廣東省深圳市福田區(qū)2025-2026學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

數(shù)

發(fā)芽種子頻

0.9350.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901

率

則估計(jì)該作物種子發(fā)芽的概率為（精確到0.1）.

11.如圖，己知△ABCgAECD,NB=53°,ZE=27°,則NEDC的度數(shù)為

B

12.低碳生活倡導(dǎo)節(jié)能減碳.E常情況下家庭每使用lm3自來水，就會(huì)伴隨排放二氧化碳

0.91kg.小穎家本月自來水用量為x（單位：m，伴隨用水產(chǎn)生的二氧化碳排放量為y（單位：kg）,

請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式.

13.如圖，RSABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接AD,將

△ACD沿著AD翻折，使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AB邊的垂直平分線上，連接BE,則△BDE的周

長(zhǎng)為.

三、解答題（本題共7小題，其中第14題10分，第15題7分，第16題8分，第17題8分,

第18題8分，第19題9分，第20題11分，共61分）

14.計(jì)算：

（1）（2026-7T）°-|-1|+（-2產(chǎn)+6）\

（2）（xy）2+（x-y）-x2y.

15.先化簡(jiǎn)，再求值：［（3m+九）（3?n—九）+（m+九為+其中m=2,n=3.

16.一?枚質(zhì)地均勻的正十二面體形狀的骰子（如圖），其中的1個(gè)面標(biāo)有“a”，1個(gè)面標(biāo)有“b”，2個(gè)面

標(biāo)有“c”，2個(gè)面標(biāo)有“d”，3個(gè)面標(biāo)有“e”，其余面標(biāo)有葉.（如表1）.

表1正十二面體骰子每面對(duì)應(yīng)字母統(tǒng)計(jì)表

字母abCdef

對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)11223?

（I）標(biāo)有的面有個(gè).

（2）任意擲這枚骰子，擲出“e”的概率是多少？

（3）小明和小華參與游戲：任意擲這枚骰子，若擲出“a”或"b”或"c”，則小明贏，否則小華

贏.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由.

17.小明的學(xué)校、家和深圳黨史館的位置如圖1所示.學(xué)校開展“行走的思政課”活動(dòng)時(shí)，由于小明

把活動(dòng)手冊(cè)落在家里，所以小明騎自行車從學(xué)校出發(fā)，先到家取活動(dòng)手冊(cè)，然后繼續(xù)禱車趕往深圳

黨史館，活動(dòng)結(jié)束后仍然崎自行車返回到學(xué)校.小明行走的路程y（m）與時(shí)間t（min）之間的關(guān)系如圖2

所示.請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息解答下列問題：

（1）圖2中反映的變量關(guān)系中，自變量是,因變量

是.

（2）該學(xué)校到小明家的距離是m,小明本次在家停留了min.

（3）請(qǐng)問小明在騎行過程中，—時(shí)間段的騎行速度最快.

A.0~3minB.10-20minC.60~75min

（4）國家標(biāo)準(zhǔn)建議非機(jī)動(dòng)車道行駛速度不超過333m/min.小明騎行的最快速度是否符合要求?請(qǐng)

說明理由.

18.如圖，在△ABC中，AB=AC,過點(diǎn)B的直線I與AC平行.

（1）請(qǐng)用尺規(guī)作BC邊的垂直平分線，分別交BC,直線1于點(diǎn)O,D.（不要求寫作法，保留作

圖痕跡）

（2）在（I）的條件下，小華思考發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，并進(jìn)一步推理得出結(jié)論：BC

所在直線垂直平分AD.閱讀下面小華的推理過程，在括號(hào)內(nèi)填寫理由.

解：因?yàn)锳B=AC,且BO=CO,

所以AOJ_BC,（①）

又因?yàn)镺D_LBC,

則點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，AO±BC,BO=CO.

因?yàn)锳C〃BD,(已知)

所以NC=NCBD,(②)

因?yàn)?AOC=ZDOB,(⑶)

在^AOC和4DOB中,

BO=CO,ZC=ZCBD,ZAOC=ZDOB,

所以△AOC絲△DOB,((4))

所以AO=DO,(⑤)

因?yàn)锽CJ_AD,AO=DO,(已證)

所以BC所在直線垂直平分AD.

19.某學(xué)校數(shù)學(xué)俱樂部組織了“數(shù)字變化引擎”設(shè)計(jì)大賽.引擎的核心是一個(gè)運(yùn)算程序：輸入一個(gè)

數(shù)，按一定的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算后，輸出結(jié)果.

(I)【理解與思考】

理解“循環(huán)一判斷”

小福設(shè)計(jì)的“數(shù)字變化引擎”程序如下：

①若輸入x=4,則輸出y的，直為；

②若該程序第一次運(yùn)行后就直接輸出y值，則x可以為(寫出一個(gè)滿足條件的整數(shù)).

