暑假預習作業01 杠桿（預習培優）解析版

目錄

01新知初探

02基礎檢測

03小試牛刀

一.杠桿五要及其判斷（共3小題）（易皓★）

二.探究杠桿的平衡條件（共3小題）

三.利用杠桿的平衡條件計算（共5小題）（難★）

四.杠桿的動態平衡分析（共4小題）（難★★★）

五.杠桿最省力問題（共4小題）（難★★）

六.力和力臂作圖（共4小題）（易錯★）

七.杠桿的分類（共3小題）

一、杠桿

1.物理學中，將在力的作用下可繞一固定點轉動的硬棒稱為杠桿。

2.杠桿的五要素

支點杠桿繞著轉動的點，即圖中的點o

動力使杠桿轉動的力，即圖中的內

阻力阻礙杠桿轉動的力，即圖中的尸2■

動力臂支點到動力在用線的距離，即圖中的4

阻力臂支點到阻力作用線的距離,即圖中的，2

二、杠桿的平衡條件

1.當杠桿在動力和阻力的作用下靜止時，我們就說杠桿處于平衡狀態。

2.杠桿的平衡條件：動力X動力臂平阻力X阻力臂。用字母表示：聚1二出_。這個平衡條件就是阿基

米德發現的杠桿原理。

三、杠桿原理的應用

省力杠桿費力杠桿等臂杠桿

hh

圖示

力臂關系1\>11/|<,/21\三h

力的關系Fi<_F2Fl>F1Fs=Fi

特點省力但費距離費力但省距離不省力不費距離

鋤刀、瓶起子，手推車、鋼釣魚竿、鑲子、筷子、理發

應用舉例天平、蹺蹺板、定滑輪

絲鉗、羊角錘、撬棒等剪子、掃帚、船槳等

基礎檢測

1.人們把在__________的作用下繞轉動的硬棒叫做杠桿。的力片叫做動力，

的力尸2叫做阻力。

【答案】力固定點使杠桿轉動阻礙杠桿轉動

【詳解】略

2.如圖所示，。點為杠桿的支點（轉軸），尸為作用在A端的力。圖中的沿桿的方向、AB沿力尸的方

向、08與A8垂直，其中表示力尸對支點。的力臂的是_________0（選填“A8”或“08”）

【答案】OB

【詳解】支點到力尸的作用線的距離是。〃，故力尸的力臂是0B。

3.如圖所示的是起瓶器，4、B、C三點中點是支點，開瓶蓋時需要施加（選填”向

上”或“向下”）的力，是___________杠桿（選填“省力”“等臂”或嘴力”）。

C

【答案】A向上省力

【洋解】起瓶器使用時，整根杠桿繞人點轉動，即人點是支點，B點是阻力的作用點，開瓶蓋時在C點處

施加向上的動力，動力臂比阻力臂長，是省力杠桿。

4.如圖甲所示為自行車的手閘，將其。48部分簡化為如圖乙所示的杠桿，忽略杠桿自身的重力。當杠桿平

甲乙

【答案】30

【詳解】根據杠桿平衡條件得到耳4=84

即10Nx12cm=F2X4cm

阻力巴=30N

5.如圖所示，是工人用撬棒撬起石頭的示意圖，其中4=60cm,/2=20cm,圖中的撬棒屬于杠桿,

如果石頭重力為900N,則工人至少需要￡=N的力才能撬動石頭。

【詳解】圖中乙＞，2,即動力臂大于阻力臂，所以圖中的撬棒屬于省力杠桿；根據杠桿平衡條件則有

￡x0.6m=900Nx0.2m

解得工人撬動石頭至少所需的力￡=300N

6.周末，爸爸領著上小學的小梅玩蹺蹺板，如圖，當兩人雙腳離地后，最有可能讓蹺蹺板在水平方向保持

平衡的是（）

A,縣"

