2026-2027學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章《一元一次方程》單元檢測(cè)1

第5章《一元一次方程》檢測(cè)2026-2027學(xué)年第一學(xué)期浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

全卷共三大題，24小題，滿分為120分.

第一部分選擇題

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若方程。〃+1）,/'+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式帆-1|的值為（）

A.0B.2C.0或2D.-2

2.若關(guān)于x的一元一次方程x+a=5的解為x=,則a的值為（）

A.3B.4C.5D.6

3.下列等式變形錯(cuò)誤的是（）

A.若尢=）「則x-6=y_6B.若"iv="T,則x=y

c.若2=則x=yD.若-2x=-2y,則％=y

aa

4.在解方程?-1=?時(shí)，去分母正確的是

（）

A.x+l-l=2（2-x）B.x+l-4=4-x

C.x+l-4=2（2-x）D.x+l-4=2-x

5.我們把“。稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算ab23

去則為=ad-be.如,==2X5-3X4=-2.

cacdJ45

23-x

如果有?=3,則x的值為（）

1x

A.3B.2C.~2D.0

6.若關(guān)于x的一元一次方程-2〃.3x=l和方程5工-4=2工-1（）的解互為倒數(shù)，則加的值為（）

7.《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，書中記載了這樣一道題目:

今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人有幾何？意思是:

今有3個(gè)人坐一輛車，有2輛車是空的；2個(gè)人坐一輛車，有9個(gè)人需要步行.問共有多少人?

設(shè)共有x人，可列方程為（）

x+2x—9C.產(chǎn)二號(hào)D.一=卡

A.B.*

8.在如圖所示的2025年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),

這三個(gè)數(shù)的和可能是（）

日—四五六

1?2：3456

78；9;10111213

1415：16：17181920

21222324252627

28293031

A.23B.51C.65D.75

9.如圖，用正方形按規(guī)律拼擺圖形，第1幅圖中共有1個(gè)正方形，第2幅圖中共有3個(gè)正方形,

笫3幅圖中共有5個(gè)正方形，…，若第〃幅圖中共有2025個(gè)正方形，則〃的值為（）

O<30080-

第1幅第2幅第3幅

A.1012B.1013C.1014【）.1015

10.某超市在“雙十一”活動(dòng)期間,推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案:

①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；

②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠;

③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠.

小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了85元和288元，

若小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則小敏至少需付款1）

A.445元B.405元C.356元D.324元

第二部分非選擇題

二、填空題：本大題共6個(gè)小題.每小題3分，共18分.把答案填在答題卡的橫線上.

11.請(qǐng)寫出一個(gè)解為x=T的一元一次方程：.

12.當(dāng)〃?=時(shí)，式子3+〃?與式子-2〃?+1的值相等.

13.在梯形面積公式（a+b）h中，己知s=60.b=4,h=12,則a=___.

14.據(jù)我國(guó)古代《易經(jīng)》記載，遠(yuǎn)古時(shí)期人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)最，即“結(jié)繩記數(shù)”.

如圖，一位老者在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一

（例如：圖中第2根上的一個(gè)繩結(jié)表示5個(gè)，第3根上的一個(gè)繩結(jié)表示5x5個(gè)），

用來記錄采集到的野果的個(gè)數(shù).她一共采集到了42個(gè)野果，則在第2根繩子上的打結(jié)數(shù)是

第3根第2根第I根

15.一個(gè)足球的表面是由若干塊黑皮和白皮縫合而成，呈現(xiàn)黑白相間的經(jīng)典設(shè)計(jì).

其中黑皮部分形狀是正五邊形，白皮部分形狀是正六邊形，如圖所示.

己知黑皮和白皮共有32塊，每個(gè)黑塊與5個(gè)白塊相鄰，每個(gè)白塊與3個(gè)黑塊及3個(gè)白塊相鄰,

則縫制這樣一個(gè)足球需要白皮塊.

