江蘇省蘇州市2025-2026學年初二數(shù)學第二學期期末模擬卷（二）無答案

2025-2026學年第二學期八年級數(shù)學期末綜合練習（2）

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

1.下列方程中，屬于一元二次方程的是)

A.x2-3x4-3=0B.x2-xy=2C.x2+-=2D.2(1-x)=x

X

2.利用配方法解方程/+2%=1時，方程可變形為)

A.0+1)2=2B.(x-l)2=2C.(x+1尸=0D.(x-l)2=0

3?已知門，則華的值為

)

AlD.1

4.菱形具有而矩形不一定有的性質是)

A.對角線互相平分B.四條邊都相等C.對角相等D.對邊平行

5.某電影上映第一天票房收入約1億元，以后每天票房收入按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達到

4億元.若增長率為X,則下列方程正確的是)

A.1+x=4B.(1+%)2=4

C.1+(1+%)2=4D.1+(1+x)+(1+%)2=4

AF7SAADE

6.如圖，在△ABC中，DE//BC,若一=一，則^--------的值為)

BE3＞四邊形BCDE

A.1B［；。擊D-奈

7.關丁義的方程Q-2）（x+1）=“2（〃為常數(shù)）根的情況，下列結論中正確的是)

A.有兩個相異正根;B.有兩個相異負根:

C.有一個正根和一個負根;D.無實數(shù)根;

8.已知正方形紙片ABCO和EFGH的面積分別為又，S2.如圖①，先將正方形紙片F(xiàn)BCD的頂點/放置在正方

形紙片-EFGH的對稱中心。處，此時重疊部分的面積為S3;如圖②，再將正方形紙片的頂點”放置在

正方形紙片￡7憶”的對稱中心。處，此時重疊部分的面積為S4.

A16口9-

A.-B.丁C.4D.9

94H

E

D

圖①圖②

第8題第11題

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二、填空題：本題共8小題，共24分。

9.一只不透明的袋子中裝有若干個紅球和8個白球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻后每次隨機從袋中摸

出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大盤重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在04,則袋子中有

紅球個.

10.關于%的方程/-4x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是.

11.如圖，小明用長為2.5m的竹竿CO做測量工具，測量學校旗桿48的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿的頂端

的影子恰好落在地面的同一點。.此時，竹竿與這一點。相距6m、與旗桿相距12m,則旗桿48的高為m.

第14題第15題第16題

12.如果a是方程必一2x-2=0的一個實數(shù)根，則2a2-4a-1的值為

13.如圖，菱形48。。的對角線力C、80相交于。，點E是48的中點，連接OE,OF=2.5,=6,則AC的長

為

14.如圖，在Rt△力BC中，4AC8=90。，AC=4,BC=3,以A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交HB,AC

于點M,N；再分別以M,N為圓心，大于^MN長為半徑畫弧，兩弧交于點巴畫射線4P,交BC于點D.點E,

F分別是AB,力。的中點，則EF的長為.

15.如圖，在菱形48CD中，48=60。，BC=4,動點、E,F分別在線段A8,AD上，且BE=AF.則EF長度的最

小值等于.

16.如圖，點0是矩形的中心.E是上的點，沿CE折售后，點8恰好與點。重合.若8C=3,則折痕CE

的長為.

三、解答題：本題共11小題，共82分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.解下列方程:

(l)|(x-3)2=18；(2)x2-4%-5=0.

1

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18.為了解某市初中學生課外閱讀情況，調查小組對該市這學期初中學生閱讀課外書籍的冊數(shù)進行了抽樣調

查，并根據(jù)調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖.

人數(shù)

圖1圖2

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次抽樣調查的樣本容量是;

(2)補全條形統(tǒng)計圖:

(3)該市共有12000名初中生，估計該市初中學生這學期課外閱讀超過2冊的人數(shù).

19.(本小題8分)

如圖，四邊形力BCD中，對角線AC,80相交于點0,點E,尸分別在線段04OC上，且08=OD,二42,

AE=CF.求證：四邊形/BCD是平行四邊形.

20.體小題8分)

如圖，在△力8c中，點。在BC邊上，點E在力。邊上，RAD=AB,乙DEC=LB.

(1)求證：△AEOs△力oc；

(2)若力E-l,EC-3,求的K.

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21.(本小題6分)

一家服裝店銷售某種款式的襯衫，平均每天可售出15件，每件盈利50元，為擴大銷售、增加盈利，該店決

定降價銷售，在每件盈利不少于30元的前提下，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低2元，平均每天可多售出4件.

(1)若降價4元，則平均每天銷售數(shù)量為_____件.

(2)當每件襯衫降價多少元時，該服裝店每天俏售利潤為950元？

22.(本小題7分)

己知：如圖，矩形/BCD的對角線AC、8。相交于點0,CE//DB、交的延長線于點￡

(1)求證：AC=EC.

(2)若乙4。。=120°,AB=2.5cm.求矩形的面積.

23.(本小題8分)

已知關于工的一元二次方程d-(2k+l)x+/+&=0.

(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)若△48。的兩邊力氏力C的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5,當△48C是直角三角形時,

求的勺值.

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24.（本小題9分）

如圖，在△48C中，8C的垂直平分線分別交BC,4C于點D,E,BE交力。于點F,AB=AD.

(1)求證：△BFDs△&4必

（2）求證：AF=PF；

⑶等的值等于.（直接寫出結果，無需解答過程）

CD

②求四邊形A￡2A2cl的面積.

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26.(本小題10分)

如圖，在正方形力BCO中，AB=/5,E為正方形/8C。內一點，DE=AB,乙EDC=a(0°<aV90。)，連接CE,

AE,過點。作。尸14E,垂足為點凡交CE的延長線于點G,連接AG.

(1)當a=20。時,求心D4E的度數(shù);

(2)判斷△AEG的形狀，并說明理由；

(3)當時，求CE的長.

27.(本小題10分)

已知，如圖L在等腰△/1BC中，A8=4C=6,8c=10,點E是射線上的動點，點。是邊BC上的動點,

HBD=DE,射線OE交射線