人教版初升高一物理暑假培優(yōu)講練：勻變速直線運動的速度與時間的關系（原卷版+解析）

第08講勻變速直線運動的速度與時間的關系

［學習目標］

1.知道勻變速直線運動的特點及分類

2.理解勻變速宜線運動的v-t圖像特點.

3.掌握勻變速直線運動的速度公式，并會用公式解決簡單的勻變速直線運動問題.

課前測試知識引入

知識點一、勻變速直線運動

1.定義：沿著一條直線，且________不變的運動.

2.^一/圖像：勻變速直線運動的。一/圖像是一條.

3.分類：

①勻加速直線運動：〃和u同向，速度隨時間

②勻減速直線運動：。和。反向，速度隨時間.

知識點二、速度與時間的關系

1.速度與時間的關系式：。=

2.意義：做勻變速直線運動的物體，在，時刻的速度〃等于物體在開始時刻的速度加加上在整個過程中速度

的變化量

J現(xiàn)學現(xiàn)用判斷下列選項正誤

————...............N-----------------

1.若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物體的速度還是要增大的（）

2.若加速度方向和速度方向相反，物體的速度可能一直增大（）

3,速度逐漸增加的直線運動是勻加速直線運動.（）

4.若物體加速度與其速度方向相反，則物體做減速直線運動（）

5.物體在一條直線上運動，若在相等的時間內通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動（）

6.加速度不變的運動就是勻變速直線運動（）

7.公式。=如+々適用于任何做直線運動的物體.（）

8.勻變速直線運動的加速度恒定不變（）

9,勻加速直線運動的。一，圖像的斜率逐漸增大.（）

10.若物體的加速度均勻增加，則物體做勻加速直線運動（）

II.在任何相等的時間△/內的速度變化量W都相等（）

12.速度與運動時間成正比（X）

互動訓練探究重點

知識點一：勻變速直線運動的特點

根據(jù)加速度定義式=—,加速度的大小等于單位時間內速度的變化量，分析速度的變化情況。根據(jù)勻變速

△

直線運動平均速度等于該段時間內中間時刻瞬時速度分析平均速度關系.勻變速直線運動的特點：（1）加速度，恒定

不變；：2）。一，圖像是一條傾斜直線.

【探究重點】

。一，圖像與物體的運動

1.勻速直線運動的v-t圖像是一條平行于時間軸的直線.

2.勻變速直線運動的。一/圖像是一條傾斜的直線，如圖2所示，。表示勻加速直線運動，力表示勻減速直線運

動.

①①。一/圖線的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負表示加速度的方向.

②②。一/圖線與縱軸的交點的縱坐標表示物體的初速度.

3.非勻變速直線運動的。一，圖像是一條曲線，曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體的加速度.

圖3甲、乙中，速度。隨時間，的增加都增大.

甲圖中，在相等的時間Z內△力乂必，力口速攻增大；乙圖中，在用等的時間"內4力'<△"，加速度減小.

【例題精講】

1.下列說法正確的有（）

A.物體在一條直線上運動，若在相等的時間內通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速直線運動

B.加速度均勻變化的運動就是勻變速直線運動

C.勻變速直線運動是速度變化量為零的運動

D.勻變速直線運動的加速度是一個恒量

【鞏固訓練】

2.一質點做勻變速直線運動，加速度為2/2則下列說法正確的是（）

A.質點的速度每秒增加2口/口

B.質點的末速度比初速度大2口/口

C.質點第2s初速度比第1s末的速度大2口/口

I）.質點的速度每秒變化2口/口

知識點二：速度和時間關系式丫=、，0+示的理解

設一個物體做勻變速宜線運動，運動開始時刻］”=0）的速度為啾叫作初速度），加速度為“，請根據(jù)加速度定義

式求/時刻物體的瞬時速度.

【探究重點】

1.公式的適用條件：公式。=%+，〃只適用于勻變速直線運動.

2.公式的矢量性

①公式。=如+〃中的如、“。均為矢量，應用公式解題時，首先應先選取正方向.

②一般以為的方向為正方向，此時勻加速直線運動。＞0,勻減速直線運動。＜0；對計算結果。＞0,說明。

與如方向相同；。＜0,說明。與女）方向相反.

3.兩種特殊情況

①當。0=。時，v=ai.由于勻變速直線運動的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運動的速度大

小與其運動時間成正比.

②當。=0時，。=%加速度為零的運動是勻速直線運動，也表明勻速直線運動是勻變速直線運動的特例.

【例題精講】

3.汽車原來的速度為36km/h,在一段下坡路上加速度為0.2mH,汽車行駛到下坡路末端，速度增加到54km/h,

則汽車通過這段下坡路所用的時間為（）

A.10sB.15sC.25sD.20s

【鞏固訓練】

4.一質點從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運動，經(jīng)5s后做勻速運動，最后2s的時間質點做勻減速運動直

至靜止，則質點勻速運動時的速度是多大？減速運動時的加速度是多大？

知識點三：勻減速直線運動

【探究重點】

勻速直線運動的特點是速度保持不變.勻變速直線運動的特點是物體的加速度不變，即任意相等時間內速度的

變化量都相等.分析物體運動的特點進行判斷.