16.某小組有m人，計(jì)劃做n個(gè)“中國(guó)結(jié)”，若每人做5個(gè)，則可比計(jì)劃多做9個(gè)；

若每人做4個(gè)，則將比計(jì)劃少做15個(gè)，現(xiàn)有下列四個(gè)方程：

@5m+9=4m-15；②"+__!_5③④5m-g=4m+15.

5454

其中正確的是_________

三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.解方程

(l)-3x+7=4x+21⑵型ll-±2=i

23

18.為營(yíng)造“書香校園”氛圍，七年級(jí)語文社團(tuán)發(fā)起了手工書簽制作活動(dòng).

三個(gè)制作小組累計(jì)完成精美書簽110張,其中第一小組制作的數(shù)量是第二小組的1.5倍,

第三小組制作的數(shù)量是第一小組的2倍,求三個(gè)制作小組分別制作書簽的數(shù)量.

19.小林在解方程芋=寸-1去分母時(shí),方程右邊的-1漏乘了6,因而求得方程的解為x=-8.

(1)請(qǐng)幫小林求a的值；

(2)請(qǐng)幫小林求原方程的正確解.

20.某學(xué)校開展“足球進(jìn)校園”活動(dòng)，計(jì)劃采購(gòu)一批足球.現(xiàn)有兩種購(gòu)買方式：

方式一：直接從工廠批發(fā)，每個(gè)足球68元，但需要額外支付運(yùn)費(fèi)300元；

方式二：從商場(chǎng)購(gòu)買，足球標(biāo)價(jià)為110元/個(gè)，學(xué)校采購(gòu)可以打八折.

（1）當(dāng)學(xué)校采購(gòu)多少個(gè)足球時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相等？

（2）若學(xué)校需要采購(gòu)30個(gè)足球，采用哪種購(gòu)買方式更劃算？節(jié)省了多少錢？

21.閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).

定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1,我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”.

例如：方程以=8與方程），+1=0為“美好方程”

⑴請(qǐng)判斷方程4x—（x+5）=l與方程一2），-），=3是否為“美好方程”請(qǐng)說明理由；

⑵若關(guān)十x的方程3x+，〃=O與方程4），-2=），+10是“美好方程”，求勿的值；

（3）若“美好方程”的兩個(gè)解的差為8,其中一個(gè)解為〃，求〃的值.

22.暑假期間，七（2）班的張明、王強(qiáng)等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí),

張明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

⑴張明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

⑵請(qǐng)你幫助張明算一算，用哪種方式購(gòu)票（團(tuán)體購(gòu)票還是非團(tuán)體購(gòu)票）更省錢？說明理由.

⑶正要購(gòu)票時(shí)，張明發(fā)現(xiàn)七（3）班的張小毛等15名同學(xué)和他們的2名家長(zhǎng)共17人也來購(gòu)票,

請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用.

（大人門票贏心尸

）40元，學(xué)牛」J票是5、等―、、

（折優(yōu)惠.我們一共12）/-K下，此我%算二一包算，（

人,共需400兀,

換一種方式買票

是否可以省錢?/

成人：每張40元

學(xué)生：按成人票5

折優(yōu)惠

團(tuán)體票（16人以上

含16人）：按成人

票6折優(yōu)惠

23.某市對(duì)居民生活用電實(shí)行階梯電價(jià)，具體收盼標(biāo)準(zhǔn)如表:

檔次月用電量電價(jià)(元/度)

第1檔不超過240度的部分a

第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65

第3檔超過400度的部分?+0.3

已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費(fèi)120兀；9月份老李家交電費(fèi)183兀.

(1)表中”的值為;若用電400度，則應(yīng)繳電費(fèi)元.

(2)求老李家9月份的用電量；

(3)若8月份老李家用電達(dá)到第3檔，且平均電價(jià)為0.76元/度，求老李家8月份的用電量.

