重慶市江津、聚奎中學2026-2027學年七上數學期末達標檢測試題含解析

重慶市江津、聚奎中學2026-2027學年七上數學期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．2．如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．3．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．4．－的倒數是（）A．2 B．－2 C．－5 D．55．下列各數中，為負數的是（）A．4 B．0 C． D．6．一個長方形的長和寬分別為3cm和2cm，依次以這個長方形的長和寬所在的直線為旋轉軸，把長方形旋轉1周形成圓柱體甲和圓柱體乙，兩個圓柱體的體積分別記作、，側面積分別記敘、，則下列說法正確的是（）．A．， B．，C．， D．，7．如圖，是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“新”字一面的相對面上的字是（）A．代 B．中 C．國 D．夢8．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數字表示在該位置上的小正方體的個數，那么，這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣410．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75° D．80°11．如圖，是一個正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對面是（）A．黑 B．除 C．惡 D．☆12．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形的個數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點O是直線AB上一點，∠COD=120°，則∠AOC+∠BOD=_____．14．當_________時，分式的值為1．15．如圖，已知線段AB＝12cm，點N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點，那么線段MN的長為_____cm．16．元旦期間，某超市推出如下優惠方案：（1）一次性購物價值超過100元但不超過300元，原價基礎上一律9折．（2）一次性購物超過300元，原價基礎上一律8折．王老師購物后付款252元，則他所購物品的原價是_____元．17．已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，則點P的坐標為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學校田徑隊的張翔在400米跑測試時，先以6米/秒的速度跑完大部分路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達終點，成績為1分3秒，問張翔在離終點處多遠時開始沖刺？19．（5分）一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．20．（8分）列方程解應用題：一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順水航行要3小時，逆水航行要5小時．如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時多少千米？21．（10分）計算題．22．（10分）如圖，數軸的原點為0，點A、B、C是數軸上的三點，點B對應的數位1，AB=6，BC=2，動點P、Q同時從A、C出發，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數軸正方向運動．設運動時間為t秒（t＞0）（1）求點A、C分別對應的數；（2）經過t秒后，求點P、Q分別對應的數（用含t的式子表示）（3）試問當t為何值時，OP=OQ？23．（12分）已知О是直線AB上的一點，，OE平分．（1）在圖（a）中，若，求的度數；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數（用含的代數式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點O順時針旋轉至圖（b）的位置．①探究和的度數之間的關系，直接寫出結論；②在的內部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數之間的關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【詳解】A.的分母含未知數，故不是一元一次方程；B.含有2次項，故不是一元一次方程；C.含有2個未知數，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.2、C【分析】觀察發現，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．【詳解】解：陰影部分面積．故選：C．本題考查扇形面積的計算．能正確識圖是解決此題的關鍵．在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當作半徑計算哦．3、D【分析】分別對每個選項進行計算，再判斷即可．【詳解】A選項：=0≠a0=1，故不成立；B選項：，故不成立；C選項：，故不成立；D選項：，故成立；故選：D．考查了負整數指數冪的計算，解題關鍵是熟記負整數指數冪的計算公式．4、C【解析】根據倒數的定義，找出的倒數為，此題得解．【詳解】解：根據倒數的定義可知：的倒數為．故選：C．本題考查了倒數，熟練掌握倒數的定義是解題的關鍵．5、D【分析】由負數的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負數；故選：D．本題考查了負數的定義，解題的關鍵是熟記負數的定義．6、A【解析】試題分析：由題可得，V甲＝π?22×3＝12π，V乙＝π?32×2＝18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲＝2π×2×3＝12π，S乙＝2π×3×2＝12π，∴S甲＝S乙，故選A．點睛：此題主要考查了面動成體，關鍵是根據旋轉尋找出所形成的圓柱體的底面半徑和高．7、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“新”與“夢”是相對面．故選D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、A【解析】從左面看，得到左邊2個正方形，中間3個正方形，右邊1個正方形．故選A．9、D【分析】根據各個選項中的式子可以計算出正確的結果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．10、B【解析】分析：根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到∠DAC=∠C，根據三角形內角和定理求出∠BAC，計算即可．詳解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．點睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質、等腰三角形的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．11、B【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對面是除．

故選B．本題考查了正方體的相對面的問題．能夠根據正方體及其表面展開圖的特點，找到相對的面是解題的關鍵．12、C【分析】根據直角三角板可得第一個圖形∠β=45°，進而可得∠α=45°；根據余角和補角的性質可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據角的和差關系可得第一個圖形∠α=∠β=45°，根據等角的補角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α+∠β=180°，不相等，根據同角的余角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數共有3個，故選：C．此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的性質：等角的補角相等．等角的余角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】因為∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案為60°．14、【分析】分式有意義的條件是分母不為1；分式的值是1的條件是分母≠1且分子=1．【詳解】若分式的值為1，

