2025-2026學年重慶市梁平區七年級（下）期末數學試卷（含部分答案）

2025.2026學年重慶市梁平區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.若x?=25,則尸（）

A.5B.-5C.瓜D.±5

2.在平面直角坐標系中，點尸的絲標是（3,-4）,則點P到坐標原點的距離是（）

A.3B.4C.5D.6

8

3.下列實數：3.13，一通，V氏”，-<64,兀，2.010010001,0.1212212222-,是無理數的實數共有

（）個.

A.4B.3C.2D.1

4.下列調查中，下列敘述正確的是（）

（1）了解某工廠一批日光燈的使用壽命，選擇抽樣調查；

（2）「解某新能源汽車的抗撞擊能力的調查，選擇全面調查：

（3）了解某班學生的身高情況的調查，選擇全面調查；

（4）在進行作業量調查時，可以提問“難道你不認為多做一些蚱業更好嗎？”

（5）在調查全校學生體育鍛煉時間時，可以在體訓隊中隨機選取幾個學生進行調查：

（6）隨機抽取20個節能燈泡調查一批節能燈泡的使用壽命，樣本容量是20.

A.（1）（2）（4）B.（1）（4）（5）

C.（2）（4）（6）D.（1）（3）（6）

5.如圖，在做浮力實驗時，某學生用一根細線將一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛___U

滿水的圓柱形燒杯中，并用一個量筒量得溢出的水的體積（溢出水的體積即為正方悍三三三；

體的體枳，忽略浸入水中的細線的體積）為34c〃咒由此可估計該正方體鐵塊的棱：三鐵塊工；

-

-

???■」???-

I??"-

-

-

>-

=-

長位于（）兩個相鄰的整數之間.辛蕊蕊V-

小

A.3和4B.4和5C.5和6D.6和7

6.下列說法中正確的是（）

（1）（?3）2的算術平方根是萬;

（2）負數沒為立方根：

第1頁，共10頁

(3)帶根號的數都是無理數；

(4)兩直線平行，同旁內角的平分線互相垂直；

(5)在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關系只有平行與相交兩種;

(6)三角形的內角和為180度；

(7)如果x?=l,那么x=l.

A.(4)(5)B.(3)(5)

C.(4)(6)D.(4)(5)(6)

7.《九章算術》是中國古代數學的重要著作，書中有一個問題，原文是：“今有五雀、六燕，集稱之衡,

雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤，問燕雀一枚各重幾何？”意思是：“今有5

只雀、6只燕，分別聚集而且用稱稱重量，聚在一起的雀重、燕輕：將一只雀和一只燕交換位置而放，剛

好重量相等；并且所有的雀燕共重一斤；問雀、燕每只各重多少斤？”若設一只雀重x斤，一只燕重y

斤，則下列所列方程組正確的是()

41+y=5y+n

’+y=4y+工

A.

5N+6y=1

x

+y=6y++y=5y+n

C.x,yi

—+-=15n+6y=1

56

8.如圖是某地某年二十四節氣日的白晝時長的折線圖，根據統計圖分析數據，下列描述錯誤的是()

“白期寸長

16h48min----------------------------釋-------------------------------

14h24min

l2h(X)min

9h36min

7h12min-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

4h48min------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2h24min-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

OhOOminI建??暴?政??鼠??濾?乳??舅?志??觸??馥?舞??卷?二??十??訕氣?日

A.夏至白晝時長最長，約為15小時B.冬至白晝時長最短，約為9時20分

C.從夏至到冬至，白晝時長持續增加D.從小寒到夏至，白晝時長持續增加

3N>N—4

9.若關于x的不等式組2k-I”有且只有2個整數解，且關于x的方程(心2)-3有整數解,

Ax-------<1

3一

則所有滿足條件的整數%的乘積為()

A.3C.5D.-5

第2頁，共10頁

10.如圖，在平面直角坐標系中，動點尸從原點出發，以每秒有規律地

沿著箭頭所示方向移動一個單位長度，如笫1秒時點。移動到點(0,

1),第2秒時移動到點(1,1),然后依次移動到(1,0),(1,-

1),(0,-1),(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(-1,

2),…，則動點尸第256秒時移動到點()

A.(4,-4)

B.(8,-8)

C.(-7,7)

D.(7,-7)

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.已知關于xj的方程〃4尸6的一個解是｛；I」則4的值為—

12.若(機?1)x?4嚴=5是關于卬的二兀一次方程，那么加的值為一

13.若則下列各式中錯誤的個數是—.

(I)?-2<6-2：

(2)ac>bc；

(3)-3a>-3b；

(5)\-a>\-b；

(6)a2<b2x

(7)ac2<bc2.

