2027物理步步高 大一輪復習第十章　第53課時　專題強化：測量電阻的其他幾種方法

第十章恒定電流專題強化：測量電阻的其他幾種方法第53課時1.掌握替代法、差值法、半偏法、電橋法等測電阻的方法。2.會利用電學實驗知識探索創新實驗方案。目標要求考點一替代法考點二差值法內容索引考點三半偏法考點四電橋法課時精練替代法考點一如圖所示，開關S先接1，讓待測電阻串聯后接到電動勢恒定的電源上，調節R2，使電表指針指在適當位置讀出電表示數；然后開關S接2，將電阻箱串聯后接到同一電源上，保持R2阻值不變，調節電阻箱的阻值，使電表的讀數仍為原來記錄的讀數，則電阻箱的讀數等于待測電阻的阻值。

(2025·福建卷·13)某實驗小組基于“等效替代法”設計了如圖(a)所示的電路用于電阻測量。使用的器材有：電源E(電動勢3V)，電流表A(量程30mA)，定值電阻R1、R2、R3(阻值均為100Ω)，定值電阻R4(阻值200Ω)，滑動變阻器R5(最大阻值200Ω，額定電流1.5A)，帶標尺的滑動變阻器R6(最大阻值100Ω，額定電流1.5A)，選擇開關S1，單刀開關S2，待測電阻Rx(阻值小于400Ω)，導線若干。(1)按照圖(a)，將圖(b)中的實物連線補充完整。答案

見解析圖

根據題圖(a)的實驗電路圖，需要將實物圖中電流表負極、滑動變阻器R5和R3之間用導線連接，如圖所示。(2)將鱷魚夾a、b短接，滑動變阻器R6的滑片移至最右端0刻度處，S1打在位置1。接通S2，調節滑動變阻器R5，電流表指針指在圖(c)所示的位置，記錄電流表示數I=

mA，此示數作為本次實驗的電流定標值。16.0

由題圖(c)可得，電流表量程30

mA，最小刻度為1

mA，指針指在16

mA的位置上，需要估讀到下一位，故電流表示數為16.0

mA。(3)斷開S1、S2，用鱷魚夾a、b夾住Rx兩端。接通S2，將S1依次打在位置1、2，發現電流表示數均小于定標值I；S1打到位置3時，電流表示數大于定標值I，由此確定Rx的阻值范圍為

Ω(填“0~100”“100~200”“200~300”或“300~400”)。

100~200

通過分析電路及實驗步驟，可知“等效替代法”測量原理就是在保證總電路電阻不變，用原電路減小的阻值等效替代待測電阻的阻值，進而測出待測電阻的阻值。開關S1依次接入1到3不同位置，以100

Ω為改變量，減少原電路的阻值，根據電流表示數變化情況可知，Rx的阻值范圍為100~200

Ω。(4)將S1重新打在位置

(填“1”“2”或“3”)，向左調節滑動變阻器R6的滑片，直到電流表指針重新回到定標值位置，此時R6的滑片處于55Ω刻度處。基于“等效替代法”原理，可得Rx的阻值為

Ω。

2155

由上述分析可知，應將開關S1重新打在2的位置上。由電路圖可知，開關打在2的位置時，原分路電路的阻值減小100

Ω；當R6向左調節到標尺刻度讀數為55

Ω時，即其接入電路的電阻值減小了55

Ω時，電流表的示數重新回到定標值I，因此待測電阻Rx等于原分路電路減小的總電阻，故Rx=155

Ω。(5)以下因素可能影響測量結果的有

。(多選，填正確答案標號)

A.電源存在內阻B.電流表存在內阻C.滑動變阻器R6讀數有偏差D.步驟(4)電流表指針未重新回到定標值位置CD

由實驗原理可知，接入待測電阻Rx后，通過調節R6所在分路的電阻，使電流表指針重新回到定標值位置，來確保原分路電路減小的電阻值與Rx相等。因此R6讀數有偏差和電流表指針未重新回到定標值位置都將影響Rx測量結果的準確性，與電源和電流表的內阻無關，故選項A、B錯誤，選項C、D正確。返回考點二差值法名稱電壓表差值法電流表差值法原理流過定值電阻R0的電流I0=I2-I1，電流表

