小學一年級數學《古人計數（一）：跨越萬年的數學生日會》教學設計

小學一年級數學《古人計數（一）：跨越萬年的數學生日會》教學設計一、教材與學情分析【核心概念】本節課是學生正式建立“計數單位”概念的起點，是理解“位值制”和“十進制”的基石，在整個小學數學“數與代數”領域具有里程碑式的意義210。【教材分析】本課內容選自北師大版（2024）一年級下冊第一單元《20以內數與加法》的起始課。教材以“古人計數”這一富有歷史文化氣息的情境引入，旨在跨越時空，將學生置于計數方法發展的歷史長河中。教材編排遵循“實物操作——表象建立——符號抽象”的認知路徑。首先通過“擺小棒，數羊只”的活動，讓學生經歷從“一個一個數”到“十個十個數”的過程，親身體驗當數量超過10時，原有計數方式的局限，從而產生對“更大的計數單位”的需求。隨后通過“捆小棒”的操作，將10根單根的小棒捆成一捆，直觀地揭示了“10個一是1個十”這一核心概念，實現了從“逐個計數”到“按群計數”的飛躍。這一過程不僅是知識的習得，更是數學思想方法的浸潤，為學生后續學習100以內數的認識、進位加法乃至更大的數奠定了堅實的認知基礎。【學情分析】【難點】一年級下學期的學生，在前期學習中已經熟練掌握了010各數的數數、讀寫及實際意義，具備了一定的數數經驗。然而，他們的思維仍處于皮亞杰所說的“前運算階段”向“具體運算階段”過渡的時期，思維以直觀形象思維為主，對抽象數學概念的理解必須依賴具體的實物和操作。對于“10個一是1個十”這一抽象關系，學生容易停留在機械記憶層面，難以真正理解“十”作為一個新的計數單位的價值和意義，即難以理解為什么“10”不僅可以表示數量，還可以作為一種度量標準去衡量更多的數。同時，學生對于“十幾”的組成（即1個十和幾個一）的認識是模糊的，這是本課需要突破的核心難點。【教學理念】本設計秉持“做中學、思中悟”的理念，以核心素養為導向，通過創設具有挑戰性和趣味性的任務情境，引導學生在動手操作、合作交流、思辨表達中，經歷數學知識的發生和發展過程，讓學習真實發生，讓思維深度進階。二、教學目標1.【基礎】經歷數一數、擺一擺、捆一捆等實際操作活動，能正確地數出數量在1120之間的物體個數，知道這些數是由1個十和幾個一組成的。2.【核心】通過“捆小棒”的實踐，理解“10個一是1個十”的含義，初步建立計數單位“十”的概念，體會十進制計數法的優越性，培養初步的抽象概括能力和數感48。3.【拓展】了解古人計數的歷史與方法（石子計數、結繩計數），感受數學與生活的聯系以及數學文化的魅力，能運用所學知識創造性地表示1120各數，發展符號意識和創新精神9。4.【情感】在小組合作與探究活動中，獲得成功的體驗，增強學習數學的自信心和好奇心。三、教學重難點【重點】理解“10個一是1個十”，掌握1120各數的組成（即1個十和幾個一），能正確數出并讀出1120各數。【難點】建立計數單位“十”的概念，深刻體會“滿十進一”的十進制思想，并能將這一思想遷移到后續學習中。四、教學準備1.教具：多媒體課件（含古人計數視頻、動態演示）、磁性小棒教具（含橡皮筋）、大號計數器。2.學具：每人一小捆（20根）小棒、橡皮筋、學習任務單。五、教學過程（一）穿越時空，情境導入——喚醒經驗，激趣促思1.創設情境：教師以故事化的語言導入：“同學們，在很久很久以前，世界上還沒有數字，也沒有文字。我們的祖先以放牧為生，他們每天最關心的一件事就是：‘我的羊有沒有少一只？’如果你是這位牧羊人，你會怎么數清楚羊的數量呢？”（鼓勵學生大膽猜想，如用手指、在地上畫道道、用小石頭等。）2.播放視頻：教師播放精心剪輯的古人計數微視頻，展示古人“石子計數”、“結繩計數”和“刻痕計數”的方法9。視頻定格在一位古人面前擺著一堆石子，旁邊有一群羊的畫面。3.引出問題：教師出示課本主題圖（羊圈里有11只羊）。“瞧，牧羊人用一顆石子代表一只羊，羊越來越多，石子也越來越多。請大家數一數，現在羊圈里有多少只羊？”