24.【背景知識(shí)】

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，

研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點(diǎn)力、點(diǎn)8表示的數(shù)分別為a,b,

則A3兩點(diǎn)之間的距離AB=\a-l\.

(1)【問題情境】

己知數(shù)軸上點(diǎn)力表示的數(shù)為2,〃是數(shù)軸上位于點(diǎn)4左側(cè)一點(diǎn)，且鉆=12.

①寫出數(shù)軸上點(diǎn)〃表示的數(shù)為.

②數(shù)軸上有一點(diǎn)。到點(diǎn)力、點(diǎn)〃的距離相等，則。表示的數(shù)為.

(2)【情境應(yīng)用】

如|工-3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)％的點(diǎn)之間的距離.試探索:

①若次一8|=2,貝ljx=；

②卜+12|+k一8|的最小值為___________；

(3)【綜合運(yùn)用】

在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn)〃從點(diǎn)力出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，

動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)只0同時(shí)出發(fā)，

請(qǐng)問經(jīng)過幾秒后只。兩點(diǎn)之間的距離為3.

答案解析

第一部分選擇題

一、選擇題

1.【答案】A

【分析】本題考查一元一次方程的定義，根據(jù)一元一次方程的定義和已知得出=〃?+1=0,求出m的

值，再代入求出即可.

【詳解】解：???方程+1)/+1=。是關(guān)于x的一元一次方程，

m+1工0

同一1'解得〃7=1，

|.72-1|=|1-1|=0,

故選A

2.【答案】B

【分析】將己知解代入原方程，即可求出參數(shù)〃的值.

【詳解】解：???一元一次方程x+4=5的解為x=l,

將x=1代入方程x+a=5,得1+〃=5,

解得：a=4.

3.【答案】B

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩

邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立.據(jù)此逐一判斷變形是否正確.

【詳解】解：根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷：

對(duì)于A,??,工=兒等式兩邊同時(shí)減同一個(gè)數(shù)6,等式仍然成立，

Ax-6=y-6f變形正確；

對(duì)于B,若"“=，〃人當(dāng)〃?=0時(shí)，無論x，y是否相等，等式都成立，

???無法推出“=,變形錯(cuò)誤;

對(duì)于C,???￡=』，分式分母不為0,可得。工0,等式兩邊同時(shí)乘“，等式仍然成立，

aa

變形正確；

對(duì)干D,???-2x=-2)，，等式兩邊同時(shí)除以非零數(shù)-2,等式仍然成立，

???工=)',變形正確：

綜上，變形錯(cuò)誤的是B.

4.【答案】C

【分析】本題考查了解?元?次方程，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.方程兩邊同乘以4去分母即

可得.

【詳解】解：詈一=甘，

方程兩邊同乘以4去分母，得x+1-4=2(2-”，

故選：C.

5.【答案】B

23-x

【詳解】由題意可得：1、=2X-(3-X)=3,

2x-3+x=3,

x=2.

故選B.

6.【答案】A

【分析】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵.分別解方程

-2m-3x=l和方程5x-4=2x-10,根據(jù)兩個(gè)方程的解互為倒數(shù)，得到關(guān)于機(jī)的一元一次方程，即可求解.

【詳解】解?：解方程得4-冬產(chǎn)

解方程5x—4=2x—10,得x=-2,

???關(guān)于x的一元一次方程-2/”-3x=l和方程5x-4=2x-10的解互為倒數(shù),

2m+1/0，

?--一—X(-2)=H

解得：〃?=!.

4

故選：A

7.【答案】B

【分析】核心思路是抓住車的總數(shù)不變，用含x的式子分別表示兩種情況下的總車數(shù)，即可列出方程.

【詳解】解：???設(shè)共有x人，車的總數(shù)固定不變，

第一種情況：3人共車，2輛車空，載人的車輛數(shù)為：，因此總車數(shù)為方+2,

x-9

第二種情況：2人共車，9人步行，坐車的總?cè)藬?shù)為1-9,因此總車數(shù)為

2

???可列方程為］X+2=r一—Q.

