一次函數(shù)的實際應用：最大利潤問題-人教版八年級數(shù)學下冊

專題56一次函數(shù)的實際應用：最大利潤問題

一、單選題

1.如圖是本地區(qū)一種產品30天的銷售圖象，圖①是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，圖②是T牛產品

的銷售利潤z（單位：元）與時間i（單位：天）的函數(shù)關系，已知日銷售利潤二日銷售量x-f牛產品的銷售利潤，下列結論錯誤的是

A.第20天的日銷售利潤是750元B.第30天的日銷售量為150件

C.第24天的日銷售量為200件D.第30天的日銷售利潤是750元

2.商場銷售甲種服裝每件的利潤為40元，乙種服裝每件的利潤為30元.計劃購進這兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，

不超過75件在5月I日當天對甲種服裝以每件優(yōu)惠”（OVoVlO）元的價格進行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價格不變則商場進貨（）

件甲種服裝能獲得最大利潤.

A.65B.70C.75D.100

3.某公司市場營銷部的個人收入y（元）與其每月的銷售量x（萬件）成一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示，營銷人員沒有銷售時（最

低工資）的收入是（）

八y（元）

---y

8000??/

Z::

f

OI12x（二件）

A.2000元B.3000元C.3500元D.4000元

4.公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量之間是一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示,由圖中信息可知，營銷人員沒有銷售量時

的收入是（）

?月收入/元

2500----------

2000

!!

“i力Mt*/萬

A.100C元B.1500元C.2000元D.2500元

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5.杲超市以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若十千克西瓜，在銷售了部分西瓜之后,余卜的每千克降價0.3元，直至全部售完.銷

售金額y與售出西瓜的千克數(shù)X之間的關系如圖所示，那么超市銷售這批西瓜一共賺了（）

C.35元D.36元

6.如圖，h反映了某公司銷售一種醫(yī)療器械的銷售收入（萬元）與銷售量（臺）之間的關系，h反映了該公司銷售該種醫(yī)療器械的銷

售成本（萬元）與銷售量（臺）之間的關系.當銷售收入大于銷售成本時，該醫(yī)療器械才開始嬴k根據(jù)圖象，貝J下列判斷中錯誤的

B.當銷售量多于4臺時，該公司才開始嬴利

C.當銷售量為2臺時,該公司虧本I萬元D.當銷售量為6臺時，該公司贏利I萬元

7.某種品牌的同一種洗衣粉有A,B,C三種袋裝包裝，每袋分別裝有400克、300克、200克的洗衣粉，售價分另J為3.5元、2.8元、

1.9元A,B,C三種包裝的洗衣粉，每袋的包裝費用（含包裝袋成本）分別為0.8元、0.6元、0.5元.廠家銷售A,B,C三種包裝的洗

衣粉各1200千克，獲得利潤最大的是（）

A.A種包裝的洗衣粉B.B種包裝的洗衣粉

C.C種包裝的洗衣粉D.三種包裝的都相同

8.下表所列為某商店薄利多銷的情況，某商品原價為560元，隨著不同幅度的降價，日銷量（單位為件）發(fā)生相應的變化.如果售

價為500元時，日銷量為（）件.

降價（元）5101520253035

日銷量（件）780810840870900930960

A.I2(XJB.750C,111()D.1140

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9.如圖是本地區(qū)一種產品30天的銷售圖象，圖①是產品日銷售量.V（單位：件與時間/（單位：天）的函數(shù)關系，圖②是T牛產品的銷售

利潤Z（單位：元）與時間M單位：天）的函數(shù)美系.已知日銷售利潤=日銷售量XT牛產品的銷售利潤.卜列結論錯誤的是（

A.第24天的銷售量為200件

B.第10天銷售一件產品的利潤是15元

C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等

D.第30天的日銷售利潤是750元

10.如圖是某種產品3。天的銷售圖象，圖是產品日銷售量N件）與時間〃天）的函數(shù)關系，圖2是T牛產品的利澗X元）與時間〃天）

A.第24天銷售量為300件B.第1（）天銷售T牛產品的利潤是15元

C.第27天的日銷售利潤是1250元D.第15天與第30天的日銷售量相等

11.隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的蝌，《唐詩宋詞精選》T也隨之熱銷.如果一次性購買1。本以上,超過1。本的那部分書的價格將

打折，并依此得到付款金額y（單位:元偉一次性購買該書的數(shù)量x（單位:本）之間的函數(shù)關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（）

