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文檔簡介

1一、直線的三面投影二、直線上的點三、兩直線的相對位置§2-3直線的投影

1下頁結束1.直線的投影一、

直線的三面投影22下頁章目錄上頁結束

ABaa

a

bb

b

XZOYWYHbb

b

aa

a

直線上兩點同面投影的連線可確定直線的投影直線對投影面的傾角:空間直線與其在投影面上的投影的夾角直線與H、V、W面的傾角分別用、、表示。

1投影面平行線

平行于某一投影面，與另外兩個投影面傾斜的直線

(1)水平線

（//H

V

W）

(2)正平線（

H//V

W）

(3)側平線(

H

V//W）

2投影面垂直線

垂直于某一投影面的直線

(1)鉛垂線（

H//V//W）

(2)正垂線（//HV//W）

(3)側垂線（//H//VW）

3一般位置直線（

H

V

W）

與三個投影面都傾斜的直線2.各種位置直線的投影特性33下頁章目錄上頁結束（1）投影面平行線的投影表2.3投影面平行線的投影44下頁章目錄上頁結束空間模型55下頁章目錄上頁結束（2）投影面垂直線的投影表2.4投影面垂直線的投影66下頁章目錄上頁結束空間模型77下頁章目錄上頁結束（3）一般位置直線的投影88下頁章目錄上頁結束

例：已知立體上直線AB、CD的空間位置，在投影圖中標注其投影位置，并填空。

請點擊解答顯示其內容直線上的點具有兩個特性：

1從屬性若點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。利用這一特性可以在直線上找點，或判斷已知點是否在直線上。

2定比性屬于線段上的點分割線段之比等于其投影之比。即AC:

CB=ac:

cb=a

c

:

c

b

=a

c

:

c

b

利用這一特性，在不作側面投影的情況下，可以在側平線上找點或判斷已知點是否在側平線上。

ABbb

aa

XOcc

Cc二、

直線上的點1010下頁章目錄上頁結束1111下頁章目錄上頁結束

例4已知點C在線段AB上，求點C的正面投影。b

Xa

abcc

accbXOABbb

aa

c

CcHVO1212下頁章目錄上頁結束1.平行兩直線aa

XZOYWYHb

c

d

bcda

b

c

d

（1）若空間兩直線平行，則他們各同面投影仍然平行，反之亦然。（2）兩直線段空間長度比等于他們各同面投影的長度比。下頁章目錄上頁結束VHOXADaa

CBb

c

d

bcd三、

兩直線的相對位置2.相交兩直線VHXADaa

CBb

c

d

bcdOKk

kaa

XZOYWYHb

c

d

bcda

b

c

d

k

kk

若空間兩直線相交，則他們各同面投影也相交，且三個交點符合一點的投影規律，反之亦然。下頁章目錄上頁結束3.交叉兩直線bb

XOaa

c

d

cd121

(2)

既不平行又不相交的兩直線VHXADaa

CBb

c

d

bcdO121

(2)ⅠⅡ下頁章目錄上頁結束aa

XZOYWYHb

c

d

bcda

b

c

d

當兩直線為一般位置直線時，若有兩個同面投影互相平行，則兩直線空間平行。下頁章目錄上頁結束例：判斷圖中兩直線是否平行例例：判斷圖中兩直線是否平行兩直線的相對位置(舉例）

當兩直線均為一般位置直線時，若有兩個同面投影滿足上述條件，則空間兩直線相交。aa

XZOYWYHb

c

d

bcdc

d

a

b

下頁章目錄上頁結束例例：判斷圖中兩直線是否相交三、兩直線的相對位置(舉例）

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