人教版高中物理選擇性必修一第一章《動量守恒定律》分層練習題

人教版高中物理選擇性必修一第一章動量守恒定律分層練習題

基礎練習

1.如圖所示，弧面為四分之一光滑圓弧的物塊靜置于光滑水平地面上。小球從弧面頂點由靜

止釋放。在小球運動到物塊的最低點過程中，下列說法正確的是（）

A.小球的動量守恒，機械能不守恒

B.物塊的動量不守恒，機械能守恒

C.小球和物塊組成的系統動量不守恒，機械能守恒

D.小球和物塊組成的系統動量守恒，機械能不守恒

2.2024年9月25日8時44分，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關公海海域，成功發射1

發攜載訓練模擬彈頭的洲際彈道導彈，導彈準確落入預定海域。導彈由靜止升空的過程可

以簡化為：總質量為M的導彈在點火后的極短時間內，以相對地面的速度％豎直向下噴

出質量為機的熾熱氣體。忽略噴氣過程中重力和空氣阻力的影響，則噴氣結束時導彈獲得

的速度大小為（）

A.也B.也C.4D.&

MmM-inM-m

3.2023年杭州亞運會上，嚴浪宇獲得男子蹦床金牌。比賽時，可將蹦床簡化為一豎直放置

的彈簧，彈簧的勁度系數為％，其彈力「與形變量x的關系如圖所示。運動員的質量為相

并可視為質點，當其從蹦床正上方〃處的最高點下落到最低點時，蹦床的壓縮量為雙，空

氣阻力不計，重力加速度為g,則由最高點到最低點的過程中，下列說法正確的是

（）

A.嚴浪宇和蹦床組成的系統動量守恒

B.嚴浪宇的動能最大時，蹦床的彈性勢能為其

C.嚴浪宇的動能的最大值為〃磔-萼

2k

D.蹦床彈性勢能的最大值為〃?g（〃+%）

4.如圖，在一個平靜的足夠深的水池中，木球通過細線連接一個鐵球，二者一起以速度u豎

直向下勻速運動，鐵球質量是木球的4倍，運動過程水的阻力忽略不計（浮力不可忽

略）。某時刻細線斷開，當木球運動至最深處時，鐵球的速度為（）

-------------水面

■木球

o

537

AVVCT2

*4-B.2-4D.

5.關于系統動量守恒的條件，下列說法正確的是（）

審百

-0------

A.靜止在光滑水平而上的斜槽頂端有一小球,小球由靜止釋放,在離開斜槽前小球和

斜槽組成的系統的動量守恒

B.在光滑的水平地面上有兩輛小車，在兩小車上各綁一個條形磁鐵，他們在相向運動的

過程中動量不守恒

C.一枚在空中飛行的火箭在某時刻突然炸裂成兩塊，在炸裂前后系統動量不守恒

D.子彈打進木塊的瞬間子彈和木塊組成的系統動量守恒

6.短道速滑接力是很具觀賞性的比賽項目，比賽中“接棒”運動員在前面滑行，“交棒”運動員

從后面追上，"交棒''運動員用力推前方“接棒”運動員完成接力過程，忽略運動員與冰面之

間的摩擦，交接棒過程中兩運動員的速度方向均在同一條直線上。對兩運動員交接棒的過

程下列說法正確的是（）

A.兩運動員的動量變化量一定相同

B.兩運動員組成的系統動量守恒，機械能不守恒

C.兩運動員速度變化量的大小一定相等

D.兩運動員之間相互作用力的沖量一定相同

7.如圖所示，甲、乙兩個滑塊用細線連接，中間有一處于壓縮狀態的輕彈簧，兩滑塊一起在

光滑水平面上向右勻速運動。某時刻細線突然斷裂，甲與彈簧分離后向左運動，在彈簧恢

復原長的過程中（）

甲乙_______

/////////障//Z碇/ZZZ項///1zzz////z//zz

A.甲的動能一直減小

B.甲的動量一直減小

C.甲、乙系統的動能一直增大

D.甲、乙系統的動量一直增大

8.《天工開物》中記載了一種舂（chGng）米裝置，曾在農村廣泛應用，如圖所示.某次操

作時，人將谷物倒入石臼內，然后通過桿杠的運作，把質量為1。心的碓抬高20cm后從靜

止釋放，碓在重力作用下向下運動打在石臼內，碓的下落過程可簡化為自由落體.設碓與

谷物作用0.05s后靜止，從而將谷物碾磨成米粒.取g=10m*,不計空氣阻力，則下列說法

中正確的是（）

A.碓向下運動過程中的最大速度約為20加公

B.碓從釋放到靜止的過程中，合外力沖量向下

C.碓與谷物相互作用中，碓和谷物組成的系統動量守恒

D.碓與谷物相互作用中，碓對谷物的平均作用力約為500N

9.圖甲為“魔幻飛碟變形球”，用腳將其踩扁，松開腳一段時間后球會彈起。其簡化模型如圖

乙，兩物塊A、B拴接在輕彈簧兩端。通過物塊A向下壓縮彈簧至某一位置后由靜止釋

放，則物塊B會被彈起離開地面，空氣阻力和彈簧的質量忽略不計。下列說法王確的是

()

