《高等數學》課程標準（含課程思政）

《高等數學》課程標準一、課程基本信息表1課程基本信息表課程名稱高等數學開設系（院）部數控技術學院智能制造學院財經學院交通學院現代設計與工程學院計算機學院信息工程學院建筑學院師范學院課程代碼50111083、50111084開課形式混合式課程性質必修基礎課課程類型理論課課程學時64課程學分4開課部門基礎課教學部開課學期第五學期、第六學期先修課程中學和職高《數學》課程后續課程《概率論與數理統計》、《線性代數》、《工程數學》、《經濟數學》、《數學建模》和《數值分析》等適用專業（層次）高職高專理工類、經濟類專業二、課程性質（一）課程描述《高等數學》是高職工科類、經濟類各專業學生的一門必修課和重要基礎課，為后續專業課程學習、職業技能培養和個人可持續發展奠定數學基礎。（二）課程定位1.課程地位《高等數學》是高職工科類、經濟類各專業學生的一門必修課和重要基礎課，培養學生的運算能力、分析解決問題的能力及邏輯思維能力和綜合素質，是培養學生應用數學知識解決實際問題的有力工具，為學生學習專業課程、提升學歷和分析解決實際問題奠定基礎。通過本課程的學習，學生能夠了解微積分的背景思想，了解基本的數學建模方法，較系統地掌握高等數學的基礎知識、必需的基本理論和常用的運算技能，提升數學素養。2.與前后課程的聯系（1）與前續課程的聯系中學所學習的數學基礎概念，基本運算能力為本課程提供了必須的工具，為高等數學的學習提供了基本的思想方法。（2）與后續課程的聯系高等數學為今后學習專業基礎課打下必要的數學基礎，為這些課程的提供必需的數學概念、理論、方法、運算技能和分析問題解決問題的能力素質。基于職業教育的特點，以及為適應迅猛的社會經濟發展，為社會輸送相應層次的技術人才，注重理論聯系實際，強調對學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養，以努力提高學生的數學修養和素質。三、課程設計思路（一）學情分析原有知識基礎分析：學生有一定的初等數學知識作為基礎，但是理解不深刻，基礎相對薄弱，導致學習能力不強。認知能力分析：學生感性認知事物較強，但是邏輯推理能力不足，模仿能力較強，獨立思考能力不足，有一定記憶力，但理解能力，分析能力較弱。學生年齡特點分析：大部分學生一年滿18周歲，有較強的自尊心且表現欲望強烈。學生學習態度分析：大部分學生課上表現積極，能夠和老師互動，課下能夠獨立完成作業，部分學生學習被動甚至有放棄的想法，作業存在應付和抄襲現象。學生學習風格分析：學生有一定的自控能力，思維敏捷，但注意力不集中，思考深度不夠，準確度欠缺。（二）整體設計《高等數學》對很多學生來說很難掌握，所以我們就要想盡辦法提起學生的興趣，減輕學生學習的難度。而在《高等數學》的教學中增設問題情境來進行教學可以達到事半功倍的效果。問題情境可用文字語言、符號語言以及圖像語言來表示。以符號語言表達的情境，具有可操作性；以文字語言表達的情境，能使人產生一種“身臨其境”的真實感；以圖像語言表達的情境則具有直觀性和生動性。在課堂教學中一般采用以下這些方法來創設問題情境。1.通過數學知識的實際應用設計問題情境數學在實際生活中的應用是數學的一個重要側面。對于大學生來說，由于他們的專業將和社會實踐緊密相連，這使得加強他們的數學應用能力極其必要。為此，在我們的數學教學中就應該有意識地為學生創設數學應用的情境，著意培養，以使學生的應用意識和能力在實踐中不斷得到提高。如在教學中常用的討論曲邊梯形的面積、變速直線運動的路程來引入定積分；用變速直線運動的瞬時速度、平面曲線上一點處的切線斜率來引入導數等。