勻減速運動有兩種情況：一種是剎車類的勻減速運動，當車速度減為零時停下來不再運動，故解決剎車類的勻減速

運動問題需要判斷車停下來的時間；另一種是剛開始質點做減速運動，速度減為零后又反向做勻加速運動.在處理

實際問題時，要注意聯(lián)系實際進行問題分析.

【例題精講】

5.如圖所示，小球以v0=6m/s的速度從中間滑上光滑的足夠長斜面，己知小球在斜面上運動時的加速度大小為2

m/s2,問小球速度大小為3m/s時需多少時間？（小球在光滑斜面上運動時，加速度大小、方向不變）

【鞏固訓練】

6.一質點由靜止做勻加速直線運動，加速度大小為〃經(jīng)過時間1后，開始做加速度大小為2的勻減速直線運動,

再經(jīng)過［時間，恰好回到出發(fā)點.則兩次的加速度大小之比/：2為（）

A.1：2B.1：3C,2：3C.1：4

知識點四：速度與圖像題型

四個物體運動的。一f圖像如圖所示.

（1）它們分別做什么運動？

（2）勻加速直線運動的v-t圖像斜率一定為正值嗎？勻減速直線運動的v-t圖像斜率一定為負值嗎？

【探究重點】

1.從v-t圖象可獲得物體運動的信息有：

①物體運動快慢——對應縱軸數(shù)值.

②物體運動的方向——t軸上方為正方向，t軸下方為負方向.

③運動快慢的變化——從圖線對應的v數(shù)值變化可.以看出運動快慢的變化.

④加速度大小及變化——圖線斜率大則a大，斜率小則a小.

2.圖象的斜率不變，a即不變

3.利用a=箸求2時?，最=丫1一\。必須是末態(tài)的速度減去初態(tài)的速度.

1例題精講］

7.如圖所示為某物體的v-l圖象，說明該物體的運動情況.

【鞏固訓練】

8.上例中物體在0~4s,4~6s,6~-7s,7…8s內的加速度各為多少？4s至7s內的加速度有什么特點？為什么？

課堂檢測逐點落實

1.關于勻變速直線運動有以下說法，其中正確的是（）

A.勻加速直線運動的加速度是不斷增加的

B.勻減速直線運動的加速度是不斷減小的

C.勻變速直線運動是加速度不變的直線運動

D.勻變速直線運動是速度和加速度都均勻變化的直線運動

2.一輛汽車以20m/s的初速度，2m/s2的加速度做勻加速直線運動，貝］汽車5s末的速度為（

）

A.IOm/sB.20m/sC.30m/sD.40m/s

3.若汽車做加速度為2□/口?的勻加速直線運動，那么汽車在任意1$內（）

A.末速度一定等于初速度的2倍

B.末速度一定比初速度大2口/口

C.初速度比前Is內的末速度大2：0/口

D.末速度一定比前1s內的初速度人2口/口

4.（多選）物體做勻加速直線運動，已如第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,則下面結論正確的是（）

A.物體零時刻的速度是3m/s

B.物體的加速度是2m/s2

C.任何Is內的速度變化都是2m/s

D.第Is內的平均速度是6m/s

5.下列關于勻速直線運動和勻加速直線運動的說法，正確的是（）

A.只要速度大小不變的直線運動就是勻速直線運動

B.只要加速度不為零的直線運動就是勻加速直線運動

C.做勻加速直線運動的兩個物體，速度大的，加速度不一定大

D.做勻加速直線運動的兩個物體，加速度大的，則速度一定大

6.在勻變速直線運動中，下列說法正確的是（）

A.相同的時間內位移變化相同B.相同的時間內速度變化相同

C.相同的時間內加速度變化相同D.相同的時間內速度變化不相同

7.甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的I，一/圖像如圖5所示，下列判斷正確的是（）

A.甲做勻速直線運動，乙先做勻加速后做勻減速直線運動

B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在1s末和4s末

C.乙在前2s內的加速度為2m/s2,2s后的加速度為1m/s2

D.2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反

8.?輛車由靜止開始做勻變速直線運動，在第8s末開始剎車，經(jīng)4s停下來，汽車剎車過程也在做勻變速運動，那

么前后兩段加速度的大小之比是（）

A.1：4B.1：2

C.2：1D.4：I

課后鞏固夯實基礎

1.（多選）一輛農(nóng)用"小四輪''漏油，假如每隔1s漏下一滴，車在平宜公路上行駛，一位同學根據(jù)漏在路面上的油

滴分布，分析“小四輪''的運動情況（已知車的運動方向）.下列說法中正確的是（）

A.當沿運動方向油滴始終均勻分布時，車可能做勻速直線運動

B.當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車一定在做勻加速直線運動

C.當沿運動方向汕滴間距逐漸增人時，車的加速度可能在減小

D.當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在增大

2.做勻加速直線運動的物體加速度為2□/下列說法不正確的是（）

A.某1s末的速度比該1s初的速度總是大2匚/口

B.某1s末的速度是該1s初的速度的2倍

C.某1s末的速度比前1s末的速度大2口/口

D.某1s末的速度比前1s初的速度大4□/口

3.2021年11月23日7時45分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號丙遙三十七運載火箭成功發(fā)射高分三號02星。此