8.【答案】B

【分析】一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7.可設(shè)中間的數(shù)是x,則上面的數(shù)

是:《-7,下面的數(shù)是X+7.則這三個(gè)數(shù)的和是3X,因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù).

【詳解】設(shè)中間的數(shù)是x,則上面的數(shù)是x-7,下面的數(shù)是x+7,

則這三個(gè)數(shù)的和是(x-7)+x+(xi-7)=3x,

因而這三個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù)，

則，這三個(gè)數(shù)的和都為3的倍數(shù)，觀察只有51與75是3的倍數(shù)，

但75+3=25,25+7=32不符合題意，

所以這三個(gè)數(shù)的和可能為51,

故選B.

9.【答案】B

【分析】本題考查了圖形類規(guī)律變化問題，由己知圖形可得第〃幅圖中共有(2〃-1)個(gè)正方形，進(jìn)而列出方

程解答即可求解，找到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：第1幅圖中共有2x1-1=1個(gè)正方形，

第2幅圖中共有2x2-l=3個(gè)正方形，

第3幅圖中共有2x3-1=5個(gè)正方形，

???第〃幅圖中共有(2〃-1)個(gè)正方形，

當(dāng)2〃-1=2025時(shí)，

解得〃=1013,

故選：B.

10.【答案】D

【分析】設(shè)第一次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為x元，第二次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為)'元，分0<xvl00及

100WXV350兩種情況可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次購(gòu)物付款金額=0.9x第

二次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格可得出關(guān)于的一元一次方程，解之可求出V值，再利用兩次購(gòu)物合并為一次購(gòu)物

需付款金額=o.8x兩次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格之和，即可求出結(jié)論.

【詳解］解.：設(shè)第一次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為x元，第二次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為y元，

當(dāng)OvxclOO時(shí)，x=85；

當(dāng)KX）Kx<350時(shí)，0.9x=85,

解得：x=￥（不符合題意，舍去）；

Ax=85；

當(dāng)100?y<350時(shí)，則0.9），=288,

Ay=320,

當(dāng)y>350時(shí)，0.8），=288,

Ay=360;

???￥=320或y=360；

綜上所述，小敏兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為85+320=405或85+360=445,均超過了350元，因應(yīng)均可以按照

8折付款：

.-.（18x（85+320）=324或0.8x（85+360）=356,

???至少付款324元.

故選:D.

第二部分非選擇題

二、填空題

11.【答案】x+l=0（答案不唯一）

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義和方程的解的定義寫出即可.

【詳解】解：解為x=T的一元一次方程可以為x+l=0

故答案為：x+l=0（答案不唯一）.

12.【答案】—：

【分析】本題主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程常見的過程有去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等.根

據(jù)式子3+機(jī)與式子-2,〃+1的值相等，即可得到一個(gè)一元一次方程，解方程即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：3+,〃二-2〃/+1,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：3〃?=-2

2

解得：w=--.

2

故答案是：-

13.【答案】6

【分析】把s,b.h代入梯形面積公式求出a的值即可.

【詳解】把s=60,b=4,h=12代入公式s：］(a+b)h

得:60:gxl2x(a+4),

解得：a=6,

故答案為：6

14.【答案】3

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程，設(shè)在第2個(gè)繩子上打結(jié)的數(shù)是

v,根據(jù)題意得2+5x+lx5x5=42,解得x=3即為第2根繩子上的打結(jié)數(shù).

【詳解】解：???圖中第2根上的一個(gè)繩結(jié)表示5個(gè)，第3根上的一個(gè)繩結(jié)表示5x5個(gè)，

二?設(shè)在第2個(gè)繩子上打結(jié)的數(shù)是叫根據(jù)題意得2+5x+lx5x5=42,

解得x=3,即在第2根繩子上打結(jié)的數(shù)是3.

