新疆維吾爾自治區吐魯番市托克遜縣2025-2026學年第二學期期中質量檢測八年級數學模擬試卷（含答案）

吐魯番市托克遜縣2025-2026學年第二學期期中質量檢測

八年級數學模擬試卷

（考試時間：120分鐘，共150分）

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題（每小題4分，共40分）

1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A.屈B.C.V6D.^5

2.若式子/大一2在實數范圍內有意義，則X取值范圍是（）

A.x<2B.x<2C.x>2D.x>2

3.下列各式計算正確的是（）

A.V2+>/3=y/sB.45/3—5/3=3

C.2Gx36=66D.x/274-73=3

4.下列幾組數中，不能作為直角三角形三條邊長的是（）

A.3,4,5B.6,12,15C.7,24,25D.0.3,0.4,0.5

5.如圖，在口48co中，/力=2/。，則的度數為（）

A.60°B,55°C,50°D.45°

6.一個正多邊形的內角和比其外角和的度數大720。，則它的邊數是（）

A.5B.6C.7D.8

8.如圖，在四邊形N8CO中，AD//BC,對角線NC和BO交于點O,要使四邊形/8CO成

為平行四邊形，則應添加的條件是（）

AD

A.AB=CDB.AO=COC.4ADB=/CBDD.AC=BD

9.如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，鉛筆的長度是20cm,筆筒的內部底面直徑是9cm,

內壁高12cm,這只鉛筆露在筆筒外部的長度為〃cm,則“的最小值是（）

A.4cmB.4.5cmC.5cmD.6cm

1（）.圖是一塊長為12米，寬為9米的長方形菜地力BC。，王老伯要從4處到C處，則沿力C

比沿力？一少走（）

A.15米B.7米C.6米D.3米

二、填空題（每小題5分，共30分）

11.代數式:W有意義，則x的取值范圍是

12.已知最簡二次根式與石可以合并，則x的值是.

13.一個三角形的兩邊長為5,12,當第三邊為時，該三角形為直角三角形.

14.計算（4+垃）（而-拒）的結果是.

15.已知歹=J2x—1+"-2X+‘-2,則"]Ox+y=.

16.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的

邊長為8,則正方形力、B、a。的面積之和為

c

D

力

<

-

8

土

三、解答題（共6道大題，共80分）

17.計算:（12分）

（1）712+6^-73

（2）（V6-2）（V6+2）-x/2（2>/2-2）

18.（10分）有一塊土地，如圖所示，已知AB=8,N8=90。,BC=6,CD=24,AD=26,求這塊土

地的面積.

19.（12分）如圖，在V/8C中，AD1BC.48=13,80=5,CD=9.求4C的長.

20.（14分）“安全重于泰山，生命高于一切”.某地一樓房發生火災，消防員用消防車上的

云梯救人.如圖，消防車高4.5米（即/〃=CO=4.5米），施救點￡距離地面的高度EC為19.5

米，此時云梯的長度4E為25米.

M

BC

(1)求云梯底部A到樓房的距離AD.

(2)消防員發現在E處上方9米的尸處有人未撤離，為了救出尸處的被困人員，在云梯長度

不變的情況下，云梯底部4需沿力力方向前進多少米？

21.(14分)如圖，在平行四邊形/AC。中，OE平分/力。。交。的延長線于點E,M平

分/43c交力。的延長線于點尸.求證：四邊形必是平行四邊形.

22.(14分)我們知道式子古，石,不是最簡結果,我們可以這樣進行化簡，如:

)&也]____亞+百______、二+G

不一""一下'樂-6(石-石).便+石)2

這樣的化簡過程叫做分母有理化?我們把血叫做血的有理化因式，石+百叫做石-后的

有理化因式，完成下列各題.

(1)石的有理化因式是,3-核的有理化因式是：

(2)請你嘗試化簡：

3-2v3

參考答案

題號12345678910

答案cDDBADDBCC

11.X>1

12.6

13.13或而？

14.6

15.3

16.64

17.⑴3G(2)2>/2-2

【詳解】⑴解：舊+6，1一百

=2百+26-6

=35/3

(2)解:(>/6-2)(V6+2)-^(25/2-2)

=6-4-4+2近

=272-2

18.96.

解：連接AC,

VAB=8,ZB=90°,BC=6,

.a.AC=782+62=10?

VCD=24,AD=26.

ACD2=242=576,AD2=262=676,AC2=1002=100,

/.AC2+CD2=AD2,

???△ACD是直角三角形，

?'SRii?ABCD=SAACD-SAABC

=yAC-CD-yAB?BC

=yxJ0x24-yx8x6

=120-24

=96.

答：這塊土地的面積是96.

故答案為96.

19.AC=\5

【詳解】解：VAD1BC,J5=13,BD=5,

JAD=yjAB--BD2=J13?:5?=12>

CD=9,

,AC=ylCD2+AD2=>/92+122=15.

20.(1)20米

(2)13米

【詳解】(I).??EC=I9.5,CO=4.5,AE=25

￡￡>=￡C-C￡>=19,5-4.5=15.

在RL4QE中，ZADE=90°

AD=>JAE2-ED2=>/252-152=20(米)

答：云梯底部/到樓房的距離力。為20米.

(2)由題意，得后/=9,NF=25

由(1)可知￡。=15

.\F￡>=EF+ED=9+I5=24.

在中，Z.FDN=90°

ND=dFN'—FD?=V252-242=7米

由（1）可知力。=20

AN=AD-ND=2G-7=\3米

答：云梯底部4需沿力。方向前進13米.

21.見解析

【詳解】證明：???四邊形48CO是平行四邊形,

AZADC=ZABC,AD//CB.

???。七平分/HOC,BF平分/4BC,

JZADE=-ZADC,Z.CBF='/ABC.

22

???ZADE=/CBF.

???/EDF=NEBF.

又。AD//CB,

/.Z.F=Z.CBF,Z￡=ZADE.

,ZF=ZE.

???四邊形8/7必是平行四邊形.

22.(1)75,3+V2

(2