高中數(shù)學(xué)必修第2冊第七章綜合測試A卷（解析版）

第七章復(fù)數(shù)綜合測試卷A卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個選項

中，只有一項符合題目要求。

1,若(a+3i)i=b—2i,其中小OwR,i是虛數(shù)單位，則，=()

△3、3.22

A.--B.-C.-D.--

2233

【答案】B

【詳解】

(t?+3i)i=-3+(zi=Z?-2i,

所以。=-2,6=-3,得

a2

故選：B

2.若復(fù)數(shù)z滿足iz=l-i(i為虛數(shù)單位)，5為z的共枕復(fù)數(shù)，貝小5|=()

A.—B.1C.x/2D.2

2

【答案】C【詳解】

令z=a+b'\,R.R,則iz=ai-b=1—i,

所以〃故5=—1+i,

所以

故選：C

3.若復(fù)數(shù)z滿足(3-4i)z=|3+4i],則復(fù)平面內(nèi)表示z的點位于()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A【詳解】

可得.巴5(3廣)8士

由題意,復(fù)數(shù)z滿足（3-旬z=|3+4i|

3-4i(3-4i)(3+4i)55

34

所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為g,位于第一象限.

故選：A.

2

4.已知友數(shù)2=三，則下列結(jié)論正確的是（）

1-I

A.z的虛部為iB.\z\=2

C.z的共枕復(fù)數(shù)）=-1+iD.z?為純虛數(shù)

【答案】D【詳解】

解：z=7^7==l+i,「.z的虛部為1,|2|=拒：2=21為純虛數(shù)，z=l-i.

I—1（/I-H|乂|十|）

正確的結(jié)論是D.

故選：D.

5.據(jù)記載，歐拉公式*=C0SATisiiuawR）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)的，該公式被

譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”?特別是當(dāng)X=九時，得到一個令人著迷的優(yōu)美恒等式屋+1=0,將

數(shù)學(xué)中五個重要的數(shù)（自然對數(shù)的底e,圓周率兀，虛數(shù)單位i,自然數(shù)的單位1和零元（））

聯(lián)系到了一起，有些數(shù)學(xué)家評價它是“最完美的數(shù)學(xué)公式〃.根據(jù)歐拉公式，復(fù)數(shù)z=/的

虛部（）

A.B.:C.2D.也

4422

【答案】D

【詳解】

山題意，^z=e4'=cos—+isin—=—+—i,

4422

則復(fù)數(shù)Z的虛部為立.

2

故選：D.

6.在復(fù)平面內(nèi)，滿足(z—2)i=l+i的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為Z,則|0Z|二()

A.V2B.x/5C.2V2D.曬

【答案】D【詳解】

因為(z—2)i=l+i,故可得z=^+2=3-i,貝IJZ(3,—1),

故|oz卜舊石7=麗.

故選：D.

7.已知zwC,且|zT|=I,/?為虛數(shù)單位，則|z-3-5i|的最大值是()

A.5B.6C.7D.8

【答案】B【詳解】

根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，兀知|z-Z|二l中z對應(yīng)點z的軌跡是以C(O.1)為圓心，r=l為半徑

的圓.

v|z-3-5i|表示圓C上的點到43,5)的距離，

?"2-3-54的最大值是|8|+廠=5+1=6,

故選B

8.設(shè)復(fù)數(shù)4=2而夕+沁)5夕［?＜。＜1在復(fù)平面上對應(yīng)向量將向量繞原點。

按順時針方向旋轉(zhuǎn)號后得到向量OZ?,QZ2對應(yīng)復(fù)數(shù)Z2=r(cose+isine),則tanp二

()

2tan0+12tan。一11

A.B.C.D.

2tan6^-12(an6>+l2tan<9+12tan<9-1

【答案】A【詳解】

因為|zJ=J4sin」夕+COS?8=Jl+3sin2，,

所以馬=Jl+3sin2。2sin。icos。

、Jl+3sin2?Vl+3sin2<9>

2sin0._COS0

設(shè)cos^=,sin/?=

2加恒

Vl+3sin2^Vl+3sin(9，J,

cos6

則tanp=

2sin0

5乃R.

