通信原理教程-使用MATLAB仿真與分析（第2版）課件 第7章 現(xiàn)代數(shù)字調制

7.1多進制基帶信號

7.2多進制數(shù)字調制

7.2.1多進制調制的基本原理

7.2.2MPSK調制

7.3MSK

7.3.1MSK信號的表示

7.3.2MSK的相位網(wǎng)格圖

7.3.3MSK的產(chǎn)生和解調第7章現(xiàn)代數(shù)字調制17.4QAM

7.4.1QAM的基本原理

7.4.2QAM信號的產(chǎn)生和解調

7.4.3QAM信號的特性

7.5正交頻分復用

7.5.1OFDM的基本思想

7.5.2OFDM的基本原理

7.5.3基于FFT的OFDM系統(tǒng)組成

第7章現(xiàn)代數(shù)字調制2在多進制數(shù)字調制中，基帶信號一般為多進制基帶信號。7.1多進制基帶信號37.2多進制數(shù)字調制47.2.1多進制調制的基本原理MASK調制

在MASK信號中，載波幅度有M種取值，對應M進制基帶信號中的M種電平幅度。MASK信號的表達式與2ASK信號相同，只是其中的基帶信號m(t)為M進制單極性NRZ信號。MASK調制的原理也與2ASK信號一樣，用一個模擬乘法器即可實現(xiàn)，只是乘法器輸入的基帶信號應該是M進制。564ASK信號可以分解為3個2ASK信號波形的疊加。推廣到一般情況，任一MASK信號都可以視為由M-1個載波頻率相同、幅度不同的2ASK信號疊加而成。MASK功率譜與2ASK相同，即MASK信號的帶寬是M進制基帶信號帶寬的2倍。碼元頻帶利用率為當帶寬相同時，MASK信號的信息速率是2ASK信號的log2M倍。或者說，當信息速率相同時，MASK信號的帶寬僅為2ASK信號的1/log2M。由此得到MASK傳輸時的信息頻帶利用率為7與2ASK調制相比，MASK信號具有如下特點：傳輸效率高，因此在高信息速率的傳輸系統(tǒng)中得到應用；抗衰落能力差。MASK信號只宜在恒參信道（如有線信道）中使用；在接收機輸入平均信噪比相等的情況下，MASK系統(tǒng)的誤碼率比2ASK系統(tǒng)要高；進制數(shù)M

越大，設備越復雜。8例7-1已知信息速率Rb=1kbps，分別求出采用2ASK和16ASK傳輸時的碼元速率Rs和所需的傳輸帶寬B。解

（1）采用二進制傳輸時，Rs=Rb=1kbaud

信息頻帶利用率為

b=0.5bps/Hz，則帶寬

B=Rb/

b=2kHz（2）采用16進制傳輸時，Rs=Rb/log216

=250baud

信息頻帶利用率為

b=0.5log216=2bps/Hz，則帶寬B=Rb/

b=500Hz9MFSK調制107.2.2MPSK調制基本原理

在MPSK信號中，載波的幅度和頻率保持不變，而相位有M種取值。考慮到正弦信號的相位以2

為周期，則在MPSK信號中，載波相位一般是在0~2

范圍內等間隔地取M種取值，可以表示為在第k個M進制碼元間隔內，MPSK信號可以表示為式中，bk=cos

k，ck=sin

k。11

由此可見，MPSK調制可以看作是對兩個相互正交的載波進行MASK調制所得的信號之和，因此，MPSK信號的帶寬與MASK信號相同，等于M

進制碼元速率的2倍。式（7-5）中的兩項分別稱為同相分量和正交分量。

MPSK信號的星座圖12例7-2在4PSK調制中，已知初始相位

=

/4，列出已調信號中載波相位的可能取值，并畫出星座圖。解令M=4，則載波相位的可能取值有：

/4、3

/4、5

/4、7

/4星座圖如圖7-6所示。13

MPSK的調制體系表7-1給出了M=4時，二進制代碼與載波相位的兩種對應關系，分別對應式（7-4）中

取值為0和

/4的情況。這兩種情況又分別稱為MPSK的

/2和

/4調制體系，其星座圖分別如圖7-5和圖7-6所示。14例7-3對最高頻率為6MHz的模擬信號進行抽樣量化3位二進制編碼，再進行調制傳輸。分別求出當采用2PSK和8PSK調制傳輸時的傳輸帶寬和信息頻帶利用率。解根據(jù)抽樣定理，取抽樣頻率fs=2×6=12MHz，則編碼輸出二進制碼元速率和信息速率分別為因此采用2PSK調制傳輸時的頻帶利用率和帶寬分別為

b=

0.5bps/Hz采用8PSK調制傳輸時的頻帶利用率和帶寬分別為15QPSK（4PSK）信號的產(chǎn)生和解調QPSK信號的產(chǎn)生相位選擇法、正交調制法16下面驗證調制器輸出已調信號中載波相位與發(fā)送代碼序列之間的關系滿足表7-1。以發(fā)送代碼10為例，通過串并轉換和極性轉換后得到I(t)=1，Q(t)=-1，則輸出已調信號為由此可見，當發(fā)送代碼10時，調制器輸出相位為-