A.一次性購買數(shù)量不超過10本時，銷售價格為20元沐

B.a=520

C.一次性購買10本以上時，超過10本的那部分書的價格打八折

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D.一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元

12.杲商店在節(jié)日期間開展憂惠促銷活動：購買原價超過500元的商品，超過300元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購買商品的實際付

款金額丫（單位：元）與商品原價x（單位：元）的函數(shù)關系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是（）

A.打六折B.打七折C.打八折D.打九折

13.在一定范圍內，某種產品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關系，若購買1000噸，每噸為800元;購買2000噸，每噸

為700元，一客戶購買400噸單價應該是（）

A.820元B.840元C.860元D.880元

14.某公司市場營銷部的個人收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關系，如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時（最

低工資）的收入是（）

A.310C元B.3000元C.2900元D.28000元

15.如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這

種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)?。ǎ┰?

16.如圖所示“反映了某公司產品的銷售收入和銷售數(shù)量的關系，人反映產品的銷售成本與銷售數(shù)量的關系，根據(jù)圖象判斷公司盈利

時的銷售量為（）

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A.小于4萬件B.大于4萬件

C.等于4萬件D.大于或等于4萬件

第II卷（非選擇題）

二、填空題

17.某廠計劃生產A、B兩種產品共50件.已知A產品每件可獲利潤700元,B產品每件可獲利潤1200元.設生產兩種產品的獲利總額

為y（元）寫出y與生產A產品的件數(shù)x之間的函數(shù)表達式.

18.商品的銷售量也受銷售價格的影響，比如，某襯衣定價為100元時，每月可賣出2000件，價格每上漲10元，銷售量便減少50件.

那么，每月售出襯衣的總件數(shù)y（件）與襯衣價格X（元）銷售之間的函數(shù)關系式為

19.某商店賣水果，數(shù)量X（千克）與售價［元）之間的關系如下表，（》是式的一次函數(shù)）：

X/（千克）0.511.52—

〃（元）1.6+0.13.2+0.14.8+0.16.410.1???

當x=7千克時，售價_______________元

20.某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元，該商店計劃一次性購進

兩種型號的電腦共10。臺，設購進A型電腦X臺，這100臺電腦的銷售總利港為）'元，則y關于X的函數(shù)解析式是___________.

21.某社區(qū)計劃對面積為I6（X）病的區(qū)域進行綠化.經投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能

完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為400〃?2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用5天.若甲隊每天綠化費用是0.6萬元，乙隊每

天綠化甥用為0.25萬元，規(guī)定甲乙兩隊單獨施工的總天數(shù)不超過25天完成，目施工總費用最低，則最（氐費用為萬元.

22.某商場為了抓住夏季來臨，襯衫熱銷的契機，決定用46000元購進A、8、C三種品牌的襯衫共300件，并且購進的每一種襯衫的

數(shù)量都不少于90件.三種品牌的襯衫的進價和售價如下表所示：

型號A6C

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進價（元，件）10020()150

售價（元/件）200350300

如果該商場能夠將購進的襯杉全部售出，但在銷售這些襯杉的過程中還需要另外支出各種費用共計100。元，那么商場能夠獲得的最大

利潤是____元.

23.某體育用品商場為推銷某一品牌運動服，先做了市場調查，得到數(shù)據(jù)如下表：

賣出價格x（元/件）50515253

銷售量P（件）500490480470

則P與x的函數(shù)關系式為當賣出價格為60元時，銷售量為件.

24.如圖，人表示某產品一天的銷售收入與鑿售量的關系；/?表示該產品一天的銷售成本與銷售量的關系。則銷售收入V與銷售量之

間的函數(shù)關系式_______________銷售成本產與銷售量之間的函數(shù)關系式___________,當一天的銷售量超過_____________時，

生產該產品才能獲利。（提示:利潤=收入-成本）

25.某鄉(xiāng)A,B兩村盛產香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運到C,D兩個冷藏倉庫.已知C倉庫可儲存

240噸，D倉庫可儲存26。噸，從A村運往C,D兩處的費用分別為每噸40育口45元；從B村運往C,D兩處的費用分別為每噸25

元和32元.設從A村運往C倉庫的香梨為x噸，A,B兩村運香梨往兩倉庫的運輸費用分別為yA元，yB元.

（?）請?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鯵A，丫B與x之間的函數(shù)關系式；

CD總計

AX噸200噸

B300噸

總計240噸260噸500噸

（2）當x為何值時，A村的運費較少？

（3）請問怎樣調運，才能使兩村的運費之和最?。壳蟪鲎钚≈?