這種借助于具體“數學模型”引入抽象的數學結論是教學上的有效措施，盡管一些數學定理、結論非常抽象，但在其產生和形成過程中，也難免會涉及到一些現實原型，從以自然和社會為背景的實際問題中提煉出數學模型，可培養學生把現實問題轉化為數學問題的能力。2.通過利用學生已有的知識結構創設問題情境（1）引導學生通過比較分析，發現知識之間的相互區別與聯系，產生問題情境在數學教學中，可以把新舊知識運用較多的類比。當新舊對象具有某些相同或類似的屬性時，可以把新舊對象進行類比，以舊對象的某些屬性為前提，推出新對象有類似的屬性。如講二元函數的連續性時，向學生提出如何定義二元函數的連續，學生通過類比一元函數連續的定義，給出較完整的二元函數連續的定義；還可用導數的公式、運算法則類比得到微分公式、運算法則等。（2）利用新舊知識間的聯系創設數學課堂問題情境巴甫洛夫指出：任何一個新問題的解決都是利用主體經驗中已有的舊工具實現的。也就是說，各種新知識是舊知識橫向或縱向延伸的產物，由于數學學科知識的邏輯性強，因此前后知識間的聯系相對而言更為密切。利用這種知識的連貫性和辯證關系，可創設問題情境。3.通過設疑法來創設問題情境心理學研究表明，經過自己探索概括的知識，才能真正納入自己已有的認知結構中，才能獲得深刻的理解。因此，在教學中可通過設疑法來創設教學情境，積極引導學生通過自己的觀察、猜想、歸納，在發現、創造中掌握知識，提高解決問題的能力。例如，在講解二重極限時，教師可以提出這樣的疑問：稱為二重極限，而或稱為累次極限，二重極限與累次極限實質一樣的觀點正確嗎？請深入探討它們間的關系。教師引導學生考慮二重極限存在，兩個累次極限是否存在；二重極限不存在，兩個累次極限是否存在等問題，學生一一舉反例思考，最終得出二重極限與累次極限都存在，則極限必相等的結論，真正將兩個概念理解透徹。4.直觀演示創設問題情境（1）提供感性材料，創設問題情境這是在概念教學中常采用的一種方法。當學生的數學認知結構中只具備一些理解新概念所必需的具體知識，數量較貧乏且抽象程度較低時，他們只能從一定的具體例子出發，從實際經驗的肯定例證中，以歸納的方式抽出一類事物的共同屬性，從而獲得概念。例如，在講授數列極限的概念時，如何表示當n→∞時，與A無限靠近的思想。教師用數軸表示數列變化的情況，啟發學生認識到可用，即與A的距離表示其接近程度。緊接著是引導學生怎樣表示“無限接近”，給出實例：，教師啟發學生若要，即，則只要等。最終學生通過變換小正數，歸納出n→∞時，n與A無限靠近的數學表示。（2）通過具體的實驗，創設問題情境當學生的數學認知結構中已經具備學習某一新數學知識的有關知識，但新舊知識間在邏輯關系上不太容易被學生所知覺時，教師可通過實驗提供研究素材，教師從中讓學生通過自己的觀察、實驗、作圖、運算等活動激發思維活動，創設問題情境，探索規律，建立猜想，然后通過嚴格的論證以證實新知識。例如，在講授利用一階導數符號特征判定函數單調性一節時，學生的認識結構中，已經具有函數單調性的概念和函數的導數知識。教師在教學時，設計若干函數，要求學生自己通過作圖、觀察、運算，總結出函數單調性與函數一階導數的關系。之后教師再進行必要的補充，及講授若干應用。（3）用網絡課件創設教學情境多媒體網絡由于能夠提供文本、圖形、動畫、視頻、圖像、聲音等多種媒體集成的大容量信息，具有形式靈活、資源共享、交互性等特點，已被越來越多地用于教學中。利用多媒體網絡創設教學情境，可以給學生帶來全新的學習環境和認知方式，以利于對知識的主動建構。