安徽省蕪湖市無為市2025-2026學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

安徽省蕪湖市無為市2025-2026學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（八一1）一心B-4a+\[b=da+b

C2而x3石=6而D.(x2)"=x6

2.一次函數(shù)尸丘坨的x與歹的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析，下列結(jié)論不正確的是（）

X???-1012???

??????

y52-1-4

A.y隨x的增大而減小

B.一次函數(shù)產(chǎn)區(qū)+力的圖象經(jīng)過第一、二、四象限

C.J=2是方程履+方=-4的解

D.一次函數(shù)尸Ax+Z?的圖象與x軸交于點(diǎn)（［?（））

3.已知點(diǎn)力（-4,必）和點(diǎn)8（2,%）都在直線>=x+5上，則必和力的大小關(guān)系是（）

A.yx>y2B.yx<y2C.yK=y2D.不能確定

4.把（a-b）</-J—（aV〃）化成最簡(jiǎn)二次根式，正確的是（）

Va-b

A.Jb-。B.\，（i-bC.-y/b—aD.-\/（i-b

5.在如圖的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A、3、。三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，若40是3力。。的高,

則,4。的長(zhǎng)為（）

A.2gB.^/5C.>/3D.2

6.在學(xué)校舉辦的學(xué)習(xí)強(qiáng)國演講比賽中，李華根據(jù)九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:

第1頁，共14頁

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

8.78.48.60.27

如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.中位數(shù)

7.已知一次函數(shù)^=去+6々/0）,當(dāng)—34x41時(shí)，14”9,則她的值為（）

A.4B.-4C.一4或21D.-6或14

8.如圖，已知Rt△48。的兩直角邊分別為6和8,分別以其三邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為

()

A.\2nB.24C.48D.14兀

9.對(duì)手實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)max{a,6}的意義為:當(dāng)。之力時(shí),max{a,d}=a；當(dāng)avb時(shí)，max{qb}=〃如:

max{4,-3}=4,max{3,3}=3.若關(guān)于X的函數(shù)為^=max{3x-2,-x+2},則該函數(shù)的最小值是（）

A.2B.1C.OD.-1

10.如圖所示，在矩形紙片48。中，48=3,BC=6,點(diǎn)、E、尸分別是矩形

的邊力。、4。上的動(dòng)點(diǎn)，將該紙片沿直線M折疊.使點(diǎn)8落在矩形邊力。

上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)G,點(diǎn)力落在/處，連接七八BG、BE,EF與BG交

于點(diǎn)M則下列結(jié)論成立的是（）

①BN=AB；

②當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)。重合時(shí)，￡尸=兇；

2

Q7

③小GNF的面積S的取值范圍是WSW.,；

④當(dāng)時(shí)，

—

A.①③B.③④C.②③D.②④

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

第2頁，共14頁

11.如圖，△408是等腰三角形，04=08,點(diǎn)8在x軸的正半軸上，點(diǎn)力的坐標(biāo)是(1,1),則點(diǎn)8的坐

12.已知一組數(shù)據(jù)的方差52=；[(%-7)2+(與-7>+。3-7)2+(玉-7)2],那么這組數(shù)據(jù)的總和為

13.如圖，函數(shù)丁="和y=bx+c的圖象相交于點(diǎn)力(1,2),則不等式ox>笈+c的解集為.

14.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形力BC。中，點(diǎn)?是對(duì)角線8。延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=6收，連接,4P.

(2)過點(diǎn)P作尸E1/P與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)后，點(diǎn)〃是尸￡的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為.

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共12分。

15.計(jì)算：

⑴亞+R-阿

(2)(V5+2)2-(V7+3)X(V7-3).

四、解答題：本題共8小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題10分)

如圖，在△/BC中，D是BC上一點(diǎn),若48=10，BD=6,4D=8，4C=16,求CD的長(zhǎng)和8c?

