2025-2026學年廣東省廣州市天河區長興中學七年級（下）期中數學試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年廣東省廣州市天河區長興中學七年級（下）期中數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）A. B.

C. D.2.通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（）

A. B. C. D.3.在平面直角坐標系中，點P（-5，4）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.“小敏在小麗的北偏東30°方向20m處”，下面圖中與這句話相符的是（）A. B.

C. D.5.下列命題中，是假命題的是（）A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

B.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.兩直線平行，內錯角相等

D.兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補6.下列各式中正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，已知∠2=100°，要使AB∥CD，則須具備另一個條件（）

A.∠1=100° B.∠3=80° C.∠4=80° D.∠4=100°8.如圖，象棋盤上“將”位于點（1，-2），則“炮”位于點（）A.（-3，3）

B.（3，3）

C.（-2，1）

D.（-2，3）9.若利用計算器，得，，，.按此規律，可得的值約為（）A.2.2336 B.7.7071 C.22.36 D.70.7110.為增強學生體質，感受中國的傳統文化，某校將“抖空竹”定為特色體育項目每天大課間進行訓練，某同學“抖空竹”的一個瞬間如圖①所示，若將圖①抽象成圖②的數學問題：AB∥CD，∠EAB=80°，∠E=30°，則∠ECD的度數是（）A.80° B.120° C.110° D.50?二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.比較大小：

3．（選填“＞”、“＜”或“=”）12.點P(m+3，m-1)在x軸上，則點P的坐標為______.13.如圖，將三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF.如果三角形ABE的周長是17cm,那么四邊形ABFD的周長是

.

14.一把直尺和一塊三角尺如圖放置，∠1=39°，則∠2的度數為

.

15.已知的整數部分是a=

，小數部分是b=

.16.如圖，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（-1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，-2），…，若在x軸上方時，每運動一次需要1秒，在x軸下方時，每運動一次需要2秒，按這樣的運動規律，動點P第2026秒時運動到點

.三、計算題：本大題共1小題，共6分。17.計算：(1)（+）-

(2)

四、解答題：本題共8小題，共80分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

計算x的值：(1)x2=25(2)（x-1）3-27=019.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC如圖所示．將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位，得到△A1B1C1(1)在平面直角坐標系xOy中畫出△A1B1C1(2)求△ABC的面積20.(本小題8分)

如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC，若∠AOC=68°，求∠EOB的大小.21.(本小題8分)

如圖，已知∠C=∠DAE，AD平分∠CAE，證明AD∥BC.22.(本小題10分)

圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中AE∥BF，BC∥DG，若∠EAB=50°，∠GFB=110°，求∠ABE的度數？23.(本小題12分)

如圖，用兩個面積為50cm2的小正方形紙片拼成一個大正方形.

（1）求拼成的大正方形紙片的邊長；

（2）小麗想：若沿此大正方形紙片的邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長、寬之比為2：1且面積為72cm2？她不知能否剪得出來，正在發愁.小明見了說：“別發愁，一定能用一塊面積大的紙片剪出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說法嗎？你認為小麗能用這塊紙片剪出符合要求的紙片嗎？為什么？24.(本小題14分)

閱讀理解：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A（a,b），B（c,d），若點T（x,y）滿足x=，y=，那么稱點T是點A和B的衍生點．

例如：M（-2，5），N（8，-2），則點T（2，1）是點M和N的衍生點(1)初步應用：已知點D（3，0），點E（m,m+2），點T（x,y）是點D和E的衍生點．

①若點E（4，6），則點T的坐標為

；

②請直接寫出點T的坐標（用m表示）為

(2)綜合拓展：在（1）的條件下，若直線ET交x軸于點H，當∠DHT=90°時，求點E的坐標25.(本小題14分)

如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,0），B（b,b），C（0，b），且滿足（a+8）2+=0，P點從點A出發沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度移動，點Q從點O出發沿y軸負方向以每秒1個單位長度勻速運動．

(1)求點A的坐標和點C的坐標(2)在點P，Q運動的過程中，連接PB，QB，使三角形PAB的面積是三角形QBC面積的4倍，求出點P的坐標(3)在點P，Q運動的過程中，當∠CBQ=30°時，請探究∠OPQ和∠PQB的數量關系，并說明理由

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】＜

12.【答案】(4，0)

13.【答案】21cm

14.【答案】51°

15.【答案】1

16.【答案】（1350，-2）

17.【答案】【小題1】【小題2】5

18.【答案】【小題1】x=±5【小題2】x=4

19.【答案】【小題1】【小題2】12

20.【答案】∠EOB=22°．

21.【答案】證明：∵AD平分∠CAE，

∴∠DAE=∠DAC，

∵∠C=∠DAE，

∴∠C=∠DAC，

∴AD∥BC．

22.【答案】∠ABE=60°．

23.【答案】解：（1）∵用兩個面積為50cm2的小正方形紙片拼成一個大正方形，

∴大正方形的邊長為；

（2）不同意小明的說法；我認為小麗不能用這塊紙片剪出符合要求的紙片，

理由如下：

設長方形紙片的長為2xcm,寬為xcm,

根據題意得2x?x=72，

解得x=6或x=-6（負值，舍去），

即長方形的長為6×2=12cm,寬為6