云南昆明市2025-2026學年下學期期末檢測七年級數學試題卷（含答案）

云南昆明市2025-2026學年下學期期末檢測七年級數學試題卷

一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是O

2.下列實數中，是無理數的是（）

A.I）B,3C.|D.5

*>

3.如圖，已知直線。與直線。6都相交.若a〃4/1=50%則N2（）

4.在平面直角坐標系中，點產（1,?5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如圖，在鐵路旁有一李莊，現要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火

C.點CD.點D

6.下列調查中適合用全面調杳的是（）

A.檢測某城市的空氣質量B.企業招聘面試，對應聘人員進行面試

C.調查某池塘中現有值的數量D.了解全國中學生的視力和用眼衛生情況

7.已知。</,,下列不等式中正確的是（）

切針>,

A.ib:-(>B.a3>b3C.<36D.

8.下列命題是真命題的是（）

第1頁，共12頁

A.同位角相等

B.兩直線平行，同旁內角互補

C.帶根號的數都是無理數

D.若一個數的立方根等于它本身，則這個數是口

9.若是關于x,y的二元一次方程1-砂=3x的一組解’則“的值為()

A.-5B.-lC.2D.7

10.把不等式x-1<2的解集在數軸上表示出來，正確的是()

A.???____??___LB.-I----1------1——?————?------L

-1012345-1012345

C.-J——?——?——LG---------1---------1-D.-J-------1-----1——I——6-

-1012345-1012345

11.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點4(3.1),做工2),則“寶藏”點(?的位

置是()

A.(0.1)B.(1,2)C.(3J)D.(1,1)

12.如圖，如果加〃(7)〃口，那么力，(I

A.師B.270°C.360°D.540°

13.中國清代算書《御制數理精縝》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我國古代貨幣單

位)：馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可

列方程組為()

第2頁，共12頁

rLr+6y=3KB.m

\ir物lM+5r

14.估計/3X的值在).

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

15.對有理數a,8定義一種運算：a^bab-a^b.例如：2案52x5-2?513.請根據上述的定義解

決問題：若不等式保x<2,則不等式的正顰數解為（）

A.IB.-1C.OD.2

二、填空題：本題共5小題，共14分。

16.比較大小：/03.（填”或“V”）

17.如圖，將△力4。沿射線4C方向平移到△/'B'C的位置.若

BC'=17,B'C=5,則48'的長為—.

18.體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，并列出下面的頻數分布表:

次數6<)<x<?0K0<x<l(M)I00^X<I20120<x<140I40<x<160l60<x<1M)1X04x<200

頻數241713941

則跳繩次數x在1004x<l40范圍的學生人數占全班學生人數的百分比為

19.不等式組+1的整數解是___.

2x-l<9,*,

20.已知：如圖，點￡在46上，點卜在CO上，八二AAB//CD,求證：///=/（'.

閱讀下面的解答過程，將推理過程及依據補充完整.

證明：???2!?N2（）

Z1=Z4（）

“2=/4（等量代換）

;.CE//BF（）

??./3=（），

第3頁，共12頁

又AB"CD(已知)

.?./3=()

：./H/(.(等量代換)

三、計算題：本大題共2小題，共12分。

21.計算：

22.用合適的方法解下列方程組：

(1)

131-2/-8

(2)

,2x4y-4

p-y-i

四、解答題：本題共5小題，共44分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

23.(本小題7分)

5x+l>2(x-l)?

解不等式組請按下列步驟完成解答.

解：解不等式①，得—

解不等式②，得—；

把不等式①和②的解集在數軸上表示出來,

-3-2-10123

所以，原不等式組的解集是.

24.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系中，A/BC的三個頂點的坐標分別是/(-3,0)*(6,2),C(-X-5).

第4頁，共12頁

(1)若將A/伏,向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到△44g.請在平面直角坐標系中

畫出八44。,并寫出點伐的坐標;

(2)求禺和的面積.

25.(本小題8分)

數學興趣小組對小區居民某月生活用水情況進行抽樣調查.設家庭月用水量為x(單位：/)，并將數據分

成5組：04X<4,44X<8,86<12，16"<2。，得到如下兩幅不完整的統計圖.