圖甲圖乙

A.松開腳，B離開地面前，A、B以及彈簧組成的系統機械能不守恒

B.松開腳，B離開地面后，A、B以及彈簧組成的系統動量守恒

C.松開腳，B離開地面之前，地面對B彈力的沖量大于A動量的變化量

D.從B離開地面到彈簧第一次恢復原長的過程中，A的動量變化量小于B的動量變化量

10.如圖所示，傾角a=30。、足夠長的固定光滑斜面頂端，質量為M的球A與質量為機的

球B用繞過輕質定滑輪的細線相連，球B與質量為m的球C通過勁度系數為k的輕質彈

簧相連，球B距滑輪足夠遠，球C放在水平地面上，起始時使整個系統處于靜止狀態，

細線剛好拉直但無張力，滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行，不計細線與滑輪之

間的摩擦，重力加速度為g,由靜止釋放球A,當球C剛要離開地面時，球B恰達到最

大速度，從釋放球A至彈簧第一次伸長到最長的過程中，下列說法正確的是()

A.球A的質量M=

B.球C離開地面后，與球B、彈簧組成系統機械能守恒

C.球A沿斜面下滑的最大速度為g恁

D.當彈簧第一次伸長至最長時球C的速度為與后

11.如圖所示，一輛小車靜止在光滑水平地面上，小車左側緊挨豎直墻壁，通過細線將小鋼

球懸掛在固定于小車的豎直桿上，將小球向左拉開一小角度并由靜止釋放。在此后的運

動過程中，下列說法正確的是（）

A.小車始終保持靜止

B.車離開墻壁后做勻速運動

C.小球從釋放至笫一次擺到最低點的過程機械能守恒

D.小車離開墻壁后，小球與小車組成的系統動量守恒

12.如圖所示，光滑的水平面上靜止放置一個表面光滑的弧形槽、物塊和滑板，小孩站在靜

止的滑板上將物塊向弧形槽推出，物塊滑上弧形槽后未沖出弧形槽的頂端，則（）

A.小孩推出物塊過程，小孩和物塊組成的系統動量守恒

B.物塊在弧形槽上運動過程，物塊和弧形槽組成的系統動量守恒

C.物塊離開弧形槽時的速率比沖.上弧形槽時的速率更大

D.物塊離開弧形槽時，弧形槽、物塊、小孩和滑板組成的系統總動量為零

13,物塊A和斜面B的質量分別為m和3m,水平直角邊長分別為L和3L不計一切摩擦,

A從斜面頂端由鄢止開始運動，相對于斜面剛好滑到底端這一過程中，止確的是

（）

A.物塊A的機械能守恒B.A與B組成的系統動量守恒

C.斜面B的位移大小為0.5LD.物塊A的位移大小為1.5L

14.質量為叫的滑塊沿傾角為夕、長度為/的光滑斜面頂端靜止滑下。斜面質量為叫，并靜置

于光滑水平面上，重力加速度為滑塊可看成質點，則滑塊滑到斜面底端所用的時間

為（）

41（叫+叫sin20）2/（〃?,+碼sin20）

B.

（町+〃4）gsin。（叫+〃?2）gsin。

D14/（用2+見sin?。）

2

N（叫+m2）gs\nO

15.如圖所示，光滑水平面上放著傾角夕、高〃的光滑斜面A,C為固定的光滑卡槽，細桿

B只能沿豎直方向運動，A只能沿水平方向運動。開始時，A在水平推力廠作用下處于

靜止狀態，B的下端處在A的頂端，A、B質量相等，重力加速度為g。現撤去推力F,

從A、B開始運動到B即將到達地面的過程中，AB始終接觸，下列說法正確的是（）

A.B的機械能守恒

B.A的機械能守恒

C.A、B組成的系統動量守恒

D.當桿的下端剛滑到斜面底端時，可求得此時斜面體速度的大小

拓展練習

16.如圖所示，質量為3m、半徑為R的空心大球B（內壁光滑），靜止在光滑水平面上，有

一質量為m的小球A（可視為質點），從與大球球心等高處，緊貼著大球內表面無初速

釋放。小球A從靜止開始，滑到大球的最低點時，下列說法正確的是（）

3

A.小球A的位移大小等于

B.小球A的位移大小等于

C.小球A的速度大小等于年

D.小球A的速度大小等于萼

17.如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質量為呵和叫的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的