CD

【答案】D

【詳解】爸爸受到的重力大于小梅受到的重力,那么爸爸對蹺蹺板的作用力大于小梅對蹺蹺板的作用力，

根據杠桿的平衡條件￡4二與右可知，爸爸離蹺蹺板中心的距離應小于小梅離蹺蹺板中心的距離，故ABC不

符合題意，D符合題意。

故選D。

7.如圖所示，正在使用的四種工具,屬于費力杠桿的是（）

【答案】D

【詳解】判斷杠桿類型的依據是動力臂和阻力博的大小關系：動力普小于阻力臂的杠桿為費力杠桿。

A.羊角錘使用時動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故A不符合題意；

B.核桃夾子使用時動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故B不符合題意;

C.園藝剪刀使用時動力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故C不符合題意;

D.茶杯夾使用時動力臂小于阻力臂，屬于費力杠桿，故D符合題意。

故選Do

8.如圖所示是工人用撬棒撬石頭的情景。。是支點，工人對撬棒的動力石頭對撬棒的阻力F?。撬石頭

時，工人手握撬棒的作用點遠離。點，這樣做是為了（）

A.增大阻力臂，方便使用B.增大動力臂，能夠省力

C.減小阻力臂，方便使用D.減小動力臂，能夠省力

【答案】B

【詳解】根據杠桿平衡條件FL=F】j撬棒的支點是O.石頭對撬棒的阻力尸?、阻力臂都不變：工人手握

撬棒的作用點遠離支點。時，增大了動力臂。，由公式變形可得"=f，動力臂增大后，動力片會減小,

實現省力的效果，故選B。

9.圖（a）所示的水平杠桿是平衡的。若如圖（b）所示，在支點兩側的物體下方分別加掛一個等重的物體,

杠桿將（)

(a)