15.【答案】20

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.設(shè)縫制

這樣一個(gè)足球需要白皮x塊，則縫制這樣一個(gè)足球需要黑皮(32-司塊，根據(jù)“每個(gè)黑塊與5個(gè)白塊相鄰，

每個(gè)白塊與3個(gè)黑塊及3個(gè)白塊相鄰(即白皮與黑皮的數(shù)量比為5：3)”，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解

之即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)縫制這樣一個(gè)足球需要白皮x塊，則縫制這樣一個(gè)足球需要黑皮(32-1)塊，

根據(jù)題意得：3.r=5(32-x),

解得：x=20,

?.?縫制這樣?個(gè)足球需要白皮20塊.

故答案為：2().

16.【答案】③④

【分析】設(shè)他們計(jì)劃做n個(gè)“中國(guó)結(jié)”，根據(jù)小組人數(shù)m個(gè)不變列出方程.

【詳解】(D用n表示m時(shí)可用丫二表示，③正確.

(2)用m表示n時(shí)可用5m-9=4315表示，④正確.

故答案為:③④

三、解答題

17.【答案】⑴x=-2

【分析】（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1的步驟解方程即可；

（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1的步驟解方程即可；

此題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

【詳解】（1）解：-3x4-7=4x4-21

移項(xiàng)得，-3x-4.r=21-7

合并同類項(xiàng)得，-7x=14

系數(shù)化1得，x=-2

去分母得，3（2x-l）-2（x-2）=6

去括號(hào)得，6x—3-2x+4=6

移項(xiàng)得，6x-2x=6+3-4

合并同類項(xiàng)得，4x=5

系數(shù)化1得，x

4

18.【答案】第一小組制作書簽的數(shù)量為30張，第二小組制作書簽的數(shù)量為20張，第三小組制作書簽的數(shù)

量為60張

【分析】設(shè)第二小組制作書簽的數(shù)量為x張，則第一小組制作書簽的數(shù)量為1.5.1張，第三小組制作書簽的

數(shù)量為3%張，根據(jù)一共制作書簽110張建立方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)第二小組制作書簽的數(shù)量為x張，則第一小組制作書簽的數(shù)最為L(zhǎng)5x張，第三小組制作書

簽的數(shù)量為3x張，

由題意得，x+1.5x+3x=110,

解得x=20,

1.5x=30,3x=60,

答：第一小組制作書簽的數(shù)量為30張，第二小組制作書簽的數(shù)量為20張，

第三小組制作書簽的數(shù)量為60張.

19.【答案】⑴。=-3

（2）x=-13

【分析】本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，理解題意是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)小林的錯(cuò)誤解法求出a的值；

（2）根據(jù)正確方程求出其解即可.

【詳解】（1）解:浮=*-1，

去分母時(shí)，方程右邊的-1漏乘了6,所以2（21-1）=3（工+/-1,

解得刀=為+1,

囚為此時(shí)方程的解為x=-8,

所以3。+1=-8,

解得。=一3；

（2）當(dāng)。=-3時(shí)，正確的方程為竽=?-1,

32

2（2x-l）=3（x-3）-6,

4x—2=3x—9—6,

4x-3x=-9—6+2?

x=-I3.

20.【答案】（1）15個(gè)

（2）方式一更劃算，節(jié)省300元

【分析】（1）設(shè)采購(gòu)*個(gè)足球，根據(jù)題意，得方式一需要支付的費(fèi)用為；（68X+300）元；方式二需要支付

的費(fèi)用為：110x80%xx=88、元，列方程求解即可.

（2）把工=30分別代入（68X+3OO）和88］中，求得代數(shù)式的值，比較大小計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：設(shè)采購(gòu)x個(gè)足球，根據(jù)題意，得

方式一需要支付的費(fèi)用為：（68X+3OO）元；

方式二需要支付的費(fèi)用為：110x80%xx=88工元，

列方程，得68x+3OO=88x,

20x=300,

解得x=15.

