2025-2026學年江蘇省常州市八年級（下）期末數學試卷（含答案）

2025.2026學年江蘇省常州市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題

1.若式子行了有意義，貝卜的取值范圍是（）

A.x>1B.x>1C.工工1D.x<1

2.下列調查中，適合采用普查的是（）

A.了解一批手機電池的使用壽命B.了解一批蘋果的甜度

C.了解班級同學所穿鞋子的尺碼D.了解太湖中現有魚的種類

3.已知戶3則下列式子一定成立的是（）

Aa+1,Q2a「a?D=

A^T=￡B.五=°c.^=t-IH

4.下列事件是必然事件的是（）

A.購買1張福利彩票中特等獎

B.在平面內任意畫一個三角形，它的內角和是180。

C.射擊運動員射擊一次，命中靶心

D.一枚硬幣連續拋擲2次，每次都正面朝上

5.已知a—匕=1,ab=6,則2Q%-2a/的值為（）

A.6B.7C.12D.14

6.如圖，在平面直角坐標系中，正方形。4GC的頂點〃的坐標為（6,0）,則點力的坐標為（）

A.(3/2,3/2)

B.(3,3/1)

C.(3/2,3)

D.(3,3)

7?式子￡+3+2的值不可能為()

abbeca

3

A.0B.3C.^D.-3

8.如圖，E,F,G,”分別是口ABC。各邊的中點，連接4凡CE,相交于點M,連接4G,CH,相交于點N.

則下列說法不正確的是（）

A,四邊形4MCN是平行四邊形

B.當28=45。時，四邊形AMCN是矩形

C.當。48CD是菱形時，四邊形力MCN是菱形

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D.四邊形4MCN可能是正方形

二、填空題

9.使式子三有意義的高勺取值范圍是一

10.某種油菜籽在相同條件下發芽實驗的結果如下:

每批粒數100300400600100020003000

發芽的頻率（精確到0.001）0.9600.9430.9510.9520.9480.9470.949

則這種油菜籽發芽的概率的估計值是一（精確到0.01）.

11.常州4月6日?12日的氣溫折線圖如圖所示，則這一周中溫差最小的口期是4月一口.

U最高氣溫

日最低氣溫

12.一只不透明的袋子中裝有（幾+2）個白球，5個紅球，這些球除顏色外都相同.將球搖勻，從中任意摸出1

個球，若要使從中摸出白球的概率比摸出紅球的概率大，則"的最小值為.

13.而空拋物嚴重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時

很短，常常避讓不及.據研究，物體自由下落的高度hm與所需的時間ts滿足關系式￡=.如果1個雞蛋從

離地面607n的高空落下，則雞蛋落到地面所用的時間是—s.

14.如圖，在直角梯形/BCD中，41=90。，AB=2,E,尸分別是腰CD,

8c的中點.當8D平分418c時，"的長為—.

15.已知實數后的小數部分為％,則d+4%+4的值為一.

16.如圖，在平面直角坐標系中，點力的坐標為（8,0）,點3的坐標為（0,6）,

。為的中點.點P在04上，點Q在08上（點Q不與點0,B重合），旦OQ=

2AP.過點Q作QM〃。/1,交AB于點M,以PM和QM為鄰邊作口PMQN.

當0C將UPMQN分成面積相等的兩部分時，0Q的長為—.

三、解答題

17.計算:

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(1)3后+厘_門：

(2)/32+小區

18.先分解因式，然后計算求值：4%2-4X+1,其中％=去

19.(1)計算：為一￡；

(2)解方程：蕓=1+巖?

20.跳繩是一項集健身與娛樂為一體的體育活動，有利于學生的身心健康發展.為了解全校學生的跳繩水平，

隨機抽取了部分學生1分鐘的跳繩次數(次數用x表示，單位：次)，將其分成以下五組：4組(60Wx<90),

8組(90SXV120),。組(1204YV150),。組(1504xV180),E組(1803x<210),并將所得數據整

理成如下頻數分布直方圖和扇形統計圖(不完整).

I分鐘的跳繩次數頻數分布宜方圖1分鐘的跳繩次數扇形統計圖

根據以上信息回答下列問題：

(1)在這次調查中，個體是______,一共抽取了______名學生；

(2)將頻數分布直方圖補充完整，并寫出扇形統計圖中〃的值：_____；

(3)若該中學共有1500名學生，估計1分鐘跳繩次數在180<z<210范圍的學生有多少名？

21.常州博物館文創區，將厚重的歷史轉化為輕盈的創意，讓博物館的陪伴在家庭生活中持續延續，其中的

文創冰箱貼更是深受大家喜愛.已知“青瓷雞首壺冰箱貼”的單價比“龍紋磚冰箱貼”的單價低12元，用

288元購買的“龍紋磚冰箱貼”的數量和用216元購買的“青瓷雞首壺冰箱貼”的數量相同.求“龍紋磚冰

箱貼”的單價為多少元？

青燙雞首壺冰箱貼龍fei:破冰箱貼

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22.如圖，在矩形ABC。中，AB=4,BC=8,點E,尸分別在邊BC,40上，AF=CE,連接BF,DE,BD,

(1)求證：BD,EF互相平分;

(2)若四邊形8EDF是菱形，求4"的長.

23.數學來源「生活，生活中的現象可以幫助我們更好地理解和應用數學.

(1)實驗1：兩個杯子中依次盛有a2g糖水，分別含糖仇,。，b2g,并且這兩杯糖水的濃度相等，嶗■吟.

將這兩杯糖水倒入一個大空杯子里，則大杯糖水的濃度與原各小杯糖水的濃度相等，用等式表示為:

(2)實驗2：兩個杯子中依次盛有ng,10g糖水，分別含糖mg,1g,并且第1杯糖水的濃度大于第2杯糖

水的濃度,畔>看所以

。將這兩杯糖水倒入一個大空杯子里，則大杯糖水的濃度_____第1杯糖水的濃度，大杯糖水的濃度_______

第2杯糖水的濃度(填“V”或“二")，用不等式組表示為_____；

②用所學的知識說明①中的不等式組成立.

24.在綜合與實踐活動課上，同學們以“平行四邊形的翻折”為主題開展數學活動.

在口ABCD中，E為邊8c上的一點，將△ABE沿4E翻折，點8的對應點為8'.

(1)如圖1,當點8,恰好落在邊力D上時，四邊形的形狀為______;

(2)如圖2,當點E與點C重合時，若垂足為F,且BC=6,CF=4,直接判斷四邊形力8'DC

的形狀，并求8,D的長；

(3)如圖3,48=4,BC=6,NB=60。.若BE>2時，射線E8，與射線力。相交于點G,則點E在邊BC上運

動的過程中，AG的最小值為______.

_D

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】無工1

10.【答案】0.95

1L【答案】11

12.【答案】4

13.【答案】2<3

14.【答案】

15.【答案】5

48

16.【答案】

M

17.【答案】2/3^

18.【答案】(2%-1產4.

19.【答案】々無=2

a+2

20.【答案】每名學生1分鐘的跳繩次數;5060名

1分鐘的跳繩次數頻數分布直方圖

21.【答案】“龍紋破冰箱貼”的單價為48元.

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22.【答案】???四邊形力8C