中位數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)

中位數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)林鳳云一、教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體實(shí)例，初步理解中位數(shù)的意義，會(huì)求一組簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、能根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的一般水平；3、在初步理解中位數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)對(duì)于分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。二、教學(xué)重點(diǎn)：本課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)中位數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)是確定運(yùn)用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)的時(shí)機(jī)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷中位數(shù)概念的形成過(guò)程，并靈活運(yùn)用中位數(shù)概念解決實(shí)際問(wèn)題。

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題二年級(jí)一班口算成績(jī)統(tǒng)計(jì)表選手楊偉孫宏王濤張冰李成黃磊劉琦成績(jī)2523171513961．思考：用什么數(shù)表示這個(gè)小組口算的一般水平?

2．學(xué)生根據(jù)自己的理解回答，教師引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬?duì)“一般水平”的理解。

3．學(xué)生嘗試評(píng)價(jià)張冰的口算水平。

4．學(xué)生討論用平均數(shù)表示這個(gè)小組口算的一般水平是否合理，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證。

5．學(xué)生交流猜測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間產(chǎn)生差距的原因，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不太合適。

6．引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的統(tǒng)計(jì)量表示這組數(shù)據(jù)的一般水平，引進(jìn)中位數(shù)，并幫助學(xué)生感受中位數(shù)的特點(diǎn)：不受偏大數(shù)、偏小數(shù)的影響。

[本環(huán)節(jié)對(duì)“一般水平”的討論能為引進(jìn)新的統(tǒng)計(jì)量“造勢(shì)”，為理解需要引進(jìn)的統(tǒng)計(jì)量的特征打基礎(chǔ)，而討論用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平是否合理，讓學(xué)生意識(shí)到有時(shí)用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適。這樣環(huán)環(huán)相扣、步步深入，符合學(xué)生從感性到理性、從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，也能水到渠成地引入中位數(shù)。]

(二)交流探索，解決問(wèn)題1．賽前熱身：學(xué)生試著找以下兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

(1)12

26

30

35

82

(2)36

27

18

17

16

15

14

2．第一輪比賽：男生找(1)(3)中的中位數(shù)，女生找(2)、(3)中的中位數(shù)。

(1)44

28

20

17

12

1l

9

(2)82

75

50

49

45

40

30

(3)8

10

20

15

4

重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析：第3組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10還是207為什么?(中位數(shù)是10，因?yàn)橹形粩?shù)是指按大

小順序排列時(shí)“中間位置”的數(shù)，而不是無(wú)序排列時(shí)“中間位置”的數(shù)。)

3．第二輪比賽：女生找(1)(3)中的中位數(shù)，男生找(2)(4)中的中位數(shù)。

(1)210

172

165

160

144

(2)4

2.8

2.3

2.1

1.8

(3)10

12

20

28

36

(4)14

18

20

29

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果后，教師引導(dǎo)學(xué)生聚焦問(wèn)題：當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，怎樣確定中位數(shù)?(如果學(xué)生沒(méi)有想到求正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先猜想，然后告訴學(xué)生正確的方法：求正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。)

4．第三輪比賽：每個(gè)學(xué)生都獨(dú)立總結(jié)找中位數(shù)的方法，并舉例說(shuō)明。男生組和女生組，哪個(gè)組的正確率高，哪個(gè)組就獲勝。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：找中位數(shù)前，需要先把數(shù)據(jù)按大小排序；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)就是最中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)就是正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

[本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生通過(guò)嘗試找中位數(shù)、與同學(xué)交流等途徑，掌握找中位數(shù)的方法，進(jìn)一步理解“中位”的意義。創(chuàng)設(shè)競(jìng)賽情境有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性。在競(jìng)賽過(guò)程中，教師設(shè)置的障礙能有效地將學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引向新知的關(guān)鍵處，讓學(xué)生感覺(jué)到每次運(yùn)

用舊知解決問(wèn)題時(shí)會(huì)碰到一點(diǎn)新問(wèn)題，一步步完善求中位數(shù)的方法。這樣設(shè)計(jì)使學(xué)習(xí)活動(dòng)始終處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，既能有效促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的同化，又能抓住中位數(shù)的本質(zhì)特征。]

(三)鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1．下面是我校六(1)中隊(duì)第一小隊(duì)8名同學(xué)身高的情況。(單位：米)編號(hào)12345678身高1.751.431.461.471.431.421.391.41(1)用什么數(shù)表示這一組同學(xué)身高的一般情況比較合適?(2)如果把1號(hào)同學(xué)調(diào)入其他小隊(duì)，用什么數(shù)表示剩下7名同學(xué)身高的一般情況比較合適?編號(hào)1234567身高1.441.431.471.431.421.391.412．李明準(zhǔn)備找工作。甲公司報(bào)“人均月薪2500元”，乙公司報(bào)“普通職員月薪2000元”。如果兩個(gè)公司在條件、環(huán)境和除工資以外的待遇方面完全一樣，您建議李明選擇哪一家公司?為什么?

3．在青年歌手冠亞軍決賽中，7位評(píng)委給兩位歌手的打分如下：甲9.99.79.89.79.79.59.1乙109.39.19.39.49.89.8你認(rèn)為哪位歌手的最后得分高，為什么?(有多個(gè)評(píng)委組成的評(píng)審活動(dòng)中，通常要去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，再以平均分或總分作為選手的成績(jī)。)4．王偉同學(xué)參加學(xué)校舉行的壘球比賽，在預(yù)賽、決賽中共投擲6次，成績(jī)?nèi)缦卤?單位：米。表中的“x”表示無(wú)成績(jī))：序號(hào)123456成績(jī)42.540.235.546.2X39.8用什么數(shù)表示王偉參加壘球比賽的成績(jī)比較合適?(壘球比賽是用選手的最好成績(jī)作為最終成績(jī)。)5．在青年歌手冠亞軍決賽中，7位評(píng)委給兩位歌手的打分如下：甲9.99.79.89.79.79.59.1乙109.39.19.39.49.89.8你認(rèn)為哪位歌手的最后得分高，為什么?(有多個(gè)評(píng)委組成的評(píng)審活動(dòng)中，通常要去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，再以平均分或總分作為選手的成績(jī)。)[學(xué)生既可以直接從正面分析、掌握概念的特點(diǎn)，也可以間接從該概念與其他概念的對(duì)比、辨析中深入認(rèn)識(shí)概念的特征。對(duì)學(xué)生而言，不難理解或掌握簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)組的中位數(shù)的意義、中位數(shù)的求法，難的是知道什么時(shí)候適合用中位數(shù)以及中位數(shù)與其他反映數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別。要突破難點(diǎn)，就必須借助與平均數(shù)、眾數(shù)的比較。本環(huán)節(jié)第1、2題創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，將平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)放在一起辨析，在對(duì)比中體驗(yàn)這三種統(tǒng)計(jì)量各自的