次入列的高分三號02星將與高分三號01星組網(wǎng)，滿足陸海觀測快速重訪需求，為多極化合成孔徑雷達衛(wèi)星數(shù)據(jù)業(yè)

務化應用提供支撐。火箭燃料燃燒生成的熾熱氣流從噴口高速向下噴出，對火箭產(chǎn)生強大的向上推動力，將運載

火箭豎直加速推向高空。設火箭受到的推動力恒定不變，不計大氣對火箭的阻力，由于燃料的消耗導致火箭總質

量逐漸減小，下面四幅圖像是七0時刻點火后，火箭的速度。隨時間/變化的圖像，有可能正確的是（）

4.一個物體在水平面上向東運動，某時刻速度大小為21口/口，然后開始勻減速，3s后該物體的速度減小為12口/口。

則物體的加速度大小及方向是（）

A.3口/口？向西B.4□/口2向東C.7D/O2向西C.//C/D2向東

5.一物體靜止在光滑的固定水平桌面上，現(xiàn)對其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直線運動，該物體的--/圖像

如圖2所示，根據(jù)圖像，下列說法正確的是（

圖2

A.0?6s時間內物體運動的加速度始終沒有改變

B.2?3s時間內物體做減速運動

C.第Is末物體的速度方向改變

D.第1.5s末和第2.5s末兩個時刻物體的加速度相同

6.一質點做直線運動，在第1s內速度增加1m/s：在第2s內速度增加1m/s：在第3s內速度增加1m/s：在第4s

內速度增加1m/s,則這個質點的運動是（）

A.勻速直線運動

B.一定是勻加速直線運動

C.不一定是勻加速直線運動

D.一定是非勻變速直線運動

7.（2020?四川成都外國語學校高一上期中）磁懸浮列車由靜止開始沿直線加速出站，加速度為0.6nVs2,2min后列車速

度為多大？列車勻速運動時速度為432km/h,如果以0.8m*的加速度沿直線減速進站，求減速160s時速度為多

大？

8.汽車在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加速度大小是2m/s2,則：

（I）汽年經(jīng)3s時速度大小為多少？

⑵經(jīng)5s時的速度大小是多少？

⑶經(jīng)10s時的速度大小是多少？

溫故知新新課預習

1.一質點做直線運動，在第一秒內速度增加/口/口，在第2秒內速度增加/口/：）,在第3秒內速度增加/□/口,在第

4秒內速度增加，□/□，則這個質點的運動是（）

A.勻速直線運動B.一定是勻加速直線運動

C.不一定是勻加速直線運動D.一定是非勻變速直線運動

2.如圖示，是一質點從位移原點出發(fā)的回圖像，下列說法正確的是（）

A.Is末質點離開原點最遠B.2s末質點離開原點最遠

C.3s末質點離開原點最遠D.4s末質點離開原點最遠

3.某質點做直線運動，其速度與時間的關系式為口=-3口+4（式中時間的單位為《速度的單位為）,以初速

度方向為正，下列說法正確的是（）

A.質點的初速度為1.5口/口B.質點的初速度為-4口/口

C.質點的加速度為3口/MD.質點的加速度為-3□/M

4.甲、乙兩個物體在同一直線上運動,它們的速度一時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.在0~〃時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反

B.在0~〃時間內，甲、乙加速度方向相同

C.在0~打時間內，甲、乙運動方向相同

D.在0~f2時間內，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同

5.一物體做勻變速直線運動，初速度為2m/s,加速度大小為Im/s2,則經(jīng)Is后，其末速度（）

A.一定為3m/s

B.一定為1m/s

C.可能為1m/s

D.不可能為1m/s

6.一物體以口=4□/口2的加速度做勻加速直線運動，則在物體停止前的任意15內（）

A.位移都是2加B.位移比前1s增加2勿

C.末速度是初速度的4倍D.速度增加4口/口

7.卡車原來以lOm/s的速度在平直公路.上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減

速前進，當車減速到2m/s時，交通燈轉為綠燈，司機當即停止剎車開始加速，并且只用了減速過程的一半時間就

加速到原來的速度，從剎車開始到恢復原速共用了12s.求：

(1)減速與加速過程中的加速度大小.

(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度.

