甘肅白銀市靖遠縣2025-2026學年下學期期中質量監測卷七年級數學【含答案】

2025-2026學年度第二學期期中質量監測卷

七年級數學

考試時間：120分鐘滿分：120分

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.

1.隨著人們對環境的重視，新能源材料在環境治理方面的潛能仍需開發.石墨烯是日前111

界上最薄的納米材料，厚度約為0.00()00000034m.數據0.()()。()()000034用科學記數法表

示為()

A.3.4x10'°0.34x10-9

C.3.4x104°34xl0-11

2.下列運算正確的是(

22=-

—■4-0.010=-0.01

3.如圖，下列各對角中，屬于同位角的是()

14

N2與N4N2與45

N1與/5N3與45

4.下列事件中，是必然事件的是()

A.汽車隨機到達一個路口，遇到紅燈

B.早上，太陽從西方升起

C.13人中至少有兩人的生日在同一個月

D.投擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上

5.用“垂線段最短”來解釋的現象是()

試卷第1頁，共4頁

測量跳遠成績

C.

兩釘子固定木條

彎曲河道改直

6.在一個不透明的II袋中裝有3個白球，4個紅球和5個黑球，它們除顏色外都相同，從

中隨機摸出一個球，則下列事件發生的概率為:的是（）

A.摸出白球B.摸出紅球C.摸出黑球D.摸出白球或紅球

7.如圖，卜列能判定的條件是（）

\A

A.NA=NBB.AA=ZACEC.NB=NDCED.ZB=4ACD

8.已知多項式/-W+l）V+25/是完全平方式，則機的值為（）

A.9B.9或一9C.-11D.9或-11

9.已知等腰三角形兩邊長分別是3cm和6cm,則該三角形的周長是（）

A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm

10.已知2"=a,3"=6,12"=c,那么之間滿足的等量關系是（）

A.c-ahB.c=ab'C.c=D.c=a~b

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18.分.

11.計算：（2026-幻°=.

12.若一個角的余角是38。，則這個角的補角為.

13.若廠=2,/=5,則，…的值為.

14.小明做作業時，不小心把?滴墨水滴在一道數學題匕題目變成了:

試卷第2頁，共4頁

看不清x前面的數字是什么，只知道這是一個完全平方式，請你判斷

這個被墨水遮住的數字可能是

15.將一張長方形紙片按如圖所示折疊，如果/1=50。，那么N2=

16.已知(，+g+〃)(f-3x+2)的展開式中不含有f和/的項，那么2〃?”=.

三、簡答題

17.計算：

(2)20252-4050x2026+20262

18.先化簡，再求值：

(1)已知X2-X-2=0,求代數式(x—3)(X+5)+(X—3小一1)的值.

(2)先化簡，再求值：(。+24(。-2乃-(。-26)2,其中。=；,b=-\.

19.如圖，直線48,CD,痔相交于點O,乙4。。=150。，ZDOE=80°,求乙4OF的

度數.

3

20.已知三角形的第一個內角是第二個內角的1倍，第三個內角比這兩個內角的和大30。,

判斷這個三角形的形狀.

21.求代數式或x的值.

⑴已知a卅=5,。"=3,求/+2”的值：

⑵已知3"2一3川=54,求x的值.

22.一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共40個，它們除顏色外都相同，其中

白球比紅球的2倍多I個，從袋中任意摸出一個球是黃球的概率是

⑴求袋中白球的個數.

試卷第3頁，共4頁

(2)小明和小華利用這些球做游戲，再向袋中放入6個白球，同時拿出紅球和黃球共加個.任

意摸出一個球，若摸出的球是白球，則小明獲勝，否則小華獲勝.要使這個游戲公平，請你確

定m的值.

23.如圖，己知力C〃九石，Zl+Z2=180°.

(I)求證：NFAB=ZBDC；

(2)若4C平分NE4O,EF工BE于息E,/￡4。=80。，求/8CO的度數.

24.小明和小紅學習了用圖形面積研究整式乘法的方法后，分別進行了如下數學實踐：材料

準備：如圖1所示的若干個ax。、bx力的小正方形以及ax〃的小長方形硬紙片.

