2026學年八年級浙教版數學下學期期末檢測卷（含答案）

2026學年八年級數學下學期期末檢測卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。）

1.下列圖案中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

2.若二次根式斤々有意義，則a的取值范圍是（）

A.a>6B.a<6C.a>6D.a<6

3.下列是一元二次方程的是（）

A.X24-3=0B.xy4-3x-4=0

C.2x—3+y=0D.-+2x-6=0

4.平行四邊形48CD中，若/C=110。，則NZ的度數為（）

A.40°B.70°C.110°D.150°

5.下列各式計算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.2+V2=2A/2C.夜x百=6D.我+a=2

6.某籃球運動員在連續7場比賽中的得分（單位：分）依次為20,18,23,17,20,20,18,

則這組數據中位數是（）

A.17分B.18分C.19分D.20分

7.用反證法證明”三角形中至少有一個內角不小于60。”，應假設這個三角形中（）

A.有一個內角小手60。B.每一個內角都小于60c

C.有一個內角大于60。D.每一個內角都大于60。

8.關于x的一元二次方程（加一3）%2一4%—2=0有兩個不相等的實數根，則實數m的值可以

是（）

A.-1B.0C.1D.2

9.如圖1,戰國時期《考工記》詳細記載了用幾何方法校驗輪軸支架（“軫”）為立行四邊形

的技術：“凡察車之道，必自載于地者始也.合矩以為方，中規乃行”.如圖2,實際操作為:

構成輪軸支架四邊形的頂點分別為4B,C,D,若4。=。0,且80=DO,則輪軸支架形

成的四邊形是平行四邊形的最簡明理由是（）

圖1圖2

A.對角線互相平分B.兩組對邊分別相等

C.一組對邊平行且相等D.兩組對邊分別平行

10.如圖，菱形ABC。的對角線4C,B0相交于點0,過點〃作DHJLAB于點〃，連接。”,若04=6,

OH=4,則菱形力8C。的面積為（）

A.24yHB.48夕C.48D.96

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.J（-16）2=______.

12.若％=2是關于％的一元二次方程％2+mx-6=0的一個根，則巾=______.

13,某烘焙社團招募新成員，測試項目包括配方掌握、實操烘焙、創意裝飾，規定三項成績依

次按30%,40%,30%的比例計入總成績.某成員這三項的測試得分分別為90分，92分，88

分，則該成員的總成績為分.

14.如圖，的對角線AC,BD相交于點0,點￡,是BC的中點.若“BAC=90。，BC=10,

口從8。。的周長為32,則△COE的周長為

15.已知a,力是方程好+”一2026=0的兩個實數根(QWb),則。2+2。+人的值是.

16.在矩形ABCD中，點反尸分別是4B,4D上的動點，連接ET,將△?!￡＞「沿EF折疊，使點A

落在點夕處，連接8P,若48=2,BC=3,則8P的小值為—

三、解答題(本題共8小題，底17-20題每題8分，底21-24題每題10分，共72分.)

17.計算：

(1)V2+V8；(2)/|+V4xV5-V20.

18.解方程：

(l)x2—6%—4=0(2)(%-3)2-5(%-3)=0

19.如圖，已知平行四邊形ABC。，DE是Z4DC的平分線，交BC于點反

(1)求證：CD=CE；

(2)若點￡是BC的中點，4=110。，求4L4E的度數.

20.傳統節日是中華民族悠久歷史文化的重要組成部分，也是傳承和弘揚傳統文化的重要載

體,某中學在全校七、八年級學生中開展了“傳統節日彰顯中華文化”知識競賽，現從該校七、

八年級參加知識競賽的學生中各隨機抽取10名學生的競賽成績(百分制)進行整理，描述和

分析(成績得分用x表示，共分成四組：A.80<x<85；8.85<x<90；C.90<%<95；

D.95<%<100),下面給出了部分信息：

七年級10名學生的競賽成績分別是80,82,86,89,90,96,99,99,99,100.

八年級10名學生的競賽成績在。組中的數據是90,94,94.

七八年級抽取的學生競賽成績統計表

年級平均數中位數眾數方差

七年級9293a52

八年級92b10050.4

八年級抽取的學生競賽成績扇形統計甚

(1)填空：a=_,b=_；

(2)根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生的安全知識競賽成績較好？請

說明理由(寫出一條理由即可);

(3)若該校八年級共有600人參加此次知識競賽，請你估計八年級競賽成績為優秀(％390)

的學生人數.

21.如圖，在矩形4BCD中，點E,尸分別在邊BC、ADlt。是四邊形AECO對角線的交點，且

ACA.EF,BE=DF.

(1)求證：四邊形4ECF是菱形;

(2)若4B=4,CE-BE=2,求四邊形力ECF的面積.

22,2026年是農歷丙午馬年，2025年年底“馬”的元素已經悄然出現，某商家打算提前準備

馬年裝飾掛件，裝飾掛件的進價為每個60元，當每個售價定為100元時，每天可以售出20

個，商家為了減少庫存換新品，決定降價促銷，發現每降價1元，每天可以多售出2個，若設

裝飾掛件的銷售單價為x元，每天的銷售量為y個.