即廠=4+%訪2”，cos=cos+//I,sinw=sin

1+cos。

_l+tan/?_"2siie_2tan〃+l

一匚麗一Icos。ItanO-l?故送'A-

'1------

2sin。

二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項中,

有多項符合題目要求；全部選對得5分，部分選對得3分，不選或有選錯得0分。

9.已知復(fù)數(shù)z=3-4i（其中i是虛數(shù)單位），則下列命題中正確的為（）

A?|z|=5B.z的虛部是4

C.z-3+4i是純虛數(shù)D.z在復(fù)平面上對應(yīng)點在第四象限

【答案】AD【詳解】

復(fù)數(shù)z=3—4i,則|目=回聲尸=5,故A正確;

z=3—4i的虛部是T,故B錯誤；z-3+4i=3-4i-3+4i=0,是實數(shù)，故C錯誤;

Z在復(fù)平面上對應(yīng)點的坐標(biāo)為(3,-4),在第四象限，故D正確.

故選：AD

10.若復(fù)數(shù)z滿足z(|—i)=|l+/|,則()

A.z=l+iB.W=2

C.z-z=2D.z2=l-2i

【答案】AC【詳解】

因為z(l-i)=|I+?|,

叵=*L=*0=i+i,

l-i(l+i)(l-f)2

則忖=JLz-z=2,z?=2i,

故選：AC

11.己知復(fù)數(shù)4=—^―+(tr-2)i,z

2=\-ai(aG)?若Z+z?為實數(shù)，則()

a+2y,

A.a=\B.馬4=75

C.z?6為純虛數(shù)D.三對應(yīng)的點位于第二象限

【答案】AC【詳解】

因為Z]=—^+(“2_2)i42=R),

所以4+z2=6+(‘J-2)i+1+〃i

~a+2v7

=a+8+(〃2+a—2)i,

a+217

_a2+a-2=0

因為4+4為實數(shù)，所以〃+2工0，解得。1,

所以A正確，zt=2-i,z2=l-i,

所以z再=(2—i)(2+i)=5,所以B錯誤，

z/=(l-i/=[(l-i)2J=(-2i/=8i為純虛數(shù)，所以C正確，

2=飛:+?=2+2：1?=93,其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一象限，所以

z21—1(1-1)(1+1)222

D錯誤，

故選：AC

12.已知復(fù)數(shù)4*2/3,%是Z的共枕復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()

A.若Z|+Z2=0,則|馬|=闖B.若Z2=Z，則㈤=%|

C.若4=乎2，則㈤=|馬上|D.若卜+1|=憶+1|,則㈤=肉|

【答案】ABC【詳解】

對于A：

若z,+z2=(),則z,=-z：,故㈤=|-z2|=同，

所以A正確；

對于B：

若Z2=Z],則KJ=Z|,

所以B正確；

對于C；

設(shè)4=z](cosa+isina),z2=z;(cosp+isin/?)

則Z3=44=M(cos(a+/?)+isin(a+用)，故㈤=㈤同，

所以C正確;

對于D：

如下圖所示，若為=4+1,OB=z2+1,則%=4，0D=Z2,故|zj0上|,

所以D錯誤.

故選：ABC

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)注對應(yīng)的點為Z,則點Z的坐標(biāo)為________

2-1

【答案】（1,1）【詳解】

3+i_（3+i）（2+i）_5+5i

?2-i（2-i）（2+i）5'

故答案為：（1,1）.

14.復(fù)數(shù)Z[=cosx—isinx,Z2=sinx-icosx,則歸?Z2|=.

【答案】1【詳解】

22

?z2=（cosx-isinx）（sinA-icosx）=-i（sinx+cosx）=-i,

故區(qū)勾=1

故答案為：1

15.i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)——=_____.