圖1圖2

【實踐1】小明選取部分硬紙片拼成一個圖形，證明公式：(。+力=/+2"+死

(I)請你幫小明完成拼圖設計；

(2)應用上述公式解決如下問題：

①已知。+方=3,a2+b2=5?求ab的值；

②若(X—5)2+(1-X)2=10,則(x—5)(l-x)=

【實踐2】小紅將的小正方形中裁剪掉一個邊長為。的正方形，然后將剩余部分拼成一

個長方形(如圖2).

(3)上述操作能驗證的公式是______；

(4)計算：(1-3卜哥「孫…志X＞感,

試卷第4頁，共4頁

1.c

【分析】本題考查絕對值小于1的數的科學記數法表示，科學記數法的表示形式為QX10",

需滿足對于小于1的正數，〃的絕對值等于原數左起第一個非零數字前零的個

數.

【詳解】???原數0.00000000034左起第一個非零數字前共有10個零，旦取。=3.4滿足

1<3.4<10,

---0.00000000034=3.4x10-,0

因此正確選項為C.

2.A

【分析】本題考查負整數指數轉、零指數舞與有理數乘方的運算，根據初中所學運算法則計

算各選項即可判斷.

【詳解】對選項A：根據負整數指數暴法則"。二4①工。)，可得

a

”211

224

二.A運算正確：

對選項B：根據零指數轅法則，任何非零數的0次暴等于1,可得

2°=1*0,

二.B運算錯誤；

對選項C：根據乘方運算法則，可得

V(-2)2=(-2)X(-2)=4^-4,

..?C運算錯誤；

對選項D：根據運算優先汲和零指數暴法則，可得

v-O.Ol0=-(0.01°)=-1工-0.01,

.??D運算錯誤；

3.C

【分析1本題考查三線八侑，根據同位角的定義進行判斷即可.

【詳解】解：A、N2與N4是對頂角，不符合題意；

B、N2與N5是同旁內角，不符合題意：

C、/I與N5是同位角，符合題意：

答案第1頁，共11頁

D、N3與N5是內錯角，不符合題意.

故選C.

4.C

【分析】本題考查必然事件的定義，正確區分必然事件、不可能事件、隨機事件是解題關鍵，

在一定條件下一定會發生的事件叫做必然事件，根據定義逐一判斷選項即可.

【詳解】選項A,汽車隨機到達路口遇到紅燈，是可能發生也可能不發生的事件，屬于隨機

事件，不符合題意；

選項B,早上太陽從西方升起，是一定不會發生的事件，屬于不可能事件，不符合題意：

一年共有12個月，13人口即使前12人生日分別在不同月份，第13人的生日一定和其中一

人在同一個月，故事件一定發生，是必然事件，符合題意：

選項D,投擲質地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是可能發生也可能不發生的事件，屬于隨

機事件,不符合題意：

5.A

【分析】本題主要考查“兩點確定一條直線”、“垂線段最短”、"兩點之間，線段最短”等，根

據“兩點確定一條直線”、“垂線段最短”、“兩點之間，線段最短''逐項判斷即可.

【詳解】A、可用“垂線段最短”來解釋，該選項符合題意；

B、可用“兩點確定一條直線”來解釋，該選項不符合題意；

C、可用“兩點確定一條直線”來解釋，該選項不符合題意；

D、可用“兩點之間，線段最短”來解釋，該選項不符合題意.

故選：A

6.B

【分析】本題考查了概率公式，先算出總球數，再分別算出每種球的概率，即可作答.

【詳解】解：依題意,3+4+5=12（種）,

二白球的概率是白3=；1:

124

41

???紅球的概率是不=鼻；

???黑球的概率是得；

故選：B.

7.C

【分析】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行：內錯角相等，兩直線平行;

答案第2頁，共11頁

同旁內角互補，兩直線平行.根據平行線的判定方法對各選項進行判斷.熟練掌握平行線的

判定是解題的關鍵.

【詳解】解：A./A=NB,不能判定力8〃CO,故該選項不正確，不符合題意；

B.Z.A=Z.ACE,不能判定月8〃CZ),故該選項不正確，不符合題意；

C.=NDCE,根據同位角相等兩直線平行，能判定48〃。，故該選項正確，符合題意;

D.4B=NACD,不能判定川?〃CO,故該選項不正確，不符合題意；

故選：C.

8.D

【分析】本題考查完全平方公式的結構特征，根據完全平方式的形式列出關于小的方程，

求解即可得到結果.