8.汽車原來以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為路口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使汽車勻減

速前進，當車速減到2m/s時，交通燈轉為綠色，司機當即放開剎車，并且只用了減速過程一半的時間，汽車加速

到原來的速度，從剎車開始到恢復原來速度的過程用了12s.求：

(1)減速與加速過程中的加速度大小；

(2)開始剎車后2s末及10s末的瞬時速度大小.

第08講勻變速直線運動的速度與時間的關系

［學習目標］

4.知道勻變速直線運動的特點及分類

5.理解勻變速直線運動的。，圖像特點.

6.掌握勻變速直線運動的速度公式，并會用公式解決簡單的勻變速直線運動問題.

課前測試知識引入

知識點一、勻變速直線運動

4.定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動.

5.。一￡圖像：勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線.

6.分類：

③勻加速直線運動：4和。同向，速度隨時間均勻增加.

④勻減速直線運動：。和。反向，速度隨時間均勻減小.

知識點二、速度與時間的關系

3.速度與時間的關系式：v=vo+a1.

4.意義：做勻變速直線運動的物體，在/時刻的速度。等于物體在開始時刻的速度如

加，在整個過程中速度的變化星色.

J現(xiàn)學現(xiàn)用判斷下列選項正誤

13.若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物體的速度還是要增大的（V）

14.若加速度方向和速度方向相反，物體的速度可能一直增大（X）

15.速度逐漸增加的直線運動是勻加速直線運動.（X）

16.若物體加速度與其速度方向相反，則物體做減速直線運動（V）

17.物體在一條直線上運動，若在相等的時間內通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速

直線運動（X）

18.加速度不變的運動就是勻變速直線運動（X）

19.公式。=%+m適用于任何做直線運動的物體.（x）

20.勻變速直線運動的加速度恒定不變（J）

21.勻加速直線運動的。一/圖像的斜率逐漸增大.（X）

22.若物體的加速度均勻增加，則物體做勻加速直線運動（X）

23.在任何相等的時間△，內的速度變化量△。都相等（V）

24.速度與運動時間成正比（X）

互動訓練探究重點

知識點一：勻變速直線運動的特點

根據(jù)加速度定義式=：，加速度的大小等于單位時間內速度的變化量，分析速度的

變化情況,根據(jù)勻變速直線運動平均速度等于該段時間內中間時刻瞬時速度分析平均速度關

系。勻變速直線運動的特點：（1）加速度。恒定不變：（2）。一，圖像是一條傾斜直線.

【探究重點】

v—t圖像與物體的運動

4.勻速直線運動的。一，圖像是一條平行于時間軸的直線.

5.勻變速直線運動的。一/圖像是一條傾斜的直線，如圖2所示，。表示勻加速直線運

動，。表示勻減速直線運動.

③①。一/圖線的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負表示加速度的

方向.

④②。一/圖線與縱軸的交點的縱坐標表示物體的初速度.

6.非勻變速直線運劫的。一，圖像是一條曲線,曲線上某點切線的斜率等于該時刻物體

的加速度.

圖3甲、乙中，速度。隨時間/的增加都增大.

甲圖中，在相等的時間2內AO2>AS，加速度增大；乙圖中，在相等的時間△/內

△s'<Av/,加速度減小.

【例題精講】

9.下列說法正確的有（）

A.物體在一條直線上運動，若在相等的時間內通過的位移相等，則物體的運動就是勻變速

直線運動

B.加速度均勻變化的運動就是勻變速直線運動

C.勻變速直線運動是速度變化量為零的運動

D.勻變速宜線運動的加速度是一個恒量

【答案】D

【解析】勻變速直線運動的加速度大小和方向都不變，即加速度是?個恒量，故D正確，

B錯誤；在勻變速直線運動中，在相等時間內速度變化量?相等，而連續(xù)相等時間內的位移是

變化的，故A、C錯誤.

【鞏固訓練】

10.一質點做勻變速直線運動，加速度為2/"則下列說法正確的是（）

A.質點的速度每秒增加2口/口

B.質點的末速度比初速度大2口/口

C.質點第2s初速度比第1s末的速度大2口/口

D.質點的速度每秒變化2口/口

【答案】D

【解析】解：A、D、根據(jù)加速度的定義a=竺可知△▽=al,則質點的速度每秒的改變量為

△（

2m/s,但不知道初速度和加速度的方向關系，可能是加速也可能是減速；故A錯誤，D正確。

B、末速度與初速度的關系V2=q+at,如果做減速運動，則末速度比初速度小2m/s,故B

錯誤。

C、第2s初和第1s末為同一時刻，瞬時速度相同；故C錯誤。

故選：Do

知識點二：速度和時間關系式v=v0+at的理解

設一個物體做勻變速直線運動，運動開始時刻（/=0）的速度為%（叫作初速度），加速度

為a,請根據(jù)加速度定義式求/時刻物體的瞬時速度.

答案由加速度的定義式。=第=號=三曳，整理得，時刻物體的瞬時速度。=如一＜".