(2)【遷移與應(yīng)用】

利用“循環(huán)一判斷”進(jìn)行程序設(shè)計(jì)

在進(jìn)一步探究中，小田發(fā)現(xiàn)“循環(huán)一判斷”可以使程序重復(fù)執(zhí)行一段運(yùn)算，直到滿足指定條件為

止.于是他設(shè)計(jì)了一個(gè)運(yùn)算程序，該程序輸入一個(gè)任意的兩位數(shù)，輸出結(jié)果為一個(gè)定值.程序流程

如圖：

①若輸入的兩位數(shù)是23,請(qǐng)根據(jù)小田設(shè)計(jì)的運(yùn)算程序，寫出輸出結(jié)果和找到結(jié)果的過程.

②若輸入的兩位數(shù)十位數(shù)字用a表示，個(gè)位數(shù)字用b表示，試結(jié)合代數(shù)式解釋：任意輸入一個(gè)兩

位數(shù)，該運(yùn)算程序的結(jié)果總是固定的值.

20.定義：在平面內(nèi)，沿著三角形其中一條短邊翻折得到另一個(gè)與其全等的三角形，稱這兩個(gè)三角

形互為“鏡像三角形”，這條短邊是鏡像三角形的“鏡像線如圖1,△ABC與△ADC互為鏡像三角

形，AC為這對(duì)鏡像三角形的鏡像線.

(I)如圖2,在AABC和^ADC中，Z1=Z2,在不添加任何輔助線的前提下，以下條件

中，能使△ABC和^ADC互為“鏡像三角形”的條件有(填序號(hào))，@Z3=Z4,

@ZB=ZD,③BODC.這對(duì)“鏡像三角形”的“鏡像線”為.

(2)如圖3,△ABC和△ADC互為“鏡像三角形”，AC是“鏡像線”，以點(diǎn)A為端點(diǎn)做射線

AH,使NDAH=NBAC,過點(diǎn)C作CF_LAD分別交AD,AH于點(diǎn)E點(diǎn)E,試判斷AC和AE的數(shù)

量關(guān)系，并說明理由.

(3)如圖4,在(2)的條件下，連接BD,若NBAD=9()。，延長(zhǎng)DC交AB于點(diǎn)G,當(dāng)

AG=AC,且4ABD的面積與AACE的面積之和為26,A4DG的面積為12時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)

度.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】130°

10.【答案】0.9

11.【答案】100°

12.【答案】y=0.91x(x>0)

13.【答案】14

14.【答案】(1)解：原式=1-1+4+2,

=6.

(2)解：原式=X?y2+x3y—x2y2,

=x3y.

15.【答案】解：原式=(9m2-n2+m24-2mn4-n2)+m,

=(10m2+2mn)+m,

=10m+2n.

當(dāng)m=2,n=3時(shí)，

原式=10x2+2x3,

=26.

16.【答案】(1)3

(2)解：任意擲這枚骰子，所有可能的結(jié)果有12種，擲出字母“e”的結(jié)果有3種，所以

P(擲出e)=備=*.

(3)解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.

理由如下：

P(小明贏)=>畢=

P（小華贏）=1—i=I，

因?yàn)閜（小明贏）<p（小華贏），

所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平.

17.【答案】（1）小明行走的時(shí)間t分鐘；小明行走的路程y米

（2）750；7

（3）B

（4）解：小明騎行的最快速度符合要求.

理由如下：

小明騎行最快的速度為：

4000-750」,

—TTX-=325?n/min<3337n/min,

ZU—1U

小明騎行的最快速度符合要求.

18.【答案】（1）解：

如圖所示，直線AO即為所求.

（2）解：①三線合一（或“等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合）

②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

③對(duì)頂角相等；

④ASA；

⑤全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

19.【答案】（1）16：6

（2）解：①輸出的結(jié)果為6.過程如下：

解法一：23的十位數(shù)字為2,個(gè)位數(shù)字為3,第一次運(yùn)算后得到（2x7+3）?（2+3）=12,

因?yàn)?2不是個(gè)位數(shù)，所以重復(fù)操作；

12的十位數(shù)字為1,個(gè)位數(shù)字為2,第二次運(yùn)算后得到

(1x7+2)-(1+2)=6,

因?yàn)?是個(gè)位數(shù)，所以輸出結(jié)果為6.

解法二：(2x7+3)-(2+3)=12>10,

(1x7+2)-(1+2)=6,所以輸出結(jié)果6

②解法一：因?yàn)槭粩?shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,

所以m=7a+b,n=a+b,m-n=6a

當(dāng)a=l時(shí)，m-n=6為個(gè)位數(shù)，輸出為定值6

當(dāng)經(jīng)2時(shí)，6a為6的倍數(shù)，即每一次運(yùn)行都能得到結(jié)果為6的倍數(shù)又因?yàn)橹挥袀€(gè)位數(shù)時(shí)才輸出

結(jié)果，

所以最后輸出的結(jié)果為定值6.

解法二：因?yàn)槭粩?shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,

所以n=7a+b,n=a+b,m-n=6a

當(dāng)a=l時(shí)，m-n=6為個(gè)位數(shù)，輸出為6

當(dāng)它2時(shí)，6a為兩位數(shù)，且吐9,

令6a=10c+d,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d

所以(7c+d)-(c+d)=6c

因?yàn)?a-6c=6(a-c),即每次運(yùn)行比前一次減少6的倍數(shù)，因此，在有限次運(yùn)算后結(jié)果一定為6.

20.【答案】(1)①②；AC

(2