14.如圖，正方形川氣?。的面積為6,它的頂點力在數軸上，且表示的

數為2.以點/為圓心，力。長為半徑畫弧，交數軸于點E(點七在點力

的左側)，則點E所表示的數為—.

15.求59319的立方根,解答如下：

??.1v/TlMHI|(b/limiool(Mb又???1000V59319V10000C0,

???10<\'59319<1MJ,?能確定59319的立方根是個兩位數.

②59319的個位數是9,又?.?93=72的二能確定59319的立方根的個位數是9.

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③劃去59319后面的三位319得到數59,而，J而?\伺［,則：上盤bI，可得出卜\時而?用，

由此能確定59319的立方根的十位數是3,因此59319的立方根是39.根據以上步驟求出314432的立方根

是一

16.如圖，在。中，△/1BC的面積為30,6ZA2CO,點七是4c的中點,

BE、力。交于點凡則四邊形0c印的面枳為

三、計算題：本大題共2小題，共20分。

17.（1）計算：（一1產一九0.125+V14+（_4）?；

（y+2

（2）解方程組：1~廠一

12（3i/-1）=51+3

18.某校為了讓學生體驗農耕勞動，培養團結協作精神，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜畝開展種植

活動.據了解，市場上購買30株彳種菜苗和20株8種菜苗需花費240元，購買20株/種菜苗和30株B種

菜苗需花費260元.

（1）求市場上每株力種菜苗和每株3種菜苗的價格各是多少？

（2）經過協商，市場對兒4兩種菜苗均提供九折優惠，學校決定在市場上購買48兩種菜苗共100

株，力種菜苗的株數不超過8種菜苗株數的;，且購買48兩種菜苗的總費用不超過480元請問有哪幾

5

種購買方案？

四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題8分）

（n+2>31—5

N-2<1+：5,并把解集在數軸上表示出來.

~3~-2

-4-3-2-I0I234

20.（本小題8分）

已知：點，F,G分別在"，RC,力。上，BDL1C于點。,乙1=乙4,z2+z4=180°,求證：EG1AC.

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B

21.（本小題10分）

在正方形的網格中，每個小正方形的邊長為I個單位長度，△49。的三個頂點4B,。都在格點（正方形

網格的交點稱為格點）.將△48c向下平移2個單位長度，再向右平移5個單位長度得到△川夕。.

（1）寫出△力8C的三個頂點的坐標；

（2）在給出的坐標系中畫出平移后的夕C,并寫出平移后的三角形三個頂點的坐標：

（3）點。是x軸上的一動點，連接。夕，9構成△OP9，是否存在一點P,使得八”，若存

在，請求出點。的坐標：若不存在，請說明理由.

22.（本小題10分）

某校初一年級組織了一次國防知識競賽，現從中抽取部分同學的競賽成績，并對成績（百分制）進行整

理、描述和分析，下面給出部分信息：

①學牛.成績的統計圖如圖（數據分為五組：50WxV60,60?70,70?80,804V90,

90WxW100）

②在80WxV90這?組的成績是80808081818283848485858788898989

抽取學生成績的頻數分布表

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抽取學生成績的扇形統計圖

根據以上信息，完成下列問題:

（1）求出統計表中m與〃的值，并求出樣本容量；

（2）在扇形統計圖中，80WxV9。這組數據所對應的圓心角的度數是多少？并將頻數分布直方圖補充完

整；

（3）如果成績不低于85分為“優秀”，初一年級共有200（）名學生，請你估計初一年級本次國防知識競

賽中“優秀”的學生共有多少人.

23.（本小題10分）

（1）已知正實數，〃的兩個不同平方根是2。+6和9-5。,10〃+352的立方根是3,求丫而-:打-，）+1的平方

根.

（2）如圖，長方形紙片48co沿勿'折疊，4。兩點分別與H,。對應，若4=242,求乙的度數.

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24.（本小題10分）

如圖1,在△XBC中，于點。，4>4cm,8C=6"?,動點E從點8出發，沿射線8c以2c〃派的速度

勻速運動，到達點。時停留1s后以原速度繼續運動.如圖2為的面積S（。層）隨時間/（$）的變化

圖象.

（1）填寫圖2中數據：―,b=______,c=______,d=______；

⑵S"C￡=2S^e時，求，的值；

（3）當動點E從點8出發時，動點E同時從點C沿C8邊以0.5a〃/s的速度向終點8運動，當點尸到達終

25.（本小題10分）

(1)如圖①,過點8作4W的平行線。￡,若/。=50°,則乙4的度數為

(2)如圖②,過點4作BDLAM交直線AM于點D求證：乙ABD"C；

(3)如圖③,在（2）的條件下，點E,/在線段QM上，連接8凡BF,CF,BF平分乙DBC,BE平分

A.4BD,若"CR"NCF=T8。。,4RFC=3乙DBE,求，月月。的度數.

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1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答