四川省南充市高坪區會龍初級中學2026年八上數學期末預測試題含解析

四川省南充市高坪區會龍初級中學2026年八上數學期末預測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，是一鋼架的一部分，為使鋼架更加堅固，在其內部添加了一些鋼管、、……添加的這些鋼管的長度都與的長度相等．如果，那么添加這樣的鋼管的根數最多是()A．7根 B．8根 C．9根 D．10根2．如圖，已知，則不一定能使的條件是（）A． B． C． D．3．若分式的值為零，則x的值是()A．2或-2 B．2 C．-2 D．44．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點D，且AD＝BC，過點D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數為（）A．80° B．70° C．60° D．45°5．如圖，點在線段上，且，，補充一個條件，不一定使成立的是（）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是()A．如果，那么B．三個內角分別對應相等的兩個三角形相等C．兩邊一角對應相等的兩個三角形全等D．如果是有理數，那么是實數7．一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為，那么原多邊形的邊數為（）A．5 B．5或6 C．6或7或8 D．7或8或98．如圖，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．AC∥DF C．∠A=∠D D．AC=DF9．如圖：若函數與的圖象交于點,則關于的不等式的解集是（）A． B． C． D．10．已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（）A．4 B．6 C．8 D．1011．如果一個數的平方根與立方根相同，那么這個數是（）．A．0 B． C．0和1 D．0或12．下列命題與其逆命題都是真命題的是（）A．全等三角形對應角相等B．對頂角相等C．角平分線上的點到角的兩邊的距離相等D．若a2>b2,則a>b二、填空題（每題4分，共24分）13．有6個實數：，，，，，，其中所有無理數的和為______．14．已知，x、y為實數，且y＝﹣+3，則x+y＝_____．15．我們規定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k＝，則該等腰三角形的頂角為_____．16．若是一個完全平方式，則m的值是__________．17．3184900精確到十萬位的近似值是______________．18．使有意義的x的取值范圍是．三、解答題（共78分）19．（8分）將一副三角尺如圖所示擺放在一起，發現只要知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知，求的長．20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．求證：AD=BC．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中點A的坐標為(4,-3),且0A=5，在x軸上確定一點P，使△AOP是以OA為腰的等腰三角形．（1）寫出一個符合題意的點P的坐標；（2）請在圖中畫出所有符合條件的△AOP．22．（10分）如圖，正方形網格中每個小正方形邊長都是1，小正方形的頂點稱為格點，在正方形網格中分別畫出下列圖形：(1)長為的線段PQ，其中P、Q都在格點上；(2)面積為13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格點上．23．（10分）已知中，，，過頂點作射線.（1）當射線在外部時，如圖①，點在射線上，連結、，已知，，（）.①試證明是直角三角形；②求線段的長.（用含的代數式表示）（2）當射線在內部時，如圖②，過點作于點，連結，請寫出線段、、的數量關系，并說明理由.24．（10分）為全面打贏脫貧攻堅戰，順利完成古藺縣2019年脫貧摘帽任務，我縣某鄉鎮決定對轄區內一段公路進行改造，根據脫貧攻堅時間安排，需在28天內完成該段公路改造任務．現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，、、（1）描點畫出這個三角形（2）計算出這個三角形的面積．26．已知點M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若點M，N關于y軸對稱，求（4a+b）2019的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據已知利用等腰三角形的性質及三角形外角的性質，找出圖中存在的規律，根據規律及三角形的內角和定理不難求解．【詳解】∵添加的鋼管長度都與相等,，∴∠FDE=∠DFE=20，…從圖中我們會發現有好幾個等腰三角形,即第一個等腰三角形的底角是10,第二個是20,第三個是30,四個是40,五個是50,六個是60,七個是70,八個是80,九個是90就不存在了，所以一共有8個，故添加這樣的鋼管的根數最多8根故選B.此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是根據等邊對等角求出角度，發現規律進行求解．