（北師大版）七年級數學下冊期末模擬檢測試卷及答案

（北師大版）七年級數學下冊期末模擬檢測試卷及答案

（本檢測題滿分：120分時間：120分鐘）

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，已知直線a〃b,Zl=40°,/2=60°,則N3等于

()

A.100°B.60°C.40°D.20°

2.計算(-8m4n+l2m3n2~4m：n3)4-(-4m2n)的結果等于()

A.2m2n-3mn+n2B.2n2-3mn2+n2

第1題圖

C.2m2-3mn+n2D.2m2-3mn+n

3.觀察圖形☆☆☆??并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是)

4.下列說法正確的個數為（）

⑴形狀相同的兩個三角形是全等三角形；⑵在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對

應邊；⑶全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等.

A.3B.2C.lD.0

5.某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km處的農村采訪，全程的前?部分為高速

公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公辟上分別以某一速度勻速行駛，汽車行

駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖

所示，則下列結論正確的是（）

A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h

B.鄉(xiāng)村公路總長為90km

C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h

D.該記者在出發(fā)后4.5h到達采訪地

6.有一個正方體，6個面上分別標有1到6這6個整數，投擲這個正方體一次，則出現向上一面

的數字是偶數的概率為（）

7.如圖所示，在△ABC中，AQ-PQ,PR^PS,NRAP=/SAP,PR1AB于點、R,PS_L4C于點S,

則三個結論①AS=AR；@QP//AR-,③ABPR絲AQPS中()

A.全部正確B.僅①和②正確C.僅①正確D.僅①和③正確

第8題圖

8.如圖所示是一個風箏的圖案，它是以直線A/為對稱軸的軸對稱圖形，下列結論中不一定成立

的是（）

A.B.AF垂直平分EG

C.直線BG,CE的交點在A/上D.△QEG是等邊三角形

9.數學在我們的生活中無處不在，就連小小的臺球桌上都有數學問題，如圖所示，Z1=Z2,若

Z3=30°,為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證N1為（）

A.60°B.30°C.45°D.50°

10.如圖所示，在△力以中，AB>AC,DE//BC,DE=2，點方在比邊上，連接

DE,DF,〃，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定與△創(chuàng)全等的是

（）

A.EF//AE2BF=。C.乙歸乙DFED./￡=/〃牙

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若代數式x?+3x+2可以表示為（x-1）2+a（x-1）+b的形式，則a+b的值是.

12.甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數字分別為4、8、9的三張撲克牌中，隨機

抽取一張，放回后，再隨機抽取一張，若所抽的兩張牌面數字的和為奇數，則甲獲勝；若所抽

取的兩張牌面數字的和為偶數，則乙獲勝，這個游戲__________.（填

“公平”或“不公平”）

13.如圖所示，在△A8C中，NA8C=NACB,ZJ=40°,尸是△A8C

內一點,且Nl=Z2,則/3PC________.

14.小亮幫母親預算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)

8天每天早上電表顯示的讀數，

日期12345678

電表讀數（千瓦時）2124283339424649

（1）表格中反映的變量是，自變量是,因變量是,

（2）估計小亮家4月份的汨電量是千瓦時，若每二瓦時電是0.49元，估計他家4月份

應交的電費是元.

15.從某玉米種子中抽取6枇，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關數據如下:

種子粒數100400800100020005000

發(fā)芽種子粒數8531865279316044005

發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801

根據以上數據可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為（精確到0.1）.

16.如圖所示，應是N力力的平分線，BD1/于點Z，AC1BC于點、C,則關于直線力對稱的三

角形共有對.

17.如圖所示，Z^=Z/-90°,AE=AF.給出下列結論：①N1=N2；②BE=CF；

③△ACNgAABM：④CkDN.其中正確的結論是（將你認為正確的結論的序號都填上）.

18.如圖所示，在中，DE是4c的垂直平分線，AE=3cm,

△ABD的周長為13cm,則△?!/?。的周長為cm.

三、解答題（共66分）

19.（6分）下列事件哪些是隨機事件，哪些是確定事件？

（1）買20注彩票，中500萬.

（2）袋中有50個球，1個紅球，49個白球，從中任取一球，取到紅球.

（3）擲一枚均勻的骰子，6點朝上.

（4）100件產拈中有2件次品，98件正品，從中任取一件，

剛好是正品.

（5）太陽從東方升起.

（6）小麗能跳10°m高.