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三、解答題

26.為了加強學牛球類運動的訓練.某學校計劃購買籃球和排球共30個，已知每個籃球80元，每個排球60元，設購買排球x個，購

買排球和籃球的總費用為y元

(1)求y與X的函數(shù)表達式；

(2)如果要求籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的5倍，應如何購買才能使總費用最少？最少費用是多少？

27.一家蔬菜公司計劃到某綠色蔬菜基地收購A,B兩種蔬菜共140噸，預計兩種蔬菜銷售后獲利的情況如表所示：

銷售品種A種蔬菜B種蔬菜

每噸獲利(元)12001000

其中A種蔬菜的5%、B種蔬菜的3%須運往C市場俏售，但C市場的惜售總量不超過5.8噸.設銷售利潤為W元(不計損耗)，購進

A種蔬菜x噸.

(1)求W與x之間的函數(shù)關系式；

(2)將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤？

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28.某中學10月份召開了校運動會，需要購買獎品進行表彰，學校工作人員到某商場標價購買了甲種商品25件，乙種商品26件，共

花斐了2800元；回學校后發(fā)現(xiàn)少買了2件曰商品和1件乙種商品，于是馬上到該商場花了170元把少買的商品買回.

（1）分別求出甲、乙兩種商品的標價.

（2）若元旦前，學校準備為全校教職工購買甲、乙兩種商品作為慰問品，需要購買甲、乙兩種商品共200件，請求出總費用（元）

與甲種商品“（件）之間的函數(shù)關系式（不需要求出自變量取值范圍）

29.某廚具店購進電飯煲和電壓鍋兩種電器進行銷售，其進價與售價如下表：

進價（元/臺）售價（元/臺）

電飯煲200250

電壓鍋160200

（?）一季度，廚具店購進這兩種電器共30臺，用去了5600元，并且全部售完，問廚具店在該買賣中賺了多少錢？

3

（2）為了滿足市場需求，二季度廚具店決定采購電飯煲和電壓鍋共50臺，且電飯煲的數(shù)量不大于電壓鍋的",請你通過計算判斷，

如何進貨廚具店賺錢最多？最大利潤是多少？

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30.某一品牌的乒乓球在甲、乙兩個商場的標價都是每個4元，在銷售時都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是購買不超過1。個按原

價銷售，超過10個，超出部分按8折優(yōu)惠,乙商場的優(yōu)惠條件是無論買多少個都按8.5折優(yōu)惠.

(1)分別寫出在甲、乙兩個商場購買這種乒乓球應付金額y元與購買個數(shù)x(x>10)個之間的函數(shù)關系式；

(2)若要購買30個乒乓球，到哪家商場購買合算？請說明理由.

31.某商店銷售A型和B型兩種型號的平板，銷售一臺A型平板可獲利120元，銷售一臺B型平板可獲利140元,該商店計劃一次

購進兩種型號的平板共10。臺，其中B型平板的進貨量不超過A型平板的3倍.設購進A型平板x臺，這100臺平板的銷售總利潤

為y元.

(1)求A型平板至少多少臺？

(2)該商店購進A型、B型平板各多少臺，才能使銷售利潤最大？

(3)若限定商店最多購進A型平板60臺，則這100臺平板的銷售總利澗能否為13600元？若能，請求出此時該商店購進A型平板

的臺數(shù)；若不能，請求出這100臺平板銷售總利潤的范圍.

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32.在防疫新冠狀病毒期間，某超市想購進甲、乙兩種消毒液，已知每件乙種消毒液的進價比每件甲種消毒液的進'介多5元，且用300

元購進甲種消毒液的數(shù)量是用100元購進乙種消毒液數(shù)量的4倍.

(1)求到牛甲種消毒液和每件乙種消毒液的進價分別是多少元？

(2)該超市計劃用不超過5200元購進甲、乙兩種型號消毒液共300瓶，甲種消毒液加價5元出售，乙種消毒液比進價提高30%后出

售.那么該超市如何進貨才能使利潤最大？最大利潤是多少？

33.某商場出售甲、乙兩種商品，甲商品每件進價50元，售價80元.乙商品每件進價70元，售價90元.

