD￡F=Zh

vZIZC,

../AH)-/DI/,

???DE平分/[”.

23?【答案】【小題1】

解：設商家購進/型號的燈籠。對，則購進N型號的燈籠力對,

。"?100

根據題意可得

54a+276=3780

故購進/種型號的燈籠40對，"種型號的燈籠60對.

【小題2】

解：設單位購進彳型號的燈籠X對，購進四型號的燈籠F對,

根據題意可知，72x+32y336,即9x十4y，42,

??,兩種型號都買,

.?.X、P均為正整數，

當x2,y6符合題意,

第10頁，共15頁

當x-5，y~:,

故購買/種型號的燈籠2對，3種型號的燈籠6對.,

此時商家獲利2x(72-54H6x(32-27)=66元.

24?【答案】【小題1】

【小題2】

【小題3】

第11頁，共15頁

3

1

25?【答案】【小題1】

解：①如圖1所示，

圖1

???ZDFO/伙計，

???or是/,〃用的平分線，

?Z/M7A/伙》，

■Z/X；/：-Z/J/O,

-DEDO,

???"；是/"。的平分線,

.DGLOE,即/

【小題2】

解：./彳08=60°,D￡〃(用，

ZODE=180°-ZAOB=12(T，

.ZD*10°,

：.ZOfE"ODE>^DEF:M,

?"(；是/"O的平分線，

.-./()/(；-/OFE65°,

2

???408=60°，OC是/〃M的三分線,

.-/A0C=-/A0B=30o,

2

.ZH/O=1町-650-30°=眇；

【小題3】

第12頁，共15頁

解：當點”在線段(〃)上時，如圖,

??48=600，/陰〃0",

"ODE=I800-Z40B=I2(T,

??/Dll〃，

：ZOFE=ZODE4血尸;12(F仆

?"(；是的平分線，

：./()|(.-/OKNP+la,

22

??Z0B=6O°，0c是/4OB的J分線，

?4M=30°,

2

???ZFGO=180°-60°」a-MT=90°」a；

22

??/.ODE=1800-ZAOB=I2(T,

??//?/a，

./OKE=WODE-=12(T-Q,

“。是//."O的平分線，

/3G=-ZOFA=6(r--cr,

22

???48=60°,OC是/〃M的三分線,

.?.〃8=；〃。5=3