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)當售價單價定為多少元時，每天可獲利1200元？

23,【猜想探究】

如圖1,在△ABC中，D、￡分別為4B、4C的中點，連接0E,試探究0E與有怎樣的位

置關系和數量關系.

A

操作1.將△AOE繞點E按順時針方向旋轉180。到ACFE的位置.

操作2.延長DE到點尸，使EF=DE,連接CF.

BC

圖1

(1)請結合以上操作，寫出DE與BC的關系：位置關系,數量關系.

【結論應用】

⑵如圖2,在四邊形4BCD中，對角線AC、BD相交于點。，四條邊上的中點分別為反尺

G、〃，依次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH.若4c=16,B0=20,408=60。,

求四邊形ErGH的面積；

【問題解決】

(3)如圖3所示，在一個四邊形48co的草坪上修一條小路，其中點〃、Q分別為邊48、CD

的中點，且N%+N%BC=9(r,BC=6,AO=8,求小路PQ的長度.

24.學習了矩形和正方形的知識后，同學們對于特殊平行四邊形的性質有了一定程度的了解,

某班數學興趣小組做了進一步的探究.對于平面內的一個四邊形ABCD,4。上若存在一點0,

使得。8=0C且。8_L0C,則稱這樣的四邊形是“可等售四邊形”，點。為四邊形ABC0的“等

垂點”.

(1)【初步探索】

如圖(1),矩形A8C0是“可等垂四邊形”，。是它的“等垂點”，則48和40的數量關系是

⑵【類比探究】

如圖(2),四邊形力BC0是“可等垂四邊形”，。是它的“等垂點”，分別過點&C作40的

垂線，垂足分別為G、H.

①請寫出BG,CH,GH之間的數量關系，并證明；

②若4B=OB=C0=2相，4。=4,求。0的長.

參考答案

一、選擇題

1.A

解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故選項A符合題意.

B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項B不符合題意.

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項C不符合題意.

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項D不符合題意.

故選：A.

2.D

解：由題意，6—GL>0,

故選D.

3.A

A.該方程是一元二次方程，故本選項正確；

B.該方程中含有兩個未知數，不是一元二次方程，故本選項錯誤；

C.該方程中含有兩個未知數，不是一元二次方程，故本選項錯誤；

D.該方程是分式方程，故本選項錯誤.

故選A.

4.C

???四邊形ABCO是平行四邊形，

=4=110。（平行四邊形的對角相等）.

5.D

解：A.&,四不是同類二次根式，不能直接合并，故該選項不符合題意;

B.2,魚不是同類二次根式，不能直接合并，故該選項不符合題意；

C.V2xV3=V2x3=V66,故該選項不符合題意；

D.7§+&=電="=2,故該選項符合題意；

故選：D.

6.D

解：:原數據為20,18,23,17,20,20,18將數據從小到大重新排列得：17,18,18,

20,20,20,23,

??.數據總個數為7,是奇數，

???中位數為排列后最中間的數，即20分，

故選項D符合題意.

7.B

解：用反證法證明"三角形中至少有一個內角不小于60。”，應假設這個三角形中每一個內

角都小于60°.

8.D

解：由題可得，

A=b2-4ac=(-4)2-4[m-3)x(-2)>0,且m-3H0,

解得：m>1月m.W3,

實數/〃的值可以是2.

9.A

解：由題意可知，AO=CO.且BO=DO,

???四邊形力BCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)，

故選：A.

10.C

解：:四邊形48co是菱形，

：,AC=20A=2x6=12,BO=DO

,：DHLABy

：./BHD=90°,

二.BO=2。"=2x4=8,

二?S菱形48。==gx12x8=48.

三、填空題

11.16

解：J(-16)2=V256=16

故答案為：16.

12.1

解：依題意，4+2m—6=0

解得：TH=1

故答案為：1.

13.90.2

解：由題意，該成員的總成績=90x30%+92x40%+88x30%=27+36.8+26.4=

90.2（分）.

14.12

解：:四邊形48co是平行四邊形，周長為32,

AOA=OC,AB+BC=^x32=16,

=16-BC=16-10=6,

4c=90。，

，由勾股定理得4c=y/BC2-AB2=V102-62=8.

：.OC=^AC=4t

???點E是BC的中點，點。是AC的中點，

???OE是△ABC的中位線，CE=；BC=5,

：,OE=^AB=3,

???△。。岳的周長為。。+。￡*+。5=4+3+5=12.

15.2025

解：:外力是方程d+工一2026=0的兩個實數根，

/.a2+a—2026=0,a4-b=—1=-1,

2

/.a+Q=2026,

/.a2+2a+b

=a2-+-a+a+b

=2026-1

=2025.