(1)若商場用31000元購進這兩種商品，銷售完共獲利1200()元.求商場購進這兩種商品各多少件？

(2)若商場要購進這兩種商品共400件，設購進甲種商品，，件，銷使完這兩種商品的總利澗為卬元，求”?與。的函數(shù)關系式(不要

求寫出自變量的取值范圍)，并指出，購進曰種商品的件數(shù)〃逐漸增加時，利潤卬增加還是減少？

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34.某國家5A級景區(qū)開展一年一度的旅游主題活動,活動將持續(xù)兩周.景區(qū)內某餐廳今年活動期間推出“精品套餐，在午餐和晚餐時

間只出售該套餐，且定價相同.活動開始后，該套餐的銷售情況如下：第一天，午餐、晚餐時間均按定價出售，當天銷售總收入為30000

元；第二天，午餐時間按定價共售出100份；晚餐時間按定價打九五折出售（即按定價的95%出售），當天銷售總收入為37650元，且

全天銷售量比第一天多30%（銷售量指售出的套餐的份數(shù)）.

（1）若第一天的全天銷售量為m,請用含m的代數(shù)式表示第二天晚餐時間該套餐的銷售量；

（2）該套餐的定價為多少元？

（3）第三天，餐廳在午餐時間按定價打九二折出售該套餐，晚餐按定價出售，全天銷售量比第一天多32%;第四天，午餐和晚餐時間

均按定價打九折出售，全天銷售量比第一天多1倍.根據(jù)該餐廳往年活動期間的銷售數(shù)據(jù)，午餐時間套餐的銷售量和晚餐時間套餐的

銷售量有如下規(guī)律：

①若套餐價格不變,則二者分別保持基本穩(wěn)定；

②若套餐按定價打折，折扣相同，則二者的增長率也會大致相同.

參考前四天該套餐按定價所打折扣與銷售量增長率之間的關系，若第五天午餐與晚餐時間均按定價打八八折出售該套餐，你認為全天

銷售量會是多少？請說明理由.

35.為倡導健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習慣，某超市銷售甲，乙兩種型號水杯，進價和售價均保持不變，其中甲種型號水杯進

價為25元/個，乙種型號水杯進價為45元/個，下表是前兩月兩種型號水杯的銷售情況：

時間銷售數(shù)量（個）銷售收入（元）（銷售收入=售價X銷售數(shù)星）

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甲種型號乙種型號

第一月2281100

第二月38242460

(1)求甲、乙兩種型號水杯的售價；

(2)第三月超市計劃再購進甲、乙兩種型號水杯共80個，設購進甲種型號水杯a個，在80個水杯全部售完的情況下，利潤為w元,

寫出w與a的函數(shù)關系式.(不用寫出a的取值范圍)

36.如圖，4反映了某公司產品的收入與銷售量的關系，《反映了該公司產品的成本與銷售量的關系，根據(jù)圖象解決下列問題：

(1)當哨售量為2t時，收入=_____元，成本_______元，盈利為______元；當銷售量=t時，收入=成本；

(2)求出盈利卬與銷售量K的函數(shù)表達式.

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37.某工廠安排20名技工組裝A、氏C三個型號的玩具，按規(guī)定每天共組裝420件玩具，每名技工只組裝同一型號的玩具，且至少

有2名技工組裝同一個型號的玩具.

玩具型號A型8型。型

每名技工每天組裝的數(shù)量（個）222120

每件玩具獲得的利潤（元）8106

（i）設工廠安排x名技工組裝A型玩具，5名技工組裝B型玩具,根據(jù)上表提供的信息，求），與x之間的函數(shù)關系式，并求出x的取

值范圍.

（2）工廠如何安排生產任務，可以使得每天在這批玩具上獲得的利潤最大？請寫出相應的生產分配方案并求出每天獲得的最大利潤值.

38.某經銷商計劃用不超過40000元的資金購進A、B兩種商品共100件，從市場得知如下信息：

AB

進價（元/件）700100

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售價(用件)9(X)160

設該經銷商購進A商品X件，這兩種商品全部銷售完后獲得利潤為元.

(1)求)'與X之間的函數(shù)關系式；

(2)若要求全部銷售完后獲得的利潤不少7L26萬元，該經銷商有哪幾種進貨方案？

(3)選擇哪種進貨方案，該經銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？

39.在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A、B兩種型號的口罩，已知銷售80只A型和45只“型的利潤為21元，銷售40只A型和60只

"型的利潤為18元.

(1)求每只4型口罩和8型口罩的銷售利潤；

(2)該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中8型口罩的進貨量不少于A型口罩的進貨量且不超過它的3倍，設購進A

型口罩/只，這2000只口罩的銷售總利潤為,，元.