/4的載波。用類似的方法可以驗證：當發(fā)送代碼分別為00、01、11時，調制器輸出載波的相位分別為-3

/4、3

/4和

/4。顯然，此時實現(xiàn)的是表7-1中的

/4體系調制。1718QPSK信號的解調對上述

/4體系調制得到的QPSK信號，可以得到bk和ck的取值如表7-2所示。bk=cos

k，ck=sin

k19由此可見，對兩位二進制代碼中的第一位碼元，1碼和0碼對應bk取值分別為正極性和負極性，因此式（7-5）中的第一項相當于是以bk為基帶信號、cos2

fct為載波的2PSK信號。同理，對兩位二進制代碼中的第二位碼元，式（7-5）中的第二項相當于是以ck為基帶信號、-sin2

fct為載波的2PSK信號。由此可見，利用上述方法得到的QPSK信號可以視為是兩個2PSK信號的合成，兩路2PSK信號對應的載波相互正交。因此可以用兩個解調支路分別對兩個2PSK信號進行相干解調，得到I(t)和Q(t)，再經(jīng)電平判決和并/串變換恢復原始數(shù)字信息。2021OQPSK調制QPSK信號中載波的相位關系如圖7-10（a）所示。隨著輸入二進制代碼序列的不同，QPSK信號的相位沿著對角線切換時，將產(chǎn)生180°的相位跳變。這種相位跳變會引起帶限濾波后的QPSK信號包絡起伏，再通過系統(tǒng)中的非線性器件后，將導致頻譜擴散，增加對鄰近信道的干擾。22為了減小包絡起伏，對QPSK進行改進——在對QPSK做正交調制時，將正交分量Q(t)的基帶信號相對于同相分量I(t)的基帶信號延遲一個碼元間隔Ts。由于兩支路碼元有一個碼元的偏移，因此每次只有一路可能發(fā)生極性翻轉，不會發(fā)生兩支路碼元極性同時翻轉的現(xiàn)象。因此，OQPSK信號相位只能跳變0°或±90°，不會出現(xiàn)±180°的相位跳變。這種調制方式稱為偏移四相相移鍵控（OQPSK），其相位關系圖如圖7-10（b）所示。237.3

MSK24在開關法實現(xiàn)2FSK調制中，不同碼元對應不同的頻率，因而在頻率跳變處相位很可能是不連續(xù)的，就會造成其功率譜產(chǎn)生很大的旁瓣分量。這樣的信號通過帶限濾波后，信號的包絡不再恒定，會出現(xiàn)較大的起伏變化。為了克服以上缺陷，要求在2FSK頻率變化的時候相位保持連續(xù)，因此提出了一種能夠產(chǎn)生恒定包絡、相位連續(xù)的調制，稱為最小移頻鍵控，簡記為MSK調制。25

在第k個碼元間隔kTs~(k+1)Ts內，MSK信號可以表示為

式中，ak是第k個碼元，取值為±1；fc為中心頻率；Ts為碼元間隔；

k為初始相位。

，k=0,1,2,…（7-6）7.3.1MSK信號的表示26載波頻率根據(jù)式（7-6），可以求得當ak=+1和-1時，對應MSK中載波的兩個頻率分別為

（7-7）

兩個載波頻率之差和調頻指數(shù)分別為

式中，Rs=1/Ts為碼元速率。可以證明，

f是為滿足2FSK信號中兩個信號相互正交能夠達到的最小載頻差，所以MSK稱為最小頻移鍵控。（7-8）

（7-9）（7-10)27附加相位和初始相位在MSK信號中，以相位2

fct為參考的附加相位為為了保證前后碼元交替時已調波的相位連續(xù)，第k-1個碼元結束處和第k個碼元開始處的附加相位必須相等，即

由此求得

（7-11）（7-12）28由此可見，MSK信號在第k個碼元的初始相位

k不僅與當前碼元中ak的取值有關，還與前一個碼元及其初始相位有關。假設第1個碼元（對應k=0）間隔內的初始值

0=0，則

k=0或±k

。考慮到相位以2

為周期，則

k=0或±

。顯然，如果已知了需要發(fā)送的代碼序列，則根據(jù)式（7-7）和式（7-8）可以求得每個碼元間隔內對應的兩個載波頻率f1和f2，再由式（7-12）求得各碼元間隔內對應的兩個信號的初始相位，即可得到MSK信號的波形。29例7-4已知碼元速率Rs=1kbaud，中心頻率