兩端的電壓U1=(I2-I1)R0測量物理量

(2025·云南卷·12)基于鉑電阻阻值隨溫度變化的特性，某興趣小組用鉑電阻做了測量溫度的實驗。可選用的器材如下：Pt1000型號鉑電阻、電源E(電動勢5V，內阻不計)、電流表A1(量程100μA，內阻4.5kΩ)、電流表A2(量程500μA，內阻約1kΩ)、定值電阻R1(阻值15kΩ)、定值電阻R2(阻值1.5kΩ)、開關S和導線若干。查閱技術手冊可知，Pt1000型號鉑電阻測溫時的工作電流在0.1~0.3mA之間，在0~100℃范圍內，鉑電阻的阻值Rt隨溫度t的變化視為線性關系，如圖(a)所示。完成下列填空：(1)由圖(a)可知，在0~100℃范圍內，溫度每升高1℃，該鉑電阻的阻值增加

Ω；

3.85

(2)興趣小組設計了如圖(b)所示的甲、乙兩種測量鉑電阻阻值的電路圖，能準確測出鉑電阻阻值的是______(填“甲”或“乙”)，保護電阻R應選_____(填“R1”或“R2”)；

乙R1

(3)用(2)問中能準確測出鉑電阻阻值的電路測溫時，某次測量讀得A2示數為295μA，A1示數如圖(c)所示，該示數為_________μA，則所測溫度為______℃(計算結果保留2位有效數字)。

62.051

(2024·新課標卷·23)學生實驗小組要測量量程為3V的電壓表V的內阻RV。可選用的器材有：多用電表，電源E(電動勢5V)，電壓表V1(量程5V，內阻約3kΩ)，定值電阻R0(阻值為800Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值50Ω)，滑動變阻器R2(最大阻值5kΩ)，開關S，導線若干。完成下列填空：(1)利用多用電表粗測待測電壓表的內阻。首先應_____(把下列實驗步驟前的字母按正確操作順序排列)。

A.將紅、黑表筆短接B.調節歐姆調零旋鈕，使指針指向零歐姆C.將多用電表選擇開關置于電阻擋“×10”位置再將多用電表的紅、黑表筆分別與待測電壓表的____________(填“正極、負極”或“負極、正極”)相連，電阻表的指針位置如圖(a)中虛線Ⅰ所示。為了減少測量誤差，應將選擇開關旋轉到電阻擋_______(填“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新調節后，測量得到指針位置如圖(a)中實線Ⅱ所示，則實驗小組粗測得到的該電壓表內阻為_____kΩ(結果保留1位小數)。

CAB負極、正極×1001.6

利用多用電表粗測待測電壓表的內阻。首先應選擇電阻擋，將多用電表選擇開關置于電阻擋“×10”位置；接著將紅、黑表筆短接；進行歐姆調零；使指針指向零歐姆。故操作順序為CAB。多用電表使用時電流應“紅進黑出”，電壓表電流應“+”接線柱進“-”接線柱出，故將多用電表的紅、黑表筆分別與待測電壓表的負極、正極相連。讀數時電阻表的指針位置如題圖(a)中虛線Ⅰ所示，偏轉角度較小即倍率選擇過小，為了減少測量誤差，應將選擇開關旋轉到電阻擋倍率較大處，而根據表中數據可知選擇“×1

k”倍率又過大，故應選擇電阻擋“×100”；測量得到指針位置如題圖(a)中實線Ⅱ所示，則實驗小組粗測得到的該電壓表內阻為R=16.0×100

Ω=1.6

kΩ(2)為了提高測量精度，他們設計了如圖(b)所示的電路，其中滑動變阻器應選

(填“R1”或“R2”)，閉合開關S前，滑動變阻器的滑片應置于

(填“a”或“b”)端。

R1a

題圖(b)所示的電路，滑動變阻器采用的是分壓式接法，為了方便調節，應選最大阻值較小的滑動變阻器即R1；為保護電路，且測量電路部分電壓從零開始調節，閉合開關S前，滑動變阻器的滑片應置于a端。(3)閉合開關S，滑動變阻器滑片滑到某一位置時，電壓表V1、待測電壓表的示數分別為U1、U，則待測電壓表內阻RV=