水平面上。現使嗎瞬間獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計時零點，兩物塊的速度隨

A.在G、乙時刻彈簧處于原長狀態

B.4時刻兩物體達到共速，彈簧被壓縮到最短

c.兩物塊的質量之比為n：網=2：i

D.在，2時刻兩物塊的動能大小之比為%二1:8

18.我國有很多高水平的羽毛球運動員，在羽毛球比賽中殺球時的速度很快，如圖所示為快

速擊球時將固定的西瓜打爆的情形，假設羽毛球的質量為5g,初速度為360km/h,方向

向左，與西瓜接觸的時間為0.01s,之后羽毛球速度減為0,忽略空氣阻力的影響，取

^=10nVs2,則關于該羽毛球擊打西瓜過程，下列說法正確的是（）

A.羽毛球接觸西瓜時的初動量大小為18（X）kg.m/s

B.羽毛球與西瓜相互作用的過程，羽毛球動量變化的方向向右

C.羽毛球對西瓜的作用力大小約為50N

D.若以羽毛球與西瓜為系統，則系統的動量守恒

19.如圖所示，小球A、B用一根長為L的輕桿相連，豎直放置在光滑水平地面上，小球C

挨著小球B放置在地面上。由于微小擾動，小球A沿光滑的豎直墻面下滑，小球B、C

在同一豎直面內向右運動。當桿與墻面夾角為夕，小球A和墻面恰好分離，最后小球A

落到水平地面上。下列說法中正確的是（）

A.小球A由靜止到與墻面分離的過程中，小球B的速度一直增大

B.整個過程中，ABC三個小球構成的系統動量守恒，機械能守恒

C.當小球A和墻面恰好分離時，A、B兩球的速率之比為

D.當小球A和墻面恰好分離時，A、B兩球的速率之比為tan。:1

20.如圖，質量為。.3心的滑塊套在水平固定的光滑軌道上，質量為0.2kg的小球（視為質

點；）通過長為0.75m的輕桿與滑塊上的光滑軸O連接，可繞。點在豎直平面內自由轉

動。初始時滑塊靜止，輕桿處于水平狀態。小球以3m/s豎直向下的初速度?開始運動,

g取10m/s?,則（）

0.75m

5

A.小球從初始位置到第一次到達最低點的過程中，滑塊向右移動了0.30m

B.小球第一次到達最低點時，滑塊的速度大小為2nVs

C.小球相對于初始位置可以上升的最大高度為0.27m

D.小球從初始位置到第一次到達最大高度的過程中，滑塊向右的位移為。54m

21.如圖所示，將質量均為切的編號依次為1,2…6的劈塊放在水平面上，它們靠在一起構

成傾角為夕的三角形劈面，每個劈塊上斜面長度均為心質量為"7的小物塊A與斜面間

的動摩擦因數"，=2tan〃，每個劈塊與水平面間的動摩擦因數均為〃2,假定最大靜摩擦力

與滑動摩擦力相等，劈塊間不粘連。現使A從斜面底端以平行于斜面的初速度

%=6j2gLsin〃沖JL斜面,g為重力加速度，在JL滑過程中（）

A.若所有劈塊均固定，則水平面對所有劈塊的總支持力小于7mg

B.若所有劈塊均不固定且篋=0,則所有劈塊和物決組成的系統動量守恒

C.若所有劈塊均不固定且外二宗an。，則物塊能沖上6號劈塊，且剛沖上6號劈塊時，6

號劈塊開始相對水平面滑動

D.若所有劈塊均不固定且〃2=2tan〃，則物塊能沖上6號劈塊，且剛沖上6號劈塊時，6

號劈塊受到地面的摩擦力大小為2mgsin<9cos0

真題練習

22.（2024.江蘇.高考真題）如圖所示，物塊B分別通過輕彈簧、細線與水平面上的物體A

左右端相連，整個系統保持靜止。己知所有接觸面均光滑，彈簧處于伸長狀態。剪斷細

線后（）

細線

A~

A.彈簧恢復原長時，A的動能達到最大

B.彈簧壓縮最大時，A的動量達到最大

C.彈簧恢復原長過程中，系統的動量增加

D.彈簧恢復原長過程中，系統的機械能增加

23.（2023?廣東?高考真題）某同學受電動窗簾的啟發，設計了如圖所示的簡化模型.多個質

量均為ikg的滑塊可在水立滑軌上滑動，忽略阻力.開窗簾過程中，電機對滑塊1施加一

個水平向右的恒力產，推動滑塊1以O4）m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為

0.04s,碰撞結束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s.關于兩滑塊的碰撞過程，下列說法

正確的有（）

A.該過程動量守恒

B.滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N.S

C.滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40NY

D.滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N

24.（2025?安徽?模擬預測）如圖所示，足夠長的斜面體靜置于水平地面上，斜面的傾角為

夕，平行于斜面的輕桿一端連接小物塊A,另一端連接光滑的小物塊B,A、B的質量均

為加，小物塊A與斜面之間的動摩擦因數〃=tan"。將小物塊A、B在斜面上的某一位置

同時由靜止釋放，沿斜面運動的距離為X，在這過程中，斜面體始終處于靜止狀態。已知

重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）

A.物塊A和物塊B組成的系統動量守恒B.斜面體與地面之間沒有相對運動趨勢

C.物塊A的加速度大小為:gsin。D.物塊B減少的機械能為'咫xsin。

25.（2025?河北?模擬預測）如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定小球A和B,兩球質量

均為加，兩球半徑忽略不計，桿的長度為先將桿AB豎直立在水平面上，緊挨左側的

固定豎直擋板，輕輕擾動小球B,使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，重力加速

度為g,不計一切摩擦與阻力，求:

