江蘇省徐州市銅山區2025-2026學年度第二學期期中質量自測八年級數學試題（含答案）

江蘇徐州市銅山區2025—2026學年度第二學期期中質量自測八年級數

學試題

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下列事件中，屬于隨機事件的是（）

A.三角形中任意兩邊之和大于第三邊B.打開電視，正在播放廣告

C.太陽從東方升起D.367個人中至少有2個人生日相同

2.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A.6x2y=3x*2xyB.ab+ac+d=a（b+c）+d

C.^+5^+6=（x+2）（x+3）D.（x+2）（x-3）=x2-r-6

3.某市決定從桂花、菊花、月季花中隨機選取一種作為市花,選到月季花的概率是（）

11

-B-c

A.32D.0

4.下列多項式，能用平方差公式分解因式的是（）

22222

A.x+xy+yB.x-lC.x-2xD.x+l

5.如果力=2，而二3，那么果b-而2的值是（)

A.-1B.1C.5D.6

6.如圖，矩形加?。。的對角線4C、BD交于點O,若乙408=120。，力。=3,則4C的長為（）

C.5D.6

7.如圖，在正方形網格中，點力,B,。均為格點,找一個格點D,使四邊形48C。是一個梯形，則。點共

有幾種不同的選法（）

B.3C.4D.5

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8.如圖，正方形/1BC。的對角線相交于點O,點O又是另一個正方形/'8'C'O的一個頂點.如果兩個正方形

的邊長均為2,則兩個正方形重疊部分的面積為（）

D.8

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9.因式分解：x2+5x=-

10.投壺是中國古代一種宴飲游戲和禮儀活動.某小組統計了小新在同一條件下投壺投中的次數，繪制了如

圖所示的折線統計圖:

0100200300400500投壺次數

據此估計小新投壺一次投中的概率為（結果精確到0.1）.

11.如圖，A,8兩地被房子隔開，小明通過下面方法估測44間的距離：先在48外選一點C,然后步測

\WAC,的中點N并步測出的長約為40米，由此可知，A,4間的距離約為米.

12.如圖，三個不透明布袋中都裝進只有顏色不同的5個小球，分別從中隨機摸出一個小球，“摸到白球”

的可能性更大的布袋是.（填寫布袋對應的序號）

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13.如圖，在平面直角坐標系中，M8CO的對角線4C與8。的交點是原點O.若月

點的坐標是（-1,2）,則點。的坐標是.

14.已知多項式f+mx+16可以分解成（x-4）2,則m的值是_.

15.如圖，菱形/8C。的對角線8。相交于點O,若4c=8,BD=6,則該菱形的周長是

16.把鄰邊長分別為6,。（〃>6）的平行四邊形紙片，如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于6的菱形（稱為

第一次操作）；再把剩下的平行四邊形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時平行四邊形一邊長的菱形

（稱為第二次操作）；再把剩下的平行四邊形如此反復操作下去，若在第三次操作后，剩下的平行四邊形

為菱形，則。的值.

三、計算題：本大題共1小題，共8分。

17.把下列各式因式分解：

（1）

加2-6加+9

（2）

18a2-50

四、解答題：本題共8小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

18.（本小題16分）

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某商家舉行抽獎活動，設置如圖所示的9個翻獎牌，翻獎牌的正面是編號1（圖①），背面是對應的獎

品（圖②），若只能選擇一個翻獎牌進行抽獎，請解決下面的問題：

（1）翻動翻獎牌一次，抽中“球拍”屬于事件（填“不可能”、“隨機”或者“必然”）

（2）翻動翻獎牌一次，中獎的概率是：

（3）得到以下獎品的可能性最小的是.；

A.平板B.手機C.球拍D.水壺

（4）在圖③中請你設計翻獎牌反面剩余的獎品，獎品包含“手機”“球拍”“水壺”，使得抽到“水壺”的

可能性大于抽到“球拍”的可能性大于抽到“手機”的可能性.

19.（本小題8分）

如圖，在平行四邊形力BCD中，點E，b在對角線力。上，AE=CF.連接力3ED，DF，FB.求證：

四邊形8HM是平行四邊形.