(用U1、U和R0表示)。

(4)測量得到U1=4.20V，U=2.78V，則待測電壓表內阻RV=

kΩ(結果保留3位有效數字)。

1.57

返回考點三半偏法名稱電流表半偏法電壓表半偏法電路圖

實驗步驟名稱電流表半偏法電壓表半偏法實驗原理誤差分析R測<R真R測>R真減小誤差方法選電動勢較大的電源E，選阻值非常大的滑動變阻器R1，滿足R1?RA選電動勢較大的電源E，選阻值較小的滑動變阻器R1，滿足R1?RV

(2025·山東省名校考試聯盟檢測)某同學想用如圖甲所示的電路測量一電壓表的內阻，并將其改裝成雙量程電流表。實驗室提供的器材有：待測電壓表(量程3.0V，內阻約為幾千歐)；電阻箱R(最大阻值為99999.9Ω)；滑動變阻器R0(最大阻值為50.0Ω)；電源E(電動勢約7.5V，內阻很小)；開關S和導線若干。主要實驗步驟如下：(1)該同學根據如圖甲所示電路圖連接電路。請用筆畫線代替導線將圖乙中實驗器材正確連接。答案

見解析圖

根據電路圖，實驗器材連接如圖所示。(2)將電阻箱R的阻值調節為0，閉合開關S，調節滑動變阻器R0的滑片，使電壓表的示數為3.0V。(3)保持滑動變阻器R0的滑片位置不變，調節電阻箱R的阻值，使電壓表的示數為1.5V，此時電阻箱R的阻值如圖丙所示，則電壓表內阻的測量值為________Ω，用此種方法測量的電壓表內阻的測量值_____(選填“大于”“等于”或“小于”)電壓表內阻的真實值。2596.0大于

(4)按照如圖丁所示電路將該電壓表改裝成量程為0~0.6A和0~3.0A的雙量程電流表，圖丁中R2的阻值大小為

Ω(結果保留1位有效數字)。

4

針對訓練

(2025·江西吉安市一模)某小組用圖甲所示電路測量毫安表G的內阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，內阻Rg約60~90Ω，可供選擇的器材如下：A.滑動變阻器R1(最大阻值500Ω)；B.滑動變阻器R2(最大阻值5kΩ)；C.電阻箱R(0~999.9Ω)；D.電壓表(量程0~300mV)；E.電源E(電動勢約為6V)；F.開關、導線若干(1)實驗中，滑動變阻器應選用

(選填“R1”或“R2”)；

R2

(2)閉合開關S1，開關S2接a，調節滑動變阻器的滑片，電表示數如圖乙所示，毫安表G內阻的測量值Rg=

Ω(結果保留3位有效數字)；

80.0

(3)閉合開關S1，斷開開關S2，調節滑動變阻器的滑片，使毫安表G的指針滿偏；保持滑動變阻器滑片的位置不變，將開關S2接b，調節電阻箱的阻值使毫安表G的指針指在1.50mA處，記下電阻箱的阻值R=76.8Ω，則毫安表G內阻的測量值Rg'=

Ω；

76.8

保持滑動變阻器滑片的位置不變，將開關S2接b，可認為電路電流不變，當毫安表指針指在1.50

mA處時，流過電阻箱的電流為1.50

mA，由并聯電路特點可知，毫安表內阻等于電阻箱阻值，即毫安表內阻Rg'=R=76.8

Ω。(4)該小組認為在(3)中測得毫安表G的內阻準確，你

(選填“同意”或“不同意”)該觀點，理由是

。

不同意見解析

不同意。保持滑動變阻器滑片的位置不變，將開關S2接b，毫安表與電阻箱并聯，電路總電阻減小，電路總電流變大，干路電流大于3

mA，當毫安表指針指在1.50

mA處時，流過電阻箱的電流大于1.50

mA，電阻箱阻值小于毫安表內阻，實驗認為毫安表內阻等于電阻箱阻值，則毫安表內阻測量值小于真實值。返回考點四電橋法1.操作：如圖甲所示，實驗中調節電阻箱R3，使靈敏電流計G的示數為0。2.原理：當IG=0時，有UAB=0，則UR1=UR3，UR2=URx；電路可以等效為如圖乙所示。