【探究重點】

4.公式的適用條件：公式。=加+〃只適用于勻變速直線運動.

5.公式的欠量性

③公式。=%+口中的%、八〃均為矢量，應用公式解題時，首先應先選取正方向.

④一般以孫的方向為正方向，此時勻加速直線運動勻減速直線運動。V0；對

計算結果。＞0，說明。與如方向相同；v＜0,說明o與加方向相反.

6.兩種特殊情況

③當。o=O時，v=at.由于勻變速直線運動的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻

加速直線運動的速度大小與其運動時間成正比.

④當。=0時，〃=的.加速度為零的運動是勻速直線運動，也表明勻速直線運動是勻

變速直線運動的特例.

【例題精講】

11.汽車原來的速度為36km/h,在一段下坡路上加速度為0.2m*,汽車行駛到下坡路末端，

速度增加到54km/h,則汽車通過這段下坡路所用的時間為（）

A.10sB.15sC.25sD.20s

【答案】C

【解析】汽車的初速度為vi=36kiWh=10m/s,末速度為v2=54km/h=15m/s,根據(jù)速

仍一vi15-10

度與時間的關系式得s=25s，故C正確，A、B、D錯誤.

【鞏固訓練】

12.一質點從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運動，經(jīng)5s后做勻速運動，最后2s的

時間質點做勻減速運動直至靜止，則質點勻速運動時的速度是多大？減速運動時的加速度是

多大？

【答案】5m/s2.5m/s2,方向與速度方向相反

%=0如?c女）=0

~ABCD~

【解析】質點的運動過程包括加速一勻速一減速三個階段，如圖所示.圖示中AB為加速

階段，BC為勻速階段，CD為減速階段，勻速運動的速度即為AB段的末速度，也為CD段

的初速度，這樣一來，就可以利用公式方便地求解了.

由運動學公式可知：vB=v0+at=5m/s?vC=vB=5m/s,由v=v0+at應用于CD段（vD

vD—vC0—5

=0）得：a'=jm/s2=-2.5m/s2

知識點三：勻減速直線運動

【探究重點】

勻速直線運動的特點是速度保持不變.勻變速直線運動的特點是物體的加速度不變，即

任意相等時間內速度的變化量都相等.分析物體運動的特點進行判斷.

勻減速運動有兩種情況：一種是剎車類的勻減速運動，當車速度減為零時停下來不再運動，

故解決剎車類的勻減速運動問題需要判斷車停下來的時間；另一種是剛開始質點做減速運動,

速度減為零后又反向做勻加速運動.在處理實際問題時，要注意聯(lián)系實際進行問題分析?.

【例題精講】

13.如圖所示，小球以v0=6m/s的速度從中間滑上光滑的足夠長斜面，已知小球在斜面上

運動時的加速度大小為2m/s）問小球速度大小為3m/s時需多少時間？（小球在光滑斜面

上運動時，加速度大小、方向不變）

【答案】1.5s或4.5s

【解析】小球先沿斜面向上做勻減速直線運動，后反向做勻加速直線運動.

若小球在上升過程中，速度減為3m/s時，以沿斜面向上的方向為正方向，根據(jù)v=vO+a”

解得ti=1.5s.

若小球在上升過程中，速度減為。時，以沿斜面向上的方向為正方向，由0=v0+at2,解得

t2=3S.

若小球在下降過程中速度乂增為3m/s,以沿斜面向下的方向為正方向，由V3=al3,解得口

=1.5s.

綜上可知，若小球在上升過程中達到3m/s,則經(jīng)歷的時間為1.5s；若在下降過程中達到3m/s,

則經(jīng)歷的時間為3s+1.5s=4.5s.

【鞏固訓練】

14.一質點由靜止做勻加速直線運動，加速度大小為〃經(jīng)過時間t后，開始做加速度大

小為2的勻減速直線運動，再經(jīng)過，時間，恰好回到出發(fā)點.則兩次的加速度大小之比/：

2為()

A.1：2B.1：3C.2：3D.1：4

【答案】B

2

【解析】解：勻加速直線運動的位移5=|ait,

末速度v=a|t0

22

勻減速直線運動的位移X?=vt-a2t=a,t-ga2t2。

22

因為X]=-x2,即[a1=^a2t-ajt

解得生=：.故B正確，A、C、D錯誤。

故選：B。

知識點四：速度與圖像題型

四個物體運動的v-t圖像如圖所示.

(1)它們分別做什么運動？

(2)勻加速直線運動的v-t圖像斜率一定為正值嗎？勻減速直線運動的v-t圖像斜率一定為

負值嗎？

答案(1)甲做勻速直線運動；乙做勻加速直線運動；丙做勻減速直線運動：丁做反向勻加

速直線運動

(2)不一定不一定

【探究重點】

4.從v-l圖象可獲得物體運動的信息有：

⑤物體運動快慢——對應縱軸數(shù)值.

⑥物體運動的方向——t軸上方為正方向，t軸下方為負方向.

