《運算律》教案（3課時）-2025-2026學年蘇教版小學四年級數學下冊

《運算律》教案（3課時）-2025-2026學年蘇教版（2026年修訂）

小學數學四年級下冊

一、學情分析

四年級學生己掌握整數四則運算基本方法，在以往計算中無意識運用過交換、

湊整等簡便思路，具備一定運算基礎與簡單歸納能力。但對運算律缺乏系統認知，

尤其乘法分配律易與結合律混淆，抽象概括能力較弱，需依托具體情境、實例引

導其從感性認知上升到理性理解，逐步建立符號意識與模型意識。

二、教材分析

本單元為蘇教版四年級下冊第六單元，是整數運算體系的核心內容，承接低

年級四則運算，為后續小數、分數簡便運算奠基，教材按“加法運算律一乘法運

算律一綜合應用“編排，通過生活實例、算式對比、歸納驗證等環節，引導學生

探索加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律、分配律，注重規律發現、字母

表達與簡便計算的融合，突出運算能力、推理意識與模型意識的培育。

三、核心素養教學目標

1.運算能力：理解五大運算律內涵，能用字母準確表示，熟練運用運算律進

行整數四則簡便計算，提升計算效率與準確性。

2.符號意識：經歷從具體實例到字母概括的抽象過程，體會字母表示運算律

的簡潔性與一般性，初步形成代數思維。

3.推理意識：通過觀察、舉例、驗證、歸納探索運算律，能清晰表述規律發

現過程，發展合情推理能力。

4.模型意識：感知運算律是運算的基本模型，能結合實際問題運用運算律簡

化計算，體會數學規律的應用價值。

5.應用意識：能靈活選擇運算律解決生活中的簡單實際問題，感受數學與生

活的聯系。

四、教學重難點

教學重點：理解并掌握加法、乘法五大運算律的含義，能用字母表示；能

正確運用運算律進行簡便計算。

教學難點：區分乘法結合律與分配律，理解乘法分配律的算理；靈活選用

運算律解決復雜計算與實際問題。

五、教學過程（3課時）

第一課時：加法交換律和結合律

（一）情境導入，引出問題

師：（出示教材情境圖）同學們，學校開展跳繩比賽，四年級有28個男生和

17個女生參加跳繩，你能提出一個加法問題嗎？

生：一共有多少人參加跳繩？

師：怎么列式計算？

生1：28+17=45（人）

生2：17+28=45（人）

師：觀察這兩個算式，你發現了什么？

生：兩個算式加數位置交換，和不變。

設計意圖：結合教材生活情境，激活學生已有運算經驗，自然引出加法交換現象，

為規律探索鋪墊。

（二）探究加法交換律

1.舉例驗證

師：是不是所有加法算式交換加數位置，和都不變？請再舉幾個例子驗證。

生獨立舉例，小組交流：

35+20=20+35

100+50=50+100

0+45=45+0

師：誰能用一句話總結這個規律？

生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

2.字母概括

師：如果用字母a、b表示兩個加數，怎么表示這個規律？

生：a+b=b+a

師：這就是加法交換律（板書），大家齊讀一遍。

設計意圖：通過“觀察一舉例一歸納一符號化”過程，引導學生自主概括加法

交換律，培養符號意識與歸納能力。

(三)探究加法結合律

1.教材例題延伸

師：(出示教材第二個問題)參加活動的還有23個踢犍子的同學，求三個項

目總人數，怎么列式？

生1：(28+17)十23

生2：28+(17+23)

師：分別計算結果，看看有什么發現？

生：兩個算式結果都是68,(28+17)+23=28+(17+23)

2.對比發現

師：觀察等式兩邊，加數相同，運算順序有什么不同？

生：左邊先算前兩個數相加，右邊先算后兩個數相加。

3.舉例驗證

師：再舉幾組這樣的算式，驗證規律。

生舉例：

(36+24)+16=36+(24+16)

(50+10)+90=50+(10+90)

師：用自己的話總結規律。

生：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

4.字母表示

師：用字母a、b、c表示三個加數，規律怎么寫？

生：(a+b)+c=a+(b+c)(板書：加法結合律)

設計意圖：依托教材例題拓展，通過對比、計算、歸納，引導學生自主發現

加法結合律，理解運算順序變化但和不變的本質。

(四)鞏固練習

1.填空：

45+36=36+()

(53+27)+13=53+(()+())

a+()=b+()