（1）當小球A沿擋板下滑距離為〉時，小球B的速度大小；

（2）當小球A沿擋板下滑多少距離時，小球A恰好離開墻面；

（3）以小球B初始位置為坐標原點，水平向右為x軸，豎直向上為V軸，建立'Oy平面直

角坐標系，撤去豎直擋板瞬間，給小球A一微小擾動，使其向右運動，寫出小球A從釋

放到落地過程中的軌跡方程（包含定義域）。

26.（2025?廣西河池?二模）2025年2月7日第九屆亞冬會在哈爾濱勝利開幕，冰壺項目再

次引發人們高度關注。小明在觀看比賽時發現，有時投手投出冰壺擊打靜止的冰壺時，

并未滿足高中物理學習的“質量相同，速度交換”規律，靜止的冰壺碰后被撞飛，但投出

的冰壺碰撞后速度并不為零，還會有位移發生，若每只冰壺質量相同，出現這個情況的

原因可能是（）

A.冰面有摩擦力，碰撞時兩冰壺動量不近似守恒

B.碰撞時能量不守恒

C.兩冰壺并不是發生正碰

D.投出的冰壺除了滑動還有旋轉

27.（2025?黑龍江哈爾濱?一模）如圖所示，在光滑水平面上有一質量為町=lkg足夠長的薄

板A,其上靜置兩個質量均為外=2kg的物塊B、C,B、C與A間的動摩擦因數分別為

4二0.2、生=0.4,物塊BC間連接一輕質彈簧，調節BC間距離，將彈簧壓縮一定長度

后，將它們同時由靜止釋放。已知彈性勢能表達式為與二：k（4=io?N/m、'為彈簧的

形變量），取重力加速度大小g=10m/s、設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

⑴當初始壓縮量X=6cmF寸，釋放瞬間，B的加速度大小；

⑵初始壓縮量超滿足什么條件時，釋放后，物塊C相對A滑動;

⑶當初始壓縮量G=10cm時，釋放后，物塊B能達到的最大動能。

28.（2025?海南?三模）某興趣小組在研究物體在水面上運動時所受阻力的課題時，做了如圖

所示的實驗。圖中A3C。為一個充水的水池，水池左側有四分之一光滑圓弧軌道。一質

量,〃=OJkg的小物塊從圓弧軌道的最上端靜止釋放，小物塊運動至軌道底端時，恰好以

水平速度沖上停靠在水池左側木板的上表面。已知入板質量M=o.3kg,長度L=2m,小

物塊與木板上表面間的動摩擦因數〃=。$,圓弧軌道的半徑R=1.25m,重力加速度g取

lOm/d,小物塊可視為質點，木板一直漂浮在水面，忽略小物塊沖上木板后木板在豎直方

向上的運動。

⑴求小物塊運動至軌道最底端時，軌道對其支持力的大小；

（2）若木板在水面上運動時水的阻力忽略不計，則小物塊與木板達到共速時（木板尚未到

達水池右端），求小物塊與木板左端的距離；

⑶若木板在水面上運動時，水對木板的阻力/與木板的速度u成正比，即，=公，其中

Z=O.25kg/s。最終木板恰好運動至水池右端速度減為零，且小物塊也處在木板的右端，求

水池的長度乙科和整個過程中木板的最大速度％。

答案解析

基礎練習

1.如圖所示，弧面為四分之一光滑圓弧的物塊靜置于光滑水平地面上。小球從弧面頂點由靜

止釋放。在小球運動到物塊的最低點過程中，下列說法正確的是（

7777777777777777777777777/777

A.小球的動量守恒，機械能不守恒

B.物塊的動量不守恒，機械能守恒

C.小球和物塊組成的系統動量不守恒，機械能守恒

D.小球和物塊組成的系統動量守恒，機械能不守恒

【答案】C

【詳解】AB.對小球，所受的合外力不為零，有物塊對其做負功，故小球的動量和機械

能都不守恒，A錯誤；

B.對物塊，其所受的合外力不為零，有小球對其做正功，故物塊的動量和機械能都不守

恒，B錯誤；

CD.小球從頂點到最低點的過程中，豎直方向上的加速度不為（），故小球和物塊組成的系

統在豎直方向上所受合外力不為0,則動量不守恒，但系統只有重力做功，所以機械能守

恒，C正確，D錯誤。

故選Co

2.2024年9月25日8時44分，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關公海海域，成功發射1

發攜載訓練模擬彈頭的洲際彈道導彈，導彈準確落入預定海域。導彈由靜止升空的過程可

以簡化為：總質量為M的導彈在點火后的極短時間內，以相對地面的速度?豎直向下噴

出質量為〃z的熾熱氣體。忽略噴氣過程中重力和空氣阻力的影響，則噴氣結束時導彈獲得

的速度大小為（）

C.4

【答案】c

【詳解】根據動量守恒定律有〃嗎）=（M-〃?）K

故選Co

3.2023年杭州亞運會上，嚴浪宇獲得男子蹦床金牌。比賽時，可將蹦床簡化為一豎直放置

的彈簧，彈簧的勁度系數為上其彈力b與形變量x的關系如圖所示。運動員的質量為〃2

并可視為質點，當其從蹦床正上方〃處的最高點下落到最低點時，蹦床的壓縮量為xo,空

氣阻力不計，重力加速度為g,則由最高點到最低點的過程中，下列說法正確的是

()

A.嚴浪宇和蹦床組成的系統動量守恒

B.嚴浪宇的動能最大時，蹦床的彈性勢能為甲

K

C.嚴浪宇的動能的最大值為〃等

2k

D.蹦床彈性勢能的最大值為〃7g(力+為)