⑦運動快慢的變化一從圖線對?應的v數(shù)值變化可以看出運動快慢的變化.

⑧加速度大小及變化——圖線斜率大則a大，斜率小則a小.

5.圖象的斜率不變，a即不變

6.利用a=器求a時，Av=vt—vO,必須是末態(tài)的速度減去初態(tài)的速度.

【例題精講】

15.如圖所示為某物體的v-t圖象，說明該物體的運動情況.

【答案】見解析

【解析】在前4s內，物體的速度越來越大，說明物體做勻加速直線運動，且每秒速度增

加1m/s.在4s末物體速度達到最大，然后做勻減速直線運動，6s末物體的速度減小為零,

此時物體的位移最大.在4s?6s時間內，物體的速度每秒減少4m/s.在6s末物體乂往I口I運

動，即反向加速1s的時間，速度大小是4m/s,但跟開始運動的方向相反，

y=4m/si/=8m/st/=0v=0

r=0t=4sr=8st=6s

自第7s開始物體的速度又減小，8s末速度減小為零，其運動特點可用右圖所示.

【鞏固訓練】

16.上例中物體在()一4s,4?6s,6?7s,7?8s內的加速度各為多少？4s至7s內的加

速度有什么特點？為什么？

【答案】見解析

Av4

【解析】0~4s內的加速度al=w=4m/s2=Im/s2

4?6s內的加速度22=專=早

m/s2=—4m/s2

6?7s內的加速度a3=^,=—j-m/s2=-4m/s2

Av0一(—4)

7?8s內的加速度a4=&=----j------m/s2=4m/s2

由上面的計算結果可知，4s至7s內的加速度相同，原因是直線的斜率未變.

課堂檢測逐點落實

9.關于勻變速直線運動有以下說法，其中正確的是（）

A.勻加速直線運動的加速度是不斷增加的

B.勻減速直線運動的加速度是不斷減小的

C.勻變速直線運動是加速度不變的直線運動

D.勻變速直線運動是速度和加速度都均勻變化的直線運動

【答案】C

【解析】勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動，它是加速度不變，而速

度均勻變化的直線運動，放只有C正確.

10?一輛汽車以20m/s的初速度，2m/s2的加速度做勻加速直線運動，則汽車5s末的速度為（

）

A.10m/sB.20m/sC.30m/sD.40m/s

【答案】C

【解析】

由題意可知，vo=20m/s,67=2m/s2,r=5s,由速度時間公式，可得汽車5s末的速度為

v=vo+?z=20m/s+2x5m/s=30m/s

ABD錯誤，C正確。

故選C。

11.若汽車做加速度為2的勻加速直線運動，那么汽車在任意1s內（）

A.末速度一定等于初速度的2倍

B.末速度一定比初速度大2二/口

C.初速度比前1s內的末速度大2口/口

D.末速度一定比前1s內的初速度大2口/口

【答案】B

【解析】解:A、加速度大小為2m/s2,根據(jù)加速度的定義式a=絲,知任意1s內速度的變

△t

化量為2m/s,即任意Is內的末速度比初速度大2m/s,末速度不一定等于初速度的2倍。故

A錯誤，B止確。

C、某1s初與前1s末是同一時刻，速度相同。故C錯誤。

D、某1s末比前1s初多2s,則速度增量為：△v=at=2x2m/s=4m/s。故D錯誤。

故選：Bo

12.（多選）物體做勻加速直線運動，已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,

則下面結論正確的是（）

A.物體零時刻的速度是3m/s

B.物體的加速度是2m/s2

C.任何1s內的速度變化都是2nVs

D.第Is內的平均速度是6m/s

【答案】BC

【解析】由題意知tl=ls時,vl=6m/s；t2=2s時，v2=8m/s.由v2=vl+a（t2—tl）知,

物體的加速度a=hm/s2=2m/s2.因為物體做勻加速運動，所以任何1s內速度的變化量

都為Av=aAt=2xlm/s=2m/s.故B、C正確.由vl=vO+al得，零時刻的速度為\，0=丫1—

at=6m/s—2x1m/s=4in/s?故A不正確.第1s內的平均速度大于4m/s,小于6m/s,故D

不正確.