16.V13-3

解：由折疊的性質得，4=/EPF=90。，

則當BP_LEP,即點反F、少三點共線時，BP的最小,

此時，點尸在對角線80上，

'：AB=2,BC=3,

；?BD=V22+32=V13,

由折疊的性質得，AD=FP=3,

:?BP=BD—PF=尺一3,

故答案為：V13-3.

三、解答題

17.(1)解：V24-V8

=&+2&

=3^2；

(2)解：+V4xV5-V20

=造+25/5—2>/5

=—￡

5,

18.(1)解：x2-6x-4=0,

x2—6%=4,

x2-6x+9=4+9,即(x—3)2=13,

x-3=±>/13,

:.Xi=3+V13,%2=3-V13.

(2)解：(％-3)2-5(%-3)=0,

因式分解，得(％—3)(%—3—5)=0,

???x-3=0或%—8=0,

???=3,%2=8?

19.(1)證明：???四邊形力BCO是平行四邊形，

：.AD//BC,

：./ADE=NDEC,

又roE平分

/.“ADE=ZEDC,

，/DEC=/EDC,

/.CD=CE；

(2)解：???四邊形4BCD是平行四邊形，4=110。，

J.AD//BC,AB=CD,ZBAD=ZC=110°,

???/B+NC=180°,

^=180°-110°=70°,

;BE=CE,CE=CD,AB=CD,

：.AB=BE,

：."BAE=ZBEA=|x(180°-70°)=55°,

JZDAE=/BAD-ZBAE=110°-55°=55°.

20.(1)解：根據題意得：七年級成績的眾數Q=99；

八年級成績各組的人數為：力組人數10x20%=2；6組人數：10xl0%=l,〃組人數

10x40%=4,

?.?1+2<5,1+2+3=6.

???八年級成績的第5,6位的成績為94,94,

???八年級成績的中位數8=亨=94,

故答案為：99,94；

(2)八年級學生的安全知識競賽成績較好，

因為七、八年級成績的平均數相等，而八年級成績的中位數大于七年級，方差小于七年級,

所以八年級學生成績的高分人數多于七年級，且必七年級穩定，

故八年級學生的安全知識競賽成績較好；

(3)600x(1-10%-20%)=420(名)，

答：估計八年級競賽成績為優秀(》之90)的學生人數約為420名.

21.(1)證明：???四邊形4BC0是矩形，

：.AD||BCtAD=BC,NB=90。,

.I/OAF=NOCE,NVFA=NOEC,

?：BE=DF,

:?BC-BE=AD-DF,即CE=4凡

在△OAF和△OCE中，

(^OAF=ZOCE

(AF=CE,

\Z0FA=NOEC

「?△OAF三ZkOCESSA),

/.OA=OC,OF=OE,

J四邊形4ECr是平行四邊形，

又,.,4C_LEF,

???四邊形AEC尸是菱形；

(2)解：設BE=%,則CE=x+2,

???四邊形4ECF是菱形，

.\AE=CE=x+2,

在Rt^ZBE中，AE2=AB2+BE2,

/.(x+2)2=424-%2,

解得％=3,

CE=%+2=5,

?'S四邊形AECF'=CE-4B=5x4=20.

22.(1)解：設銷售單價為x元，則降價了(100一切元，

多銷售的個數為2(100—%)個,

依題意得:y=20+2(100-X),

化簡得：y=20+200-2%=-2%+220,

二?y與x之間的函數關系式為y=—2%+220(604x4100).

(2)解：依題意得:(%-60)(-2%+220)=1200,

解得％1=80,x2=90,

???當售價單價定為80元或90元時，每天可獲利1200元.

23.(1)解：操作1：將△//)后繞點后按順時針方向旋轉180。到△CEE的位置，則EF=OE,

CF=AD.ZA=ZECFy

:.AD〃CF,即80〃CF,

??,〃是4B的中點，

：.BD=AD=CF,

???四邊形BDFC是平行四邊形，

:.DF〃BC,DF=BC,

:.DE〃BC,DE=^DF=^BC；

操作2.延長DE到點凡使E/=DE,連接CF.

???￡分別為4c的中點，

：.AE=CE,又NAED=NCEF,

/.△/IDF=△CFF(SAS),

：.ZA=/ECF,CF=AD,

：.AD//CFt即BD〃CF,

???〃是AB的中點，

：.BD=AD=CF,

???四邊形BDFC是平行四邊形,

:?DF〃BC,DF=BC,

:?DE〃BC,DE=3DF=3BC；

22

(2)解：???四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0,四條邊上的中點分別為反F、G、

H、依次連接EF、FG、GH、HE,

：.EH=FG=3BD,HG=EF=次，EH//FG//BD,HG//EF//AC,

，四邊形EFGH為平行四邊形；

'：AC=16,BD=20,

：,HG=AC=8,FG=\BD=10,

VZAOB=60°,FG||BDfHG〃AC,

：./HGF=ZAIF=ZAOB=60°,

過H作HM1FG于M,

:.NGHM=30°,

：

,MG=-2HG=4

：.HM=yjHG2-MG2