2025-2026學年陜西省西安市閻良區七年級（下）期末數學試卷(含簡略答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年陜西省西安市閻良區七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.計算：=（）A. B.3 C. D.92.下列圖形中，是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A. B. C. D.3.下列能夠說明命題“設a,b是任意非零實數，若a＞b,則”是假命題的反例是（）A.a=1，b=2 B.a=2，b=1 C.a=1，b=-1 D.a=-1，b=-14.如圖，AB∥CD，AD⊥BD，∠1=53°，則∠2的大小是（）A.37°

B.53°

C.27°

D.36°5.已知點P位于第二象限，且距離x軸5個單位長度，距離y軸2個單位長度，則點P的坐標是（）A.（5，-2） B.（-2，5） C.（2，-5） D.（-5，2）6.李老師為了讓同學們進一步了解中國科技的發展情況，給七（1）班和七（2）班的同學布置了一項課外作業，這兩個班的每位同學都從以下五個內容中任選一個進行手抄報的制作：A.北斗衛星；B.5G時代；C.智軌快運系統；D.東風快遞；E.高鐵.統計同學們所選內容的頻數，繪制成如圖所示的折線圖，則選擇“5G時代”的人數占兩個班總人數的百分比為（）A.20% B.25% C.30% D.35%7.孝敬父母是中華民族的傳統美德.母親節來臨之際，某花店新進了康乃馨和百合花進行搭配銷售，若按康乃馨和百合花各5束搭配需成本80元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本58元.則一束康乃馨和一束百合花的成本價分別是（）元.A.10元，6元 B.6元，10元 C.11元，5元 D.5元，11元8.若關于x的不等式組的整數解共有3個，則m的取值范圍是（）A.-3＜m＜-2 B.-3≤m≤-2 C.-3＜m≤-2 D.-3≤m＜-2二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.為了解某縣居民對垃圾分類的落實情況，應采用的調查方式是

.（填“普查”或“抽樣調查“）10.在下列實數3π，，5中，無理數的個數有

個.11.若-2x＞-2y,則x

y（填：＞、＜、=）.12.《周髀算經》是古老的數理天文學著作，書中記載了一種用于度量日影長度的圭表.已知圭的長度比表的長度長5尺，且圭和表的長度之和為21尺，設圭的長度為x尺，表的長度為y尺，則可列方程組為

.13.已知點M（3，1），N（a,a+3），若直線MN與y軸平行，則線段MN的長為

.14.如圖，直線l1∥l2，直線l1與l3交于點A，l2與l3交于點B，C為l2上的一點，CD⊥AB于點D，BE平分∠ABC分別交CD，l1于點E，H，點F在直線l1上，連接DF.若∠1=40°，∠EDF+∠EBC=90°，則∠AFD的度數為

°.

三、計算題：本大題共2小題，共10分。15.計算：.16.解方程組.四、解答題：本題共10小題，共68分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題5分)

解不等式組：.18.(本小題5分)

如圖，已知直線AB，CD，連接BD，AC，點E是直線AB，CD之間的一點，連接DE，且AC∥DE，∠A+∠CDE=180°，求證：∠B=∠BDC.19.(本小題5分)

已知a-1的立方根是2，3a+b-1的平方根是±4.

（1）求a、b的值；

（2）求a-3b-3的算術平方根.20.(本小題5分)

如表記錄了某種樹苗前5個月的高度，用趨勢圖描述這段時間這種樹苗的高度變化趨勢，并預測第6個月這種樹苗的高度.月份12345高度/dm12.22.93.85.321.(本小題6分)

一條食品包裝生產線完成智能化升級后，每個月生產的無菌紙盒包裝飲料的數量是原來月均產量的1.7倍.升級后，該生產線8個月生產的無菌紙盒包裝飲料的數量比原來12個月的生產量至少多1000萬盒，該生產線原來平均每月的產量至少是多少萬盒？22.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的坐標分別為A（-3，4），B（-5，1），C（-2，0）(1)畫出平面直角坐標系(2)將三角形ABC先向下平移5個單位長度，再向右平移5個單位長度得到三角形DEF（點A，B，C的對應點分別為點D，E，F），請畫出三角形DEF23.(本小題7分)

學生參加實踐活動可以增強學生運用知識解決實際問題的能力，培養學生的自信心與責任心．某校為了解七年級學生這學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級部分學生參加社會實踐活動的時間t（單位：h）進行調查，根據收集的數據繪制了不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．