學生很快能數出有11只。教師追問：“剛才我們用手指、用石子，都是一個對著一個數，這種方法是‘一一對應’的方法。可是如果羊有100只、1000只呢？地上擺滿了石子，一眼能看出是多少嗎？古人也遇到了這個難題，他們想啊想，終于想出了一個好辦法。今天，我們就穿越回古代，當一回‘小小數學家’，也來研究一下‘古人計數’的智慧。”（板書課題：古人計數（一））【設計意圖】通過故事化和情境化的導入，迅速吸引學生的注意力，激發探究欲望。從學生的生活經驗和認知起點出發，引出“一一對應”的計數方法，并通過設疑制造認知沖突，讓學生感受到改進計數方法的必要性，為后續學習埋下伏筆。（二）任務驅動，操作明理——親歷過程，建構概念1.任務一：動手擺一擺，數出羊的數量。教師引導：“古人用石子，我們就用小棒來代替。請大家從學具袋里拿出小棒，一根小棒代表一只羊，一邊數一邊擺，看看11只羊需要多少根小棒？”學生獨立操作，用小棒擺出羊的數量。教師在巡視中選取典型擺法（無序擺放、有序排列但未成捆、已自覺將10根放在一起的）準備展示。2.展示交流，感受“10”的便利。請不同擺法的學生上臺展示。預設：生1：一根一根地擺了11根，很散亂。生2：把11根擺成一排。生3：把10根放在一起，另外1根單獨放在旁邊。教師引導學生討論：“大家覺得哪種擺法能讓我們一眼就看出是11根？為什么？”通過對比，學生能直觀感受到“把10根放一起”的方法最清晰。教師順勢指出：“這10根放在一起，其實就是告訴了我們一個秘密。”3.任務二：捆一捆，認識“10個一是1個十”。教師示范操作：“剛才有同學很聰明，把10根小棒放在了一起。但在生活中，這些散著的小棒容易散開，古人也有辦法。看！（教師演示用橡皮筋將10根小棒捆成一捆）現在，這一捆就變成了一個整體。”教師舉起一根小棒提問：“這一根是幾個一？”（學生：1個一）。再舉起一捆小棒提問：“這一捆是幾個一？”（引導學生數一數，得出10個一）。教師揭示核心概念：【非常重要】“對了，10個一捆在一起，就變成了一個更大的朋友。在數學上，10個一就是一個十。”（板書：10個一是1個十）。讓學生跟著老師一起說，并舉起自己捆好的小棒，互相展示。4.任務三：擺一擺，理解十幾的組成。（1）表示11：教師提問：“現在，你能用剛剛學到的‘一捆’和‘一根’，快速地擺出11嗎？”學生立刻能擺出“1捆（1個十）和1根（1個一）”。教師引導學生用數學語言描述：“1個十和1個一合起來是11。”（板書：1個十，1個一，是11）。齊讀11。（2）表示1219：教師依次發布口令：“請你擺出13”、“請你擺出15”、“請你擺出19”。學生每擺一個數，教師都請學生同桌互相檢查，并說一說這個數是由幾個十和幾個一組成的。重點強調“19”的擺法：1捆和9根。（3）突破難點“20”：教師神秘地提問：“19已經有了1捆和9根，如果我再添上1根小棒（教師演示添加1根），現在有多少根了？這9根加上這1根，又能變成什么？”引導學生觀察散著的10根小棒，產生認知沖突。學生思考后回答：“又滿了10根，可以再捆成一捆。”教師組織學生動手操作，將10根單根的小棒捆成第二捆。教師舉起兩捆小棒提問：“現在是多少根？是幾個十？”引導學生得出：2個十是20。（板書：2個十，是20）。讓學生說說20的組成。【設計意圖】本環節以三個層層遞進的任務為主線，將“做數學”的理念貫穿始終。從無序擺到有序擺，從散放到成捆，學生在親身操作中經歷了知識建構的全過程。捆小棒的動作，將抽象的“計數單位”概念具體化、可視化，讓學生深刻理解了“10個一是1個十”的本質以及十幾、二十的組成，有效突破了教學難點。（三）文化滲透，符號表達——跨越時空，深化理解1.回到歷史，解釋古人智慧。教師再次出示古人擺石子的圖片，并提問：“現在我們明白了古人的方法。大家看這幅圖（圖中有大石頭和小石頭），猜一猜，在古人眼里，這個大石頭代表什么？小石頭代表什么？”