①求.V關于.1的函數(shù)關系式，并求出自變量X的取值范圍；

②該藥店購進A型、6型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

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40.某公司購買了一批A、B型芯片，其中4型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用

4200元購買H型芯片的條數(shù)相等.

(1)求亥公司購買的A田型芯片的單價各是多少元？

(2)若兩種芯片共購買了200條，且購買A型芯片的數(shù)量不超過B型芯片數(shù)量的:,不小于B型芯片數(shù)量的-,求如何購買，才能

34

使購買總費用最低？最低是多少元？

41.某產品生產車間有工人20名，已知每名工人每天可生產甲種產品24個或乙種產品20個，且每生產一個甲種產品可獲得利潤120

元，每生產一個乙種產品可獲得利潤2(X)元，在這20名工人中，車間每天安排八名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品.

(?)請寫出此車間每天獲取利潤F(元)與x(人)之間的函數(shù)關系式；

(2)若要使此車間每天獲取利潤為64320元，要派多少名工人去生產甲種產品？

23

(3)若生產甲種產品的人數(shù)大于生產乙種產品人數(shù)的一，而小于生產乙種產品人數(shù)的一，要使獲取利潤最大，你認為安排多少名工

32

人法生產乙種產品才合適？

42.清明時節(jié)',雨后綠初見，擇艾作青團元祖”推出一款鮮花青團和一款芒果青團，鮮花青團每個售價是芒果青團的？倍，4月份

鮮花青團和芒果青團總計銷售6000個.鮮花青團銷售額為250000元，芒果青團銷售額為280000元.

(?)求鮮花青團和芒果青團的售價？

(2)5月份正值“元祖”店慶，計劃再生產12000個青團回饋新老顧客，但考慮到芒果青團較受歡迎，同時也考慮受機器設備限制，因

第15頁共25頁

此芒果青團的個數(shù)不少于鮮花青團個數(shù)的g，且不多于鮮花青團的2倍，其中鮮花青團每個讓利3元銷售，芒果青團售價不變，問：

2

“元祖”口何設計生產方案？可使總銷售額最大，并求出總銷售額的最大值.

43.?'地推經濟’,成為社會關注的熱門話題，小明從市場得知如下信息：

甲商品乙商品

進價(元/件)655

售價(元/件)9010

小明計劃購進甲、乙商品共100件進行銷售，設小明購進甲商品x件，甲、乙商品全部銷售完后獲得利潤為),元.

(1)求出＞與X之間的函數(shù)關系式.

(2)小明用不超過3500元資金一次性購進甲、乙兩種商品，求工的取值范圍.

(3)在(2)的條件下，若要求甲，乙商品全部銷售完后獲得的利潤不少于145()元，請說明小明有哪些可行的進貨方案，并計算哪種

進貨方案的利潤最大，最大利潤是多少？

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44.一方有難，八方支援，“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務人員主動請纓逆行走向戰(zhàn)場外，眾多企業(yè)也伸出援助之手，杭州錢塘新區(qū)

某公司用甲，乙兩種貨車向武漢運送愛心物資，兩次滿載的運輸情況如表：

甲種貨車輛數(shù)乙種貨車輛數(shù)合計運物資噸數(shù)

第一次3431

第二次2634

(I)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸物資；

(2)由于疫情的持續(xù)，該公司安排甲乙貨車共10輛進行第三次物資的運送，運送的物資不少于48.4噸，具體應該如何安排車輛？

(3)在：2)問的條件下，若每輛甲車一次運送花費500元，每輛乙車一次運送花斐300元，請問該公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？

45.隨著人們生活質量的提高，凈水器已經慢慢走入了普通百姓家庭.某電器公司銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、2兩

種型號的凈水器，下表是近兩周的銷售情況.

銷售數(shù)量

銷售時段銷售收入

A種型號8種型號

第一周3臺5臺18000元

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第二周4臺1。臺31000元

(1)求A、8兩種型號的凈水器的銷售單價；

(2)若電器公司準備用不多于54000元的僉額在采購這兩種型號的凈水器共3。臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？

(3)在(2)的條件下，公司銷售完這30臺凈水器的利潤能否超過12800元？若能，計算出最大利潤；若不能，清說明理由.

46.某電器商店準備購進甲、乙兩種微波爐出售，它們的進價和售價如下表.現(xiàn)計劃用不超過37500元購進這兩和微波爐共100臺，

其中甲微波爐不少于65臺.