第3頁，共14頁

A

17.（本小題10分）

將直線y=-2x-l向左平移儀。＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，經(jīng)過點(diǎn)（-1,-5）,求。的值.

18.（本小題10分）

如圖，AE//BF,力。平分4比1。，且交8歹于點(diǎn)C,BD平分乙4BC,且交力￡于點(diǎn)。，連接CO.求證：四邊

形,"CO是菱形.

19.（本小題12分）

小明在解決問題：已知。=4萬，求2/一8。+1的值.他是這樣分析與解的:

12-也2-區(qū)

’3石耳=（2+6）（2叫

-2=—>/3?

.?.("2)2=3,

二.。2一4。+4=3,

02-4a=-1*

.?.2fl2-8a+l=2(a2-4a)+l=2x(-1)+1=-1

請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題:

1

（1）觀察上面解答過程，請(qǐng)寫出

J〃+l+G-

1111

（2）化簡(jiǎn)及+1+#+、傷+2+君**也024+也025:

（3）若a=-j=--,請(qǐng)按照小明的方法求出，一］0/_25a+3的直?

20.（本小題12分）

第4頁，共14頁

某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)

試，并對(duì)成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析.部分信息如下：

七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：

b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?0?X<8()這一組的是：7072747576767777777879

c.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如卜：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)

七76.9m

八79.279.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)在這次測(cè)試中，七年級(jí)在8()分以上(含80分)的有人；

(2)表中m的值為；

(3)在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更

靠前，并說明理由；

(4)該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)76.9分的人數(shù).

21.(本小題12分)

竹絲湖旅游熱度持續(xù)攀升，為進(jìn)一步打造宜居牛埠，某部門準(zhǔn)備在竹絲湖邊種植甲、乙兩種綠植.經(jīng)調(diào)查,

甲種綠植的種植費(fèi)用V(元)與種植面積X(平方米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種綠植的種植費(fèi)用為每

平方米100元.

第5頁，共14頁

W元

48C00b--------

24000-2fz

O―260500?/平方米

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知甲、乙兩種綠植的種植面積共800平方米，若甲種綠植的種植面積不少于240平方米，且不超過乙

種綠植種植面積的3倍.應(yīng)怎樣分配甲、乙兩種綠植的種植面積，才能使總費(fèi)用最少？總費(fèi)用最少為多少元？

22.(本小題12分)

如圖，已知四邊形/BCD是正方形力8=2及，點(diǎn)七為對(duì)角線力。上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作E/1OE，

交射線于點(diǎn)尸，以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG.

(1)求證：DE=EF；

(2)探究CE+CG的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由;

23.(本小題18分)

如圖，直線y=h-6與x軸、歹軸分別相交于8、C兩點(diǎn)，且。。=3。乩

⑴求〃點(diǎn)的坐標(biāo)和4的值.

第6頁，共14頁

（2）若點(diǎn)力（蒼刃是直線y=b-6上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)力在運(yùn)動(dòng)的過程中，試寫出“08的面積S

與工的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出白變量的取值范圍）.

（3）探究：在（2）的條件下

①當(dāng)4運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△408的面積為6,并說明理由.

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)夕，使A/OP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所

有『點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說叨理由.

第7頁，共14頁

1.【答案】D

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】（五,0）

12.【答案】28

13.【答案】X>1

14.【答案】2>/10

而

15.【答案】【小題1】

解：岳+卜廊

=3^+—-4>/3

4

二包一技

4

【小題2】

解：(<5+2)2-(V7+3)X(<7-3)

=5+4后+4一[㈤L(zhǎng)32

=9+4層7+9

=11+475.

第8頁，共14頁

16.【答案】解：在△/8。中，AB=\^BD=6,AD=^

AB2=102=100,BD?+AD2=62+82=100，

AB2=BD2+AD2^

為直角三角形，

ADIBC,

即ZJDC=90。，

在RtZvlOC中，AD=8.40=16，

根據(jù)勾股定理得：CD=NAC2-AD2=8和

S“BC（80+QC）=』x8x（6+84）=24+32、石.