參加社會實踐活動時間頻數分布表時間t（h）頻數百分比6≤t＜824%8≤t＜10612%10≤t＜12a28%12≤t＜141836%14≤t≤1610b根據以上信息解答下列問題：(1)本次調查的人數有

人，表中a=

，b=

(2)補全頻數分布直方圖(3)若該校七年級學生有400人，請你估計該校七年級學生這學期參加社會活動時間在“12≤t≤16”的人數24.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點O，過點O作OM⊥AB，在∠AOD內部作射線ON(1)若∠1=∠2，求證：ON⊥CD(2)若2∠1=7∠BOD，∠2=64°，求∠CON的度數25.(本小題8分)

已知關于x,y的方程組的解也是方程3x+2y=6的解.

（1）求m的值及方程組的解.

（2）在（1）的條件下，方程組的解x,y恰是平面直角坐標系中點P的坐標（x,y），請直接寫出點P的坐標，并指出點P所在的象限.26.(本小題12分)

【問題探究】(1)如圖1，已知兩條直線AB，CD被直線EF所截，分別交AB，CD于點E，點F，EG平分∠BEF交CD于點G，且∠FEG=∠FGE．判斷直線AB與直線CD是否平行，并說明理由；

【問題延伸】(2)如圖2，小區內部有兩條相互平行的筆直主干道AB，CD，為優化通行路線，物業規劃了一段支路EF，點E，F分別在CD，AB上，工作人員為精準規劃路口角度：作∠CEF的平分線EG，與主干道AB交于路口G，在ED上設置休憩點M，修建平行于支路EF的便民小路MN，小路與主干道AB交于點N，連接EN，為區分通行區域，作∠ENG的平分線NH與EG交于點H，過點H修建平行于主干道AB的隔離護欄HL，探究∠EHN與∠ENM之間的數量關系，并說明理由．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】抽樣調查

10.【答案】2

11.【答案】＜．

12.【答案】

13.【答案】5

14.【答案】20

15.【答案】解：原式===．

16.【答案】．

17.【答案】-5＜x＜4．

18.【答案】∵AC∥DE，

∴∠C+∠CDE=180°．

∵∠A+∠CDE=180°，

∴∠C=∠A，

∴AB∥CD，

∴∠B=∠BDC．

19.【答案】a=9，b=-10

6

20.【答案】趨勢圖如下：

預測第6個月這種樹苗的高度為6.2dm．（答案不唯一）．

21.【答案】解：設這條生產線原來平均每月的產量為x萬盒，則升級后的月產量為1.7x萬盒．

根據題意，得：升級后8個月的產量比原來12個月的產量至少多1000萬盒

8×1.7x-12x≥1000，

化簡得：1.6x≥1000，

解得：x≥625，

答：這條生產線原來平均每月的產量至少是625萬盒．

22.【答案】【小題1】平面直角坐標系如圖所示：

【小題2】如圖，△DEF即為所求

23.【答案】【小題1】501420%【小題2】補全頻數分布直方圖如圖所示．

【小題3】400×=224（人），

答：估計該校七年級學生這學期參加社會活動時間在“12≤t≤16”的人數為224人

24.【答案】【小題1】由題意，∵OM⊥AB，

∴∠1+∠COA=90°．

又∠1=∠2，

∴∠2+∠COA=90°，

∴∠CON=90°，

∴ON⊥CD；

解：【小題2】∵OM⊥AB，

∴∠1+∠COA=90°，

∵∠COA=∠BOD，

∴∠BOD+∠COA=90°，

∵2∠1=7∠BOD，

設∠1=7x,則∠COA=∠BOD=2x,

∴2x+7x=90°，

∴x=10°，

∴∠COA=∠BOD=20°，

∵∠2=64°，

∴∠CON=20°+64°=84°．

即∠CON的度數為84°

25.【答案】解：（1）∵方程組的解也是方程3x+2y=6的解．

∴聯立，

由2x+y=9可得y=9-2x,

將y=9-2x代入3x+2y=6解得x=12，

將x=12代入y=9-2x可得y=-15，

將x=12，y=-15代入x-y=9m中解得m=3，

∴m的值為3，方程組的解為．

（2）由（1）知，點P的坐標為（12，-15），

橫坐標12＞0，縱坐標-15＜0，點P在第四象限．

26.【答案】【小題1】直線AB與直線CD平行．

理由如下：

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠FEG，

∵∠FEG=∠FGE，

∴∠BEG=∠FGE．

∵∠BEG和∠FGE是內錯角，且∠BEG=∠FGE，

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）【