2026年陜西省中考數學真題試卷（真題+答案）

2026年陜西省初中學業水平考試120分鐘．0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和第一部分（24分選擇題（8324分．每小題只有一個選項是符合題意的 B. C. D. 在一次勞動實踐活動中，小歡采摘了個西紅柿，小樂采摘的西紅柿個數比小歡少3個，則小歡和小樂一共采摘的西紅柿的個數為（） B. C. D.如圖，，垂足為，直線經過點．若，則的度數為 B. C. D.一個正比例函數的圖象經過點，則該函數圖象經過的點的坐標還可以是（ B. C. D.如圖，在中，，，．的垂直平分線交于點，交于點，則的長為（） B. C. D.如圖，正方形和正方形，點在的延長線上．若，則的值（ B. C. D.部分．按如圖所示的平面直角坐標系，某條該種魚在一次捕食中射出的水流的高度與水平距離的關系可以表示為，則這條魚此次射出的水流的最大高度是（） B. C. D.第二部分（96分填空題（6318分在實數，，，中，最大的數 如圖，矩形的頂點，分別在軸，軸上，點在第一象限，反比例函數的圖象經過矩形的對稱中心．若矩形的面積為12，則的值為 如圖，在中，，，．點為的中點，連接，將繞點逆時針旋轉至，連接，則的面積為 解答題（1278分．解答應寫出過程 （ 測點，；測量，兩點之間的距離延長線上選取點，，使；測量，兩點之間的距離，兩點之間的距離，與之間的距離．．，，． 在人形機器人半程馬拉松比賽前，運動員和人形機器人在并行的直線型賽道上進行了“人機共跑測試”測賽總為運動和器均賽起點發勻前達終后止機人出發后運動員才出發，運動員出發后追上機器人．如圖，，分別表示運動員、機器人距起點 求對應的函數表達式平均平均若將所抽取的七年級的成績分布情況制作成扇形統計圖，則“”對應的扇形的圓心角度 90500600名學生參加如圖，點在上，連接并延長至點，過點作的切線，切點為，作弦，垂足為，作弦，連接．若，，求的長已知二次函數的自變量與函數的幾組對應值如下表 ①；②；③當時，有最小值為；④當時，的值隨值的增大而增若將該二次函數的圖象沿軸向下平移6個單位長度，交軸于，兩點，求的長如圖①，是的角平分線，若，則的值 如圖②，在中，，，點，在邊上．若，求的度數； 為小路，小路的出口，分別在農田邊上 區域與 區域的面積之比為，為了節約成本，還需使地下輸水管道最短．上 需求的情況下，當地下輸水管道最短時，四邊形區域的面積（結果精確到．小路的寬，2026年陜西省初中學業水平考試120分鐘．0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和第一部分（24分選擇題（8324分．每小題只有一個選項是符合題意的 B. C. D. 【詳解】解：A、B、D選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部在一次勞動實踐活動中，小歡采摘了個西紅柿，小樂采摘的西紅柿個數比小歡少3個，則小歡和小樂一共采摘的西紅柿的個數為（） B. C. D.∴小樂采摘西紅柿的個數為個∵∴兩人一共采摘的個數為個如圖，，垂足為，直線經過點．若，則的度數為 B. C. D.∴ ∵函數圖象經過點∴將代入解析式得，解得， 如圖，在中，，，．的垂直平分線交于點，交于點，則的長為（ B. C. D.【分析】根據直角三角形兩銳角互余得到，則，根據題意可得 于點，，點在的延長線上．若，則的值 B. C. D.【分析】設正方形的邊長為，則，利用正方形性質求出、的長及，在中利用正切定義求解．設∴在中 部分．按如圖所示的平面直角坐標系，某條該種魚在一次捕食中射出的水流的高度與水平距離的關系可以表示為，則這條魚此次射出的水流的最大高度是（）A. B. C. D.