數

，

數O

16sx<2016

-一16

0<r<414-

12

12<x<16109

8

\/4<r<86

—\22.5%4

8Sv<12\?2

40%7

048121620用水最八

若該月用水量在16這一組的數據是：

12,123,12.5,13,13,14,15.5,15.5

根據以上信息解決下列問題：

(1)數學興趣小組抽取了多少戶家宓進行調查？

(2)求X4x<12這一組所對?應扇形的圓心角的度數.

(3)補全頻數分布直方圖.

26.(本小題10分)

請你根據下列素材，完成有關任務.

第5頁，共12頁

某校計劃購買籃球和排球，供更多學生參加體育鍛煉，增強身體

背景

素質.

素材一購買2個籃球與購買3個排球需要的費用相等：

素材二購買2個籃球和5個排球共需800元；

該校計劃購買籃球和排球共60個，籃球和排球均需購買，但總費

素材三用不超過7100元，旦購買籃球的個數不少于購買排球個數的一

半.

請完成下列任務:

(1)每個籃球和每個排球的價格分別是多少元？

(2)設購買籃球R個，請設計出最節省費用的購買方案.

27.(本小題11分)

【問題情境】

在綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動，在圖I,

圖2,圖3中，已知兩直線a,b且和直角三角形46c=30°,

圖3

【操作發現】

(1)在圖1中，若Z1400,求N2的度數；

(2)如圖2,創新小組的同學把直線。向上平移，把/2的位置改變，并過點“作交/r于點”，經

創新小組同學討論后，發現/2-/1120。，請按創新小組同學的思路，寫出證明過程；

(3)【實踐探究】縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，將(2)中的圖形繼續變化得到如圖3所示，

/C平分此時發現4與N2又存在新的數量關系，請寫出4與/2的數量關系，并說明理由.

第6頁，共12頁

1.【答案】D

2.【答案】。

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

II.【答案】。

12.【答案】C

13.【答案】D

14.【答案】C

15.【答案】A

16.【答案】＞

17.【答案】6

18.【答案】60%

19.【答案】x-4

20.【答案】已知

對頂角相等

同位角相等，兩直線平行

ZC

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內錯角相等

21.【答案】解：(I)皿?槨I

=l，2+(-2)，G-l

第7頁，共12頁

-U2-24V3-I

-、‘3?

22?【答案】【小題1】

x=2/D

解:

3x-2y=8@

把①代入②得6尸2y8

解得廠2,

把y-2代入①得「4,

???方程組的解為|[x=.4

【小題2】

2x+y=40

解:

x-y=-10

-2得3.13，

解得xI，

把x=1代入①得2x1+y—4

解得丁2,

???方程組的解為｛；[；.

23.【答案】x>1；x?2；

-3-2-10123

1<X42.

24.【答案】【小題1】

第8頁，共12頁

yjk

A一,點卅的坐標為（2J）

【小題2】

25.【答案】【小題1】

解：16+40%=40（戶），

???數學興趣小組抽取了40戶.

【小題2】

解：360x40%144」，

???X4K<12這一組所對應扇形的圓心角的度數為1440.

【小題3】

解：由題知，用水量I24X<I6的家庭有X戶，

用水量04x<4的家庭有如281695（戶），

6

4

2

0

8

6

4

2

26?【答案】【小題1】

解：設每個籃球的價格是x元，每個排球的價格是F元,

第9頁，共12頁

2x=3y

根據題意得:

2x+5yMM)'

解得:

答：每個籃球的價格是150元，每個排球的價格是100元.

【小題2】

解：???購買籃球切個,

.?.購買排球（&）析）個,

根據題意可得:

m>0

60-m>0

l50m+100(60-7100,

-(60-m)

解得204?422,

???力為正整數,

20或21或22,

???共有3種購買方案.

方案1：購買20個籃球，40個排球,總費用為150x20)100x40=7000元;

方案2：購買21個籃球，39個排球,總費用為150x21+100x39=7050元;

方案3：購買22個籃球，38