3-41

【答案】-；+事【詳解】

l+2i(l+2i)(3+4i)-5+10i12.

3-4i(3-4i)(3+4i)2555

故答案為：一g+i1L

16.(1)設(shè)復(fù)數(shù)2=旨(其中i為虛數(shù)單位)，則Z的虛部是.(2)已知復(fù)數(shù)

Z滿足IZ|=I,則Iz-3i|的取值范圍為.(其中i為虛數(shù)單位)

【答案】1⑵軸【詳解】

(1)”詈，則z的虛部是1;

l-i(「1-唾0(1+.1不)

(2)由復(fù)數(shù)z滿足|z|=l,復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的幾何意義為以原點為圓心，半徑為1的

圓，

則Iz-3i|的幾何意義為圓上的點到(0.3)的距離，則其最小值為圓心到(0,3)的距離減去

半徑即3-1=2,最大值為圓心到(。、3)的距離加上半徑即3+1=4,

則|z-3i|的取值范圍為[2,4].

故答案為:1;(2,4)

四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余各小題為12分，共70分。

17.已知z為復(fù)數(shù)，z+2i和白均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位.

2-1

⑴求復(fù)數(shù)忖；

-I7

⑵若復(fù)數(shù)4=2+9--[i對應(yīng)的點在第四象限，求〃7的取值范圍.

-1tn+2

【答案】⑴忖=2右；(2)-2</〃〈'或1〈/"〈T

⑴設(shè)z=a+/，i,則z+2i=a+(〃+2)i,

z_a+bi_(a+b\)(2+i)_a-ba+2b.

2-i2-i(2-i)(2+i)55

俗+2=0「/

。=4

因為z+2i和一—均為實數(shù)，所以<a+2b_＞解得入r

2-1---=0[b=-2

所以z=4—2i,則忖=心+臼=26；

(2)

4m-32m-3.

z.=4+2iH----------------------------1----------i

m-1m+2m-1fn+2

因為4對應(yīng)的點在第四象限，所以,解得-2＜加＜1或1V,”；

2＜042

〃?+2

18.已知復(fù)數(shù)z=(>_6〃?+8)+(〃/-3〃?+2)i,其中i是虛數(shù)單位，/〃為實數(shù).

⑴當(dāng)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)時，求，〃的值；

(2)當(dāng)復(fù)數(shù)z.i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限時，求〃?的取值范圍.

【答案】(1)4(2)(2,4)

因為z為純虛數(shù)，

.in2-6m+8=0

所以〈,。C八

m~-3m+2。0

解得〃7=2或〃z=4,且〃！。1且用工2

綜上可得，當(dāng)z為純虛數(shù)時〃?=4;

(2)

因為zi=-(>一3/〃+2)+(〃|2一6/〃+8)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限，

一(陽2-3〃?+2)<0

rn~-6/7?+8<0

解得〃或加>2,且2Vm<4

即2<〃?<4,故m的取值范圍為(2,4).

19.已知復(fù)數(shù)z產(chǎn)i(l—i)3.

⑴求argZ1及㈤；

(2)當(dāng)復(fù)數(shù)z滿足|z|=l,求|z-zj的最大值.

【答案】⑴曰=/，㈤=2后

(2)2&+1

解：Zj=i(l-i)3=2-2i,將Z]化為三角形式，得4=2&(cos?+isin?,

argZ|=?,匕|=2五.

⑵

解：由于復(fù)數(shù)z滿足閆=1,設(shè)2=85。+15由夕，則z-Z]=(cosa-2)+(sina+2)i,

|z-zj2=(cosa-21+(sina+21=9+4>/5sin(a-(),

當(dāng)sin(a-?)=l時.|z-z『取得最大值9+4a.

所以|z-zj的最大值為2拒+1.

20.已知復(fù)數(shù)4=〃+(7-a)i,z2=5+(3?+I)i(?GR,i是虛數(shù)單位).