通過多媒體網絡，借助教學軟件編制的教學課件可實現多種教學功能，同時實現校園網絡教學資源的共享。如在動畫演示中，可形象、直觀地體會定積分中積分區間無限分割的過程；二重、三重積分的積分過程；空間曲面被平面或曲面所截得到截痕的動態過程等，極大渲染了視覺效果。5.用講述數學史中的經典問題等方法來創設趣味問題情境6.用數學問題來創設教學情境7.通過問題解決來創設教學情境認知心理學從信息加工觀點出發，將問題解決過程看作是對問題空間的搜索過程。根據這一觀點，教師便可把解決教材中的問題以及它的變式作為數學課堂問題情境創設的切入點。這樣做，不僅會激發學生的學習興趣，而且會使學生活學活用。四、課程目標（一）總體目標根據教育部關于印發《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知（教高〔2020〕3號）精神，結合高等數學課程實際、學生的身心實際，高等數學課程思政建設內容緊緊圍繞堅定學生理想信念，以愛黨、愛國、愛社會主義、愛人民、愛集體為主線，圍繞政治認同、家國情懷、文化素養、憲法法治意識、道德修養等重點優化課程思政內容供給，系統進行中國特色社會主義和中國夢教育、社會主義核心價值觀教育、法治教育、勞動教育、心理健康教育、中華優秀傳統文化教育。（二）具體目標1.素質目標通過本課程學習，培養學生的數學應用意識、創新精神及團結協作精神，提高數學文化素養和自主學習能力，奠定學生可持續發展的基礎。通過對學生在數學的抽象性、邏輯性與嚴密性等方面進行一定的訓練和熏陶，使學生能利用數學思維和邏輯分析問題、解決問題。2.知識目標（1）了解函數和微積分的發展史，認識微積分的重要性、抽象性、實用性，進而認識科學發展的一般規律。（2）理解極限的概念，掌握極限的運算法則，能夠熟練計算一般函數間極限。（3）理解導數、微分的概念，掌握導數、微分的運算法則，能夠熟練計算一般函數的導數與微分。（4）理解積分的概念，掌握積分的運算法則，能夠熟練計算一般函數的積分。（5）了解微分方程的概念，熟練掌握一些簡單的一階微分方程的解法，掌握幾種簡單形式的二階微分方程的解法。3.能力目標（1）通過對函數的學習，學生能夠具備一定的數學建模思想，并將這種思想貫穿于整個提出問題分析問題解決問題的過程。（2）通過對極限的學習，學生建立無限的思想觀，并能用“分割求和取極限”的思想方法求一些諸如無窮數列和、圖形面積等問題。（3）通過對微分的學習，學生能夠建立實際問題的模型，理解諸如最值方面的問題，并能分析、推證、解釋跟最值有關的一些現實現象。（4）通過對積分的學習，學生能夠利用“微元法”的思想方法，解決一些諸如求面積、求體積、求功等問題。（5）通過對微分方程的學習，學生初步掌握綜合運用微積分的能力。（6）通過對本課程的學習，學生具有一定的自學能力和將數學思想擴展到其它領域的能力。4.升學目標工科的學生專升本考試需要考高等數學，在一年級學習完成后，占專升本考試內容的三分之二，盡量能在一年級掌握這部分內容。五、課程結構與內容表2課程內容與目標要求根據專業課程目標和涵蓋的工作任務要求，確定課程內容和要求，說明學生應獲得的知識與能力。教學模塊主要教學內容學習目標思政元素及融入途徑參考學時基礎模塊1.初等函數；2.正、余弦函數的性質（圖像、周期）；3.復合函數；4.分段函數。理解函數的定義，了解函數的基本性態——周期性、有界性。理解函數的復合關系，了解初等函數的定義，熟悉分段函數的概念。【思政元素】愛國情懷與職業素養【融入途徑】講解圓周率的故事；生活中水電費，出租車計費。2801.數列極限；2.函數極限；3.