2027物理步步高 大一輪復習第四章　第17課時　曲線運動　運動的合成與分解

第四章曲線運動考情分析生活實踐類生活中的拋體運動，自行車、汽車、火車轉彎等動力學及臨界問題，水流星，體育運動中的圓周運動問題學習探究類小船渡河模型，繩、桿速度分解模型，與斜面或圓弧面有關的平拋運動，圓周運動的傳動問題，圓錐擺模型，水平面內、豎直面內圓周運動的臨界問題，圓周運動中的輕繩、輕桿模型試題情境曲線運動運動的合成與分解第17課時1.理解物體做曲線運動的條件，掌握曲線運動的特點。2.會用運動的合成與分解處理小船渡河、關聯速度等問題。3.理解運動的合成與分解是處理曲線運動的一種重要思想方法。目標要求考點一曲線運動的條件和特征考點二運動的合成與分解內容索引課時精練考點三小船渡河和關聯速度曲線運動的條件和特征考點一1.速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的

。2.曲線運動的性質：做曲線運動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是

運動。(1)a恒定：

運動；(2)a變化：非勻變速曲線運動。切線方向變速勻變速曲線3.做曲線運動的條件：4.速率變化的判斷

(來自教材改編)在演示“做曲線運動的條件”的實驗中，有一個在水平桌面上向右做直線運動的小鋼球，第一次在其運動路線的正前方放置條形磁鐵，第二次在其運動路線的旁邊放置條形磁鐵，如圖所示，虛線表示小鋼球的運動軌跡。觀察實驗現象，以下敘述正確的是A.第一次實驗中，小鋼球的運動是勻速直線運動B.第二次實驗中，小鋼球的運動類似平拋運動，

其運動軌跡是一條拋物線C.該實驗說明做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向D.該實驗說明物體做曲線運動的條件是物體受到的合力的方向與速度方

向不在同一直線上√

第一次實驗中，小鋼球受到沿初速度方向的磁鐵的吸引力作用，做直線運動，并且隨著兩者之間距離的減小，吸引力變大，加速度變大，故小鋼球做非勻變速直線運動，選項A錯誤；第二次實驗中，小鋼球所受的磁鐵的吸引力方向總是指向磁鐵，是變力，故小鋼球的運動不是類平拋運動，其軌跡也不是一條拋物線，選項B錯誤；該實驗說明物體做曲線運動的條件是物體受到的合力的方向與速度方向不在同一直線上，但是不能說明做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，選項C錯誤，D正確。

(2023·全國乙卷·15)小車在水平地面上沿軌道從左向右運動，動能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是√

小車做曲線運動，所受合力指向曲線的凹側，故A、B錯誤；小車沿軌道從左向右運動，動能一直增加，故合力方向與運動方向的夾角始終為銳角，C錯誤，D正確。速度方向、合力方向與軌跡的關系(1)速度方向與運動軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側；(3)運動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間。返回運動的合成與分解考點二1.基本概念(1)運動的合成：已知

求合運動。(2)運動的分解：已知

求分運動。2.遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循__________

。3.運動分解的原則根據運動的

分解，也可采用正交分解法。分運動合運動平行四邊形定則實際效果4.合運動與分運動的關系(1)等時性：合運動和分運動經歷的

相等，即同時開始、同時進行、同時停止。(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動

，不受其他分運動的影響。(3)等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動的規律有完全相同的

。時間獨立進行效果

√√

思考1.如何判斷兩個直線運動合運動的性質？答案把兩個直線運動的初速度和加速度合成，若a合恒定，則為勻變速運動，若a合變化，則為變加速運動，若a合與v0合共線，則為直線運動；若a合與v0合不共線，則為曲線運動。2.完成下列表格。兩個互成角度的分運動合運動的性質兩個勻速直線運動

運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動

運動兩個初速度為零的勻加速直線運動

運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線，為_____________運動如果v合與a合不共線，為___________運動勻速直線勻變速曲線勻加速直線勻變速直線勻變速曲線[變式]

(來自教材改編)(2025·遼寧丹東市二模)如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一個由蠟做成的小圓柱體R。R從坐標原點以速度v0勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運動。關于小圓柱體R的運動軌跡可能正確的是A.①