20.（7分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B

地，行駛過程中路程與時間關系的圖象如圖所示，根據圖象

解答下列問題：

（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多

少時間？

（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

（3）在什么時間段內，兩人都行駛在途中？（不包括起點和終點）

21.（8分）小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）試驗,

她們共做了60次試驗，試驗的結果如下：

朝上的點數123456

出現的次數79682010

（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.

（2）小穎說：“根據上述試驗，一次試驗中出現5點朝上的概率最大”：小紅說：“如果投

擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

22.（8分）把一副撲克牌中的三張黑桃牌（它們的正面牌數字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下

放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數字

后放P1,洗勻后正面朝卜，再由小李隨機抽取一張牌，記、.牌面數字.當兩張牌的牌面數字相同

時，小王嬴；當兩張牌的牌面數字不同時，小李贏.現請你利用列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否

公平，并說明理由.

23.（8分）在正方形網格圖①、圖②中各畫一個等腰三先形，每個等腰三角形的一個頂點為格

點A，其余頂點從格點B、C、D、E、F、G、〃中選取，并且所畫的三角形不全等.

A

第23題圖

24.（9分）如圖，AD1以于點￡,EG1比于點C,NE=Z3.請問：4平分/胡（嗎？若

平分，請說明理由.

25.（10分）己知：在△力比中，AC=BC,ZACB=90。，點1是4的中點，點￡是力￡邊上一點.

（1）由垂直亮于點/,交。于點6（如圖①），求證：AE=CG.

（2）力右垂直亮，垂足為4交〃的延長線于點兒（如圖②），找出圖中與屏相等的線段，并證明.

第25題圖

26.（10分）如圖所示，在四邊形A8CQ中，AD//BC,/為CO的中點，連接AE、BE,BEL

AE,延長AE交4c的延長線于點人.

求證：(1)FC=ADx(2)AB=BC+AD.

參考答案

1.A解析：過點C作。Q〃a,丁a〃b,，CD//a//b,

:.NA8=N1=40°,Z?CD=Z2=60°,

???Z3=ZACD+ZBCD=100°.故選A.

2.C解析：(-8m4n+12m3n2-4m2n3)4-(-4m2n)=-8m4n-r(-4m2n)+12m3n24-(-4m2n)-4m2n3

4-(-4m2n)=2m?-3mn+n2.故選C.

3.D解析：觀察圖形可知：單獨涂黑的角順時針旋轉，只有D符合.故選D.

4.C解析：(1)形狀相同但大小不一樣的兩個三角形也大是全等三角形，所以(1)錯誤；(2)

全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角，如果兩個三角形是任意三角

形，就不一定有對應角或對應邊了，所以(2)錯誤；(3)正確，故選C.

5.C解析:A.汽車在高速公路上的行駛速度為180+2=90(km/h),故本選項錯誤；

B.鄉(xiāng)村公路總長為360080=180(km),故本選項錯誤;

C.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為90+1.5=60(km/h),故本選項正確：

D.2+(360-180)+[(273-180)4-1.5]=2+3=5(h),故該記者在出發(fā)后5h到達采訪地,故

本選項錯誤.故選C.

6.C解析：出現向上一面的數字有6種，其中是偶數的有3種，故概率為

2

7.B解析：PR=PS,用tAB于點、R,4讓檢于點S,/\P=AP,4RA4/SAP,

???△AR3AASP,:.AS=AR.

???AQ-PQ,：.4QP歸匕QAR

???/創(chuàng)片/。加，???QP//AR.：.①，②都正確.

而在△夕火和中，只滿足/原件/。5個90°和產廬”，找不到第3個條件,

所以無法得出△皮)儂.故本題僅①和②正確.故選B.

8.D解析：A.因為此圖形是軸對稱圖形，正確；

B.對稱軸垂直平分對應點連線，正確：

C.由三角形全等可知，BG-CE,且直線陽，成的交點在"'上，正確；

D.題目中沒有60°條件，不能判斷是等邊三角形，錯誤.

故選D.

9.A解析：???臺球桌四角都是直角，Z3=30°,

JZ2=60°.VZ1=Z2,???Zl=60°,故選A.

10.C解析：A.VEF//AB,：,/BDF=NEFD.

VDE//BC,:.NEDF;NBFD.

,e?DF=FD,.??△BFD9AEDF,故本選項可以證出全等：

B.???DE=-BC=BF^NEDF=NBFD,DF=FD,：.△BFgAEDF,故本選項可以證出全

2

等：

C.由N4=N0FE證不出△月FD與△ED”全等，故本選項不可以證出全等；

D.VNB=/DEF,NBFD=NEDF,DF=FD,：.△/??￡)金凡故本選項可以證出全等.故

選C.