無窮小量與無窮大量；4.極限的四則運算法則；5.兩個重要極限；6.函數的連續性。領會函數極限的描述性定義，熟悉無窮小與無窮大的定義及性質，掌握極限的四則運算法則及計算極限的常用方法。了解函數連續與間斷的定義，知道初等函數的連續性。【思政元素】文化自信，科學精神，創新精神，人文素養【融入途徑】數列中辯證思想；劉徽“割圓術”；數學家提出極限概念過程；李白的《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》，從孤帆漸行漸遠，直至不見來體會極限為零的變量；不以善小而不為，不以惡小而為之；每個人的生活都是一件件小事組成的，養小德才能成大德；馮如和他的飛機之夢。屈原“天問”，2020年7月23日“天問一號”發射成功的視頻121．導數的概念；2．導數的幾何意義；3．導數的四則運算法則；4．函數的基本求導公式；5．復合函數的導數；6．微分及其應用。理解導數的概念，了解導數的幾何意義及函數變化率的物理意義。知道函數的可導性與連續性的關系，熟練掌握導數的運算法則及導數的基本公式，了解微分的概念，會利用微分進行簡單應用。【思政元素】愛國情懷，探索精神，科學精神，社會責任【融入途徑】導數概念引例；奧運會跳水奪金實例，可播出2012倫敦奧運女子雙人10米臺視頻片段；“道生一，一生二，二生三，三生萬物”；萊布尼茨與二進制，《易經》中陰與陽關系，近代意義上的二進制實際上是“中西合璧”的產物；表象與本質關系；勿以善小而不為，勿以惡小而為之；失之毫厘，謬以千里。161．洛必達法則；2．函數的單調性判定；3．函數的極值；4．函數的最值掌握洛必達法則，會計算與的極限。了解極值與最值概念，掌握函數單調性判別方法。【思政元素】科學精神，愛國精神，創新精神，人文素養【融入途徑】數學家（羅爾、拉格朗日、柯西）故事；數學家洛必達的故事；祖國大好河山，橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，蘊含人生哲理；我國高速公路、鐵路網四通八達，精益求精的精神；公司企業追求成本最低，利益最大等最值問題。101．原函數與不定積分；2．不定積分基本公式及運算法則；3．換元積分法；4.分部積分法。理解原函數與不定積分的概念，掌握不定積分的性質，熟悉基本積分公式，熟練掌握不定積分的積分法。【思政元素】科學精神，愛國精神，創新精神【融入途徑】“故事+投資（明星陣容+頂尖特技+燒錢宣傳）”與“電影票房（或口碑）”的關系；“實力（結構性的）+人脈（非結構性的）”與“成功”的關系；《九章算術》收集了西漢張蒼、耿壽昌、三國的劉徽等等數學先驅的數學方法和精髓，是中國古代數學發展史的重要里程碑，是世界數學史上的寶貴遺產；選取“u”的過程，反對冪指三，看成老大老二老三老四老五，誰大誰做到“u”的位置，小的跑腿。141．定積分的概念及性質；2．微積分基本定理Newton-Leibni公式；3．定積分的積分法；4．定積分的應用。了解定積分的概念，熟悉定積分的性質，掌握Newton-Leibniz公式，掌握定積分的換元積分法和分部積分法，了解定積分的元素法。【思政元素】愛國教育，科學精神，人文素質和堅持品質【融入途徑】劉徽“割圓術”，祖沖之圓周率，李云龍百團大戰，國家“五年規劃”，中國夢，牛頓、萊布尼茨的故事，牟合方蓋，北斗導航衛星，“蛟龍號”載人潛水器121.向量的概念及運算；2.向量的線性運算、向量的數量積與向量積；（重點）3.向量的數量積與向量積；（難點）4.平面、直線方程；5.平面、直線方程，平面、直線之間的位置關系；（重點）6.