B.②C.③

D.④√

小圓柱體R豎直方向做勻速直線運動，沿x軸正方向做初速度為0的勻加速直線運動，合外力沿x軸正方向，小圓柱體做曲線運動，且合外力方向指向曲線的凹側，故小圓柱體R的運動軌跡只可能是①。故選A。返回小船渡河和關聯速度考點三

√√

拓展1.若船頭正對河岸渡河時，河水速度突然增大，渡河時間變化嗎？答案渡河時間不變，渡河時間與河水速度無關。

小船渡河的兩類情況最短時間最短航程v船>v水v船<v水

(2025·黑吉遼蒙卷·6)如圖，趣味運動會的“聚力建高塔”活動中，兩長度相等的細繩一端系在同一塔塊上，兩名同學分別握住繩的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向運動。為使塔塊沿豎直方向勻速下落，則vA.一直減小

B.一直增大C.先減小后增大

D.先增大后減小√

(2025·江蘇泰州市調研)汽車發動機的曲柄連桿機構其結構示意圖如圖所示。曲軸可繞固定的O點自由轉動，連桿兩端分別連接曲軸上的A點和活塞上的B點，若曲軸繞O點沿逆時針方向做勻速圓周運動，速率為12m/s，OA=15cm，AB=20cm。下列說法正確的是A.活塞在水平方向上做勻速直線運動B.當OA豎直時，活塞的速度為8m/sC.當OA與AB共線時，活塞的速度為12m/sD.當OA與AB垂直時，活塞的速度為15m/s√

根據題意，活塞沿水平方向往復運動，則活塞的運動不是勻速直線運動，故A錯誤；已知A點的線速度大小為vA=12

m/s，當OA豎直時，將A點和活塞的速度沿桿方向和垂直桿方向分解，如圖所示由幾何關系可知vAcos

θ=v桿1=vB1cos

θ，可得vA=vB1=12

m/s，故B錯誤；

1.題型特點與繩(桿)相連的物體運動方向與繩(桿)不在一條直線上。2.明確合速度與分速度合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v→平行四邊形對角線3.解題原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分速度，根據沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解，常見的模型如圖所示。返回課時精練精練高頻考點提升關鍵能力對一對題號12345678答案BACBCCDBDD題號91011答案C(1)0.2s

(2)1.2×10-4N

(3)0.08mD答案12345678910111.關于曲線運動，下列說法正確的是A.曲線運動一定是勻變速運動B.物體做曲線運動時，加速度一定不為零C.物體做曲線運動時，不可能受恒力的作用D.物體做曲線運動時，加速度方向與速度方向可能在同一直線上1234567891011答案基礎落實練√1234567891011答案

曲線運動加速度可以恒定，也可以不恒定，A錯誤；物體做曲線運動時，速度方向時刻改變，速度的變化量一定不為零，則加速度一定不為零，B正確；物體做曲線運動時，可能受恒力的作用，例如平拋運動，C錯誤；物體做曲線運動的條件是加速度方向與速度方向不在同一直線上，D錯誤。2.(2023·遼寧卷·1)某同學在練習投籃，籃球在空中的運動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是1234567891011答案

籃球做曲線運動，所受合力指向運動軌跡的凹側，故選A。√3.(2025·黑龍江省龍東聯盟二模)一支探險隊乘坐小木船過一條寬闊的河流。若探險隊采用渡河時間最短的方式渡河，小木船相對靜水的速度大小不變，越靠近河道中央水流速度越快，則小木船從P到Q渡河的軌跡可能是1234567891011答案√1234567891011答案

由題意可知，小木船船頭方向指向正對岸渡河，此時小木船沿船頭方向做勻速直線運動，沿水流方向先做加速直線運動，后做減速直線運動，則小木船所受合力方向先水平向右，后水平向左，曲線運動合力方向指向軌跡凹的一側。故選C。4.(多選)(2025·云南曲靖市一模)某質點在一豎直平面內運動，其水平方向的分運動情況和豎直方向的分運動情況分別如圖甲、乙所示，初始時刻質點在坐標原點，豎直方向初速度為0，下列說法正確的是A.質點的運動軌跡是直線1234567891011答案