13.下列關于勻速直線運動和勻加速直線運動的說法，正確的是（）

A.只要速度大小不變的直線運動就是勻速直線運動

B.只要加速度不為零的直線運動就是勻加速直線運動

C.做勻加速直線運匆的兩個物體，速度大的，加速度不一定大

D.做勻加速直線運劭的兩個物體，加速度大的，則速度一定大

【答案】C

【解析】解：A、速度大小不變的直線運動不一定是勻速直線運動，可能速度的方向發(fā)生變

化，故A錯誤；

B、加速度不為零的直線運動也可能是勻減速直線運動，故B錯誤；

C、物體的速度大，加速度不一定大，如高速運動的飛機；故C正確；

D、加速度大的，說明速度變化快，但速度不一定大，故D錯誤；

故選：Co

14.在勻變速直線運動中，下列說法正確的是（）

A.相同的時間內位移變化相同B.相同的時間內速度變化相同

C.相同的時間內加速度變化相同I）.相同的時間內速度變化不相同

【答案】B

【解析】解：在勻變速直線運動中，

2

A、相鄰相等時間內的位移差為常量，設時間為T,△x=xn-xn,,=aT,沒有“相鄰”二

字，故A錯誤；

BD、由Av=aZU可得，相同時間內速度的變化相等，故B正確，D錯誤：

C、勻變速直線運動中，加速度的大小和方向不變，故C錯誤；

故選：Bo

15.甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的丫一，圖像如圖5所示，下

列判斷正確的是（）

t//(m-s-|)

4

乙

01234567//s

圖5

A.甲做勻速直線運動，乙先做勻加速后做勻減速直線運動

B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在Is末和4s末

C.乙在前2s內的加速度為2m/s2,2s后的加速度為1m/s2

D.2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反

【答案】AB

【解析】由丫一/圖像可知，甲以2m/s的速度做勻速直線運動，乙在0?2s內做勻加速

直線運動，加速度。1=2m/s?,在2?6s內做勻減速直線運動，加速度。2=-1m/s2,選項

A正確，C錯誤；八=1s和及=4s時兩物體速度相同，選項B正確；。?6s內甲、乙的速

度方向都沿正方向，選項D錯誤.

16?一輛車由靜止開始做勻變速直線運動，在第8s末開始剎車，經(jīng)4s停下來，汽車剎車過

程也在做勻變速運動，那么前后兩段加速度的大小之比是（）

A.1：4B.1：2

C.2：1D.4：1

【答案】B

【解析】設前后兩段的加速度分別為al、a2,則al==a2=*所以al：a2=t2：tl=l：2

課后鞏固夯實基礎

9.（多選）一輛農(nóng)用“小四輪”漏油，假如每隔1s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一位同

學根據(jù)漏在路面上的油滴分布，分析“小四輪”的運動情況（己知車的運動方向）.下列說法中

正確的是（）

A.當沿運動方向油滴始終均勻分布時，車可能做勻速直線運動

B.當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車一定在做勻加速直線運動

C.當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在減小

D.當沿運動方向油滴間距逐漸增大時，車的加速度可能在增大

【答案】ACD

【解析】當油滴始終均勻分布時，說明四輪車在每秒內的位移相同，車可能做勻速直線運

動，選項A正確；當油滴的間距增大時，說明四輪車的速度在增加，其加速度可能保持不

變，也可能在減小，還可能在增大，故詵項C、D正確.

10.做勻加速直線運動的物體加速度為2「/口2,下列說法不正確的是（）

A.某1s末的速度比該1s初的速度總是大2口/口

B.某1s末的速度是該Is初的速度的2倍

C.某1s末的速度比前1s末的速度大2口/口

D.某1s末的速度比前1s初的速度大4H/口

【答案】B

【解析】解：AB、某1s末與該1s初相隔1s,所以速度總是人2m/s,故A正確，B不正確：

C、某1s末與前1s末相隔1s,所以速度大2m/s,故C正確；

I）、某1s末與前1s初相隔2s,所以速度大4m/s,故【）正確；

本題選說法不正確的，故選：Bo

11.2021年11月23日7時45分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號丙遙三十七運載火箭成

功發(fā)射高分三號02星。此次入列的高分三號02星將與高分三號（）1星組網(wǎng)，滿足陸海觀測快

速重訪需求，為多極化合成孔徑雷達衛(wèi)星數(shù)據(jù)業(yè)務化應用提供支撐。火箭燃料燃燒生成的

熾熱氣流從噴口高速向下噴出，對火箭產(chǎn)生強大的向上推動力，將運載火箭豎直加速推向

高空。設火箭受到的推動力恒定不變，不計大氣對火箭的阻力，由于燃料的消耗導致火箭

總質量逐漸減小，卜面四幅圖像是f=0時刻點火后，火箭的速度。隨時間/變化的圖像，有

可能正確的是（）

【答案】D

【解析】

火箭的加速度

F-mgF

a=------=一—g

inm

隨著質量〃?的減小，加速度。逐漸增大，故D正確。

故選D。

12.一個物體在水平面上向東運動，某時刻速度大小為21□/口，然后開始勻減速，3s后該物

體的速度減小為/2口/口。則物體的加速度大小及方向是（）

A.3口/口2向西B.4匚/口？向東C.7向西D.Z/C/D2向東

【答案】A

【解析】解：規(guī)定向東為正方向，則物體的初速度為：v0=21m/s,若3s后物體的速度方

向向東，則3s后物體的速度為：v=12m/s,根據(jù)加速度的計算公式a=絲=三/1妊/$2=

-3m/s2,即加速度大小為3m/s2,方向向西;