∵∴當時，y有最大值，最大值為∴這條魚此次射出的水流的最大高度是第二部分（96分填空題（6318分在實數，，，中，最大的數 【分析】根據實數大小比較法則，正數大于0，0大于負數，先排除負數與0，再比較兩個正數和的和 于點如圖，矩形的頂點，分別在軸，軸上，點在第一象限，反比例函數的圖象經過矩形的對稱中心．若矩形的面積為12，則的值為 DDk與邊長的關系，結 ∴點D的坐標為 ∴如圖，在中，，，．點為的中點，連接，將繞點逆時針旋轉至，連接，則的面積為 【分析】連接，延長到點，使，連接，過點作的垂線，交于，交于點，過點作交于點，根據旋轉的性質得到為等邊三角形，從長度，根據平行線間垂線段相等求出的長度，從而算出的高進行求解．【詳解】解：如圖所示，連接，延長到點，使，連接，過點作的垂線交于點，交于點，過點作交于點．點∴，， 解答題（1278分．解答應寫出過程 ．．解不等式②得如圖，已知，．請用尺規作圖法，求作一點，使得四邊形為菱形（保留作【答案】如圖，點即為所求 ∴，∵∴∴∵ （2）12詳解】16種等可能的結果，其中小智和小慧兩位同學中至少有一位同學分享《紅星照耀中7種，渭河是黃河的最大支流，在陜西省境內長達．某數學興趣小組開展測量渭河河道寬度的實踐活測點，；測量，兩點之間的距離延長線上選取點，，使；測量，兩點之間的距離，兩點之間的距離，與之間的距離．．，，． 【分析】方案一：過點作于點，解和求解即可；方案二：過點作于點，交于點，可得，根據相似三角形的相似比等于對應邊高之比求解【詳解】解：方案一：過點作于點∴這段河道的寬度為方案二：過點作于點，交于點 答：這段河道的寬度為在人形機器人半程馬拉松比賽前，運動員和人形機器人在并行的直線型賽道上進行了“人機共跑測試”測賽總為運動和器均賽起點發勻前達終后止機人出發后運動員才出發，運動員出發后追上機器人．如圖，，分別表示運動員、機器人距起點的距離與時間之間的關系．求對應的函數表達式（2）【分析（1）先求出，的交點為，再由待定系數法求解對應的函數表達式1， 解 2則解得∴當運動員到達終點時，機器人距終點的距離為平均平均數 90500600名學生參加 12累計∶10(60≤??<7016(70≤??<80)=26，第25、26落在；八年級總人數∶，中位數是第25、26個數；累計∶，前兩組只有22個，第25、26落在3七年級抽樣50人，獲獎14人，500人參賽獲獎預估 人八年級抽樣50人，獲獎11人，600人參賽獲獎預估 人人如圖，點在上，連接并延長至點，過點作的切線，切點為，作弦，垂足為，作弦，連接．若，，求的長【答案（1）證明：連接，并延長交于點∵∵∴（2）【分析（1）連接，并延長交于點，根據圓的切線的性質以及平行線的性質可得，再由三線合一得到垂直平分，即可得到；（2）設，先對運用勾股定理求解半徑，然后用面積法求 ，證明，則由求解，最后由垂徑定理求解即可1詳解】2解：設，則∴解得∴∵， 的自變量與函數的幾組對應值如下表 ①；②；③當時，有最小值為；④當時，的值隨值的增大而增若將該二次函數的圖象沿軸向下平移6個單位長度，交軸于，兩點，求的長 （3）先求出原拋物線的表達式，然后求出平移后的拋物線表達式，再令，求出其與軸的兩個交點坐標，即可求解．1詳解】2解：由函數圖象可得，拋物線開口向上，故，①正確；拋物線與軸有兩個交點，故，②正確；由圖象可得，當時，有最小值為，③正確由圖象可得，當時，的值隨值的增大而增大，④錯誤3解：根據函數圖象可得，頂點坐標為，故設表達式為將點代入得，，解得∴沿軸向下平移6個單位長度后的拋物線表達式為，即為，令，則解得∴拋物線與軸的交點為∴如圖①，是的角平分線，若，則的值 如圖②，在中，，，點，在邊上．若，求的度數； 為小路，小路的出口，分別在農田邊上 區域與 區域的面積之比為，為了節約成本，還需