學生很容易聯想到：大石頭代表1個十，小石頭代表1個一。教師追問：“那這幅圖表示的是多少？”（引導學生數出大石頭和小石頭的數量，得出例如15、18等數）。【熱點】教師小結：“你看，古人多么聰明，他們用大石頭代替‘十’，和我們用一捆小棒代替‘十’的想法是一樣的！這種‘以大代小’的思想，就是數學中非常重要的‘十進制’。”2.創意無限，設計專屬符號。教師發布挑戰性任務：“同學們，如果你也穿越回古代，現在不允許你用數字，也不允許你說‘十’，你能像古人一樣，發明一個屬于自己的符號來表示‘11’嗎？可以在學習任務單上畫一畫，看誰的設計最巧妙、最清楚。”學生分組進行創意設計。教師巡視，收集有代表性的作品（如畫一個大圓和一個小圓、畫一個太陽和一顆星星、畫一個大人和一個小孩等）。3.展示交流，感悟符號價值。將學生的創意作品投影展示，請小設計師介紹自己的想法。教師引導學生評價：“你們覺得這些設計怎么樣？哪個最好？為什么？”學生討論后達成共識：雖然形式不同，但大家共同的想法都是“用一個新符號表示一個十，再用一個符號表示一個一”。教師總結：“同學們，你們剛才經歷的，正是數學家們幾千年前經歷的過程。用簡潔的符號來表示數，這就是數學的簡潔美！我們今天學習的1120這些數字，就是全世界通用的最簡潔、最精確的符號。”【重要】【設計意圖】這一環節將數學文化與知識學習深度融合。通過解讀古人石子圖，讓學生驗證了自己剛剛發現的規律，獲得了成就感。而“設計符號表示11”的開放性問題，則將學生的思維從操作層面提升到符號表征層面，培養了學生的符號意識和創新意識，同時也讓學生深刻體會到數學符號的簡潔性與優越性，加深了對位值制思想的理解。（四）分層練習，鞏固應用——回歸生活，形成技能1.【基礎練習】“看圖寫數”和“畫一畫”。出示課本“練一練”第1題（由實物圖到小棒圖再到數字的轉化），要求學生獨立完成，并指名口答，說說自己是怎么想的。完成第3題“照樣子，畫一畫”，鞏固數位和計數單位的對應關系49。2.【綜合練習】“猜數游戲”。教師描述，學生猜數。如：“我的數是由1個十和4個一組成的，它是幾？”“我的數十位上是1，個位上是7，它是幾？”“我有一個十，但個位上的數比5大比7小，它是幾？”此游戲旨在訓練學生思維的靈活性和對數的組成的深刻理解。3.【拓展練習】“尋找生活中的十幾”。教師引導：“其實，十幾這個大家族不僅出現在課本上，更藏在我們身邊。誰能用‘十幾’這個詞說一句話？”（例如：媽媽買了15個蘋果；我的鉛筆盒里有12支鉛筆；今天是11月5日……）【高頻考點】將數學知識回歸生活，讓學生感受到數學的應用價值。（五）課堂總結，回顧反思——梳理脈絡，升華認知1.暢談收獲：教師引導學生回顧：“通過今天穿越時空的數學之旅，你有哪些收獲？你學會了什么？你覺得自己最了不起的表現是什么？”鼓勵學生大膽發言，分享自己在知識、技能、情感等方面的體驗。2.教師總結：教師根據學生的回答，結合板書，系統梳理本課核心知識點：“今天我們像古人一樣，用小棒和石子探索了計數的奧秘。我們知道了當物品超過10個時，我們可以把這些物品看成‘一個十和幾個一’。我們親手創造了‘10個一是1個十’這個偉大的數學規律，還當了一回小數學家，設計了屬于自己的數字符號。這個‘十’就像是一個神奇的‘小管家’，幫我們把數理得清清楚楚。正是有了這個‘十’，我們才能認識更大的數，才能更方便地數數和計算。希望大家記住今天的學習方法，在以后的學習中，用我們靈巧的雙手和聰明的大腦，去發現更多的數學奧秘！”3.布置課后探究任務：回家后，和爸爸媽媽一起找一找家里的“十幾”，并用小棒或畫圖的方式把它記錄下來，明天和同學分享。六、板書設計古人計數（一）【重要】10個一是1個十↓捆成1捆1個十和1個一→是111個十和5個一→是152個十→是20七、教學反思（預設）本課教學設計力求打破傳統“告訴式”教學的藩籬，以“歷史線”和“認知線”雙線并進的方式，引導學生在真實的問題情境中，通過動手操作、合作探究，親