小學四年級數學 億以內數的認識 教學設計

小學四年級數學億以內數的認識教學設計一、教學目標與核心素養（一）知識與技能目標1、【基礎】使學生能夠結合具體情境，經歷數數的過程，認識新的計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”和“億”。【1】【2】2、【基礎】掌握億以內的數位順序表，能正確地排列數位，明確“個級”、“萬級”的劃分，理解同一數字在不同數位上表示不同數值的含義（即位值原則）。【4】【6】3、【重要】理解并掌握每相鄰兩個計數單位之間的十進關系（即十進制計數法），能夠運用此關系進行簡單的推理和數數。【3】【5】（二）過程與方法目標1、通過觀察、操作計數器等學具，在“撥一撥”、“數一數”的活動中，經歷計數單位產生和擴展的過程，體驗類比的數學思想方法。【8】2、通過自主探究與合作交流，嘗試整理出數位順序表，培養初步的歸納概括能力和遷移學習能力。【9】（三）情感、態度與價值觀目標1、體會大數在生活、生產中的廣泛應用，感受數學與日常生活的緊密聯系，激發學習數學的興趣。【10】2、結合我國人口數據、領土面積等素材，【重要】滲透愛國主義教育，培養民族自豪感。【1】【8】二、教學重難點（一）教學重點1、認識計數單位“十萬”、“百萬”、“千萬”、“億”。2、掌握億以內的數位順序表和每相鄰兩個計數單位間的十進關系。【5】【7】（二）教學難點1、【難點】理解“滿十進一”的十進制思想在數域擴展中的應用。2、【難點】理解“數位”、“計數單位”和“數級”的區別與聯系，特別是同一數字在不同數位上位值的理解。【2】【10】三、教學準備多媒體課件（含人口普查數據、實物圖片等）、計數器（教師用大型演示計數器及學生用小組計數器）、幾何方塊演示圖（或動態課件）、數位順序表磁性貼/掛圖、學生用學習任務單。四、教學過程（一）創設情境，激趣導入——感知數的產生與擴展1、喚醒經驗，復習舊知上課伊始，教師通過課件展示一個簡單的計數器局部圖（只顯示個位到千位）。引導學生回顧：“同學們，我們已經是四年級的大孩子了，在二年級的時候我們就和計數器交上了朋友。誰還記得，我們學過哪些計數單位？它們之間有什么關系？”學生回答預設：“個、十、百、千。”“10個一是十，10個十是百，10個百是千。”【重要】教師相機強調：“是的，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10，這就是我們常說的‘滿十進一’。”【7】【10】2、呈現數據，制造沖突“看來大家對于萬以內的數掌握得非常扎實。其實，在我們的生活中，尤其是在國家大事中，經常會用到比萬大得多的數。”教師利用課件展示我國部分省市人口普查的數據（如：北京市人口：人，西藏自治區人口：人等）。【4】【5】“請同學們看一看，這些數和我們以前學過的數有什么不同？”（學生可能會回答：“數變長了”、“數字更多了”、“比萬要大”等。）3、揭示課題，明確目標“沒錯，這些數的位數更多，表示的數也更大。今天，就讓我們一起來探索更大的數，學習‘億以內數的認識’。”教師板書課題。【3】【設計意圖：從學生已知的“萬以內數”出發，通過生活中真實存在的大數制造認知沖突，激發學生探索新知的欲望，同時將數學學習置于真實的社會情境中，體現數學的實用性。】（二）操作探究，建構概念——經歷數域的擴充過程1、活動一：認識新的計數單位（核心環節）（1）認識“十萬”教師引導：“要認識這么大的數，我們先要認識新的計數單位。還記得我們是怎么得到‘千’和‘萬’的嗎？對，數出來的。現在，我們繼續在計數器上數一數。”【重要】師生同步操作：首先在計數器的萬位上撥入一顆珠子，表示一萬。然后一萬一萬地加撥：二萬、三萬……一直撥到九萬。教師提問：“九萬再加上一萬是多少呢？萬位現在有10顆珠子了，該怎么辦？”引導學生說出：“萬位滿十，要向前一位進一。”教師順勢在萬位的左邊引入一個新的數位，并告知學生：“這個新數位就是‘十萬位’，它表示幾個‘十萬’。10個一萬就是十萬。”板書：10個一萬是十萬。【2】【7】（2）類比推理，認識“百萬”、“千萬”、“億”【熱點】教師放手：“我們通過一萬一萬地數，數出了‘十萬’。那如果十萬十萬地數，會數出什么？請同學們小組合作，利用手中的計數器繼續撥一撥、數一數，看看你們還能發現哪些新的計數單位？”學生分組操作探究，教師巡視指導。學生通過實踐得出：“10個十萬是一百萬。”“10個一百萬是一千萬。”“10個一千萬是一億。”【3】【5】（3）【非常重要】總結提煉教師引導學生觀察板書：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億。提問：“這些新得到的‘十萬’、‘百萬’、‘千萬’、‘億’和以前的‘個、十、百、千’一樣，都是什么？”（學生回答：計數單位。）追問：“每相鄰兩個計數單位之間有什么關系？”引導學生完整表述：“每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。”【2】【9】2、活動二：感受“十萬”與“億”的大小（發展數感）【難點】僅認識計數單位是抽象的，必須與具體的量感結合。（1）感受“十萬”教師利用多媒體演示：課件出示由100個小正方體組成的一條（一條十），逐步累加至一千（一面）、一萬（十面）、十萬（一百面）的過程。