(2025·廣東深圳市二模)某學習小組組裝一臺體重測量儀，進行如下操作：(1)應變片為體重測量儀的核心元件，當對臺秤施加壓力時，應變片形狀改變，其阻值增大。為測量應變片在無形變時的阻值，實驗室提供了如下實驗器材：A.電源(恒壓輸出12V)B.電流表(量程0~60mA，內阻為10Ω)C.電壓表(量程0~3V/15V，內阻約3kΩ/15kΩ)D.滑動變阻器(最大阻值為10Ω)E.待測應變片Rx(阻值約幾百歐)H.開關S、導線若干請完善實驗步驟：①為得到多組數據并使測量結果盡量精準，請在圖甲中用筆畫線代替導線連接成完整電路；答案

見解析圖

實驗要求測量多組數據并使測量結果盡量精準，要測量多組數據，需采用分壓式接法，又因為電流表內阻已知，故電流表內接可以有效消除系統誤差，使測量結果盡量精準，因電源電壓為12

V，故電壓表量程選0~15

V的，電路圖如圖所示。②閉合開關S，調節滑動變阻器，記下電壓表和電流表的示數。某次測量中電壓表指針如圖乙所示，讀數為

V；

9.5③正確操作后，對多組數據進行處理，得到應變片的阻值為300Ω。

由于電壓表量程為0~15

V，此時電壓表最小刻度為0.5

V，只需要估讀到本位即可，所以讀數為9.5

V。(2)查閱相關資料得知體重測量儀的原理如圖丙所示，現進行組裝和校準。其中R1為滑動變阻器，R4為上述應變片，定值電阻R2、R3阻值分別為1000Ω、500Ω。當臺秤受到壓力時，測量電路將電阻增加量轉化為電壓UCD信息，再轉換成體重輸出。已知壓力與應變片電阻增加量的關系為F=kΔR，k=300N/Ω。600①適當調節R1，使UCD=0，這時輸出體重值為零，則滑動變阻器接入電路的阻值為

Ω；

要使UCD=0，則需要滿足R1∶R4=R2∶R3，代入數據可得滑動變阻器接入電路中的阻值為R1=600

Ω；②該應變片阻值增加量ΔR的變化范圍為0~6Ω，該體重儀的最大測量值為

N。

1800

壓力與應變片電阻增加量的關系為F=kΔR，將電阻變化量ΔR=6

Ω代入公式可得F=1

800

N。返回課時精練精練高頻考點提升關鍵能力對一對答案1234題號

1答案(1)0.34外(2)①見解析圖②5有電阻箱的最小分度與待測電阻比較接近(或其他合理解釋)題號

2答案5對一對答案1234題號

3答案題號

4

5答案(1)A

(2)157(3)見解析51.(2021·浙江6月選考·18)小李在實驗室測量一電阻Rx的阻值。(1)因電表內阻未知，用如圖甲所示的電路來判定電流表該內接還是外接。正確連線后，合上開關S，將滑動變阻器的滑片P移至合適位置。單刀雙擲開關K擲到1，電壓表的讀數U1=1.65V，電流表的示數如圖乙所示，其讀數I1=

A；將K擲到2，電壓表和電流表的讀數分別為U2=1.75V，I2=0.33A。由此可知應采用電流表

(填“內”或“外”)接法。

1234答案0.34外51234答案

5(2)完成上述實驗后，小李進一步嘗試用其他方法進行實驗：①器材與連線如圖丙所示，請在虛線框中畫出對應的電路圖；1234答案答案

見解析圖51234答案

電路圖如圖所示。5②先將單刀雙擲開關擲到左邊，記錄電流表讀數，再將單刀雙擲開關挪到右邊，調節電阻箱的阻值，使電流表的讀數與前一次盡量相同，電阻箱的示數如圖所示。則待測電阻Rx=

Ω。此方法

(填“有”或“無”)明顯的實驗誤差，其理由是_____________________________________________________。1234答案5有

電阻箱的最小分度與待測電阻比較接近(或其他合理解釋)51234答案

電阻箱讀數為5

Ω，兩次電路中電流相同，可得Rx=5

Ω電阻箱的最小分度和待測電阻阻值接近，這樣測得的阻值不夠精確，如待測電阻阻值為5.4

Ω，則實驗只能測得其為Rx=5

Ω，誤差較大。52.(2025·新課標卷·23)用伏安法可以研究電學元件的伏安特性。阻值不隨電流、電壓變化的元件稱為線性電阻元件，否則稱為非線性電阻元件。1234答案5