【答案】D

【詳解】A.由于人和蹦床組成的系統合外力不為零，則其組成的系統動量不守恒，故A

錯誤；

B.當人加速度為零時，其動能最大，由

mg=kx

知人的動能最大時蹦床的壓縮量為

4悝

k

此時彈簧的彈性勢能等于克服彈力所做的功

E卬,鱉〃釬盤

p2k2k

故B錯誤；

C.由動能定理可得

mg(h+x)-Ep=Ekn^

代入數據得

線max='帥+

故C錯誤;

D.由機械能守恒可知，彈性勢能最大值

耳皿=/(〃+%)

故D正確。

故選Do

4.如圖，在一個平靜的足夠深的水池中，木球通過細線連接一個鐵球，二者一起以速度u豎

直向下勻速運動，鐵球質量是木球的4倍，運動過程水的阻力忽略不計（浮力不可忽

略）。某時刻細線斷開，當木球運動至最深處時，鐵球的速度為（）

水面

o木球

0鐵球

【答案】A

【詳解】細線斷開后，只要鐵球還未沉底，木球還未浮出水面，二者組成的系統豎直方向

上動量守恒，木球運動至最深處瞬間，速度為0,設木球質量為〃鐵球質量為4小，有

5mv=0+4/叫

5

V,=—v

14

故選Ao

5.關于系統動量守恒的條件，下列說法正確的是（

TOR5JT

A.靜止在光滑水平面上的斜槽頂端有一小球，小球由靜止釋放，在離開斜槽前小球和

斜槽組成的系統的動量守恒

B.在光滑的水平地面上有兩輛小車，在兩小車上各綁一個條形磁鐵，他們在相向運動的

過程中動量不守恒

C.一枚在空中飛行的火箭在某時刻突然炸裂成兩塊，在炸裂前后系統動量不守恒

D.子彈打進木塊的瞬間子彈和木塊組成的系統動量守恒

【答案】D

【詳解】A.離開斜槽前小球和斜槽組成的系統豎直方向合力不為零，動量不守恒，故A

錯誤；

B.相向運動的過程中合外力為零，系統動量守恒，故B錯誤；

C.炸裂前后系統內力遠大于外力，系統動量守恒，故C錯誤；

D.子彈打進木塊的瞬間子彈和木塊組成的系統內力遠大于外力，系統動量守恒，故D正

確。

故選Do

6.短道速滑接力是很具觀賞性的比賽項目，比賽中“接棒”運動員在前面滑行，“交棒”運動員

從后面追上，“交棒”運動員用力推前方“接棒”運動員完成接力過程，忽略運動員與冰面之

間的摩擦，交接棒過程中兩運動員的速度方向均在同一條直線上。對兩運動員交接棒的過

程下列說法正確的是（）

A.兩運動員的動量變化量一定相同

B.兩運動員組成的系統動量守恒，機械能不守恒

C.兩運動員速度變化量的大小一定相等

D.兩運動員之間相互作用力的沖量一定相同

【答案】B

【詳解】A.兩運動員組成的系統合外力為零，滿足動量守恒，所以兩運動員的動量變化

大小相等，方向相反，故A錯誤；

B.“交棒”運動員用力推前方“接棒”運動員完成接力過程，內力對系統做正功，系統機械

能增加，合外力為零，系統動量守恒，故B正確；

C.兩運動員的動量變化大小相等，但不知道兩運動員的質量，故兩運動員速度變化量的

大小不一定相等，故C錯誤；

D.兩運動員之間相互作用力的沖量大小相等，方向相反，故D錯誤。

故選B。

7.如圖所示，甲、乙兩個滑決用細線連接，中間有一處于壓縮狀態的輕彈簧，兩滑塊一起在

光滑水平面上向右勻速運動。某時刻細線突然斷裂，甲與彈簧分離后向左運動，在彈簧恢

復原長的過程中（）

甲障亞項1乙________

////////////

A.甲的動能一直減小

B.甲的動量一直減小

C.甲、乙系統的動能一直增大

D.甲、乙系統的動量一直增大

【答案】C

【詳解】AB.彈簧恢復為原長時甲與彈簧分離，此時甲向左運動，說明在該過程中甲的

速度先向右逐漸減小然后向左逐漸增大，故動能先減小后增大，動量先減小后增大，故

AB錯誤；

C.該過程中彈簧的彈性勢能一直減小，減小的彈性勢能轉化為甲、乙系統的動能，即

甲、乙系統的動能一直增大，故C正確；

D.甲、乙系統所受合外力為零，動量守恒，故D錯誤。

故選Co

8.《天工開物》中記載了一種舂（chGng）米裝置，曾在農村廣泛應用，如圖所示.某次操

作時，人將谷物倒入石臼內，然后通過桿杠的運作，把質量為10kg的碓抬高20cm后從靜

止釋放，碓在重力作用下向下運動打在石臼內，碓的下落過程可簡化為自由落體.設碓與

谷物作用005$后靜止，從而將谷物碾磨成米粒.取g=10m/s2,不計空氣阻力，則下列說法

中正確的是（）

A.碓向下運動過程中的最大速度約為20m/s

B.碓從釋放到靜止的過程中，合外力沖量向下

C.碓與谷物相互作用中，碓和谷物組成的系統動量守恒

D.碓與谷物相互作用中，碓對谷物的平均作用力約為500N

【答案】D

【詳解】A.碓向下運動只有重力做功，由動能定理有，，的=；，，M

可知最大速度約為V=m=2m/s

故A錯誤；

B.碓從釋放到靜止的過程中，初末速度為零，則動量的變化為零，故合外力的沖量為

零，故B錯誤；

C.碓與谷物相互作用中，碓和谷物組成的系統初動量不為零，末動量為零，動量不守

恒，故c錯誤；

D.對碓，取向上為正方向，根據動量定理=0-(-〃氏)