√√1234567891011答案

5.(2025·湖南卷·2)如圖，物塊以某一初速度滑上足夠長的固定光滑斜面，物塊的水平位移、豎直位移、水平速度、豎直速度分別用x、y、vx、vy表示。物塊向上運動過程中，下列圖像可能正確的是1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案√1234567891011答案

7.(多選)(2025·山東棗莊市檢測)如圖，光滑水平面上的物體受五個沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0沿水平面做勻速直線運動，速度方向與恒力F5的方向相反，與F1的方向垂直，速度v0方向與恒力F3的方向夾角為α(α<90°)。若撤去其中某個力(其他力不變)，則在以后的運動中，下列說法正確的是A.若撤去的是F1，則經過一段時間后物體的速率可能再次變為v0B.若撤去的是F2，則經過一段時間后物體的速率可能再次變為v0C.若撤去的是F4，則經過一段時間后物體的速率可能再次變為v0D.若撤去的是F3，則經過一段時間后物體的最小速率是v0sinα1234567891011答案√能力綜合練√1234567891011答案

若撤去的是F1，則其余四個力的合力與F1大小相等，方向相反，即合力與v0方向垂直，故物體沿v0方向做勻速直線運動，垂直v0方向做勻加速直線運動，所以之后物體的速率都比v0大，故A錯誤；若撤去的是F2，則其余四個力的合力與F2大小相等，方向相反，即合力與v0方向成鈍角，所以物體的速率先減小后增大，經過一段時間后物體的速率可能再次變為v0，故B正確；1234567891011答案

若撤去的是F4，則其余四個力的合力與F4大小相等，方向相反，即合力與v0方向成銳角，所以之后物體的速率都比v0大，故C錯誤；若撤去的是F3，則其余四個力的合力與F3大小相等，方向相反，即合力與v0方向成鈍角，所以物體的速率先減小后增大，當速度方向與合力方向垂直時，速率最小，為v0沿垂直于合力方向的分速度，則最小速率為v0sin

α，故D正確。8.(2025·湖北省圓創聯盟二模)現代航天服自帶推力系統，航天員進行太空出艙活動離開飛船，即使沒有安全繩，也能通過航天服的自帶推力系統噴射氣體獲得1~4m/s的反沖速度，使航天員回到飛船。如圖所示，某航天員通過航天服的推力系統以v0=3m/s的初速度平行于艙壁勻速運動。艙門在艙壁上A點，初速度方向上B點離A點最近，A、B兩點間距離d=5m。航天員在平行艙壁勻速運動到某位置再通過航天服的推力系統獲得大小為u的反沖速度后，運動位移x回到艙門A點。將航天員視為質點。1234567891011答案下列說法正確的是A.航天員在B點向下噴氣，能到達A點B.航天員獲得反沖速度后最快能1s回到艙門C.當反沖速度大小u1=3m/s時，x的最小值為5mD.當反沖速度大小u2=1.5m/s時，x的最小值為10m1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案

1234567891011答案√1234567891011答案

10.(2025·廣東深圳市檢測)圖(a)是我國傳統農具——風鼓車，圖(b)是其工作原理示意圖，轉動搖柄，聯動風箱內的風葉，向車斗內送風，入料倉漏口H漏出的谷物經過車斗，質量大于2.0×10-5kg的谷粒為飽粒，落入第一出料口A1B；質量為1.2×10-5~2.0×10-5kg的谷粒為癟粒，落入第二出料口A2B；質量小于1.2×10-5kg的草屑被吹出出風口。已知A1、B、A2三點在同一水平線上，A1B的寬度為0.12m；A1在H正下方，A1H的高度為0.4m；質量為2.0×10-5kg的谷粒從H漏出，恰好經B點落入A2B，設谷物從H漏出時速度豎直向下，大小為1m/s；1234567891011答案谷粒在車斗內所受水平風力恒定且相等，只考慮其所受重力和水平風力作用，重力加速度g取10m/s2