1234答案大于大于大于小于5

1234答案5(2)圖(a)是某實驗小組用電流表內接法測得的某元件的伏安特性曲線，由圖可知，所測元件是

(選填“線性”或“非線性”)電阻元件。隨著電流的增加，元件的電阻

(選填“增大”“不變”或“減小”)。非線性1234答案減小51234答案

5(3)利用電流表A1(內阻r1)、電流表A2(內阻未知)以及一個用作保護電阻的定值電阻R0(阻值未知)，測量電阻Rx的阻值。將圖(b)中的器材符號的連線補充完整，完成實驗電路原理圖。按完整的實驗電路測量Rx，某次測量中電流表A1和A2的示數分別為I1和I2，則Rx=

(用I1、I2和r1表示)。

1234答案答案

見解析圖51234答案

53.(2025·河南商丘市期末)某實驗小組要測量一電壓表V的內阻RV。(1)先利用多用電表粗測待測電壓表的內阻。將多用電表的選擇開關置于電阻擋“×100”位置，將紅、黑表筆短接，調節歐姆調零旋鈕，使指針指向“0Ω”，再將多用電表的紅、黑表筆分別與待測電壓表的

(填“正、負”或“負、正”)接線柱相連，電阻表的指針位置如圖甲中虛線所示。為了減少測量誤差，1234答案應將選擇開關旋轉到電阻擋

(填“×10”或“×1k”)位置，重新進行歐姆調零后，測量得到指針位置如圖甲中實線所示，則該電壓表內阻的測量值為

Ω(結果保留兩位有效數字)。

負、正×1k1.1×10451234答案

根據多用電表使用時電流“紅進黑出”可知：將多用電表的紅、黑表筆分別與待測電壓表的負、正接線柱相連。虛線偏轉角度較小，則倍率選擇過小，為了減少測量誤差，應將選擇開關旋轉到電阻擋倍率較大處，故應選擇電阻擋“×1

k”的位置，則該電壓表內阻的測量值為RV=11×1

000

Ω=1.1×104

Ω。5閉合S后，通過靈敏電流計G的電流方向向下，應調節電阻箱的阻值，使其阻值逐漸

(填“增大”或“減小”)，直至靈敏電流計G的示數為0，這時電阻箱的阻值為R0，則所測電壓表的內阻為RV=

(用R0、R1、R2表示)。

(2)為了進一步精確地測量電壓表的內阻，實驗小組設計了如圖乙所示的測量電路。定值電阻a、b的阻值分別為R1、R2，R為電阻箱，V為待測電壓表，G為0刻度線位于表盤中央的靈敏電流計。1234答案增大

51234答案

54.(2023·海南卷·15)用如圖所示的電路測量一個量程為100μA，內阻約為2000Ω的微安表頭的內阻，所用電源的電動勢約為12V，有兩個電阻箱可選，R1(0~9999.9Ω)，R2(0~99999.9Ω)1234答案(1)RM應選

，RN應選

；

R1R251234答案

根據半偏法的測量原理可知，RM與RA相差不大，當閉合S2之后，滑動變阻器上方的電流應變化極小，就需要RN較大。故RM應選R1，RN應選R2。5(2)根據電路圖，請把實物連線補充完整；1234答案答案

見解析圖51234答案

根據電路圖連接實物圖有5(3)下列操作順序合理排列是

；

①將變阻器滑動頭P移至最左端，將RN調至最大值；②閉合開關S2，調節RM，使微安表半偏，并讀出RM阻值；③斷開S2，閉合S1，調節滑動頭P至某位置再調節RN使表頭滿偏；④斷開S1、S2，拆除導線，整理好器材。1234答案①③②④51234答案

半偏法的實驗步驟應為①將變阻器滑動頭P移至最左端，將RN調至最大值；③斷開S2，閉合S1，調節滑動頭P至某位置再調節RN使表頭滿偏；②閉合開關S2，調節RM，使微安表半偏，并讀出RM阻值；④斷開S1、S2，拆除導線，整理好器材。5(4)如圖是RM調節后面板，則待測表頭的內阻為

，該測量值

(填“大于”“小于”或“等于”)真實值；1234答案1998.0Ω小于

5(5)將該微安表改裝成量程為2V的電壓表后，某次測量