【詳解】???多項式/(〃"1)歲|25/是完全平方式，完全平方公式為

(a±b)2=a2±2ab+b2

???對應公式可得，a=x,b=5y,中間項滿足

-(m+[)xy=±2-x-5y

整理得一(〃?+1)=±10

分兩種情況計算：

當一(〃?+1)=10時，/??+1=-10,解得加=一11

當一(〃?+1)=-10時，加+1=10,解得〃1=9

.??〃?的值為9或-11.

9.C

【分析】本題考杳等腰三角形的性質和三角形三邊關系，解題關鍵是分類討論并驗證三邊是

否構成三角形.

根據等腰三角形的性質和三角形三邊關系，分類討論兩種情況：當腰為3cm時，三邊為

3cm、3cm、6cm,不滿足兩邊之和大于第三邊：當腰為6cm時，三邊為6cm、3cm、

6cm,滿足條件，即可求解周長.

【詳解】解：???等腰三角形兩邊長分別為3cm和分m,

二可能情況：

答案第3頁，共11頁

①腰為3cm,底為6cm,則三邊為3cm、3cm、6cm,

?.?3+3=6,不滿足三角形三邊關系（兩邊之和大于第三邊），

???此情況不成立；

②腰為6cm,底為3cm,則三邊為6cm、3cm、6cm,

v6+6>3,6+3>6,滿足三角形三邊關系,

，周長為6+6+a=15（cm）,

故該三角形的周長是15cir,

故選：C.

10.D

【分析】根據積的乘方運算、轅的乘方逆運算法則計算即可.

【詳解】解：vl2fl=（22x3f=22nx3n=（2n）2x3,,

??c=a'b.

11.

1

【詳解】解：nOZG0,

.-.（2026-^）°=1.

12.128。步井128度

【分析】根據余角和補角的定義：若兩個角和為90。，則這兩個角互為余角；若兩個角和為

180。，則這兩個角互為補角；先求出這個角的度數，即可進行解答.

【詳解】解：?.?一個角的余角為38。,

,這個角為90。-38。=52。，

???這個角的補角為180。-52。=128。,

故答案為：128c.

【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，解題的關鍵是掌握若兩個角和為90。，則這兩

個角互為余角；若兩個角和為180。，則這兩個角互為補角.

13.|##0.4

【分析】本題考查同底數早的除法的逆運算：熟練掌握運算性質并靈活運用

是解題的關鍵.根據同底數幕相除，底數不變指數相減的性質的逆用解答.

答案第4頁，共11頁

【詳解】解：v^=2,?M=5,

5

2

故答案為：

14.8或-8

【分析】根據完全平方公式可得，x前面的數字有2種可能，化成完全平方公式的形式即可

得出答案.

【詳解】根據完全平方公式/±2ab+從=(a±b)2可得，

題目中的多項式可以化成：X2+8A-+42,--8X+42兩種完全平方公式，

故答案為：8或-8.

【點睛】本題考查了完全平方公式的運用，能熟練完全平方公式，注意有2種情況是解決本

題的關鍵.

15.80°

【分析】根據平行線的性質和折疊的性質，可以得到42的度數，本題得以解決.

【詳解】解：如圖，

由折疊的性質可得，Z1=Z3,

???Z1=50°,

.-.Z3=Zl=50°,

?.?長方形紙片的兩條長邊平行，

.-.Z2+ZI+Z3=180°,

.-.Z2=80n,

故答案為:80°.

16.42

【分析】利用多項式乘以多項式進行展開，然后問題可求解.

【詳解】解：(/+必+〃)12—3x+2)

=xA-3/+2x2+mx3-3機/+2nix+fix2-3nx+2n

答案第5頁，共11頁

=x4+(m-3)x3+(2-3m+n)x2+(2m-3n)x+2n；

???展開式中不含有f和/的項，

二小一3=0,2—3m+〃=0,

解得：m=3,/:=7,

:.2mn=42.

17.(1)

7

(2)

1

【分析】(1)先分別計算絕對值，零次基，負整數指數累，及根據積的乘方逆運算計算高指

數靠乘法，再計算乘法及加法即可：

(2)根據完全平方公式分解因式進行計算

[\2025/1\-1

(

(1Y025

=2-1+14x—Ix4+2

=l+lx4+2

=7

(2)20252-4050x2026+20262

=20252-2x2025x2026+20262

=(2025-2026『

=1

18.(l)2r2-Zr-l?.,-8

(2)4rzZ)-8/r,-10

【分析】(1)先結合多項式乘多項式運算法則展開，再合并同類項，得2/_2x-12,根據

X2-X-2=0,得--X=2,再代入計算，即可作答.