A.左端下沉B.右端下沉C.仍保持平衡D.無法判斷

【答案】B

【詳解】設杠桿上個小格的K度為L,左側動力為右側隹力為尸2,加拄物體重力為G,圖（a）所示

的水平杠桿是平衡的，根據杠桿平衡條件可知GX2L=8X4￡

若如圖（b）所示，在支點兩側的物體下方分別加掛一個等重的物體，則有（耳+G）x2LV（6+G）x4L

即"x2L+Gx2LVgx4L+Gx4L

則杠桿將右端下沉，故B符合題意，ACD不符合題意。

故選B。

10.圖甲是一裝有手機的輕質自拍桿，用手斜拿著時，可將其看作如圖乙所示的杠桿，請在圖乙中畫出其

阻力F的力臂L。

【詳解】將力/用虛線延長，作刀的作用線，過支點用虛線作力的作用線的垂線，標垂直符號，用大括號

將力臂標出，標上力臂的表示符號L,據此作圖。

j小試牛刀,

一.杠桿五要及其判斷（共3小題）（易錯★）

1.如圖所示，當手托住鐵球并繞腕關節向上轉動時，手相當于一個杠桿。腕關節是杠桿的,鐵球

壓在掌心上的力是（選填"動力”或"阻力”，下同），前臂中的伸肌伸展和屈肌收縮產生_______，使

托住鐵球的手向上轉動。

動力

【詳解】根據題意可知，手是一個杠桿，由圖片可知，支點在腕關節，則鐵球壓在掌心上的力是阻

力，前臂中的伸肌伸展和屈肌收縮產生動力。

2.如圖所示，一位母親推著嬰兒車行走，當前輪遇到隙礙物時，母親向下按扶把，若把嬰兒車視為杠桿，

這時杠桿的支點在；當后輪遇到障礙物時，母親向上抬起扶把，這時杠桿的支點在_____O（均選

填“前輪”或“后輪”）

【答案】后輪前輪

【詳解】UI支點是杠桿繞著轉動的固定點，當小推車后輪遇到障礙物時，母親向下按扶把，這時杠桿繞后

輪轉動，因此這時杠桿的支點在后輪。

⑵當后輪遇到障礙物時，母親向上抬起扶把，這時杠桿繞前輪轉動，因此這時杠桿的支點在前輪。

3.當用力按住C點打開如圖燕尾夾時，可把點看作支點，動力的作用點為點，阻力的作用點

為點。

【答案】BCA

【詳解】燕尾夾可看作杠桿，當用力按住C點打開該夾子時，AC是圍繞B點轉動的，故8為支點,

C點的作用力使杠桿轉動，所以C點是動力作用點，A點受到的作用力阻礙杠桿的轉動，A點是阻力的作用

點。

二.探究杠桿的平衡條件（共3小題）

4.在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：

（1）為了使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向（選填“左''或"右"）調節。

（2）實驗小組完成一次操作后，實驗現象如圖乙所示，他們記錄的數據為動力K=L5N,動力臂4=0.201,

阻力工=1N,阻力臂4=0-3m。根據這組數據得出了“動力x動力憎邛且力x阻力僧”的結論，同組的小華認

為他的做法不合理，理由是o

⑶如圖乙所示，若將A、B兩點下方所掛鉤碼各取下一個，那么杠桿（選填“左”或“右”）端下降;

（4）如圖丙所示，小明將杠桿右端的鉤碼換成了彈簧測力計進行實驗，當彈簧測力計由位置。轉至位置b的

過程中，杠桿始終保持在水平位置平衡，則測力計的示數將（選填“變大”、“不變”或"變小''）。

【答案】（1）右

（2）只進行一次實驗，結論具有偶然性，不具有普遍性

⑶左

（4）變大

【詳解】（1）圖甲中杠桿左端下沉、右端上翹，調節平衡螺母遵循“哪端高向哪端調”，因此應將平衡螺母

向右調節。

（2）探究杠桿平衡條件時，一次實驗獲得的數據有偶然性，無法得出普遍規律，需要多次實驗才能總結結

論，因此該做法不合理。

（3）設每個鉤碼重力為G,每格長度為L：各取下一個鉤碼后，左側力和力臂的乘積為2Gx2L=4GL,右

側為Gx3L=3G3左側乘積更大，因此杠桿左端下沉。

（4）彈簧測力計由位置。轉至〃的過程中，阻力和阻力臂不變，動力臂逐漸減小，根據杠桿平衡條件

F…動力會變大，因此測力計示數將變大。

5.小明利用下圖所示的裝置來探究杠桿的平衡條件.

S乙岡

（1）實驗開始前，杠桿靜止時如圖甲所示，此時杠桿處于（選填“平衡”或“非平衡”）狀態。為了

使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向調節；

（2）如圖乙，若讓杠桿在水平位置平衡，應在3處掛__________個鉤碼；若此時將兩側所掛的鉤碼同時向遠

離支點。的方向移動1格，則杠桿（填“左端下沉'“'右端下沉”或“保持平衡”）；

（3）若將杠桿右側的鉤碼換成彈簧測力計，用如圖丙所示的方式拉杠桿，杠桿始終在水平位置平衡，當彈簧

測力計拉力的方向偏移到虛線方向后，彈簧測力計的示數將（選填“變大”、“變小”或“不變”）：

（4）實驗結束后，小明乂提出了新囪探究問題：“若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”

于是小明利用圖丁所示裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿在水

平位置平衡時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符，其原因是對實驗造成了影響。

【答案】⑴平衡右

⑵6右端下沉

（3）變大

（4）孔桿自重

【洋解】（1）杠桿的平:衡狀態定義為靜止或勻速轉動，實驗前杠桿靜止，因此屬于平衡狀態；圖甲中杠桿

左端下沉、右端上翹，調節平衡螺母時，應向杠桿上翹的右端調節，使杠桿在水平位置平衡v

（2）設每個鉤碼重為G,每格長度為人根據杠桿平衡條件飛=巴右，左側力與力臂的乘積4Gx3L=12GL

右側B點力臂為2L，可得，zGx2L=12GL

解得〃=6,因此3處掛6個鉤碼；若兩側鉤碼同時向遠離支點移動1格左側力與力臂的乘積4Gx4L=16GL

右側力與力情的乘積6Gx3L=18GL

右側力與力臂的乘積更大，因此右端下沉。

（3）當拉力方向傾斜后，拉力的力臂（支點到拉力作用線的垂直距離）會變小，而阻力（鉤碼總重）和阻

力臂不變，根據杠桿平衡條件，拉力會變大，因此彈簧測力計不數變大。

（4）圖丁中支點不在杠桿中點，杠桿自身重力會影響杠桿平衡，因此測出的拉力大小與杠桿平衡條件不相

符。

6.小明和小紅在“探究杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：刻度均勻的杠桿、支架、細線和質量相