平面、直線方程；7.曲面、曲線方程；8.柱面、旋轉曲面方程；（重點）9.旋轉曲面方程。（難點）掌握向量的概念及運算，掌握平面、直線方程，了解曲面、曲線方程。【思政元素】社會責任，愛國精神，科學品質【融入途徑】三峽大壩，歐幾里德的故事，望遠鏡的設計，笛卡爾的故事14拓展模塊1．微分方程的概念；2．微分方程的解和通解；3．一階線性微分方程的解法；4．常數變易法；5．求解一階線性微分方程的公式法。了解微分方程及其解、通解的概念，初始條件的概念；熟悉微分方程的分類；了解常數變易法的思想方法；熟練掌握用公式法求解一階線性微分方程。【思政元素】文化自信，愛國精神，創新精神，科學品質【融入途徑】傳染病模型，人口增長問題，“條條大路通羅馬”的典故8481．多元函數的概念；2．偏導數的概念；3．復合函數的求導法則4．二元函數的極值了解多元函數的概念；理解偏導數的概念及相關專業背景。會求二元函數的極值。在與人相處中，要懂得團結友愛，精誠合作。只有全國人民團結一心，這樣我們的祖國才能更加繁榮昌盛。【思政元素】辯證思維，仁愛之心，探索精神，人生價值，社會團結【融入途徑】飛流直下三千尺的奇觀、受地形所限的彎彎曲曲的河道以及盤山公路的千回百轉，生活中也要學會換位思考，理解他人，橫看成嶺側成峰，通過尋找“神舟12號”、“北斗衛星導航”等各種飛行器表面溫度最高的點引出多元函數的條件極值，對學生進行愛國主義教育。201.二重積分的概念與性質2.二重積分的計算3.三重積分的定義4.重積分的應用了解二重積分的概念和性質，會進行二重積分的計算，三重積分的定義，會進行重積分的應用【思政元素】人文素養，人文關懷，競爭意識，堅持品質，創新意識，愛國情懷【融入途徑】牛頓與萊布尼茨故事，曹沖稱象的典故，古代儒家思想中的“外圓內方”的處世哲學，《荀子·大略》中的成語“積微成著”，祖沖之和祖暅父子1．級數的概念；2．級數收斂的定義；3．級數的性質；幾何級數。理解級數的有關概念；熟悉級數收斂的條件。【思政元素】社會責任感，愛國精神，民族使命感，科學精神，人生價值社會價值，探索精神【融入途徑】著名的阿基里斯和烏龜賽跑的悖論，萊布尼茨與中國的故事，阿貝爾的故事12合計128六、課程實施策略本課程利用線上課程資源實現線上線下混合式教學，按照課前資訊、課中研討探究、課后拓展的整體思路進行實施。課前，通過在線平臺推送微課視頻、行業前沿案例、預習測試題等資源，引導學生自主學習微積分、線性代數等基礎理論知識，同時推送“大國工匠攻克技術難題”等思政短視頻，激發學生的民族自豪感與職業認同感。課中采用項目教學法、案例教學法等多種教學方法，根據不同專業開展不同的教學項目，組織學生開展研討探究。例如，在講解導數在機械運動速度分析中的應用時，以國產高端數控機床研發案例為載體，融入“科技報國”“精益求精”的思政元素，通過小組討論、師生互動等方式，引導學生深入理解知識的同時，樹立正確的職業價值觀；在進行線性代數矩陣運算教學時，結合我國自主研發的機電控制系統參數優化案例，滲透“創新精神”“使命擔當”等思政要素，培養學生的家國情懷。課后布置拓展任務，如利用數學計算軟件完成機電系統仿真建模項目，鼓勵學生查閱文獻、開展創新實踐。同時推薦“中國智能制造發展成就”等思政學習資料，引導學生將個人職業發展與國家戰略需求相結合。教學過程中，充分考慮學生學情，適配案例分析、小組協作等學生響應度高的教法與學法，以實際項目為驅動，實現“學中做、做中學”，貫徹以學為主、以教為輔的理念，確保教學內容與思政育人目標協同達成。【混合式教學法】結合線上線下教學資源，構建混合式教學模式。