【1】【8】引導學生想象十萬個小正方體堆疊起來的體積。同時，舉例說明：“十萬張紙摞在一起的厚度大約相當于3層樓那么高。”【8】（2）初步感受“一億”“一億有多大呢？”教師播放短視頻或展示圖片：每秒畫一個點，一刻不停地畫，畫完一億個點需要三年零兩個多月；一億個小朋友手拉手可以繞地球赤道三圈半。【5】【8】學生在驚嘆中初步建立“億”這個巨大單位的表象。【設計意圖：本環節是整堂課的核心。通過“數（shǔ）”的過程，讓學生親歷計數單位的產生，深刻理解“滿十進一”的規則。由“扶”到“放”，培養了學生的類比遷移能力。結合直觀演示和生活實例，將抽象的數與具體的量建立聯系，有效發展學生的數感，化解了教學難點。】（三）整理歸納，明晰數位——構建數位順序表1、認識數位教師指著板書上的計數單位：“為了方便記錄，每個計數單位都要占據一個位置，這個位置叫做‘數位’。”教師在計數單位下方添加“位”字，形成對應的數位：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位。【4】【9】2、教學數級【基礎】“數位這么多，怎樣才能更好地記憶呢？我們的祖先很聰明，他們發明了‘分級’的方法。”教師介紹：“按照我國計數的習慣，從右邊起，每四個數位為一級。個位、十位、百位、千位是個級，表示多少個‘一’；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示多少個‘萬’。”教師邊說邊在黑板上完成完整的數位順序表，并標出“個級”、“萬級”。【6】【7】3、深化理解“位值”回歸導入時的人口數據“”。教師提問：“這個數中的兩個‘6’表示的意思一樣嗎？為什么？”引導學生對照數位順序表觀察、討論，得出結論：左邊的“6”在十萬位上，表示6個十萬；右邊的“6”在十位上，表示6個十。雖然數字相同，但由于所在的數位不同，表示的大小就不同。【非常重要】這就是“位值原則”的核心。【4】【7】【設計意圖：從計數單位到數位的轉化自然流暢。通過介紹“數級”，滲透了數學文化，也提供了記憶復雜數位的方法。通過對具體大數中“位值”的辨析，直擊本節課的難點，加深了學生對位值制的理解。】（四）分層練習，鞏固應用——在運用中深化理解1、【基礎】“填一填，讀一讀”完成教材第4頁“做一做”第1題：一萬一萬地數，從九十六萬數到一百零三萬；十萬十萬地數，從七十萬數到一百萬；一千萬一千萬地數，從八千萬數到一億。【8】學生先獨立數，再在小組內互數，最后全班抽數。重點檢查“滿十進一”時數位的轉換，如數到九十九萬，再添一萬是多少？【2】2、【重要】“我說你撥”教師報數，學生在計數器上撥珠。如：三百二十萬五千、一百萬零二百等。撥完后，請學生說說每一個數字所在的數位和表示的含義。3、【高頻考點】“火眼金睛辨對錯”（1）兩個計數單位之間的進率都是10。（）（2）在數位順序表中，從右邊起第五位是萬位。（）（3）中的“8”表示8個百萬。（）【2】讓學生用手勢判斷對錯，并說明理由，深化對易混概念的理解。4、【拓展】“生活中的大數”展示課前收集或教材提供的素材（如：赤道的周長大約是米，光的速度大約是每秒299792458米等），請學生嘗試分級，并讀出這些數。【9】【設計意圖：練習設計層層遞進，既有基礎性的數數和讀數，鞏固基本技能；又有操作性的撥珠，加深位值理解；還有判斷性的辨析，澄清模糊認識；最后回歸生活，提升應用能力。】（五）課堂小結，梳理提升——形成認知結構教師引導學生回顧：“通過這節課的學習，你有哪些收獲？我們是如何得到這些新知識的？”學生暢所欲言，從知識、方法、感受等角度進行總結。教師適時板書知識結構圖：通過“數一數”得到新計數單位，通過“排一排”得到數位順序表，通過“分一分”認識數級，最終理解了“位值”。【設計意圖：將零散的知識點串聯成線，織成網絡，幫助學生構建系統的認知結構。同時，回顧探究過程，讓學生體會到“類比”、“遷移”是學習數學的重要方法。】五、板書設計小學四年級數學億以內數的認識教學設計億以內數的認識一、計數單位10個一萬是十萬10個十萬是一百萬10個一百萬是一千萬10個一千萬是一億每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。二、數位順序表……億級萬級個級……億位千百十萬位千百十個位萬萬萬位位位↑↑表示6個十萬表示6個十三、核心概念計數單位：計量數量的單位。數位：計數單位所占的位置。位值：數字在不同數位上表示不同的值。六、教學反思（預設）在本課的設計與實施中，我深刻體會到：1、【成功之處】以“數”為核心的活動設計是有效的。讓學生親自在計數器上“一萬一萬地數”、“十萬十萬地數”，遠比教師單純的講解更能讓學生理解“滿十進一”的本質。學生通過動手操作，自然地將“萬以內數的認識”經驗遷移到了“億以內數的認識”，知識的生成水到渠成。尤其是利用“十萬張紙的高度”、“畫一億個點的時間”等實例，極大地沖擊了學生的直觀感受，數感的培養落到了實處。【8】2、【待改進之處】在認識“百萬”、“千萬”的環節，雖然放手讓學生小組探究，但部分基礎薄弱的學生在操作時對“滿十進一”的節奏把握不準，導致在數到關鍵節點（如九百萬到一千萬）時出現卡頓。后續教學應加強對小組合作學習的指導，可以設計