解得＞=500N

由牛頓第三定律可知，碓對谷物的平均作用力約為500N,故D正確。

故選Do

9.圖甲為“魔幻飛碟變形球”，用腳將其踩扁，松開腳一段時間后球會彈起。其簡化模型如圖

乙，兩物塊A、B拴接在輕彈簧兩端。通過物塊A向下壓縮彈簧至某一位置后由靜止釋

放，則物塊B會被彈起離開地面，空氣阻力和彈簧的質量忽略不計。下列說法王確的是

()

圖甲圖乙

A.松開腳，B離開地面前，A、B以及彈簧組成的系統機械能不守恒

B.松開腳，B離開地面后，A、B以及彈簧組成的系統動量守恒

C.松開腳，B離開地面之前，地面對B彈力的沖量大于A動量的變化量

D.從B離開地面到彈簧第一次恢復原長的過程中，A的動量變化量小于B的動量變化量

【答案】C

【詳解】A.松開腳后，A、B及彈簧組成的系統只有系統內部彈力做功，則系統機械能

守恒，故A錯誤；

B.B離開地面以后，A、B及彈簧組成的系統在豎直方向合力不為0,所以動量不守恒，

故B錯誤；

C.B離開地面之前，對系統A、B及彈簧組成的系統在豎直方向使用動量定理，選取豎

直向上為正方向，可得/地-恤卻-恤處="A

顯然地面對B的沖量/地＞A/入，故C正確；

D.從B離開地面到彈簧第一次恢復原長過程中，對A在豎直方向使用動量定理有

機八/+/彈=1勺a1

對B有/彈一，%"=固%|

可得A的動量變化量大于B的動量變化量，故D錯誤。

故選Co

10.如圖所示，傾角a=30。、足夠長的固定光滑斜面頂端，質量為M的球A與質量為〃1的

球B用繞過輕質定滑輪的細線相連，球B與質量為m的球C通過勁度系數為k的輕質彈

簧相連，球B距滑輪足夠遠，球C放在水平地面上，起始時使整個系統處于靜止狀態，

細線剛好拉直但無張力，滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行，不計細線與滑輪之

間的摩擦，重力加速度為g,由靜止釋放球A,當球C剛要離開地面時，球B恰達到最

大速度，從釋放球A至彈簧第一次伸長到最長的過程中，下列說法正確的是（）

A.球A的質量M=2"?

