2026年秋季高中數(shù)學(xué)必修第一冊(北師大版)教學(xué)計劃

2026年秋季學(xué)期高中數(shù)學(xué)必修第一冊教學(xué)計劃北師大版（2019版）高中數(shù)學(xué)必修第一冊高中數(shù)學(xué)教研組2026年9月2026年秋季學(xué)期高中數(shù)學(xué)必修第一冊教學(xué)計劃-一、指導(dǎo)思想本學(xué)期高中數(shù)學(xué)必修第一冊（北師大版）的教學(xué)工作，以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)。以《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》為依據(jù)，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主線，引導(dǎo)學(xué)生掌握集合與常用邏輯用語、函數(shù)的概念與性質(zhì)、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)應(yīng)用、統(tǒng)計與概率等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。教學(xué)中堅持面向全體學(xué)生，關(guān)注個體差異，注重知識形成過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中感悟數(shù)學(xué)思想方法。通過創(chuàng)設(shè)真實情境、設(shè)計探究活動，引導(dǎo)學(xué)生主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用意識，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習奠定堅實基礎(chǔ)。北師大版教材注重從實際問題出發(fā)引入數(shù)學(xué)概念，強調(diào)數(shù)學(xué)的文化價值和建模意識，教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮教材特色。二、學(xué)情分析本學(xué)期任教高一年級，學(xué)生剛從初中升入高中，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。初中階段學(xué)生對數(shù)與代數(shù)、函數(shù)初步等內(nèi)容已有一定基礎(chǔ)，但高中數(shù)學(xué)在抽象程度、邏輯嚴密性和運算復(fù)雜度上均有顯著提升。從認知特點來看，高一學(xué)生處于從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵階段，具備一定的邏輯推理能力，但對高度抽象的數(shù)學(xué)概念（如集合的近代定義、函數(shù)的映射觀）理解仍有困難。從學(xué)習習慣來看，部分學(xué)生仍停留在初中"套公式"的學(xué)習模式，缺乏自主探究和反思總結(jié)的習慣。從心理狀態(tài)來看，學(xué)生對高中數(shù)學(xué)普遍存在畏難情緒，教學(xué)中需注重激發(fā)興趣、增強信心，幫助學(xué)生順利度過初高中銜接期。針對上述學(xué)情，教學(xué)中應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，從學(xué)生熟悉的社會生活現(xiàn)象入手，創(chuàng)設(shè)真實情境，引導(dǎo)學(xué)生在探究中建構(gòu)知識、提升能力、形成素養(yǎng)。同時關(guān)注學(xué)生的個體差異，實施分層教學(xué)，確保不同層次的學(xué)生都能獲得發(fā)展。三、教材分析北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊是高中數(shù)學(xué)的起始教材，包含預(yù)備知識、函數(shù)、指數(shù)運算與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)運算和對數(shù)函數(shù)、函數(shù)應(yīng)用、統(tǒng)計、概率共七章內(nèi)容，是整個高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。本冊教材以"問題提出——抽象概括——分析理解——思考交流"為基本編寫思路，強調(diào)研究性學(xué)習過程和數(shù)學(xué)建模活動。（一）第一章預(yù)備知識本章是高中數(shù)學(xué)的起始章，介紹集合的概念、關(guān)系與運算，以及充分條件、必要條件、全稱量詞與存在量詞等邏輯用語，還包括一元二次不等式和基本不等式。集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，邏輯用語是數(shù)學(xué)表達和推理的工具，本章為后續(xù)學(xué)習奠定基礎(chǔ)。（二）第二章函數(shù)本章是高中函數(shù)內(nèi)容的基石，從初中的變量說過渡到近代映射說，系統(tǒng)研究函數(shù)的概念、表示方法、單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)。北師大版注重從實例出發(fā)引入函數(shù)概念，幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。（三）第三章指數(shù)運算與指數(shù)函數(shù)本章在函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從指數(shù)冪的拓展入手，研究指數(shù)運算的性質(zhì)，系統(tǒng)學(xué)習指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是描述增長和衰減規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。