11.11解析：:x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1),

a-2=3?b-a+1=2?a=5,b-5+l=2,b=6?a+b=5+6=l1?故答案為11.

4S

12.不公平解析：甲獲勝的概率是一，乙獲勝的概率是一，兩個概率值不相等，故這個游戲不

99

公平.

13.110°解析：因為乙440°,NABC=4ACB,

1

所以N1砥=/力止1(180°-40°)=70°.

又因為N1=N2,N1+NP綏70°,所以N2+NH滬70°,

所以/砒三180°-70°=110°.

14.(1)日期、電表讀數日期電表讀數(2)12058.8

解析：(1)變量有兩個：日期和電表讀數，自變量為日期，因變量為電表讀數；

(2)每天的用電量：(49?2D+7=4,4月份的用電量=30x4=120千瓦時,

,/每千瓦時電是0.49元，「.4月份應交的電費=120x0.49=58.8(元).

15.0.8解析：由表知，種子發(fā)芽的頻率在0.8左右擺動，并且隨著統(tǒng)計量的增加這種規(guī)

律逐漸明顯，所以可以把0.8作為該玉米種子發(fā)芽概率的估計值.

16.4解析：和△BOE和△力。9，△OCE和△OD&△/?。。和△AOC,共4對.

17.①②@解析：???N代/后90°,/廬NC,AEFAF.

.??叢AB眶&ACF.

???AC=A5,/BA左/CAF,/CF,:.②正確.

???/廬NC,4BA亞/CAN,AB-AC,：,△AC2RABM,/.③正確.

VZ1=ZZWZ?^DAC,Z2=Z^/?ZBAC,又「SA夕/CAR

???Z1=Z2,???①正確，

???題中正確的結論應該是①②@.

18.19解析：因為DE是4C的垂直平分線，所以A°=CD,CE=AE=3cm,所以

AC=AE+CE=6cm.因為△ABD的周長為13cm,所以AB+BD+AD=13cm,所以

AB+BC=AB4-BD+DC=AB4-BD+AD=13cm.所以△ABC的周長為

AB+AC+BC=13+6=19（cm）.

19.解：（1）買20注彩票，中500萬，雖然可能性極小，但可能發(fā)生，是隨機事件；

（2）袋中有50個球，1個紅球，49個白球，從中任取一球，取到紅球，是隨機事件；

（3）擲一枚均勻的骰子，6點朝上，是隨機事件；

（4）100件產品中有2件次品，98件正品，從中任取一件，剛好是正品，是隨機事件；

（5）太陽從東方升起，是確定事件：

（6）小麗能跳1。°m高，不可能發(fā)生，是確定事件.

20.解：由圖象可知：（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)10min乙先到達終點，先到5min.

（2）甲的速度為6度0=0.2（km/min）,乙的速度為6+15=0.4（km/niin）.

（3）在甲出發(fā)后lOmin到25min這段時間內，兩人都行駛在途中.

21.解：（1）“3點朝上”的頻率是色=_L；“5點朝上”的頻率是型=_L.

6010603

（2）小穎的說法是錯誤的，因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事

件發(fā)生的概率最大，只有當試驗的次數足夠大時.，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概

率附近：小紅的說法也是錯誤的，因為事件的發(fā)生具有隨機性，所以“6點朝上”的次數

不一定是100次.

22.解：游戲規(guī)則不公平.理由如下:

列表如下：

345

小王

3(3,3)(3,4)(3,5)

4(4,3)(4,4)(4,5)

5(5,3)(￡,4)(5,5)

由上表可知，所有可能出現的結果共有9種，

故p（牌面數字相同）=3=1,p（牌面數字不同）=9=2.

9393

???/.此游戲規(guī)則不公平，小李嬴的可能性大.

33

23.解：以下答案供參考.

第23題答圖

圖④、⑤、⑥中的三角形全等,只需畫其中一個.

24.解：AD平分

理由：因為力〃,優(yōu)于點￡,EG1以于點6（已知），

所以/4T二/收=90°（垂直的定義），

所以4〃旗（同位角相等，兩直線平行），

所以N2=Z3（兩直線平行，內錯角相等），/E=Z1（兩直線平行，同位角相等）.

又因為/后二N3（己知），所以Nl=N2（等量代換）.

所以4平分（角平分線的定義）.

25.（1）證明：因為身垂直的點F,所以/。石二90。，