fc=1.75kHz，第一個碼元間隔內信號的初始相位

0=0。（1）求MSK中兩個載波頻率

f1和

f2；（2）求頻差

f

和調頻指數(shù)h；（3）假設發(fā)送代碼序列為10010110，分析并畫出相應的MSK信號波形。解（1）根據(jù)式（7-7）和式（7-8）求得30（2）頻差和調頻指數(shù)分別為（3）各碼元間隔內信號的頻率和初始相位如下：根據(jù)上述計算結果，得到MSK信號s(t)的波形如圖7-12所示。3132在第k個碼元間隔內，ak和初始相位

k都保持為常數(shù)，則由式（7-11）可知，以載波相位為參考的附加相位

k(t)將隨著時間線性變化。在一個碼元間隔時間范圍內，當ak=+1時，附加相位

k(t)增大

/2；當ak=-1時，

k(t)減小

/2。所有碼元間隔內的附加相位

k(t)隨時間t的變化關系可以用圖7-11所示的曲線表示。7.3.2MSK的相位網(wǎng)格圖33圖中，正斜率直線表示傳送1碼（對應ak=+1）時的相位軌跡，負斜率直線表示傳送0碼（對應ak=-1）時的相位軌跡。這種曲線稱為MSK的相位網(wǎng)格圖。34對于給定的一串代碼序列，在相位網(wǎng)格圖中的軌跡是一定的。對不同的代碼序列，其具體路徑也將隨之變化，但可能的路徑一定是沿著圖中的虛線變化的。假設發(fā)送的二進制代碼序列為100111，初始附加相位為0，則相位變化路徑如圖7-13中所的實線所示。35考慮到ak

=

1，

k=0或者

（對2

取模），可以將第k個碼元間隔范圍內的MSK信號重新表示為7.3.3MSK的產(chǎn)生和解調MSK信號的產(chǎn)生其中，36觀察表中的bk和ck可知，當k為偶數(shù)時，bk不會發(fā)生改變，ck可能發(fā)生改變；當k為奇數(shù)時，bk可能改變，而ck不會發(fā)生改變。bk和ck的每個取值都持續(xù)兩個碼元間隔，并且在時間上相互錯開。37將bk和ck在每個碼元間隔內的取值交替合并為一路，得到dk，即dk序列依次取值為c0b1c2b3c4b5…。然后由表中的數(shù)據(jù)可以得到ak和dk序列之間的關系為

（7-15）式中，⊙表示同或運算，實際上也就是空號差分碼編碼。38調制原理和過程發(fā)送的二進制代碼序列ak首先經(jīng)過差分編碼得到dk序列，再通過串/并轉換得到兩路輸出bk和ck序列，并且要保證dk序列中的碼元相互交錯一個碼元間隔，交替地送到上下兩支路。39上下兩支路分別要進行兩次乘法運算。在第一次乘法運算中，角頻率為

0=

/(2Ts)的加權函數(shù)cos

0t經(jīng)移相后得到sin

0t，兩個加權函數(shù)分別與bk和ck序列相乘，再與兩個相互正交的高頻載波相乘后相減，即可得到MSK信號。40MSK信號的解調由于MSK信號是一種2FSK信號，因此也可以采用與2FSK類似的相干和非相干解調方法實現(xiàn)解調。7.4QAM41QAM的全稱是正交幅度調制（QuatratureAmplitudeModulation），是用一個信源符號同時控制載波兩個參數(shù)的調制方式，是一種幅度和相位的聯(lián)合鍵控，因此又稱為幅-相鍵控（APK）。它可以提高系統(tǒng)的可靠性，能夠獲得較高的信息頻帶利用率，是目前應用較為廣泛的一種數(shù)字調制方式。42QAM是用兩路獨立的數(shù)字基帶信號對兩個相互正交的同頻載波進行抑制載波的雙邊帶調制，利用已調信號在同一帶寬內頻譜正交的特性來實現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息傳輸。在一個碼元間隔內，QAM信號可以表示為7.4.1QAM的基本原理（7-17）式中，k為正整數(shù)，代表需要傳送的第k個碼元；Ak和

