2025-2026學年江蘇省南京師范大學附屬中學新城初級中學八年級（下）期末數學試卷(含簡略答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年江蘇省南京師范大學附屬中學新城初級中學八年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列從左到右的變形中，一定成立的是（）A. B. C. D.3.下列事件中，屬于隨機事件的是（）A.翻開數學課本，恰好是第56頁 B.從只裝有6個白球的袋中摸出一個紅球

C.13人中有2人的生日在同一個月份 D.任意畫一個三角形，其內角和是180°4.已知式子x-y,a-b,2，x2+y2，a,x+y分別對應下列六個字：爆、學、數、美、了、夯.現將2a（x2-y2）-2b（x2-y2）因式分解，結果呈現的信息可能是（）A.數學美 B.夯爆了 C.數學夯爆 D.美學夯爆5.下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.∠A：∠B：∠C：∠D=1：1：2：2 B.AB=AD，CB=CD

C.AB=CD，AD=BC D.∠B=∠C，∠A=∠D6.在下列代數式有意義的情況下，代數式的值隨著a的值增大而一定減小的是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。7.若式子的值為0，則x=

.8.式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

.9.八年級某班同學的身高中最高的是185cm,最低的是154cm.在繪制該班同學身高的頻數分布直方圖時，若組距為5，則組數為

.10.若x2-4x+m=（x+3）（x-n），其中m,n為常數，則=

.11.從“mathismyjam”這句話中隨機抽取一個字母，抽中字母“m”的概率為

.12.若a＜0，則=

.13.?ABCD中，點E在邊BC上，AB=AE，AD=DE.若∠B=68°，則∠CDE=

°.14.若關于x的方程的解是正數，則k的取值范圍是

.15.5個邊長相等的正方形在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們的邊都與坐標軸平行.若點A，C的坐標分別是（2，3）和（17，4），則點B的坐標是

.16.如圖，將正方形ABCD沿EF折疊，點A落在CD上的A′處.若BF=2，A'C=6，則折痕EF的長為

.

三、解答題：本題共10小題，共68分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

因式分解：

（1）3x2-12xy+12y2；

（2）4a3-16ab2.18.(本小題6分)

計算：

（1）；

（2）.19.(本小題6分)

先化簡，再求值：，其中x=5.20.(本小題6分)

為改善生態環境，某村計劃在荒坡上種樹960棵.由于青年志愿者支援，實際每天種樹的數量比原計劃提高了，結果提前4天完成任務.原計劃每天種樹多少棵？21.(本小題6分)

根據剎車后車輪的滑動距離可以估計車輛的速度，所用公式是，其中v表示車速（單位：m/s），g表示重力加速度，取10m/s2，d表示剎車后車輪的滑動距離（單位：m），μ表示摩擦系數.在某次交通事故中，測得d=20m,μ=0.8.已知該路段限速60km/h,該汽車超速了嗎？請說明理由.22.(本小題7分)

如圖，四邊形OABC是菱形.分別延長AO，CO至點D，E，使得OD=OA，OE=OC.連接AE，CD，DE.

（1）求證：四邊形ACDE是矩形；

（2）若菱形OABC的面積為4，則四邊形ACDE的面積為______.23.(本小題8分)

某家電行業分析員對A，B，C三種品牌的滾筒洗衣機的銷售情況及三種品牌各200名用戶的滿意度進行了調查，獲得的信息整理如下：

A，B，C三種品牌滾筒洗衣機的用戶滿意情況統計表屬性質量價格廣告品牌ABCABCABC滿意人數1951201189511010814515095（1）在扇形統計圖中，A品牌對應扇形的圓心角是______°；

（2）廣告對消費者的選擇有影響嗎？說說你的理由；

（3）結合統計表和統計圖，分析消費者最關注洗衣機的哪個屬性，并說明理由.24.(本小題8分)

（1）已知a＜0，比較和的大小；

（2）若a＞b,，直接寫出一組符合題意的a和b的值.25.(本小題7分)

如圖，點E在菱形ABCD的邊CD上.連接AE，作BF⊥AE于點F.

（1）若F是AE中點，求證：∠C=2∠ABF；

（2）若∠D=120°，AD=6，DE=2，則BF的長為______.26.(本小題8分)

順次連接四邊形ABCD邊AB，BC，CD，AD的中點E，F，G，H得到四邊形EFGH.已知四邊形EFGH是矩形，且EH=4，EF=3.

（1）四邊形ABCD的面積為______；

（2）矩形EFGH如圖所示.若四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠A=90°，用直尺和圓規作出直角梯形ABCD；（保留作圖痕跡，并寫出必要的文字說明）

（3）四邊形ABCD周長C的取值范圍是______.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】1

8.【答案】x≥2

9.【答案】7

10.【答案】-3

11.【答案】

12.【答案】-2a

13.【答案】24

14.【答案】k＜2且k≠-1

15.【答案】（11，10）

16.【答案】

17.【答案】3（x-2y）2

4a（a+2b）（a-2b）

18.【答案】16-12

-2

19.【答案】2x+4，14．

20.【答案】原計劃每天種樹60棵．

21.【答案】該汽車超速了．理由如下：

∵g=10m/s2，d=20m，μ=0.8，

∴=≈17.89（m/s），

∵60km/h=≈16.67m/s，

∴17.89（m/s）＞16.67m/s，

∴該汽車超速了．

22.【答案】證明：∵OD=OA，OE=OC，

∴四邊形ACDE是平行四邊形，

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA=OC，

∴OD=OA=OE=OC，

∴OA+OD=OC+OE，

即AD=CE，

∴平行四邊形ACDE是矩形

8

23.【答案】144

廣告對消費者的選擇有影響；理由如下：

由統計表可知，B品牌對廣告滿意度的人數為150人，A品牌為145人，C品牌為95人，B品牌的廣告滿意度人數最高，

從扇形統計圖看，B品牌的銷量占比（28%）也高于C品牌（18%），這說明廣告滿意度較高的品牌，其銷量通常也較高，所以廣告對消費者的選擇有影響

消費者最關注洗衣機的質量；理由如下：

由統計表可知，A品牌在質量上的滿意度人數為195人，遠高于B品牌（120人）和C品牌（118人）；由扇形統計圖可知，A品牌的銷量占比為40%，也是最高的；因為質量滿意度最高的A品牌銷量最大，所以消費者最關注洗衣機的質量

24.【答案】∵a＜0，a-1＜0，

∴a（a-1）＞0，

∴-===＞0，

∴

a=-，b=-1（答案不唯一）

25.【答案】連接BE，

∵F是AE中點，BF⊥AE，

∴BF垂直平分AE，

∴BE=AB，

∵BF⊥AE，

∴∠ABE=2∠ABF，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AB=BC，

∴BE=BC，

∴∠C=∠BEC，

∵AB∥CD，

∴∠BEC=∠ABF，

∴∠C=2∠ABF

26.【答案】24

如圖，梯形ABCD即為所求；

證明：連接AO，BO，CO，DO，

由作圖可知∠HOE=∠HOG=90°，EO=EA，HO=HA，

∴∠EOA=∠EAO，∠HOA=∠HAO，

∴∠EAO+∠HAO=∠EOA+∠HOA=∠HOE=90°，

即∠BAD=90°，

設AO交EH于I點，

由作圖可知AO垂直平分EH，

∴AI=IO，

∴EI∥BO，IH∥OD，

∵E、I、H三點共線，

∴B、O、D三點共線，

∴EH∥BD，，

∵四邊形EFGH是矩形，

∴EH