線上通過課程平臺發布教學視頻、電子教材、練習題等學習資源，供學生自主預習和復習；線下課堂進行知識講解、案例分析、實踐操作等教學活動，師生面對面交流互動，及時解決學生學習中遇到的問題。利用線上平臺的學習數據統計功能，了解學生的學習情況，進行個性化的學習指導，提高教學效果。【情景教學法】利用虛擬仿真軟件和校內實訓基地，創設不同的真實工作情境。例如，在虛擬環境中模擬機電設備運行故障，讓學生運用數學知識分析故障原因、建立模型并提出解決方案，增強學生的實踐體驗和解決實際問題的能力，培養學生的職業素養和崗位適應能力。【問題導向教學法】以問題為驅動，在教學過程中提出一系列具有啟發性和挑戰性的問題，如“如何運用數學方法提高機電設備的運行效率？”引導學生自主思考、查閱資料、探索解決方案，培養學生的自主學習能力和創新思維。教師適時給予指導和引導，幫助學生突破思維障礙，掌握解決問題的方法和策略。在定積分的應用教學中，教師可以提出問題：如何計算不規則圖形的面積？引導學生思考將不規則圖形分割成若干個規則的小圖形，然后用定積分來表示這些小圖形面積的和。通過這樣的問題引導，讓學生理解定積分的幾何意義和應用方法。七、考核評價（一）教學評價1、評價目的評價目的是為了全面考查學生的學習狀況，激勵學生的而學習熱情，促進學生的全面發展。2、評價原則（1）對學習過程的評價與對學習結果的評價相統一的原則。不僅要關注對學生學習結果的最后判斷，更要關注學生過程的發展、變化狀態，隨時把握他們的發展態勢，使之不斷得到調節和完善。（2）教師評價與學生自我評價和相互評價相統一的原則。即評價的主體應多樣化。（3）對學生智力因素與非智力因素評價相統一的原則。即評價的內容應是全方位、多層次的，既包括對學生知識、技能、能力的評價，也包括對學生態度、情感、行為等的評價。3、評價內容（1）恰當評價學生的知識和技能在評價學生的知識和技能時，應遵循《課程標準》的基本理念，以課程標準制定的知識與技能目標為標準，考察學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度。應該注意的是《課程標準》是學生學習應達到的目標，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著基礎知識與技能的積累逐步達到。評價應結合實際背景和問題解決的過程進行對學生的評價，應當更多的關注其對知識本身意義的理解和在理解基礎上的應用。（2）注重學生學習過程和學習方法的評價學習方法與學習的過程、階段、心理條件等有著密切的聯系，它不僅蘊含著對學生規律的認識，而且也反映了對學習內容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個性特征的學習風格。（3）注重評價學生的知識和技能的運用和應用能力高等職業教育的目的就是培養應用型人才。評價一個學生，不僅要看他的知識量，更要看他是否能運用所學知識解決實際問題。（4）重視評價學生的創新意識和創造性思維的能力高等學校的學生已具備一定的基礎知識和主動的探究意識，他們中隱藏著極大的創造性、積極性有待開發。在教學過程中，教師要有意識的培養學生的創新意識和創造性思維，并且注重對學生這方面的評價，以進一步推動這方面能力的發展和提高。（5）重視對學生科學素質的評價重視對學生科學素質的培養，有助于增強學生的求知欲、好奇心，有助于增強團隊協作精神，有助于形成為人類造福推動人類文明進步的崇高理想。（二）考核評價考核形式可采用開卷考核、論文、作業、課堂表現、參與課程程度等相結合的形式。