（1）若Z2的實部與4的模相等，求實數(shù)。的值;

(2)若復(fù)數(shù)Z1+Z2在復(fù)平面上的對應(yīng)點在第四象限，求實數(shù)〃的取值范圍.

【答案】(1)a=3或a=4；(2)(-5,-4).

【詳解】

(1)依題意，匕|=&2+(7~)2=:%2_]4〃+49,

因為Z2的實部與4的模相等，則j2aJ14a+49=5,整理得/一7〃+12=0,解得〃=3或

4=4,

所以a=3或a=4；

(2)因4+Z2=(a+5)+(2+8)i,而在復(fù)平面上對應(yīng)點在第四象限,

。+5>0,,

于是得2。+8<0'解得一

所以實數(shù)”的取值范圍是(-5,7).

21.若zwC,4z+2)=3x5+i,69=sin0-icos0(0為實數(shù))，i為虛數(shù)單位.

(1)求復(fù)數(shù)z；

(2)求|z-同的取值范圍.

【答案】(1)z邛+$；(2)[0,2].

【詳解】

(1)設(shè)2=。+〃(a,〃eR),則W=a—〃j,「.4(a+4)+2(a—切)=3x/5+i,

即6a+2〃i=3G+i,所以[6：=3Q解得廠2,.一二3+乙；

2b=1,122

ib=—

2

邛+…-sin6^+(g+cos夕/

\2<?、2______________________

-sin0+一+cos。=&一\/5sine+cos〃=2-2sin夕-巳)，

(2)

'；-1<sin0-^^<I,0<2-2sin^-^<4,

.,.0引z-小2,故|z-4的取值范圍是[0,2].

22.已知A(l,l),8(〃?,2),C(-2,3),。(-")是復(fù)平面上的四個點，其中m

且向量8C，AQ對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為4，z2.

(1)若4—4=l—i,求4,z2；

(2)若憶+22|=及團=2,々對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第二象限，求河

zi-

【答案】(1)z1=-l+i,z2=-2+2i;(2)-l+2i.

【詳解】

mu

解：(1)由題意可知BC=(-2,3)-(八2)=(-2-九1),所以馬=一2—〃?+i.

UUU

i4D=(-l,w)-(lJ)=(-2,Ai-l),所以=-2+(/?-l)i.

乂4-z2=-/w+(2-/2)i=l-i,

-tn=1,"1二T,

所以2一〃…所以

〃=3,

所以4=一1+i,z2=-2+2i.

(2)由已知可得，4+4=(一/〃-4)+加，|z,+zj=2,所以(一/〃一4『+〃2=4,

又及㈤=2,所以(一2-.)2+1=2,

解得加=-3或〃?=-1(舍)，又與對應(yīng)的點在第二象限，所以〃=行,

可得z2=-2+(G-l)i,z,->/3i=-2-i,z}=\+\t

可得上二'=與=-1+公.

馬-11

第七章綜合訓(xùn)練

一、選擇題:在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.［云南保山期末］在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)zi-3=-2i對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.［2023河北承德雙灤期中］已知復(fù)數(shù)z=＞，則5的虛部為（）

3.（2023浙江杭州上城月考］若笈數(shù)z滿足z+矢R,則|z+i|的最小值為（）

?日

A*BC.V2-1DJ

4.復(fù)數(shù)i+i2+i3+...+i202M)

A.i-iB.i

C.-lD.O

5.已知(l-i)?z=3+2i,貝Uz=()

33

c.-f+iD.-j-i

6.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足歷-2i|=3,z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為?！罚?則（）

A.（x-2）2+y2=9

B.（x+2）2+y2=9

C.f+（），-2）2=9

D.f+G，+2）2=9

7.已知z是復(fù)數(shù)，且p:z=；+季;爐+上R,則〃是q的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

8.關(guān)于登數(shù)z的方程|z|+2z=13+6i的解是（）

A.3+4iB.4+3i

「.40ci/。.

C.—+31D.3+—i

Jo

二、選擇題:在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.