（四）第四章對數(shù)運算和對數(shù)函數(shù)本章與指數(shù)運算相呼應(yīng)，引入對數(shù)的概念和運算性質(zhì)，學(xué)習對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，二者共同構(gòu)成了研究函數(shù)變化規(guī)律的重要工具。（五）第五章函數(shù)應(yīng)用本章運用函數(shù)知識解決實際問題，包括利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在（零點存在定理）、用二分法求方程近似解、函數(shù)的實際應(yīng)用。本章是北師大版數(shù)學(xué)建?；顒酉盗械牡谝浑A段，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。（六）第六章統(tǒng)計本章介紹獲取數(shù)據(jù)的途徑和抽樣方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)和統(tǒng)計思維，為后續(xù)概率與統(tǒng)計的深入學(xué)習奠定基礎(chǔ)。（七）第七章概率本章在初中概率基礎(chǔ)上，從隨機現(xiàn)象入手，研究古典概型，培養(yǎng)學(xué)生的隨機思維和概率計算能力。教材整體呈現(xiàn)"集合與邏輯——函數(shù)基礎(chǔ)——具體函數(shù)——函數(shù)應(yīng)用——統(tǒng)計概率"的邏輯脈絡(luò)，從數(shù)學(xué)語言工具到函數(shù)一般理論再到具體函數(shù)模型，最后延伸至數(shù)據(jù)分析與隨機思維，幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)知識體系。四、核心素養(yǎng)教學(xué)目標（一）數(shù)學(xué)抽象通過集合概念的抽象過程，引導(dǎo)學(xué)生理解從具體到抽象的思維方法。通過函數(shù)概念的多種表征（解析式、圖象、表格），發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)對象進行抽象概括的能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)符號語言精確表達數(shù)學(xué)對象。通過指數(shù)冪的拓展過程，體會數(shù)學(xué)概念推廣的抽象方法。（二）邏輯推理通過充分條件與必要條件的判斷，培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。通過函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的證明，訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)推理過程。通過集合運算性質(zhì)的推導(dǎo)和不等式證明，發(fā)展學(xué)生的化歸與轉(zhuǎn)化思想。（三）數(shù)學(xué)建模通過函數(shù)模型的應(yīng)用和第五章函數(shù)應(yīng)用的學(xué)習，引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷"問題情境——建立模型——求解驗證——解釋應(yīng)用"的完整過程。利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)描述人口增長、放射性衰減等實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。北師大版教材的數(shù)學(xué)建?；顒釉O(shè)計為遞進式，本章是建模活動的起步階段。（四）直觀想象通過函數(shù)圖象的繪制與分析，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)圖象的對稱關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀。借助圖象理解函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性），增強從圖形中獲取數(shù)學(xué)信息的能力。（五）數(shù)學(xué)運算通過集合運算、指數(shù)對數(shù)運算、不等式求解等內(nèi)容，提升學(xué)生的運算能力和運算技巧。培養(yǎng)學(xué)生在運算過程中選擇合理路徑、優(yōu)化運算策略的能力，養(yǎng)成運算后檢驗的良好習慣。（六）數(shù)據(jù)分析通過統(tǒng)計章節(jié)中抽樣方法的學(xué)習和數(shù)據(jù)分析實踐，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從數(shù)據(jù)中獲取信息、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在概率章節(jié)中，通過古典概型的計算和隨機現(xiàn)象的分析，培養(yǎng)基于數(shù)據(jù)進行理性判斷的能力。