2、B【分析】根據全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可進行判斷，需要注意SSA是不能判斷兩個三角形全等．【詳解】解：當BD=CD時，結合題目條件用SAS即可判斷出兩三角形全等，故A選項錯誤；當AB=AC時，SSA是不能判斷兩個三角形全等，故B選項正確；當時，AAS能用來判定兩個三角形全等，故C選項錯誤；當時，ASA能用來判定兩個三角形全等，故D選項錯誤．故選：B．本題主要考查的是全等三角形的判定，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．3、C【分析】試題分析：當分式的分子為零，分母不為零時，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=±2，同時分母不為0，∴x=﹣24、B【解析】連接AE．根據ASA可證△ADE≌△CBA，根據全等三角形的性質可得AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，根據等邊三角形的判定可得△ACE是等邊三角形，根據等腰三角形的判定可得△DCE是等腰三角形，再根據三角形內角和定理和角的和差關系即可求解．【詳解】如圖所示，連接AE．∵AB=DE，AD=BC∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，可得AE=DE∵AB=AC，∠BAC=20°，∴∠DAE=∠ADE=∠B=∠ACB=80°，在△ADE與△CBA中，，∴△ADE≌△CBA（ASA），∴AE=AC，∠AED=∠BAC=20°，∵∠CAE=∠DAE-∠BAC=80°-20°=60°，∴△ACE是等邊三角形，∴CE=AC=AE=DE，∠AEC=∠ACE=60°，∴△DCE是等腰三角形，∴∠CDE=∠DCE，∴∠DEC=∠AEC-∠AED=40°，∴∠DCE=∠CDE=（180-40°）÷2=70°．故選B．考查了等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，等腰三角形的判定和性質，三角形內角和定理，平行線的性質，綜合性較強，有一定的難度．5、A【分析】根據全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可．【詳解】∵，∴BC=EF.A.若添加，雖然有兩組邊相等，但∠1與∠2不是它們的夾角，所以不能判定，符合題意；B.若添加在△ABC和△DEF中，∵，，BC=EF，∴（SAS），故不符合題意；C.若添加在△ABC和△DEF中，∵，，BC=EF，∴（AAS），故不符合題意；D.若添加在△ABC和△DEF中，∵，BC=EF，，∴（ASA），故不符合題意；故選A.本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．6、D【分析】根據絕對值的意義、全等三角形的判定、實數的分類等知識對各選項逐一進行判斷即可．【詳解】A．如果，那么，故A選項錯誤；B．三個內角分別對應相等的兩個三角形不一定全等，故B選項錯誤；C．兩邊一角對應相等的兩個三角形不一定全等，當滿足SAS時全等，當SSA時不全等，故C選項錯誤；D．如果是有理數，那么是實數，正確，故選D．本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對值、全等三角形的判定、實數等知識，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．7、C【分析】利用多邊形內角和公式：，得出截后的是幾邊形，分以下三種情況進行討論：(1)不經過頂點，(2)經過一個頂點，(3)經過2個頂點，即可得出結果．【詳解】解：設截后的多邊形為邊形解得：(1)頂點剪，則比原來邊數多1(2)過一個頂點剪，則和原來的邊數相同(3)過兩個頂點剪，則比原來的邊數少1則原多邊形的邊數為6或7或8故選：C．本題主要考查的是多邊形的內角和公式，正確的掌握多邊形的內角和公式以及分情況進行討論是解題的關鍵．8、D【分析】根據全等三角形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】A．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．∵∠B=∠E，AB=DE，∴?ABC≌?DEF（SAS），故A不符合題意．B．∵AC∥DF，∴∠ACE=∠DFC，∴∠ACB=∠DFE（等角的補角相等）∵BF=CE，∠B=∠E，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，∴?ABC≌?DEF（ASA），故B不符合題意．C．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．而∠A=∠D，∠B=∠E，∴?ABC≌?DEF（AAS），故C不符合題意．D．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，∠B=∠E，三角形中，有兩邊及其中一邊的對角對應相等，不能判斷兩個三角形全等，故D符合題意．故選D．本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．9、B【分析】首先得出的值，再觀察函數圖象得到，當時，一次函數的圖象都在一次函數的圖象的上方，由此得到不等式的解集．【詳解】∵函數與的圖象相交于點，

