2026年湖北省中考數(shù)學(xué)真題試卷（真題+答案）

2026年湖北省初中學(xué)業(yè)水平考試61201202B鉛筆或黑色簽字筆． B. C. D. B.C. D. B. C. D. B.了解某班學(xué)生的視力狀C.了解某種水果的甜度情 D.了解某批次汽車的抗撞擊能力情如圖、在中，，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧、兩弧交于，兩點(diǎn)，作直線與邊交于點(diǎn)，連接，則的周長是（ B. C. D.2026年湖北省城市足球聯(lián)賽（簡稱“楚超”）是省內(nèi)最大的群眾足球賽事．楚超有支代表隊(duì)參賽，常規(guī)賽采取單循環(huán)形式（每兩支球隊(duì)之間比賽1場共需進(jìn)行136場比賽，則可列方程（ B. D.

D.如圖，與相切于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù) A.D.10. B. C. D.填空題（5315分 0（ 計(jì)算的結(jié)果 如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折，得到． 過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則的最小值 解答題（975分上坡角不超過的斜坡．如圖，坡角為的斜坡長，鉛直高度長，．該機(jī)器人一定能爬上斜坡嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查并對(duì)每名學(xué)生的問卷情況進(jìn)行了評(píng)（滿分100分將評(píng)估得分（單位分分為，，，四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，相關(guān)統(tǒng)計(jì)信息如下： 如圖1，將四人單槳賽艇抽象為線段，艇尾記為點(diǎn)，艇首記為點(diǎn)規(guī)定：當(dāng)槳的位置位于上方時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)記為正數(shù)；當(dāng)槳的位置位于下方時(shí)，對(duì)，點(diǎn)表示的數(shù) 在圖1中， 通過研究，記點(diǎn)，，，所表示的數(shù)的和為，當(dāng)時(shí)，賽艇保持“穩(wěn)定”；當(dāng)時(shí)，2，已經(jīng)畫出四支槳的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出其余四支槳的位置．如圖，在中，，以為直徑的交于點(diǎn)，弦，垂足為3個(gè)小號(hào)中國結(jié)需用繩米；編織4個(gè)大號(hào)中國結(jié)和1個(gè)小號(hào)中國結(jié)需用繩米某飾品店計(jì)劃編織大、小號(hào)中國結(jié)共個(gè)進(jìn)行銷售，所用編織繩不超過米．設(shè)編織個(gè)大號(hào)①求的取值范圍②已知每個(gè)大號(hào)中國結(jié)售價(jià)為元，每個(gè)小號(hào)中國結(jié)售價(jià)為元，每米編織繩的成本為元，其他成本總計(jì)元．求該飾品店獲得的最大利潤．在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到，使得．如圖1，若，與交于點(diǎn)，作，垂足為②求的值如圖2，若，直接寫出的值拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)在直線上，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．求的值如圖1，點(diǎn)是拋物線上位于第四象限的點(diǎn)，平行于軸．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)在直線上且位于點(diǎn)的右上方，．過點(diǎn)，分別作軸和軸的垂線，四垂線圍成四邊形．若四邊形的邊與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，，記，的縱坐標(biāo)之和為．①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式② 時(shí)，直接寫出的值

2026年湖北省初中學(xué)業(yè)水平考試61201202B鉛筆或黑色簽字筆． B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是 A.B.C.D.【詳解】解：A、根據(jù)冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，可得，故A選項(xiàng)計(jì)算正和不是同類項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤根據(jù)同底數(shù)冪除法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可得，故C選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤和不是同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤 A. B. C. D.∴5.下列調(diào)查中，適宜用全面調(diào)查的是A.B.C.D.如圖、在中，，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧、兩弧交于，兩點(diǎn)，作直線與邊交于點(diǎn)，連接，則的周長是（ B. C. D.【分析】利用垂直平分線的性質(zhì)把的長替換成的長求解即可【詳解】解：由題意得垂直平分，，， 2026年湖北省城市足球聯(lián)賽（簡稱“楚超”）是省內(nèi)最大的群眾足球賽事．楚超有支代表隊(duì)參賽，常規(guī)賽采取單循環(huán)形式（每兩支球隊(duì)之間比賽1場共需進(jìn)行136場比賽，則可列方程（ B.C. D.∴每支球隊(duì)需要和除自身外的支球隊(duì)各比賽場又∵每一場比賽會(huì)被兩支球隊(duì)重復(fù)計(jì)算次，需要去掉重復(fù)計(jì)數(shù)∴總比賽場數(shù)為，已知總比賽場數(shù)為場，

