2025-2026學年福建省福州第十八中學七年級（下）期末數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年福建省福州第十八中學七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列是二元一次方程的是（）A.3x-6=x B.2x-3y=x2 C. D.3x-2y=02.數軸上表示的不等式的解集正確的是（）A.x≥2B.x＞2 C.x≤2 D.x＜23.下列調查最適合抽樣調查的是（）A.對搭乘高鐵的乘客進行安檢 B.了解重慶市中學生的視力水平

C.了解某小組20名學生每天鍛煉的時間 D.檢查“神舟二十號”零件質量4.為配合全科大閱讀活動，學校團委對全校學生閱讀興趣調查的數據進行整理．欲反映學生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統計圖是（）A.條形統計圖 B.頻數直方圖 C.折線統計圖 D.扇形統計圖5.在綜合實踐課上，同學們進行折紙活動，根據下列折紙的示意圖（其中C′是點C的對應點），其中線段AD一定是△ABC的中線的是（）A. B.

C. D.6.如圖，已知△ABC的六個元素，甲、乙、丙三個三角形中標出了某些元素，則其中與△ABC全等的三角形是（）

A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙7.某班組織去看演出，甲種票每張26元，乙種票每張20元，如果38名同學購票恰好用去952元，甲乙兩種票各買多少張？如果設甲種票買了x張，乙種票買了y張，那么根據題意，下列方程組中，正確的是（）A. B.

C. D.8.如圖所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B、C，AB=BC，E為BC的中點，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，則AB的長度為（）A.4cm

B.8cm

C.9cm

D.10cm9.已知三角形的周長是13，則以下哪個長度不可能是該三角形的邊長（）A.4 B.5 C.6 D.710.如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的外部時，測量得∠1=50°，∠2=150°，則∠A=（）A.50°

B.40°

C.30°

D.20°二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.若m＞n,則-3m

-3n（填“＞”或“＜”）.12.三角形具有穩定性，所以要使如圖所示的五邊形木架不變形，至少要釘上

根木條.13.某校為了解在校學生的視力情況，在全校的1200名學生中隨機抽取了200名學生進行視力檢查，其中樣本容量是

.14.佳惠康超市的賬目記錄顯示，某天賣出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同樣的價格賣出同樣的16支牙刷和12盒牙膏，收入應該是______元．15.已知△ABC的三個內角分別是∠A，∠B，∠C，若∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=______°．16.為增強學生體質，錘煉意志，李老師組織仰臥起坐比賽.某組A，B，C，D四人每分鐘仰臥起坐的次數分別記為a,b,c,d,其中a＜b＜c＜d且a+d＜b+c,他們兩兩組合的次數之和由小到大依次為86，92，94，m,100，n.則m+n=

.三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

解下列方程組：(1)(2)18.(本小題10分)

解決下列問題：(1)解不等式：4x+5＜2x-3(2)解不等式組19.(本小題7分)

已知：如圖，AB∥CD，AB=CD，BE=CF．

求證：△ABF≌△DCE．20.(本小題7分)倡導經典誦讀，傳承中華文化，某市在4月23日世界讀書日開展讀書活動，隨機抽取了七年級40個班進行調查統計，統計全班一個月內借閱圖書數量，并根據調查統計結果繪制了表格和統計圖.

頻數分布表類型借閱圖書數量頻數A100≤x＜120aB120≤x＜140bC140≤x＜160cD160≤x＜180d

請結合上述信息完成下列問題：

（1）a=

______

，b=

______

；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）在扇形統計圖中，C類對應的圓心角的度數是

______

；

（4）該市要對借閱圖書數量達到優秀（不低于140本）的班級進行表彰，若該市七年級有1000個班，根據抽樣調查結果，請估計該市有多少個班將會受到表彰.

21.(本小題9分)

家委會計劃用班費購買A，B兩種相冊共45本作為學生的畢業禮品，已知購買2本A種相冊，3本B種相冊需要110元，購買4本A種相冊，5本B種相冊需要200元(1)求A，B兩種相冊的售價分別是多少元？(2)若要求購買的A種相冊的數量要不少于B種相冊數量的，且購買總金額不超過1000元，則家委會有多少種不同的購買方案？22.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC(1)尺規作圖：分別作∠A、∠B的平分線相交于點P(2)在（1）的條件下，求∠APB的度數23.(本小題10分)

如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，E為AC延長線上一點，且AD=BE．延長AD交BE于點F(1)求證：CD=CE(2)求證：AF⊥BE24.(本小題10分)

在平面直角坐標系xOy中，A（0，2），B（1，0），將線段AB沿某個方向平移得到線段EF，其中點E是點A的對應點(1)當點E的坐標是（3，1）時，則點F的坐標是

(2)若點E的坐標是（4a,b），點F的坐標是（2a-b,-t），解關于x的不等式：tx＞2ax+6(3)設點E的坐標為（m,n），點F的坐標為（t,s），，均為關于x,y的二元一次方程kx+k-y=0的解，求k.25.(本小題14分)

在四邊形ABDC中，點F在邊AB上，DF=CD，連接CF，DE⊥CF于E，連接AD交CF于點M(1)求證：FE=CE(2)若∠B=90°，∠AFD+∠ACD=180°，求證：∠DAB=∠DAC(3)在（2）的條件下，若AC=6BF，ME=1，求MF

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】＜

12.【答案】2

13.【答案】200

14.【答案】140

15.【答案】80

16.【答案】204

17.【答案】【小題1】【小題2】

18.【答案】【小題1】x＜-4【小題2】

19.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BE-EF=CF-EF，

即BF=CE，

∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE（SAS）．

20.【答案】解：（1）4，14；

（2）補全頻數分布直方圖如下：

（3）108°；

（4）借閱圖書數量達到優秀（不低于140本）的班級的對應百分比為（12+10）÷40×100%=55%，

1000×55%=550（個）．

答：估計該市有550個班將會受到表彰．

21.【答案】【小題1】A種相冊的售價為25元，B種相冊的售價為20元【小題2】家委會共有6種不同的購買方案，

方案1：購買A種相冊15本，B種相冊30本；方案2：購買A種相冊16本，B種相冊29本；方案3：購買A種相冊17本，B種相冊28本；方案4：購買A種相冊18本，B種相冊27本；方案5：購買A種相冊19本，B種相冊26本；方案6：購買A種相冊20本，B種相冊25本

22.【答案】【小題1】如圖，點P即為所求作；【小題2】∠APB=135°

23.【答案】【小題1】∵∠ACB=90°，E為AC延長線上一點，

∴∠BCE=90°，

在Rt△ACD和Rt△BCE中，

，

∴Rt△ACD≌Rt△BCE（HL），

∴CD=CE【小題2】∵Rt△ACD≌Rt△BCE，

∴∠CAD=∠CBE，

∴∠AFB=∠CAD+∠E=∠CBE+∠E=90°，

∴AF⊥BE

24.【答案】【小題1】（4，-1）【小題2】x＞2【小題3】k=-2

25.【答案】【小題1】證明：