則2-x≠1且=1，

即x=-2．故答案為:-2．本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為1時，分式有意義，并考查了分式值是1的條件．15、1【分析】先根據線段中點的定義求出BM的長，再根據線段的和差即可求得答案．【詳解】解：因為AB＝12cm，M是AB中點，所以cm，因為NB＝2cm，所以MN=MB－BN=6－2=1cm．故答案為：1．本題考查了線段中點的定義和線段的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．16、280或1【分析】首先設他所購物品的原價是x元，計算出王老師購物應該付款的數額，然后根據優惠方案（1）或優惠方案（2）即可求解．【詳解】設他所購物品的原價是x元，分兩種情況：①如果是第（1）種優惠，可得0.9x＝252，解得x＝280（符合超過100不高于300）；②如果是第（2）種優惠，可得0.8x＝252，解得x＝1（符合超過300元）．他所購物品的原價是：280或1元．故答案為：280或1．本題考查一元一次方程，解題的關鍵是分類討論，掌握一元一次方程的應用.17、（3，﹣2）【分析】根據點P在第四象限，即可判斷P點橫、縱坐標的符號，再根據點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，即可寫出P點坐標.【詳解】解：因為點P在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數、負數，又因為點P到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，所以點P的橫坐標為3，縱坐標為﹣2，所以點P的坐標為（3，﹣2），故答案為：（3，﹣2）．此題考查的是求點的坐標，掌握各個象限點的坐標特征及點到坐標軸的距離與坐標的關系是解決此題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、小翔在離終點處88米時開始沖刺【分析】根據題意，先列寫等量關系式，再設未知數并列寫方程，最后求解作答【詳解】解：設小翔在離終點處x米時開始沖刺，依題意，得：化簡得：4(400-x)+3x=1512解得：x=88答：小翔在離終點處88米時開始沖刺本題是一元一次方程應用的考查，解題關鍵是理解題意，提煉出等量關系式19、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案見解析.【解析】依據甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，即可得到結論；若幾何體的底層有6個小正方體，則幾何體最多由9個小正方體組成；若幾何體的底層有4個小正方體，則幾何體最少由7個小正方體組成；依據幾何體的底層有4個小正方體，幾何體最少由7個小正方體組成，即可得到幾何體的俯視圖．【詳解】圖2中，甲和乙的主視圖和左視圖如圖1所示，丙的左視圖與圖1不符，故答案為：甲，乙；由圖1可得，若幾何體的底層有6個小正方體，則幾何體最多由9個小正方體組成；若幾何體的底層有4個小正方體，則幾何體最少由7個小正方體組成；故答案為：9，7；符合最少情況時，從上面往下看得到的圖形如下：答案不唯一本題考查了簡單組合體的三視圖，畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖．20、32千米【分析】設輪船在靜水中的速度是x千米/時，則船在順水中的速度為(x+8)千米/時，則船在逆水中的速度為(x?8)千米/時，根據總路程相等，列方程求解即可．【詳解】設輪船在靜水中的速度是每小時x千米，根據題意列出方程即可求出答案．解：設輪船在靜水中的速度是每小時x千米，∴3(x+8)=5(x﹣8)，解得：x=32，答：輪船在靜水中的速度是每小時32千米．本題考查一元一次方程的應用，理清題意，正確找出等量關系是解題的關鍵．21、（1）2；（2）1．【分析】（1）利用有理數的加減法法則計算即可（2）利用有理數的混合運算法則計算即可【詳解】（1）解：原式=1-3-5+7+3=-8+11=2（2）解：原式=－1－××(3-9)=－1+1=1本題考查了有理數的加、減、乘、除、乘方混合運算，熟練掌握法則是解題的關鍵22、（1）點A對應的數是﹣5，點C對應的數是2；（2）點P對應的數是﹣5+2t，點Q對應的數是2+t；（2）t=或1．【解析】（1）根據點B對應的數為1，AB=6，BC=2，得出點A對應的數是1-6=-5，點C對應的數是1+2=2；（2）根據動點P、Q分別同時從A、C出發，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應的數；（2）分兩種情況討論：當點P與點Q在原點兩側時和當點P與點Q在同側時，根據OP=OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【詳解】解：（1）∵點B對應的數為1，AB=6，