B.球C離開地面后，與球R、彈簧組成系統機械能守恒

C.球A沿斜面下滑的最大速度為g在

D.當彈簧第一次伸長至最長時球C的速度為半舟

【答案】D

【詳解】A.當球C剛要離開地面時，球B恰達到最大速度，則球B的加速度為零，所

以

2，〃g=Mgsina

解得球A的質量

M=4m

故A錯誤；

B.球C離開地面后，與球A、B、彈簧組成系統機械能守恒，故B錯誤；

C.恰好離開地而時，對C有

kx—mg

球B上升的高度

力=2廠典

k

球C恰好離開地面時，球A沿斜面下滑的速度達到最大，設球A沿斜面下滑的最大速度

為人根據A、B和彈簧組成的系統機械能守恒得

/2mg.2mg1_,

4mgx---sina-x---=—x5〃w

kk2

解得

"2g藍

故c錯誤；

D.當彈簧第一次伸長至最長時球A、B、C的速度大小相等,球C離開地面后.球A動

量定理有

4〃?gsinat-Ft=4，〃/-4mv

B、C的系統動量定理，則

Ft—2tnf>t—2mv—mv

聯立可得

mv+4〃w=（/〃+/〃+4”。v

解得當彈簧第一次伸長至最長時球C的速度為

故D正確。

故選D。

11.如圖所示，一輛小車靜止在光滑水平地面上，小車左側緊挨豎直墻壁，通過細線將小鋼

球懸掛在固定于小車的豎直桿_￡,將小球向左拉開一小角度并由靜止釋放。在此后的運

動過程中，下列說法正確的是（）

A.小車始終保持靜止

B.車離開墻壁后做勻速運動

C.小球從釋放至第一次擺到最低點的過程機械能守恒

D.小車離開墻壁后，小球與小車組成的系統動量守恒

【答案】C

【詳解】A.小球在第一次經過最低點前的過程中，小車保持靜止，之后小車開始運動，

故A錯誤；

B.車離開墻壁后，小球和小車組成的系統在水平方向不受外力，系統在水平方向動量守

恒，小球水平方向做變速運動，小車離開墻壁后不是做勻速運動，故B錯誤；

C.小球從釋放至第一次擺到最低點的過程中，只有重力做功，機械能守恒，故C正

確；

D.小車離開墻壁后，小球與小車組成的系統水平方向動量守恒，故D錯誤。

故選C。

12.如圖所示，光滑的水平面上靜止放置一個表面光滑的弧形槽、物塊和滑板，小孩站在靜

止的滑板上將物塊向弧形槽推出，物塊滑上弧形槽后未沖出弧形槽的頂端，則（）

A.小孩推出物塊過程，小孩和物塊組成的系統動量守恒

B.物塊在弧形槽上運動過程，物塊和弧形槽組成的系統動量守恒

C.物塊離開弧形槽時的速率比沖上弧形槽時的速率更大

D.物塊離開弧形槽時，弧形槽、物塊、小孩和滑板組成的系統總動量為零

【答案】D

【詳解】A.小孩推出物塊過程，小孩、滑板和物塊系統合外力為0,動量守恒，故A錯

誤；

B.冰塊在凹槽上運動過程，冰塊和凹槽系統水平方向合外力為（），所以水平方向動量守

恒，但系統動量不守恒，故B錯誤；

C.冰塊在凹槽上滑和下滑過程，凹槽對冰塊做負功，速度減小，冰塊離開凹槽時的速率

比沖上凹槽時的速率小，故C錯誤

D.初始動量為0,物塊離開弧形槽時，弧形槽、物塊、小孩和滑板組成的系統總動量為

零，故D正確。

故選Do

13.物塊A和斜面B的質量分別為機和3m,水平直角邊長分別為L和3L,不計一切摩擦，

A從斜面頂端由靜止開始運動，相對于斜面剛好滑到底端這一過程中，正確的是

（）

A.物塊A的機械能守恒B.A與B組成的系統動量守恒

C.斜面B的位移大小為0.5￡D.物塊A的位移大小為1.5L

【答案】C

【詳解】A.根據題意可知，斜面B對物塊A的支持力對物塊A做功，則物塊A的機械

能不守恒，故A錯誤；

B.根據題意可知，初始時刻系統豎直方向動量為零，運動過程中，物塊A有豎直方向

的分速度，則豎直方向上系統的動量不守恒，故A與B組成的系統動量不守恒，故B錯

誤；

CD.由題意可知，系統在水平方向上動量守恒，設物塊A的水平位移為陽，斜面B的水

平位移為馬，由動量守恒定律有

〃時=3mx2

又有

+x2=3L-L

解得

X|=L5L,=0.5L

由于物塊A的豎直位移不可求，則物塊A的位移大小不可求，斜面B的豎直位移為零，

則斜而B的位移大小為。以，故D錯誤C正確。

故選C。

14,質量為叫的滑塊沿傾角為，、長度為/的光滑斜面頂端靜止滑下。斜面質量為嗎，并靜置

于光滑水平面上，重力加速度為滑塊可看成質點，則滑塊滑到斜面底端所用的時間

2

A4/(m2+/ntsin0)

Y+〃4)gsin0

i4/(/n,4-w,sin20)

C.

nO(見+恤尸gsin。

【答案】B

【詳解】滑塊與斜面組成的系統在水平方向的合力為零，則系統水平方向的動量守恒,

有

犯匕二〃?2匕

VV,,_

—rr+—/=/cos6

22

對滑塊豎直方向

—t=/sin9

2

由能量關系可知

sin8=;〃41+；碼欠+）

聯立可得滑塊滑到斜面底端所用的時間為

f_12/（"2+町sin,。）

Y（班+〃2）gsinO

故選B。

15.如圖所示，光滑水平面上放著傾角夕、高〃的光滑斜面A,C為固定的光滑卡槽，細桿

B只能沿豎直方向運動，A只能沿水平方向運動。開始時，A在水平推力廠作用下處于

靜止狀態，B的下端處在A的頂端，A、B質量相等，重力加速度為g。現撤去推力扛

從A、B開始運動到B即將到達地面的過程中，AB始終接觸，下列說法正確的是（）

A.B的機械能守恒

B.A的機械能守恒

C.A、B組成的系統動量守恒

D.當桿的下端剛滑到斜面底端時，可求得此時斜面體速度的大小

【答案】D

【詳解】AB.從A、B開始運動到B即將到達地面的過程中，A、B之間的彈力對A、B

做功，所以A、B的機械能不守恒，故AB錯誤；

C.由于運動過程中直桿B受到光滑套管C的水平作用力，所以桿和斜面體組成的系統

動量不守恒，故C錯誤；

D.當在很短時間加內光滑直桿下落M高度，由幾何知識可知，斜面體向右發生的位移

大小為

△h

X=-----

lan。

所以光滑直桿與斜面體的速度大小之比為始終為tan。，當桿滑到斜面底端時，設桿的速

度大小為山，斜面體的速度大小為門，由系統機械能守恒有

ingh=g〃八;+；x2川爐

由速度關系

V,=v2tan6

解得

=J2gh

2-V24-tan2^

故D正確。

故選Do

拓展練習

16.如圖所示，質量為3m、半徑為R的空心大球B（內壁光滑），靜止在光滑水平面上，有

一質量為，〃的小球A（可視為質點），從與大球球心等高處，緊貼著大球內表面無初速

釋放。小球A從靜止開始，滑到大球的最低點時，下列說法正確的是（）

3

A.小球A的位移大小等于;R

B.小球A的位移大小等于。R

C.小球A的速度大小等于摩

D.小球A的速度大小等于駕

【答窠】BC

【詳解】AB.A、B組成的系統在水平方向上所受合外力為零，動量守恒，則從A被釋

放到A滾到最低點的過程中，A、B在任意時刻的速度大小滿足

〃叫=3叫

所以A、B的位移大小滿足

4=3/

根據位移關系有

解得

小球A的位移為

X=&+R2=]