k分別是第k個碼元對應的QAM信號的幅度和相位，分別可以取多個離散值。43由此可見，QAM可以視為兩路相互正交的MASK信號之和，其中Xk和Yk是兩路獨立的數(shù)字基帶信號，且（7-19）（7-18）如果Xk和Yk為L進制基帶信號，將得到MQAM信號，其中M=L2。以16QAM為例，此時Xk、Yk都為四進制雙極性基帶信號，假設其取值為1或3，則對應16QAM信號的幅度和相位Ak和

k如表7-4所示。由此可見，對應基帶信號Xk和Yk的16種取值組合，16QAM信號的幅度共有3種情況，而相位共有9種情況。44457.4.2QAM信號的產(chǎn)生和解調46477.4.3QAM信號的特性QAM的星座圖48歐氏距離與噪聲容限在星座圖中，各點之間的距離稱為歐氏距離，相鄰兩點之間的最小歐氏距離代表了噪聲容限，意味著當噪聲強度超過噪聲容限時，接收端將發(fā)生錯誤判決，形成誤碼。顯然，隨著進制數(shù)L和M的增加，各信號點之間的歐氏距離也將減小，錯誤判決的概率越大。當M=4時，4PSK和4QAM的星座圖完全相同，因此歐氏距離也相等。當M=16時，16QAM的歐氏距離比16PSK大約1.6dB，表明16QAM的抗噪聲能力優(yōu)于16PSK。49功率譜與頻帶利用率由于QAM可以視為兩路正交的MASK信號的疊加，因此其功率譜也是兩支路信號功率譜的疊加。在調制器中，假設原始二進制代碼序列的碼元速率為Rs，則Xk和Yk基帶信號的碼元速率為Rs/(2log2L)，因此上下兩支路正交調制器和合成的QAM信號帶寬都近似為（7-22）對原始二進制代碼序列，在0、1等概時，信息速率Rb等于碼元速率Rs，則QAM傳輸?shù)男畔㈩l帶利用率為（7-23）50QAM特別適合于頻帶資源有限的場合。例如，電話信道的帶寬通常限制在話音頻帶300~

3400Hz范圍內，通過調制解調器傳輸數(shù)字信號時，如果希望在此頻帶內獲得更高的傳輸速率，則QAM是非常適合的。在ITU-T的建議V.29和V.32中，都采用16QAM體制，以2.4kB的碼元速率傳輸9.6kbps的數(shù)字信息。目前最新的調制解調器其傳輸速率更高，對應的星座圖也復雜得多，但仍然只占據(jù)一個話路的頻帶范圍。7.5正交頻分復用51前面介紹的ASK、PSK、FSK和MSK等調制方式在某一時刻都只用單一的載波頻率來發(fā)送信號，這種將需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流調制到單個載波上進行傳送的方式稱為單載波調制。對單載波調制傳輸，如果信道特性不理想，就會造成信號的失真和碼間干擾。為此，提出了多載波調制傳輸技術，典型的就是正交頻分復用（OFDM，OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing）。52在多載波調制傳輸系統(tǒng)中，將信道劃分為若干不同頻段的子信道，需要傳輸?shù)母咚贁?shù)據(jù)信號被轉換為多個并行的低速子數(shù)據(jù)流，然后將其調制到各子信道上進行傳輸。在接收端用同樣的載波對發(fā)送信號進行相干接收，獲得低速率數(shù)據(jù)后，再通過串/并變換得到原來的高速信號。7.5.1

OFDM的基本思想由于各子信道中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)碼元寬度比原始高速數(shù)據(jù)流寬得多，因此各子信道所需的帶寬大為減小，從而可以有效減小碼間干擾和頻率選擇性衰落的影響。如果各子信道中的各調制載波相互正交，則可以使載波間隔達到最小，從而提高頻帶利用率。這就是OFDM的基本思想。53OFDM技術的應用已有近40年的歷史，主要用于軍用的無線高頻通信系統(tǒng)。早期由于系統(tǒng)結構過于復雜，從而限制了其推廣和應用。直到20世紀80年代，采用離散傅立葉變換實現(xiàn)多個載波調制，簡化了系統(tǒng)結構，使得OFDM技術更趨于實用化。目前，OFDM已經(jīng)廣泛應用于ADSL（非對稱數(shù)字用戶環(huán)路）、高清晰度電視（HDTV）信號傳輸、數(shù)字視頻廣播（DVB）和無線局域網(wǎng)（WLAN）等領域。IEEE的5GHz無線局域網(wǎng)標準802.11a和2GHz~11GHz的標準802.16a都采用OFDM作為物理層標準。547.5.2

OFDM的基本原理55假設各路并行碼序列的碼型選用雙極性不歸零矩形脈沖，用N個子載波f0~fN-1分別其進行2PSK調制，再相加后得到