同的鉤碼若干個。

提鈕

⑴實驗前，杠桿靜止在如圖甲所示位置，應將左端的平衡螺母向（選填“左”或“右”）調節，直到杠

桿在水平位置平衡，目的是便于測量

（2）實驗中，當杠桿兩側的鉤碼個數和位置如圖乙所示時，杠桿在水平位置平衡，若將左側鉤碼向右移動2

格，則右側鉤碼應向左移動格才能使杠桿仍在水平位置平衡；

（3）如圖丙所示，為改變力的方向，小明在杠桿右側用彈簧測力計向下拉，當測力計由豎直方向逐漸向左轉,

杠桿始終保持水平平衡，測力計的示數將（選填“變大”“變小”或“不變”）；

（4）小明和小紅用粗細均勻的塑料直尺（質量忽略不計）來制作桿秤，如圖丁所示，制作過程如下：

①分別在直尺上5cm和10cm刻度處鉆了小孔A和B,各用細繩穿過小孔作為秤鉤和提紐，在秤鉤處懸掛

秤盤，把質量為20g的鉤碼掛在維繩上作為秤泥。移動秤蛇到2（km處的C點時，桿秤剛好在水平位置平衡,

此處即為該桿秤的“定盤星”，標記為0刻度；

②用這個自制的桿秤稱量某物體時，在秤盤中放入待測物體，移動秤花到。點時，桿秤在水平位置平衡，

根據杠桿平衡條件可知，此物體的質量為go

③為了增大桿秤的最大測量值，我們可以。

A.將A點向左移；B.將8點向左移；C.換一個質量較小的秤蛇。

【答案】（1）左力臂

（2）1

（3）變大

（4）12（）B

【詳解】（1）杠桿左端下沉，應將平衡螺母向右調節，右端下沉，應將平衡螺母向左調節。

杠桿在水平位置平衡，鉤碼重力方向豎直向下，則懸掛點到支點的距離即為對應的力臂，所以使杠桿在水

平位置平衡的目的就是方便測量力臂。

（2）設每個鉤碼重為G,杠桿每格長為3若將左側鉤碼向右移動2格，則有2Gx2L=4Gx比

解得〃=1，所以右側鉤碼應向左移動1格才能使杠桿仍在水平位置平衡。

（3）如圖丙所示，為改變力的方向，當測力計由豎直方向逐漸向左轉，力臂變小，而阻力和阻力臂不變，

根據杠桿平衡條件可知，動力變大，則測力計的示數將變大。

（4）②提紐B在10.0cm刻度處，秤鉤A在5.0cm刻度處，秤蛇在20.0cm刻度處。支點為3,則

%=20.0。〃-10cm=10.0cm

%=10.0cm-5.0cm=5.0。〃

定盤星平衡時，盤內無物體，只有秤盤，此時叫遙x5.（kw?=20gxgxl0.0a〃

解得m產40g。當秤蛇在D點（50.0cm刻度處）時％'=50.0皿-10.0c〃?=40.0c/n

L^=5.0cmo根據杠桿的平衡條件（如+ma）&x5.0c〃?=20gxg:<40.0a?2

代入m尸40g,則（叫j+40g）x5=20x<）

解得被稱物體的質量嗎）=120g

③桿秤的最大測量值，對應秤布在最右端（100cm刻度處）時的物體質量。設最大測量值為M,秤坨質量

加，秤蛇最大力臂%”，物體力臂/…則（M+%）gxJ=，用皿

要增大M，可增大”，皿、增大〃?、減小4》（即減小支點到秤鉤的距離）。

A.將八點向左移；八點是秤鉤，向左移，支點。到人的距離%增大，會減小最大測量值，故不符合題意;