故A錯誤，B正確；

CD.整個過程中能量守恒，則

=片十:3叫

其中

V

A=3VB

解得

故C正確，D錯誤。

故選BCo

17.如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質量為叫和取的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的

水平面上。現使叫瞬間獲得水平向右的速度3m/s,以此刻為計時零點，兩物塊的速度隨

時間變化的規律如圖乙所示，從圖像信息可得（）

v/(ms-1)

3

甲乙

A.在與、。時刻彈簧處于原長狀態

B.4時刻兩物體達到共速，彈簧被壓縮到最短

C.兩物塊的質量之比為叫："4=2:1

D.在與時刻兩物塊的動能大小之比為七口：%=1：8

【答案】AD

【詳解】AB.圖乙可知兩物塊的運動過程，開始時叫逐漸減速，外逐漸加速，彈簧被壓

縮，。時刻二者速度相同，彈簧被壓縮至最短，系統動能最小，彈性勢能最大，然后彈

簧逐漸恢復原長，外繼續加速，叫先減速為零，然后反向加速，與時刻，彈簧恢復原長

狀態，因為此時兩物塊速度相反，所以彈簧的長度將逐漸增大，兩物塊均減速，J時

刻，兩物塊速度相等，彈簧最長，系統動能最小，因此從，3到。過程中彈簧由伸長狀態

恢復原長，A正確，B錯誤;

C.系統動量守恒，從，=。開始到4時刻有

U]=(叫+tn,)V,,V,=3m/s,V,=1m/s

解得

ni]:?=1:2

C錯誤;

D.在4時刻，叫和叫的速度大小分別為

「=lm/s,v,'=2m/s

又有

niy:/n2=1:2

則動能大小之比為

Ejj：%=1：8

D正確。

故選ADo

18.我國有很多高水平的羽毛球運動員，在羽毛球比賽中殺球時的速度很快，如圖所示為快

速擊球時將固定的西瓜打爆的情形，假設羽毛球的質量為5g,初速度為360km/h,方向

向左，與西瓜接觸的時間為0.01s,之后羽毛球速度減為0,忽略空氣阻力的影響，取

^=10nVs2,則關于該羽毛球擊打西瓜過程，下列說法正確的是（）

A.羽毛球接觸西瓜時的初動量大小為1800kgm/s

B.羽毛球與西瓜相互作用的過程，羽毛球動量變化的方向向右

C.羽毛球對西瓜的作用力大小約為50N

D.若以羽毛球與西瓜為系統，則系統的動量守恒

【答案】BC

【詳解】A.羽毛球接觸西瓜時的初動量大小為

Po=/叫）=5x10'X史^=0.5kg-m/s

3.6

故A錯誤；

B.羽毛球與西瓜相互作用的過程，羽毛球動量變化的方向與初速度方向相反，即動量變

化的方向向右，故B正確；

C.根據動量定理可得

FAr=O-(-wvo)

解得羽毛球對西瓜的作用力大小為

〃叫0.5

F=―-=----N=50N

M0.01

故C正確;

D.若以羽毛球與西瓜為系統，系統的初動量不為0,末動量為0,則系統的動量不守

恒，故D錯誤。

故選BCo

19.如圖所示，小球A、B用一根長為L的輕桿相連，豎直放置在光滑水平地面上，小球C

挨著小球B放置在地面上。由于微小擾動，小球A沿光滑的豎直墻面下滑，小球B、C

在同一豎直面內向右運動。當桿與墻面夾角為夕，小球A和墻面恰好分離，最后小球A

落到水平地面上。下列說法中正確的是（）

輕桿

A.小球A由靜止到與墻面分離的過程中，小球B的速度一直增大

B.整個過程中，ABC三個小球構成的系統動量守恒，機械能守恒

C.當小球A和墻面恰好分離時，A、B兩球的速率之比為l:tan￡

D.當小球A和墻面恰好分離時，A、B兩球的速率之比為tan。:1

【答案】AD

【詳解】A.小球A由靜止到與墻面分離的過程中，對A、B、C三個小球組成的系統，

由于受到豎直墻面向右的彈力，根據動量定理可得

?=（〃/+"?%

所以小球A由靜止到與墻面分離的過程中，小球B的速度一直增大，故A正確；

B.小球A由靜止到與墻面分離的過程中，對A、B、C三個小球組成的系統，水平方向

由于A受到豎直墻面向右的彈力，可知系統水平方向動量不守恒；豎直方向由于A有豎

直加速度，所以豎直方向系統受到的合外力不為零，系統豎直方向動量也不守恒；則

ABC三個小球構成的系統動量不守恒，故B錯誤；

CD.當小球A和墻面恰好分離時，兩球的速度分解如圖所示

兩球沿桿方向的分速度相等，則有

vAcos0=vnsin0

可得A、B兩球的速率之比為