五、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點集合的概念、關(guān)系與運算充分條件與必要條件的判斷一元二次不等式和基本不等式及其應(yīng)用函數(shù)的概念及表示方法函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在及二分法抽樣方法與古典概型的基本計算（二）教學(xué)難點集合含義的抽象理解與集合運算的符號表示函數(shù)近代定義（映射說）的理解與接受函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的嚴格證明指數(shù)冪的拓展過程及指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用對數(shù)概念的建立及對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用零點存在定理的理解與二分法的操作過程初高中數(shù)學(xué)學(xué)習方法與思維方式的銜接轉(zhuǎn)化六、教學(xué)方法與策略本學(xué)期教學(xué)堅持"以學(xué)生為中心"的理念，綜合運用多種教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)實效：情境引入法：每節(jié)新授課均創(chuàng)設(shè)貼近生活的實際問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣和探究欲望。北師大版教材重視實際問題引入，教學(xué)中應(yīng)充分利用教材中的實例。問題驅(qū)動法：以系列遞進式問題引導(dǎo)學(xué)生自主探究，在解決問題的過程中構(gòu)建新知識。數(shù)形結(jié)合法：充分利用函數(shù)圖象、幾何直觀幫助學(xué)生理解抽象概念，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。變式教學(xué)法：通過概念的變式辨析、題目的變式拓展，幫助學(xué)生深化理解、舉一反三。合作探究法：設(shè)計小組合作探究活動，讓學(xué)生在交流討論中碰撞思維、共同進步。分層教學(xué)法：根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)差異設(shè)置不同層次的問題和作業(yè)，讓每個學(xué)生都有所收獲。信息技術(shù)輔助：利用GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件進行動態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)圖象變換。七、教學(xué)進度表本學(xué)期共20周，每周4課時，共約72課時（含期中、期末考試及復(fù)習）。具體教學(xué)進度安排如下：2026年秋季學(xué)期北師大版必修第一冊教學(xué)進度表周次時間教學(xué)內(nèi)容課時備注第1周9.1-9.61.1集合的概念與表示；1.2集合的基本關(guān)系4開學(xué)教育第2周9.7-9.131.3集合的基本運算4第3周9.14-9.202.1必要條件與充分條件；2.2全稱量詞與存在量詞4第4周9.21-9.27第一章小結(jié)與復(fù)習；2.3一元二次不等式4第5周9.28-10.42.3一元二次不等式（續(xù)）；2.4基本不等式2國慶調(diào)課第6周10.5-10.11第二章小結(jié)與復(fù)習2國慶假期第7周10.12-10.183.1函數(shù)概念；3.2函數(shù)的表示方法4第8周10.19-10.253.3函數(shù)的單調(diào)性；3.4函數(shù)的奇偶性4第9周10.26-11.13.5函數(shù)的表示方法（分段函數(shù)）；第三章小結(jié)4第10周11.2-11.84.1指數(shù)冪的拓展；4.2指數(shù)冪的運算性質(zhì)4期中復(fù)習第11周11.9-11.15期中考試與試卷講評4期中考試第12周11.16-11.224.3指數(shù)函數(shù)的概念與圖象4第13周11.23-11.294.3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；4.4對數(shù)的概念4第14周11.30-12.64.5對數(shù)的運算性質(zhì)；4.6對數(shù)函數(shù)4第15周12.7-12.134.6對數(shù)函數(shù)（續(xù)）；第四章小結(jié)與復(fù)習4第16周12.14-12.205.1利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在；5.2用二分法求方程近似解4第17周12.21-12.275.3函數(shù)的實際應(yīng)用；第五章小結(jié)與復(fù)習4第18周12.28-1.36.1獲取數(shù)據(jù)的途徑；6.2抽樣方法4第19周1.4-1.107.1隨機現(xiàn)象；7.2古典概型；期末綜合復(fù)習4期末復(fù)習第20周1.11-1.17期末考試4期末考試八、評價方式采用過程性評價與終結(jié)性評價相結(jié)合的多元評價方式，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。（一）過程性評價（占40%）課堂表現(xiàn)（15%）：包括課堂參與、板演展示、小組合作、課堂提問等。作業(yè)與探究（15%）：包括課后作業(yè)完成質(zhì)量、探究報告、數(shù)學(xué)小論文、錯題整理等。階段性測驗（10%）：包括單元測試、周測和隨堂檢測。（二）終結(jié)性評價（占60%）期中考試（20%）：考查第一至三章前半部分內(nèi)容。期末考試（40%）：全面考查本冊教材核心知識和核心素養(yǎng)。評價注重核心素養(yǎng)導(dǎo)向，試題設(shè)計以真實情境為載體，以學(xué)科任務(wù)為驅(qū)動，考查學(xué)生在新情境中運用學(xué)科知識分析問題和解決問題的能力。評價結(jié)果及時反饋，幫助學(xué)生明確學(xué)習方向，改進學(xué)習策略。九、教學(xué)保障措施加強集體備課：每周固定時間開展教研組集體備課活動，統(tǒng)一教學(xué)進度和重難點，共享教學(xué)資源和經(jīng)驗。注重教學(xué)研究：積極參加各級教研活動，學(xué)習新課標、新教材、新教法，不斷提升專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。關(guān)注學(xué)生發(fā)展：建立