2.說說下列等式運用了什么運算律：

78+22=22+78

（12+34）+66=12+（34+66）

設計意圖：緊扣教材基礎題型，鞏固運算律的理解與應用，強化符號表達。

（五）課堂小結

師：今天我們學習了哪兩個加法運算律？分別是什么？用字母怎么表示？

生：加法交換律a+b=b+a,加法結合律（a+b）+c=a+（b+c）。

第二課時：乘法交換律、結合律

（-）復習導入

師：上節課學了加法的哪兩個運算律？

生：加法交換律和結合律。

師:猜一猜,乘法有沒有類似的規律？今天我們一起探究乘法交換律和結合律（板

書課題）。

（二）探究乘法交換律

1.教材情境探究

師：（出示教材例題：每組5人，有3組同學踢健子，一共多少人？）

生列式：5x3=15［人）或3x5=15（人）

師：對比兩個算式，你發現了什么？

生：交換因數位置，積不變。

2.歸納驗證

師；舉例驗證，所有乘法算式都這樣嗎？

生舉例：

4x6=6x4

12x5=5x12

師：總結規律，用字母表示。

生：兩個數相乘，交換因數位置，積不變。axb=bxa（板書：乘法交換律）

設計意圖：類比加法交換律，借助教材簡單情境，引導學生遷移學習方法,

自主探索乘法交換律。

（三）探究乘法結合律

1.教材例題分析

師：（出示教材例題：華豐小學澆樹，每個年級5個班，每班澆24棵，6個

年級一共澆多少棵？）

師：先算什么，再算什么？列出兩種算式。

生1：先算一個年級澆多少棵，（5x24）x6

生2：先算6個年級共多少班，5x（24x6）

師：計算結果，走比等式。

生：（5x24）x6=5x（24x6）=720

2.觀察對比

師：等式兩邊因數相同，運算順序有什么不同？

生：左邊先算前兩個數相乘，右邊先算后兩個數相乘。

3.概括規律

師：舉例驗證后，用字母表示規律。

生：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。（axb）xc=ax

（bxc）（板書：乘法結合律）

設計意圖：結合教材實際問題，通過兩種解題思路對比，引導學生發現乘法

結合律，理解運算順序與積的關系。

（四）簡便計算應用

師：運用乘法交換律和結合律，可以讓計算更簡便。看教材例題：25x32x4

師：觀察數據，怎么算簡便？

生：25和4相乘得100,先算25x4。

師：板書：25x32x4=（25x4）x32=100x32=3200

師：這里運用了什么運算律？

生：乘法交換律和結合律。

設計意圖：結合教材簡便計算例題，讓學生體會運算律的實用價值，掌握湊整簡

便方法。

（五）鞏固練習

1.簡便計算：

15x25x4

25x125x8

4x7x25

2.填空：

18x25=25x（）

（30x25）x4=30x（（）x（））

設計意圖：強化運算律在簡便計算中的應用，提升運算能力。

（六）課堂小結

師：今天學習了乘法的哪兩個運算律？和加法運算律有什么相同點？

生：乘法交換律axb二bxa,乘法結合律（axb）xc=ax（bxc）；交換律都是交換位

置，結合律都是改變運算順序，結果不變。

第三課時：乘法分配律

（-）情境導入，引發思考

師：（出示教材例題：四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領24根跳

繩，四、五年級一共要領多少根跳繩？）

師：你能列出兩種不同的綜合算式嗎？

生1：先算四、五年級總班數，再算總跳繩數：（6+4）x24

生2：先算四年級、五年級各領多少根，再相加：6x24+4x24

師：分別計算結果。

生：（6+4）x24=240,6x24+4x24=240,兩個算式相等。

設計意圖：依托教材經典情境，通過兩種解題思路得出等式，初步感知乘法分配

律的結構模型。

（二）探究乘法分配律

1.觀察等式特征

師：觀察（6+4）x24=6x24+4x24,等式兩邊有什么聯系？

生：左邊是兩個數的和乘一個數；右邊是這兩個數分別乘這個數，再相加。

2.舉例驗證

師：再寫幾組這樣的算式，驗證規律。

生舉例：

(5+3)x4=5x4+3x4

(10+2)x7=10x7+2x7

3.概括規律

師：用自己的話總結規律，用字母表示。

生：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。

(a+b)xc=axc+bxc(板書：乘法分配律)

設計意圖：通過觀察、舉例、歸納，突破乘法分配律的抽象性，幫助學生理

解算理與結構。

(三)逆運算與簡便應用

1.逆運算認知

師：反過來，axc+bxc=(a+b)xc,這是乘法分配律的逆運用。看教材例題：

36x4+64x4

師：怎么簡便計算？

生：(36+64)x4=100x4=400

2.拓展應用

師：(出示教材變式題：25x(40+4))

生：25x40+25x4=1000+100=1100

設計意圖：結合教材例題，講解乘法分配律的正向與逆向應用，掌握簡便計

算技巧，區分與乘法結合律的不同。

(四)對比辨析

師：對比乘法結合律(axb)xc=ax(bxc)和乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc,

有什么區別？

生：結合律是連乘，只改變運算順序；分配律是和與一個數相乘，涉及加法和乘

法兩種運算。

設計意圖：通過對比，突破教學難點，避免學生混淆兩種運算律。

(五)鞏固練習

1.簡便計算：

(40+8)x25

37x15+63x15

78x20+22x20

2.判斷：

(25x4)x8=25x8+4x8()

(a+b)xc=axc+bxc()

設計意圖：強化乘法分配律的應用，通過判斷辨析易錯點，鞏固知識理解。

(六)課堂小結

師：今天學習了什么運算律？它有什么特點？怎么用字母表示？

生：乘法分配律，(a+b)