9.已知復(fù)數(shù)z=（l+2i）（2-i），為z的共枕復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A.z的虛部為3i

B.|z|=5

C.z-4為純虛數(shù)

D三在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限

10.下列表示復(fù)數(shù)1+i的三角形式中，正確的是（）

B.A/2^cos-+isin-^

44

C.'2（sin；+icosg）

44

方（9n..9TT）

D.V2vcos—+isin—7

44

11.已知復(fù)數(shù)Z尸二（i為虛數(shù)單位），下列說法正確的是（）

-1+1

A.z,在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第三象限

Bz的虛部為-1

C.z?=4

D.滿足團二匕|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在以原點為圓心，半徑為2的圓h

12.設(shè)0e）=cose+isin6（i為虛數(shù)單位），則f（＜9）=cos29+isin26＞/（6＞）=cos39+isin3仇…，若

/°（。）為實數(shù)，則0的值可能等于（）

AA，X10B，—20

c-UD'-4

三、填空題

13.[2023上海虹口校級期末]已知復(fù)數(shù)z產(chǎn)-V5+i,若復(fù)數(shù)z滿足2iz=z\則復(fù)數(shù)z的輻角主

值為.

14.已知2i-3是關(guān)于x的方程2^+px+26=0的一個根,則實數(shù)p=.

15.在復(fù)平面內(nèi)，發(fā)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)是(-2』),則i-z=.

16.已知復(fù)數(shù)z滿足|z+2-4i|=2,則|z-l|的取值范圍是.

四、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.當(dāng)實數(shù)〃?為何值或何取值范圍時，復(fù)數(shù)2=祗”+(4_2/方為

⑴實數(shù)？

(2)虛數(shù)?

⑶純虛數(shù)？

18.[2023陜西咸陽武功月考]設(shè)復(fù)數(shù)z產(chǎn)2+小(其中a￡R),Z2=4-3i,i為虛數(shù)單位.

(1)若Z1+Z2是實數(shù)，求。的值,并計算zrz2的值；

(2)若紅是純虛數(shù)，求a的值.

19.設(shè)i為虛數(shù)單位,〃￡R,復(fù)數(shù)zi=2+(〃_l)i,z2=l-2i,且.請從下面三個條件中任

選一個，補充在題目的橫線上，并作答.

①Z+Z2WR;②zg=6-2i;③在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)zi對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo).

(1)求實數(shù)。的值；

(2)若0■+/?(〃匕R)是純虛數(shù)，求實數(shù)b的值.

Z2

20.設(shè)△48C的兩個內(nèi)向4,8所對的邊分別為ah復(fù)數(shù)zi=a+/?i,Z2=cos4+icosB,若復(fù)數(shù)

zizz為純虛數(shù),試判斷△ABC的形狀，并說明理由.

21.已知復(fù)數(shù)z\=m+n'uz2=2-2'\和z=x+yi,設(shè)z=5ii-Z2,〃w\y￡R.若復(fù)數(shù)zi所對應(yīng)的點

“(〃?m)在曲線產(chǎn)去工+2)2+|上運動，求復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點P(xj)的軌跡C的方程.

22.已知復(fù)數(shù)zi滿足(1+i”i=-1+5i,Z2=“-3+i,a2R.

(1)求力的共規(guī)復(fù)數(shù)通；

(2)若|z「z21Vlzi|,求a的取值范圍.

參考答案

第七章綜合訓(xùn)練

1.C由題意,z=2=與普=23i,根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，故復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(2?3)在第三

1i(-i)

象限.