若3s后物體的速度方向向西，則3s后物體的速度為：/=-12m/s,則加速度為：a'=詈=

m/s2=-1lm/s2,即加速度大小為1Im/s2,方向向西。故A正確，BCD錯誤：

故選：Ao

13.一物體靜止在光滑的固定水平桌面上，現(xiàn)對其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直線

運動，該物體的圖像如圖2所示，根據(jù)圖像，下列說法正確的是（）

圖2

A.0?6s時間內物體運動的加速度始終沒有改變

B.2?3s時間內物體做減速運動

C.第1s末物體的速度方向改變

D.第1.5s末和第2.5s末兩個時刻物體的加速度相同

【答案】D

【解析】在y—1圖像中，圖線的斜率表示物體運動的加速度，由題圖可知，0?6s時間

內圖線的斜率發(fā)生了變化，則物體加速度發(fā)生變化，選項A錯誤；2?3s時間內，速度反

方向逐漸增大，物體做加速運動，選項B錯誤；0?2s內速度一直為正，第1s末物體的速

度方向沒有發(fā)生改變，選項C錯誤；物體在1-3s內做勻變速直線運動，加速度不變，所

以第1.5s末和第2.5s末兩個時刻物體的加速度相同，選項D正確.

14.一質點做直線運動，在第Is內速度增加1m/s；在第2s內速度增加1m/s；在第3s內

速度增加1m/s；在第4s內速度增加1m/s,則這個質點的運動是（）

A.勻速直線運動

B.一定是勻加速直線運動

C.不一定是勻加速直線運動

D.一定是非勻變速直線運動

【答案】C

【解析】由題意知，質點的速度隨時間在增加，但不能判定出是否均勻增加，而勻加速直

線運動必須是任意相等時間內速度增加相等，故應選C.

15.(2020?四川成都外國語學校高一上期中)磁懸浮列車由靜止開始沿直線加速出站，加速度

為0.6nVs2,2min后列車速度為多大？列車勻速運動時速度為432km/h,如果以0.8m/s2的

加速度沿直線減速進站，求減速160s時速度為多大？

【答案】72m/s0

【解析】取列車開始運動的方向為正方向，

列車運動的初速度vo=O,加速度為s=0.6nVs2

則列車2min后的速度

*=1e+(7由=(0+0.6x2x60)m/s=72m/s

當列車減速進站時。2=-0.8m/s2

列車減速運動時的初速度V2=432knVh=120m/s

0—V)—120

列車從剎車到速度為0的時間Z=--=—7-s=150s

2-U.o

所以160s時列車已經(jīng)停止運動，速度為0.

16.汽車在平直公路上以10m/s的速度做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前面有情況而剎車，獲得的加

速度大小是2m/s2,貝I」：

(I)汽車經(jīng)3S時速度大小為多少？

⑵經(jīng)5s時的速度大小是多少？

⑶經(jīng)10s時的速度大小是多少？

【答案】(1)4m/s(2)0(3)0

【解析】汽車剎車后減速至速度為零不可能再反向加速運動，故速度減為零后就不再是勻

減速運動了，而是靜止的，因此這類題應先判斷多長時間停下，再來求解.

設歷時t()停卜，取勻速方向為正向，由vt=v()+at有

0-10

(0=

-2

(l)v3=vo+at=10m/s+(—2)x3m/s=4m/s；(2)V5=O；(3)vio=O.

溫故知新新課預習

9.一質點做直線運動，在第一秒內速度增加/匚/□,在第2秒內速度增加/□/□,在第3秒

內速度增力口/口/□,在第4秒內速度增加/□/1則這個質點的運動是（）

A.勻速直線運動B.一定是勻加速直線運動

C.不一定是勻加速直線運動I）.一定是非勻變速直線運動

【答案】C

【解析】解:

A、勻速直線運動的特點是速度保持不變，據(jù)題知物體的速度在增加，不可能做勻速直線運

動。故A錯誤。

B、C、D由題意分析可知，物體在每一秒內速度的增加量相等，但在每個更短時間內或更

長時間內速度的增加量不一定相等，也就是說物體任意相等時間內速度的變化量不一定相等,

所以不一定是勻加速宜線運動，也可能是非勻變速直線運動，故ABD錯誤，C正確。

故選：Co

10.如圖示，是一質點從位移原點出發(fā)的X圖像，下列說法正確的是（）

A.1s末質點離開原點最遠B.2s末質點離開原點最遠

C.3s末質點離開原點最遠D.4s末質點離開原點最遠

【答案】B

【解析】

由圖象可知，質點先做加速運動，再做減速運動，再反方向上加速，最后反方向上減速，

而且加速和減速的位移相等，4s末物體回到原點，2s末離原點最遠，ACD錯誤，B正確。

故選B。

II.某質點做直線運動，其速度與時間的關系式為1=-31+4（式中時間的單位為s,速度

的單位為□/口）,以初速度方向為正，下列說法正確的是（）