B.將8點向左移：支點B向左移,%減小，L他皿增大，可增大最大測顯值，故B符合題意:

C.換一個質量較小的秤泥：，〃減小，會減小最大測量值，故C不符合題意。

故選Bo

三.利用杠桿的平衡條件計算（共5小題）（難★）

7.如圖所示為一支標準桿秤，秤犯的質量M尸0.25kg,把物體M吊在秤鉤上，當桿秤平衡時，0A=（）.10m,

OC=0.3m,則物體的質量M=kg；如果這支桿秤的秤征因用久而磨損，則用它稱得的質量值將比物

體的實際質量。（填“大”或“小”）

【詳解】根據杠桿平衡條件G物?。4=6輪。（/,所以物體質量M=%^=W^"kg=0.75kg

OA0.10

重物質量、阻力臂QA固定不變：秤蛇磨損，所以秤坨實際質量變小，根據杠桿平衡，想要平衡重物，秤蛇

需要向秤桿右端（刻度更大處）移動，秤桿示數偏大，所以測量值大于物體實際質量。

8.如圖所示，一個重為300N的物體Q放在水平地面上，現將物體Q掛在杠桿的8端，在A端懸掛一個重

為I00N的物體P,使杠桿恰好在水平位置平衡，忽略杠桿自重的影響，若04：08=2：5,此時物體Q所

受的合力為N,地面對物體Q的支持力為No

PI—1—I

Q

*Z/ZZZ/Z

【答案】0260

【詳解】杠桿平衡時，物體Q靜止在水平地面上，處于平衡狀態，平衡狀態的物體所受合力為0,因此Q

的合力為0N；根據杠桿平衡條件得G/「Q4二七?O8,已知Gp=100N,04:08=2:5,代入得

10€Wx2=5x5,解得杠桿對Q的拉力庫=五8=40"。Q豎直方向受力平衡，重力G°=300N向下，拉力

和支持力向上，滿足G°=%+G，因此七=GQ-號=300N-40N=260N

9.“試弓定力”是《天工開物》中記載的一種測量弓弩最大彈力的方法。如圖所示，O點為提紐處，若

A0:B0=3:\,秤花重150N,忽略秤桿重，桿秤平衡時，弓弦所受的拉力為No

【答案】450

【詳解】。為杠桿的支點，秤蛇的重力為動力，動力臂為AO：弓弦對秤桿的拉力為阻力，阻力臂為50。

根據杠桿平衡條件砧=%得仇隴AO=FBO

An7

弓弦所受的拉力r=G怦鴕?需=150Nx;=450N

10.如圖所示，用彈簧測力計沿豎直方向去拉杠桿，當彈簧測力計的示數為1N時，若使杠桿保持水平平衡,

C.c點、D.d點、

【詳解】彈簧測力計在支點。左側向上拉，會使杠桿順時針轉動；鉤碼重力豎直向下，要平衡杠桿，需要

使杠桿逆時針轉動，因此鉤碼必須掛在支點。的左側，排除右側的。點、d點。

設杠桿每一格長度為L，由圖可知動力耳=1N,動力臂。=4L,阻力（鉤碼重力）6=2N。根據杠桿平

\Nx4L

衡條件4=爭=2L

2N

即鉤碼需要掛在支點O左側2格處，對應圖中的8點，故C符合題意。

故選Bo

11.如圖所示，在帶均勻刻度的輕質杠桿的支點。的左、右側分別掛實心金屬球A和質量為50g的鉤碼B

時，杠桿恰好平衡。如乙圖所示，將A浸沒在水中，同時將B向支點移動一格后，杠桿再次平衡。則A的

密度為（）

A.6xlO3kg/m3B.3xl05kg/m3C.2x10-kg/m3D.lxlO3kg/m3

【答案】B

【詳解】設杠桿每格長度為L,由左圖可知：A的力臂為2L,鉤碼B的力臂為3L。A、B對杠桿的拉力等

于它們的重力，根據杠桿平衡條件得，GAXGBA，代入G"=叫g得GA?L=〃％g,3L

33

整理得=-mB=-x50g=75g