∴，

解得：，

觀察函數圖象得到：關于的不等式的解集是：．

故選：B．本題考查一次函數與一元一次不等式、一次函數的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．10、C【分析】根據在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設第三邊長為xcm，則8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故選C．本題考查了三角形三邊關系，解題的關鍵是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．11、A【分析】根據平方根、立方根的定義依次分析各選項即可判斷.【詳解】∵1的平方根是±1，1的立方根是1，0的平方根、立方根均為0，－1沒有平方根，－1的立方根是－1，∴平方根與它的立方根相同的數是0，故選A.本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握平方根、立方根的定義，即可完成.12、C【解析】對每個選項的命題與逆命題都進行判定即可.【詳解】解：A.對應角相等的三角形不一定是全等三角形，該選項的逆命題不是真命題，故選項錯誤；B.兩個角相等，它們不一定是對頂角，該選項的逆命題不是真命題，故選項錯誤；C.根據角平分線的性質與判定可得，該選項命題與其逆命題都是真命題，故選項正確；D.若a2>b2，a不一定大于b，該選項命題不是真命題，故選錯誤.故選：C.本題主要考查命題與逆命題是否為真命題，解此題的關鍵在于一是能準確寫出命題的逆命題，二是熟練掌握各個基本知識點.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據無理數的定義，找出這些數中的無理數，再計算所有無理數的和．【詳解】無理數有：，，，∴==故答案為：.本題是對無理數知識的考查，熟練掌握無理數的知識和實數計算是解決本題的關鍵.14、2或2．【分析】直接利用二次根式有意義的條件求出x好y的值，然后代入x+y計算即可．【詳解】解：由題意知，x2﹣2≥0且2﹣x2≥0，所以x＝±2．所以y＝3．所以x+y＝2或2故答案是：2或2．此題主要考查了二次根式有意義的條件以及平方根，正確得出x，y的值是解題關鍵．15、20°．【分析】依據題意，設出頂角度數，根據“特征值”可知底角度數，再由三角形內角和定理即可求得．【詳解】如圖．∵△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k＝，∴∠A：∠B＝1：4，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+4∠A+4∠A＝180°，即9∠A＝180°，∴∠A＝20°，故答案為：20°．本題主要考查了等腰三角形的性質以及三角形內角和定理的知識，靈活運用這部分知識是解決本題的關鍵．16、1或-1【分析】根據完全平方式的形式即可求出m的值．【詳解】根據題意得，或，故答案為：1或-1．本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關鍵．17、【分析】根據科學記數法和近似值的定義進行解答.【詳解】考點：近似數和有效數字．18、【分析】根據二次根式的定義可知被開方數必須為非負數，列不等式求解即可.【詳解】根據二次根式的定義可知被開方數必須為非負數，列不等式得：x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．本題考查了二次根式有意義的條件三、解答題（共78分）19、BC=，AC=．【分析】根據等腰直角三角形的性質得到BD=CD=4，根據勾股定理求出BC，根據直角三角形的性質得到AC=1AB，根據勾股定理列式計算即可．【詳解】∵△BDC為等腰直角三角形，

∴BD=CD=4，

由勾股定理得，BC=，

在Rt△ABC中，∠ACB=30°，

∴AC=1AB，

由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，

解得，AC=．此題考查勾股定理，解題關鍵在于掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．20、證明見解析．【解析】由等腰三角形性質及三角形內角和定理，可求出∠ABD=∠C=BDC.再據等角對等邊，及等量代換即可求解.試題解析：∵AB=AC，∠A=36°∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)=×(180°-36°)=72°，又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=×72°=36°，∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°，∴∠C=∠BDC，∠A=AB，∴AD=BD=BC.21、（1）點P的坐標為或或，寫出其中一個即可；（2）見解析【分析】（1）以點O為圓心，OA為半徑畫圓，與x軸的交點P1、P2即為所求；以點A為圓心，OA為半徑畫圓，與x軸的交點P3即為所求；（2）連接AP1、AP2、AP3、OP1、OP2、OP3即可．【詳解】（1）如圖，點P的坐標為或或．（2）如圖所示，即為所求．本題考查了尺規作圖的問題，掌握等腰三角形的性質以及尺規作圖的方法是解題的關鍵．22、(1)見解析；(2)見解析.【分析】（1）由勾股定理可知當直角邊為1和3時，則斜邊為，由此可得線段PQ；（2）由勾股定理可知當直角邊為2和3時，則斜邊為，把斜邊作為正方形的邊長即可得到面積為13的正方形ABCD．【詳解】(1)(2)如圖所示：本題考查了勾股定理的運用，本題需仔細分析題意，結合圖形，利用勾股定理即可解決問題．23、（1）①詳見解析；（2）（）；（2），理由詳見解析.【分析】（1）①根據勾股定理的逆定理進行判斷；②過點C作CE⊥CD交DB的延長線于點E，利用同角的余角相等證明∠3=∠4，∠1=∠E，進而證明△ACD≌△BCE，求出DE的長，再利用勾股定理求解即可.（2）過點C作CF⊥CD交BD的延長線于點F，先證∠ACD=∠BCF，再證△ACD≌△BCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【詳解】（1）①∵又∵∴∴△ABD是直角三角形②如圖①，過點C作CE⊥CD交DB的延長線于點E，∵∠3+∠BCD=∠ACD=90°，∠4+∠BCD=∠DCE=90°∴∠3=∠4由①知△ABD是直角三角形∴又∵∴∠1=∠E在和中，∴△ACD≌△BCE∴，∴又∵，∴由勾股定理得∴（）（2）AD、BD、CD的數量關系為：，理由如下：如圖②，過點C作CF⊥CD交BD的延長線于點F，∵∠ACD=90°+∠5，∠BCF=90°+∠5∴∠ACD=∠BCF∵BD⊥AD∴∠ADB=90°∴∠6+∠7=90°∵∠ACB=90°∴∠9=∠8=90°又∵∠6=∠8∴∠7=∠9和中∴△ACD≌△BCF∴CD=CF，AD=BF又∵∠DCF=90°∴由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD∴本題考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