20.（本小題8分）

如圖，在RtZUBC中，4BC=90。，。，E"分別是BC，力。的中點.連接B”，DE.求證：BF=DE-

BEC

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21.（本小題9分）

在一只不透明的口袋里，裝有若干個除了顏色外均相同的小球，某數學學習小組做摸球試驗，將球攪勻后

從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復.下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數〃1001502005008001000

摸到白球的次數加5996b295480601

摸到白球的頻率竺

a0.640.580.590.600.601

n

（1）上表中的a=,b=；

⑵“摸到白球的”的概率的估計值是（精確到0.1）；

（3）如果袋中有18個白球，那么袋中除了白球外，還有多少個其它顏色的球？

22.（本小題8分）

如圖，矩形力8。。的對角線力C,8。相交于點O,AC//DE,BD〃AE，求證：四邊形力。。石是菱形.

23.（本小題8分）

如圖，在RtZ\/8。中，4=90。.用直尺和圓規作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡.）

圖①圖②

（1）如圖①，若點。在邊力8上，求作平行四邊形CEZ*，使得點E、尸分別在4C、BC上;

（2）如圖②，求作正方形40后〃，使得點。、E、戶分別在48、AC.BC上.

24.（本小題11分）

我們知道，/+2必+/和/一2而+/這樣的式子可以運用完全平方公式進行因式分解..有些多項式不是完

全平方式，我們可以用配方法將多項式進行分解，并解決一些最值問題.

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例如：①分解因式：X2-2X-3：

解：?jt=x2-2x+l-l-3=(x-l)2-4=(x-l)2-22=(x-l+2Xx-l-2)

=(x+l)(x-3)；

②求代數式/-2x-3的最小值.

解：原式=/一24+1-1-3=(工一1)2-4,

???當x=l時，代數式f—2x-3有最小值T.

結合以上材料解決下面的問題：

(1)分解因式:O-8X+7；

(2)當x為何值時，f—8x+7有最小值？最小值為多少？

(3)求證：無論x,y取任何實數，代數式/+/+44-6^+15的值恒為正數.

25.(本小題12分)

【問題情境】

某數學課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

(1)如圖1,RlZ\/BC中，ZC=90%若4C=8,8C=6,點例足斜邊48上一動點，求線段CM的最小值.

經過組內合作交流，小明得到了如下的解決思路:

根據直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，得到：

當CM1/B時，線段CM取得最小值.則線段CM的最小值=.

(2)【思維運用】如圖2,在RtZX/8C中，ZC=90°?AC=4,6C=3，"為斜邊上一動點，過點〃作

MD1AC,ME1BC,垂足分別為點。，E，求線段OE的最小值：

⑶如圖3,在△力8C中，AB=AC=^8。=10,。為力。邊上一動點，E為平面內一點，以點8,C，D，

￡為頂點的四邊形為平行四邊形，則OE的最小值為.

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】A

9.[答案】x(x+5)

10.【答案】0.4

11.【答案】80

12.【答案】③

13.【答案】(1,-2)

14.【答案】-8

15.【答案】20

16.【答案】10或8或15或24

17.【答案】【小題1】

解：m2-6m+9

=m2-2-/W-3+32

=(w-3)2；

【小題2】

#?：18a2-50

二2(94一25)

=2[(3a)2-52]

=2(3a+5X3a-5).

18.【答案】【小題1】

隨機

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【小題2】

7

9

【小題3】

B

【小題4】

解：設計如下圖.

19.【答案】證明：連接8。交/。于點0,

???四邊形/ACO為平行四邊形,

:.0A=0C^0B=0D.

?:AE=CF,

:.0A-AE=0C-CF

:.0E=OF.

??必邊形BFZ比是平行四邊形.

20.【答案】證明：?.?乙18。=90。，且產是力。中點,

/.BF=-AC,

2

,:點D,E分別是48,BC的中點,

0后是△力8C的中位線，

/.DE=-AC,

2

第8頁，共11頁

BF=DE,

21.【答案】【小題1】

0.59

116

【小題2】

0.6

【小題3】

解：184-0.6-18=12（個）.

答：除白球外，還有大約12個其它顏色的小球.

22.【答案】訐明：?.?/C〃/）E，BD//AE^

二四邊形/ODE是平行四邊形，

???四邊形/BCD是矩形，

:.AO=-AC,DO=-BD,且/C=8￡），

22

AO=!X）,

四邊形/OQK是菱形.

23.【答案】【小題1】

解：平行四邊形CE"即為所求;

【小題2】

解：正方形力。后產即為所求.

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24?【答案】【小題1】

解：X2-8x+7

=X2-2-X-4+42-42+7

=(X-4)2-9

=(x-4+3)(x-4-3)

=(x