A浸沒在水中后，對杠桿的拉力尸=%-七，B向支點移動1格后力臂變為2L,再次杠桿平衡，

FLA=GBLB

則拉力〃=GB

31

整理得=GA-F=GA-GB==-fnRg-mKg=-mKg…①

A浸沒在水中受到的浮力為F浮=p水g%……②

聯立①②解得匕=券=/尸25cm-

則A的密度為必=々A=：5壬=3g/cm'=3?10"kg/m3

故ACD不符合題意，B符合題意。

故選Bo

四.杠桿的動態平衡分析（共4小題）（難★★★）

12.如圖是使用手機和自拍桿自拍的示意圖，已知自拍桿長度為100cm,質量不計，手機對自拍桿豎直向

下的作用力鳥=3N,若4=10cm./2=80cm,則手垂直于桿的動力巴N；因拍攝需要收縮自拍桿時,

若保持F/的作用點、方向及支點不變，則B的大小將：如果保持B的方向總垂育于自拍桿，保持

支點。的位置不變，將桿緩慢提起一定的高度，則力入的大小將（后兩空選填“變大”“變小”或“不變”）。

【答案】24變小變小

【詳解】由題意可知，動力臂4=l0cm=0.1m,阻力臂，2=80cm=0.8m,根據杠桿平衡條件號=鳥〃可得,

F新工卜桿的動力Z二牛=變黑詈=24N

保持B的作用點、方向及支點不變，阻力心也不變，當收縮自拍桿時，此時阻力臂6會變小，動力臂4不

變。根據杠桿的平衡條件64=612可知，￡=牛的大小將變小。

保持B的方向以及支點。的位置不變，若將桿緩慢提起一定的高度，則阻力臂會變小，動力臂4及阻力

后均不變，根據杠桿的平衡條件電=鳥，2可知，耳二牛的大小將變小。

13.如圖所示，輕質杠桿0B可繞。點轉動，在A點懸掛重為30N的物體，在8點施加豎直向上的拉力戶,

OA.AB=\.2,杠桿在水平位置俁持平衡，則拉力/=N；保持拉力尸的方向始終與。4垂直,

將杠桿勻速提到虛線位置，拉力/大小將（選填“變大”、"變小”或"不變”）。

【答案】10變小

【詳解】已知OA:AB=1:2,因此。8=。4+48=3。4

即04:08=1:3：杠桿水平平衡時，阻力為物體重力G=30N,阻力臂為。4,動力廣的力臂為0B,根據

杠桿平衡條件得/?08=G?,則尸==30Nxl=10N

OB3

拉力尸方向始終與08垂直，因此動力臂始終等于。8,長度保持不變；物體重力G大小不變，抬起杠桿時,

豎直向下的重力的阻力臂，即支點。到重力作用線的垂直距離逐漸變小。再根據杠桿平衡條件

F?LF=GLG，LF、G不變，4減小，因此拉力E變小。

14.如圖所示，有一質量不計的長木板08,左端可繞。點轉動，在長木板A處放一重為G的小車，并用一

豎直向上的力尸拉著B端。當小車向右勻速運動時，木板始終在水平位置保持靜止，且在運利過程中小車

未脫離長木板，在此過程中，拉力廠將（）

A.先逐漸變小，后逐漸變大B.逐漸變大

C.先逐漸變大，后逐漸變小D.逐漸變小

【答案】B

【詳解】由圖可知，支點。點，動力為豎直向上的拉力R動力臂是木板的全長LOB（固定不變）。阻力

為小車對木板的壓力，大小等于小車重力G（不變），阻力臂是小車到支點0的距離及乂。

根據杠桿的平衡條件可知，FLOB=GLOA,則產=空組

小車向右勻速運動，阻力臂LOA逐漸變大；重力G和動力臂Los都保持不變；因此拉力尸會隨著Loa的增大

而逐漸變大。故ACD不符合題意，B符合題意。

故選B。

15.如圖所示，將重為G的均勻木棒豎直地懸掛于。點，在其下端施加一個始終垂直于木棒的動力凡讓