(1)求甲種微波爐最多購進多少臺？

(2)該電器商店對甲種微波爐每臺降價。［0V4V60)元，乙種微波爐售價不變.如果這100臺微波爐都可售完，那么該電器商

店如何進貨才能獲得最大利潤？

微波爐進價(元/臺)售價(元臺)

甲400600

乙300450

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47.某工廠要招聘A,R兩個工種的工人18。人，八，A兩個工種的工人的月工資分別為2000元和3000元.現(xiàn)要求B工種的人數(shù)不少

于4工種人數(shù)的2倍.

(1)該工廠招聘A種工人最多多少人？

(2)招聘A工種工人多少人時，可使每月所付的工資總額最少，最少為多少元.

48.甲、乙兩個工廠加工生產若干臺某種機器，已知甲工廠每天加工生產的機器臺數(shù)是乙工廠每天加工生產的機器臺數(shù)的L5倍，并

且加工生產240臺這種機器甲工廠需要的時,同比乙工廠需要的時間少4天.

(1)求甲、乙兩個工廠每天分別可以加工生產多少臺這種機器？

(2)若甲工廠每天加工的生產成本是3萬元，乙工廠每天加工生產的成本是2.4萬元，現(xiàn)在計劃生產10天，先由甲工廠加工生產若

干天后休息，剩下的天數(shù)由乙工廠繼續(xù)完成，要使得加工生產這批機器的總數(shù)不少于240臺，請設計安排甲乙工廠各生產多少天，使

得總生產成本最低.

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49.在近期“抗疫”期間，某藥店銷售4,B兩種型號的口罩，已知銷售800只小型和450只B型的利潤為210元，銷售400只八型和

600只B型的利潤為180元.

(1)求里只八型口罩和"型口罩的銷售利潤；

(2)該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共3000只，其中4型口罩的進貨量不少于八型口罩的進貨量且不超過它的2倍，設購進A

型口罩人只，這3000只口罩的銷售總利潤為y元.

①求.V關于.1的函數(shù)關系式，并求出自變量”的取值范圍；

②該藥店購進A型、8型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

50.由于新冠肺炎在全球范圍內快速傳播，深圳某工廠因此新增很多口罩訂單，該工廠口罩生產線有工人150人，每個工人每小時可

加工普通醫(yī)用口罩70只或者N95口罩50只，若要求這些工人每小時一共加工這兩種口罩不少于9300只

(1)求至少分配多少個工人加工普通醫(yī)用口罩？

(2)若普通醫(yī)用口罩每個利潤為0.5元，N95口罩每個利潤2元，求工廠每小時生產這兩種口罩利澗的最大值.

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51.某工廠計劃每天生產甲、乙兩種型號的口罩共8000個，每生產一個甲種型號的口罩可獲得利潤0.5元，每生產一個乙種型號的口

罩可獲得利潤03元.設該工廠每天生產甲種型號的口罩x個，生產甲、乙兩種型號的口罩每天獲得的總^潤為、元.

(1)求V與*的由數(shù)關系式；

(2)若每生產I個甲種型號的口罩需要4原料2g,每生產1個乙種型號的口罩需要A原料1g,受市場影響，該廠每天能購進的4原

料至多為10000g,其他原料充足.問：該工廠每天生產甲、乙兩種型號的口罩各多少個時，能獲得最大利潤？

52.某商店銷售5臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元，銷售10臺A型和10臺B型電腦的利潤為4500元，

(1)求每臺4型電腦和8型電腦的銷售利潤；

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共80臺，其中4型電腦的進貨量不超過八型電腦的2倍，設購進八型電腦*臺，這80臺

電腦的銷售總利潤為y元.

①求y關于.1的函數(shù)關系式；

②該商店購進人型、8型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

(3)實際進貨時，廠家對4型電腦出廠價下調m(0＜加＜100)元，且限定商店銷售B型電腦的利潤不低于10000元，若商店保持

兩種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設計出使這80臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.

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53.2020年4月23日是第25個世界讀書日，為了感覺閱讀的幸福，體味生命的真諦，分享讀書的樂趣.某學校舉辦了“讓讀書成為

習慣，讓書香飄滿校園…閱讀?夢飛翔”的主題活動，為此特為每個班級訂購了一批新的圖書，七年級訂購《曾國藩家書》2套和《凡

爾納三部曲》I套，總費用為135元，八年級訂購《曾國藩家書》1套和《凡爾納三部曲》I套，總費用為105元，

(1)求《曾國藩家書》和《凡爾納三部曲》每套各多少元？

(2)學校準備再購買《曾國藩家書》和《凡爾納三部曲》共