具體為：平時（40%）+期末（60%）平時成績——考勤、作業、課堂問答、課堂討論、實踐任務完成、在實踐中所表現的組織能力、創新能力、自學能力等占總成績的40%，考試——總分為100分，占總成績的60%。（1）教學的評價與考核采取階段評價、過程性評價和目標評價相結合，理論考核與實踐考核相結合，單項能力考核與綜合素質評價相結合的多元評價形式。（2）以過程考核為主，著重考核學生掌握所學的基本技能，并能綜合運用所學知識和技能分析、解決實際問題的能力。（三）課程考核標準1、態度紀律考核標準出勤率：嚴格學生的考勤記錄。互動率：上課專心聽講，積極參與課堂教學，不玩手機，不睡覺。作業率：記錄學生的作業完成等級情況。2、單元實踐考核標準定期進行單元小結和練習，要求學生按要求完成練習作業。3、期末考試考核標準期末認真組織學生開卷考試，嚴格監考，采用流水作業的批卷方式，保證學生公平、公正的考試成績。期末考試成績占總成績60%。八、實施條件（一）師資條件授課師資基本要求：專職教師具備良好的師德師風，是有理想信念、道德情操、扎實學識、仁愛之心的教師隊伍。12.具有本科及以上學歷，專業要求為軟件技術專業及相近專業；13.具有高校教師資格證書；14.具有相關的職業資格證書；15.具有企業相關實踐經驗者有限；16.具有良好的職業道德和職業操守，能勝任本課程的教學組織、教導和實施工作。（二）校內外實訓基地，包含素質類基地1.校內實訓基地：能夠將校內實訓基地的設備、環境、氛圍、管理等與實際職業活動現場安排的基本一致。一般配備黑（白）板、多媒體計算機、投影設備、音響設備，互聯網接入或WiFi環境，并具有網絡安全防護措施。安裝應急照明裝置并保持良好狀態，符合緊急疏散要求、標志明顯，保持逃生通道暢通無阻。2.校外實訓及實習基地基本要求：對接真實職業場景或工作情境，具有穩定的校外實訓及實習基地。能夠提供開展機電一體化技術專業的實踐教學活動，實訓設施齊備，實訓崗位、實訓指導教師確定，實訓管理及實施規章制度齊全。（三）教材及參考資料1、教材《高等數學》，電子工業出版社，主編：張秋生、許霞、邵士麗。2、教學參考資料智慧教育平臺《高等數學1》《高等數學2》高等數學在線課堂《高等數學》（上、下冊），高等教育出版社，主編：李文豐。（四）課程思政教學資源序號學習子情景/學習任務/教學內容（填寫說明：選其一，與課程內容與學時分配表對應）課程思政資源名稱來源1正、余弦函數的性質（圖像、性質）單擺與三角函數2分段函數生活中水電費，出租車計費。生活經驗和常識3數列極限1數列中的辯證思想；2劉徽“割圓術”；試論數列極限中蘊含的若干辯證思想，山西廣播電視大學學報百度百科--一分鐘了解割圓術小視頻4無窮小與無窮大1.李白的《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》，從孤帆漸行漸遠，直至不見來體會極限為零的變量。2.墨子說：“窮，或不容尺有窮；莫不容尺無窮也。”墨子分析了“有窮”“無窮”的定義。墨子認為宇宙無邊無際，時間無始無終，含有無窮大的概念。3.小和大的辯證關系：不以善小而不為，不以惡小而為之；每個人的生活都是一件件小事組成的，養小德才能成大德。4.屈原“天問”，2020年7月23日“天問一號”發射成功的視頻1.古詩詞文化2.孔國平《中國數學思想史》3.秒懂百科——勿以惡小而為之，勿以善小而不為4.時事熱點--2020年7月23日“天問一號”發射成功的視頻播放5極限運算法則證明下列函數的極限證明：注意函數在是沒有定義的，但這與函數在該點是否有極限并無關系。