木棒緩慢地轉動到圖中虛線所示的位置，則阻力臂、阻力、動力臂和動力的變化情況是（）

F

A.不變不變變大變小B.變大變大不變變大

C.變大不變不變變大D.不變變大變大變小

【答案】C

【詳解】阻力臂是支點到重力作用線的垂直距離，隨著木棒轉動，該距離從0開始逐漸增大，因此阻力臂

變大；阻力是木棒的重力G,因此阻力不變；動力/始終垂直于木棒，因此動力臂等于木棒的長度，木棒

長度不變，因此動力臂不變；根據杠桿平衡條件得尸4=由于阻力G和動力臂及不變，而阻力僧Q變

大，所以動力戶必須變大以維持平衡。故ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

五.杠桿最省力問題（共4小題）（難

16.如圖所示，輕質杠桿人8長為2m,A0長為0.4m,物體G的重力為40N,為使杠桿水平平衡，在8點

應至少施加一個N的力F,方向o如果G為80N,為使杠桿水平平衡，在B點應至

【詳解】支點。阻力大小等于物體G的重力E=G,這個力使杠桿產生逆時針轉動趨勢，阻力臂

L2=OA=0.4〃？

所以需要在8點施加一個豎直向下的動力打此力使杠桿產生順時針轉動趨勢，并且動力臂

L1=AB-OA=2m-0.4〃？=1.6m

最大，需要動力最小。

根據杠桿平衡條件用

&4°NX°.4〃』ON

當馬=G=40N時/=

1.6/2/

當K'=G'=80N時F=2=SC.，，=20N

Lj1.6/w

17.如圖所示，杠桿A8放在鋼制圓柱體的正中央水平凹槽CO中，杠桿A8能以凹槽兩端的。點或。點為

支點在豎直平面內轉動，已知4C=CO=/M,左端物體所受的重力G=20N。為使杠桿A8保持水平平衡,

拉力廠的最小值為No(杠桿、細繩的質量及摩擦均忽略不計)

【答案】10

【詳解】設AC=CD=DB=L

根據杠桿平衡條件6。=54可知阻力不變時，阻力臂越短，動力臂越長，動力越小，因此應選擇以C點為

支點。此時阻力臂=L拉力廣在8端，動力臂%=CB=CD+DB=2L

代入杠桿平衡公式?4

即20NxA=/x2L

解得尸=10N°

18.如圖所示，輕質杠桿AOC8的。點用細繩懸掛，已知OA=BC=40cm,。。=30cm,A端所掛物體重力

G=1()()N,則需要在3端施加的最小力為N時?，04段才能保持在水平位置靜止。

勺nO

3C----------------------B

【答案】80

【詳解】根據杠桿平衡條件，連接08,08就是8點的最大力臂，當力的方向與08垂直時，力臂最長，B

端的力最小，計算OB長度OB=SC2+心=J(30cm>+(40cm產=50cm

CvHAIGONx40rm

A端的阻力臂L=OA=40cm,動力臂4=。8=50cm,則B端最小力弓=q士二"**坦=80N

OB50cm

19.如圖所示，在粗糙的地面上有一個圓柱形桶，高80cm,底部直徑為60cm,總重為150N。要使桶的底

部A點稍離地面，所施加在桶上的最小力為N。

【詳解】如圖所示，以8為支點，當拉力尸作用在O點并以M為動力臂時，動力臂最大，拉力尸最小。

此時，阻力鳥=G=150N

阻力臂4=；48=30cm

動力臂44AB'+AD，=J（60c〃?y+（80。〃『=100cm

…,lGxL、150Nx30cm

根據區=G&得八丁=一I。0cm-=45N

六.力和力臂作圖（共4小題）（易