222

17.【答案】解.：將點(diǎn)（一1,一5）右移。（4>0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得點(diǎn)（-1+4,-5》

此點(diǎn)在直線y=-2x-l上，

代人，得：—2（—14-67）—1=-5,

解得。=3-

18.【答案】證明：3C平分2創(chuàng)。，

-,-Z.BAC=Z-CAD.

又???AET1BF,

:.乙SCA=cCAD,

；.乙BAC=cBCA.

:.AB=BC,

同理可證/8=力》

:.AD=BC,

又ADWBC,

.??匹邊形"CO是平行四邊形，

又AB=BC,

.??平行四邊形力舐、。是菱形.

第9頁，共14頁

19?【答案】【小題1】

\ln+\-4n

【小題2】

>+???+.

…、6+1V3+x/22+、行x/2026+x/2025

>/2-1舁收2-V3x/2026-<2025

(x/2+l)(V2-l)(\/3+V2)(\^-V2)(2+V3)(2-A/3)(>/2026+V2025)(72026-V2025)

2-13-24-32026-2025

=^-l+V3-V2+2->/3+-+>/2026->^025

=-l+V2026：

【小題3】

解「，”得彳

.?.""-=一呵「歷+6

V37-6⑼+6）（a質(zhì)-,6）

.,.a-6=V37,

即(a3=37,

.*./_12。+36=37，

.-.a2-y2a=V

/.a3=12a2+a?

.,.爐-10。2-25。+3

=12/+。—10/一25。+3

=2/—24a+3

=2(/-124+3

=2x1+3

=5-

20.【答案】【小題1】

23

第10頁，共14頁

【小題2】

77.5

【小題3】

甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，

???七年級(jí)學(xué)生甲的成績(jī)大于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之前，

八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)小于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之后，

，曰學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前.

【小題4】

估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)為400x空包3=224(人).

50

21?【答案】【小題1】

解：當(dāng)04x4200時(shí)，是止比例函數(shù)，設(shè)解析式為y=

把點(diǎn)(200,24000)代入解析式，得

24000=200m，

解得加=120，

故解析式為y=120x；

當(dāng)x>200時(shí)，是一次函數(shù)，設(shè)解析式為y=b+

把點(diǎn)(200,24000),(500,48000)代入解析式得，

2002+6=24000

,500%+6=48000,

80

解得

8000

故y-80x+8000.

120x(0<x<200)

綜上所述，y與X的函數(shù)關(guān)系式為：y=\

80x+8000(x>200)；

【小題2】

解：設(shè)甲種植面積為X平方米，則乙種植面積為(800-x)平方米.

根據(jù)題意，得240。43(800-。

第11頁，共14頁

解得2404x4600.

設(shè)總費(fèi)用為w元，則:

w=(80x+8000)+100(800-x)

=80x+8000+80000-100x

=-20x+88000，

w是關(guān)于x的一次函數(shù)，

,:k=-20<0，

w隨x的增大而減小.

???蘭％=600時(shí)，w取得最小值：w=-20x600+88000=76000(元)，此時(shí)800—x=800-600=200(平方

米)，

，口種植面積為600平方米，乙和植面積為200平方米時(shí)，總費(fèi)用最少，最少為76000元.

22?【答案】【小題1】

解：如圖，作EM1BC,ENLCD

???點(diǎn)￡是正方形/6CQ對(duì)角線上的點(diǎn),

?.EM;EN，

???3即=90%

；"DEN=ZMEF,

在BEN和AFEM中，

ADNE=2FME

EN=EM,

ADEN=ZFEM

MDEN%FEM(AS2,

：?EF二DE.

第12頁，共14頁

【小題2】

解：CE+CG的值是定值，定值為4.

理由:；EF=DE.

???匹邊形0加6是矩形，

.?.矩形OEFG是正方形：

???匹邊形/3CQ是止方形，

DE=DG,AD=DC?

??NCOG+N