_3-i_(3-i)(3-i)_8-6i

2.C=5-|i,故5g+1i,故粉虛部為義

,一行—(3+i)(3-i)-To-

3.C設(shè)z=a+歷(a/為實數(shù)且不同時為0),z+2=a+歷+4=〃+歷1

Za+加a2+bza2+b￡

/?-總Pi,由題意可知力懸2=°，得b=0或蘇+加=2.當(dāng)/?=()時,z的軌跡是X軸(除原點外),

此時|z+i|的幾何意義是復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點和點(0,-1)的距離，此時|z+i|>l.當(dāng)蘇+護=2

2

時,|z+i|=|a+(/?+l)i|=JQ2+(6+I)=73+2b,因為42+82=2,所以a?=2-力即2-加汶所

以區(qū)&.則j3-2&Wz+i|&/3+2近,解得加-13|z+i區(qū)/+l.綜上,|z+i|的最小值是

V2-1.

4.BVi4=1,i2021=(i4)505-i=i,/.i+i2+i3+...+i2021=竽=i.故選B.

1-11-1

5.B由題意得2=常=堂=1+|i.

6.D因為z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(xj),所以5=x-yi,故5-2i=x+(-y-2)i.因為區(qū)-2i|=3,所以

卜+(y+2)2=3,化簡可得9+8+2)2=9.故選D.

7A顯然，當(dāng)z=,爭時,z+；4爭+1[+孚+甲=1七R,但當(dāng)z」WR時，若

121z

令z=a+/7i(a力￡R),則a+b\+—rr=Q+:2)+'")i,所以有〃=0或〃+〃=],不一定

2

a+bia+bQ,'+ZT

有z=1+嗎.故〃是g的充分不必要條件，選A.

22

8.B設(shè)z=x+yi(x,y^R),則有"石R+2x+2yi=13+6i、于是y/x+y+2x=13,

2y=6,

“4_竺

解得X=可但為13-2侖0,故爛今,

y=3雙ly=3,2

所以工二?不符合要求，故z=4+3i.

9.BCD因為z=(l+2i)(2-i)=4+3i,所以z的虎部為3,故A錯誤;由團=|z|="T^=5微B

正確;z-4=3i為純虛數(shù)，故C正確3=4-3i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(4,-3)在第四象限，故D正確.

故選BCD.

10.BD對于A,V^[cosC^-isin(L1+i,但是不滿足復(fù)數(shù)的三角形式，故A不正確;

對于B,應(yīng)Q喏+isin?=l+i,故B正確;對于C,a(襯+近端)=1+[不滿足復(fù)數(shù)的三角

cos與+isin苧)=l+i,故D正確.

形式，故C不正確;對于D,V2

11.AB復(fù)數(shù)z產(chǎn)~^7=,1-i.zi在復(fù)平面上對應(yīng)的點(-1,-1)在第三象限，故

-1+11+1

A正確;Z］的虛部為?1,故B正確;(zi)4=(-l-i),=(2i)2=-4,故C不正確;|zi|二&,滿足|z|=|zi|的

復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在以原點為圓心，半徑為迎的圓上，故D不正確.故選AB.

12.AC嚴(yán)?)=cos10/7+isin10"要使嚴(yán)(。)為實數(shù)，則sin10。=010夕=也(止2),故夕二停攵￡

Z),當(dāng)1=1時，。=G，當(dāng)k=2時,

JLUO

13.^Vzi=-V3+i,2iz=zi,

^(V3i)H)1,>/3.n,..n

2=±T+—i=cos-+isin-,

2\2i(-i)44J

故復(fù)數(shù)z的輻角主值為*

14.12???2i-3是關(guān)于x的方程2r+p.r+26=0的一個根,2-3是關(guān)于x的方程

2^+川+26=0的另一個根，則(2i-3)+(-2i-3)=鄉(xiāng)得〃=12.

15.-l-2i因為復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)是(-2.1),

所以z=-2+i,所以iz=(-2+i)i=-l-2i.

16.［3,7］設(shè)z=(x,.y)(x,y￡R),

???復(fù)數(shù)z滿足|z+2-4i|=2,

???J(x+2)2+(y-4)2=2,即(X+2)2+(),-4)2=4.

???z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點Z的集合是以(-2,4)為圓心/=2為半徑的圓.

|z-l|表示的是點Z與(1,0)