當時，。，要使，只要。那么如果要同學們求呢？事實上呢，那么為什么能這么計算呢？這就是我們今天要學習的內容：函數極限的運算法則。當解題遇到困難和問題時，要抓矛盾的根源，對其進行化解，將未知轉化為已知，這樣解題能力不斷得到提升，生活中也是，遇到困難時，要樂觀面對，把它當作是鍛煉和強大自己的一個機會，找到問題的突破口，戰勝困難，獲得進步與提升。課本例題6極限存在準則兩個重要極限1.楊白勞與喜兒“利滾利”，銀行貸款復利問題和“校園貸”2.計算和的兩個結果和，并得出結論：積跬步以至千里，積懶惰以致深淵。每天努力一點點，一年之后將收獲巨大的成功；而每天懶惰一點點，將會被人遠遠地拋在后面。要時刻保持與時俱進，因為那些每天只比你努力一點點的人，最終會將你遠遠甩開。1.《白毛女》中楊白勞和喜兒，黃世仁貸款給楊白勞。2.《勸學篇》7無窮小的比較1.分子分母趨于零的速度；2.等價無窮小替換時的注意：在加減法中不能用等價無窮來替換，通過這些注意事項讓學生明白“失之毫厘，謬以千里”的道理，以及問題的解決方案是有適用性的，不能隨便套用。《從<西游記>看中國古代微積分思想》8函數的連續性與間斷點1.全紅嬋以五跳三跳滿分創造女子10米跳臺歷史最高分紀錄，奪得2020東京奧運會跳水女子單人10米跳臺冠軍2.每個人的生活都是一件件小事組成的，養小德才能成大德；3.馮如和他的飛機之夢。航空記憶：馮如和他的飛機9連續函數的運算與初等函數的連續性善心的傳遞A城市：市政府為了方便市民，在大街上投放了八百輛自行車。這些自行車沒有上鎖，任何人都可以騎，騎到目的地就地擺放。一年以后，市政府重新清點自行車，發現八百輛自行車一輛不少，有的還被翻修一新。B城市：一家公司進行公益活動，在全市的交通崗亭投放了三萬把雨傘，供市民在遭遇大雨時無償使用。條件只有一個，即市民用完之后將雨傘在方便的時候交還給市內的任何一個崗亭。一個月以后，這家公司重新清點雨傘，發現全市崗亭回收的雨傘僅有六把。思考：這兩個案例說明了什么？《思想道德修養與法律基礎》10導數的概念1導數概念兩個引例2奧運會跳水奪金實例，可播出2012倫敦奧運女子雙人10米臺視頻片段3“導”即引導、指導、導向11高階導數萊布尼茨與二進制，《易經》中陰與陽關系，近代意義上的二進制實際上是“中西合璧”的產物；一個員外兒子上學，學了三天認識了“一二三”，就說自己可以招收學生的故事。12隱函數及由參數方程確定函數的導數相關變化率透過現象看本質就是在看待問題時能夠抓住這個事件背后的根本性運作邏輯馬克思的唯物辯證法13函數的微分1.失之毫厘，謬以千里。2.勿以善小而不為，勿以惡小而為之。14微分中值定理相關的數學史、數學家（羅爾、拉格朗日、柯西）故事15洛必達法則數學家洛必達的故事16函數的單調性與曲線的凹凸性祖國大好河山，橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同，蘊含人生哲理生活經驗17函數的極值與最大值最小值1.在實際工作生活中，大到一個國家、一個單位、一個部門、小到一個人的一生，本質上都是在追求極大或者最大值2.班里面最高個子的同學，每個宿舍最高個同學就是極值生活經驗18不定積分1.“故事+投資（明星陣容+頂尖特技+燒錢宣傳）”與“電影票房（或口碑）”的關系；2.“實力（結構性的）+人脈（非結構性的）”與“成功”的關系思政案例庫19換元積分法《九章算術》收集了西漢張蒼、耿壽昌、三國的劉徽等等數學先驅的數學方法和精髓，是中國古代數學發展史的重要里程碑，是世界數學史上的寶貴遺產/s?id