(2)先結合完全平方公式，平方差公式的運算法則展開，再合并同類項，再把4=g,b=-\

代入計算，即可作答.

答案第6頁，共11頁

【詳解】(1)解：(x-3)(x+5)+(x-3)(x-l)

=x2+5x-3.v-15+x2-x-3x+3

=2X2-2X-12，

??,x2-x-2=0,

???x2-x=2,

原式=2(/-X)-12=2X2-12=4-12=-8.

(2)解：=a2-4/r-a2+4ab-4b-

=4ab-Sb2

???〃=-,/)=-l

2

，原式=4xgx(-l)-8x(一=-2-8=-10.

19.50°

【分析】根據題意得出N8OZ)=30。，進而可得/8OE=50。，然后根據對頂角相等，即可

求解.

【詳解】解：???400=150。，ZDOE=SO°,/4。。+/8。。=180°,

ZJ?OD=30O,NBOE=/DOE-/BOD=50°,

/AOF=NBOE=50。.

20.

鈍角三角形

35

【分析】設第二個內角為x,則第一個內角為qx，得到第三個內角為gx+30。，列方程解

22

答.

【詳解】解：設第二個內角為X，則第一個內角為、3K，

所以這兩個內角的和為x+=

第三個內角為gx+30。

則工+，+力+30。=180。，

22

解得x=30。，-x=45°,-x+30°=105°

22

所以這個三角形是鈍角三角形.

答案第7頁，共11頁

21.（1）

45

⑵

x=2

【分析】（1）逆用同底數幕的乘法法則及累的乘方逆運算計算即可；

（2）將原式變形為93、-33'=54,再根據同底數幕的乘法計算即可求出x的值.

【詳解】⑴解：?"=5,4=3,

a=a.")2=5x32=45；

（2）解：為M一3一=54,

???93、-3?3'=54,

化簡得63'=54,

???3、=9=3"

???x=2

22.(1)

袋中白球有11個

⑵

m的值為9

【分析】（1）用40乘以摸到黃球的概率求出黃球的數量，設袋中有x個紅球，則白球有

（2x+1）個，列方程求出X的值即可得到白球的數最；

（2）根據概率列方程即可求解；

【詳解】（1）解：由題意可得，袋中黃球的個數為40xg=24個；

設袋中有3個紅球，則白球有（2x+l）個，

由題意可得，X+（2X+1）=40—24,

解得x=5,

2.v+l=ll

袋中有11個白球；

（2）解：由（1）可得袋中白球11個，紅球5個，黃球24個,

再向袋中放入m個白球，同時拿出紅球和黃球共m個.

答案第8頁，共11頁

則袋中白球(11+〃])，紅球和黃球共(29-〃?)個.

由題意可得，

解得m=9.

要使這個游戲公平，，〃的值應為9.

23.⑴見解析

(2)50°

【分析】本題考查的是平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定和性質并

靈活運用.

(1)根據彳?！ㄋ?，證得Nl+N4C=180。，又Nl+N2=180。，等量代換得N2=N〃C,

從而證得出//CD,即可由平行線的性質得出結論；

(2)根據角平分線的定義得/產力。=2/2,根據已知求出N2的度數，再根據M_L8￡,

力。〃心，證得力C_LBE,得出N4CB=90。，進一步求出N8CQ的度數.

【詳解】(1)證明：?.TC〃尸￡,

.-.Zl+ZE4C=180°,

vZl+Z2=180°,

："2=NFAC,

.-.FA//CD,

:./FAB=ZBDC:

(2)解：???4C平分NE4D,

："FAC=NC4D,NFAD=2NFAC,

由(1)知N2=/"C,

:./FAD=2Z2,

.?.Z2=-ZFAD,

2

?.?N/^O=80°,

.?.Z2=-x80°=40°,

2

vEFLBE.AC//FE,

:.AC1BE,

:./ACB=90°,

答案第9頁，共11頁

ABCD=ZJCB-Z2=90°-40°=50°.

24.⑴見解析

(2)@2：?3

(3涉-a2=(/?+?)(/?-?)；

202