答：當(dāng)學(xué)校采購(gòu)15個(gè)足球時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相等

（2）解：根據(jù)題意，得

方式一：當(dāng)x=3（）時(shí)，68x+300=2040+300=2340（元）,

方式二：當(dāng)x=3（）時(shí)，88A-=2640（元），

且2640-2340=300（元），

故方式一更劃算，節(jié)省300元.

21.【答案】（1）是，理由見解析

（2）9

⑶/7或9

【分析】（1）分別解出兩個(gè)方程得解，將兩個(gè)解相加，即可做出判斷；

（2）表示出兩個(gè)方程的解分別為x=-g,），=4,再相加等于1,解出，〃的值即可；

（3）根據(jù)“美好方程”的定義得出另一個(gè)解為1-〃，再根據(jù)兩個(gè)解的差為8解出〃的值即可;

【詳解】（1）解：4x-（.r+5）=1,解得x=2,

-2y-y=3,解得y=-i,

v2i（1）=1,

，方程4x-（x+5）=l與方程-2），-），=3是“美好方程”；

（2）v3x+/??=0,

m

:.x=-----，

3

4y-2=y+10,

J=4,

???關(guān)于x的方程3x+/n=0與方程4y-2=y+10是“美好方程”，

m?

——+4A=1,

3

/.tn=9；

（3）?.?“美好方程”的兩個(gè)解的和為1,其中一個(gè)解為〃，

」?另一個(gè)方程的解為1-〃，

???西個(gè)解的差為8,

1一〃一〃=8或〃一（1一〃）=8,

22.【答案】（1）學(xué)生人數(shù)為12-8二4人，成人人數(shù)為8人.（2）購(gòu)團(tuán)體票更省錢.（3）最省的購(gòu)票方案

為：買16人的團(tuán)體票，再買13張學(xué)生票;644元.

【分析】（1）設(shè)去了x個(gè)成人，則去了（12-幻個(gè)學(xué)生，根據(jù)等量關(guān)系：成人的票價(jià)+學(xué)生的票價(jià)=400元，

據(jù)此列方程求解.

（2）計(jì)算團(tuán)體票所需費(fèi)用，和4（）0元比較即可求解.

（3）根據(jù)（2）可得出購(gòu)票省錢的方案，運(yùn)用到本問得求解中來即可.

【詳解】解：（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人,則：

由題中所給的票價(jià)單可得:40x+20X（12-x）=400

解得：x=8

答：學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人.

（2）如果買團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：

40X0.6X16=384元.

384<400

所以，購(gòu)團(tuán)體票更省錢.

（3）最省的購(gòu)票方案為：買16人的團(tuán)體票，再買13張學(xué)牛票.

此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用為：

16X40X0.6+13X20=644元.

23.【答案】⑴0.6；248

（2）老李家9月份的用電量為300度：

⑶老李家8月份的用電量為800度.

【分析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解分檔用電量的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

（1）利用電費(fèi)=電價(jià)X月用電量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可求出a的值，再利用應(yīng)繳電

費(fèi)=0.6x240+0.65x（400—240）,即可求出結(jié)論：

（2）設(shè)老李家9月份的用電量為X度，先求出月用電量為240度時(shí)的電費(fèi)，由該值小于183,可得出x>240,

再利用電費(fèi)=144+0.65X（X-240）,即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

（3）設(shè)老李家8月份的用電量為y度，根據(jù)8月份老李家用電的平均電價(jià)為0.76元/度，即可得出關(guān)于y

的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【詳解】（1）解：依題意得：200。=120,

解得：ci=0.6.

若用電400度，則應(yīng)繳電費(fèi)0.6x240+0.65x（400-240）=248（元）.

故答案為：