A. B. C. D.， 點(diǎn)先向左移一個(gè)單位長度，再向上移兩個(gè)單位長度得到點(diǎn)，點(diǎn)先向左移一個(gè)單位長度，再向上移兩個(gè)單位長度得到點(diǎn)，，即如圖，與相切于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接．若，則的度數(shù) A.B.C.D.，，，已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)下列大小關(guān)系的是（） B. C. D.【詳解】解：聯(lián)立與得，整理得，解得：，聯(lián)立與得，解得：或，聯(lián)立與得，整理得，解得：或∴函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，B選項(xiàng)可能當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象可得，，A選項(xiàng)可能當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象可得，，C選項(xiàng)可能；綜上，D選項(xiàng)不可能．填空題（5315分?jǐn)?shù)軸上表示數(shù)，的點(diǎn)如圖所示，則0（填“”“”或“∴ 即可式，求解得到的取值范圍，任取范圍內(nèi)一個(gè)值即可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，，解得∴只要取大于的任意實(shí)數(shù)都符合條件，例如（答案不唯一 【詳解】解：根據(jù)題意，隨機(jī)選取一個(gè)景點(diǎn)，所有等可能的結(jié)果共種，其中選中“湖北黃鶴樓”的結(jié)果有種，根據(jù)概率公式可得，選中“湖北黃鶴樓”的概率為計(jì)算的結(jié)果 如圖，在平行四邊形中，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折，得到． 的垂線，垂足為，則的最小值 ①.②.【分析（1）利用平行四邊形鄰角互補(bǔ)求出，結(jié)合折疊性質(zhì)與，用四邊形內(nèi)角和算出，兩角相減即可得到；（2）由折疊得長度固定，確定點(diǎn)在以為圓心，為半徑的定圓上；在中，斜出，在中，，∴點(diǎn)在以為圓心 ∵，最大為， 解答題（975分．【答案】證明：點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)， ，，，在和中【分析】利用矩形的性質(zhì)和中點(diǎn)的性質(zhì)推出，，，再利用證明三角形上坡角不超過的斜坡．如圖，坡角為的斜坡長，鉛直高度長，．該機(jī)器人一定能爬上斜坡嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．在中，，，，，50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查并對(duì)每名學(xué)生的問卷情況進(jìn)行了評(píng)（滿分100分將評(píng)估得分（單位分分為， （1解：七年級(jí)學(xué)生得分條形圖中，組人數(shù)為人；2解：由題意得，隨機(jī)抽樣的50名八年級(jí)學(xué)生中得分不低于80分的人數(shù)占比是，所以估計(jì)八年級(jí)學(xué)生得分不低于80分的人數(shù)為（人．3詳解】如圖1，將四人單槳賽艇抽象為線段，艇尾記為點(diǎn)，艇首記為點(diǎn)規(guī)定：當(dāng)槳的位置位于上方時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)記為正數(shù)；當(dāng)槳的位置位于下方時(shí)，對(duì)，點(diǎn)表示的數(shù) 在圖1中， 通過研究，記點(diǎn)，，，所表示的數(shù)的和為，當(dāng)時(shí)，賽艇保持“穩(wěn)定”；當(dāng)時(shí)，2，已經(jīng)畫出四支槳的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出其余四支槳的位置．； 1，由圖1可知，槳3在下方4表示的數(shù)為2詳解】3∵點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是又；（2）（2）由（1）得出的長，利用垂徑定理求出的長，在中利用勾股定理求出的長，設(shè)的半徑為，則，，在中利用勾股定理即可求出．1詳解】2弦，為直徑，，，，在中，設(shè)的半徑為，則，，在中，，的半徑為．3個(gè)小號(hào)中國結(jié)需用繩米；編織4個(gè)大號(hào)中國結(jié)和1個(gè)小號(hào)中國結(jié)需用繩米某飾品店計(jì)劃編織大、小號(hào)中國結(jié)共個(gè)進(jìn)行銷售，所用編織繩不超過米．設(shè)編織個(gè)大號(hào)①求的取值范圍②已知每個(gè)大號(hào)中國結(jié)售價(jià)為元，每個(gè)小號(hào)中國結(jié)售價(jià)為元，每米編織繩的成本為元，其他成本總計(jì)元．求該飾品店獲得的最大利潤．（2）①且為整數(shù)；②該飾品店獲得的最大利潤為（2）①由題得編織個(gè)小號(hào)中國結(jié)，利用題目所給條件列出不等式結(jié)合是計(jì)劃編織的大號(hào)中國結(jié)個(gè)數(shù)即可求出的取值范圍；②利用每米編織繩的成本為元可得出編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)和1個(gè)小號(hào)中國結(jié)各需多少成本，結(jié)合售價(jià)和題目信息可列出利潤表達(dá)式，利用的取值范圍可得出最大利潤．1解：設(shè)編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)需用繩米，編織1個(gè)小號(hào)中國結(jié)需用繩米， ，得，解得，把代入②得， 答：編織1個(gè)大號(hào)中國結(jié)需用繩米，編織1個(gè)小號(hào)中國結(jié)需用繩米2化簡得，解得，因?yàn)槭怯?jì)劃編織的大號(hào)中國結(jié)個(gè)數(shù)，所以，為整數(shù)，所以的取值范圍為，且為整數(shù)53元，設(shè)獲得的利潤為元，因?yàn)椋噪S的增大而增大，由①知，且為整數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，最大，最大值為，答：該飾品店獲得的最大利潤為元．在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）得到，使得．如圖1，若，與交于點(diǎn)，作，垂足為②求的值如圖2，若，直接寫出的值②2；③（2）【分析】（1）①由平行得，由旋轉(zhuǎn)得，，進(jìn)而 ， 進(jìn)而可得到設(shè)則

（2）過作交直線于，由，，得到，則，，設(shè)，，則，再在和中根據(jù)列方程整理得到，則，代入1③由旋轉(zhuǎn)得，，，∴∵設(shè)，則，，在中，，在中 ∴解得（負(fù)值已舍去∴2解：過 交直線于∵在，24.拋物線橫坐標(biāo)為．與軸交于求的值如圖1，點(diǎn)是拋物線上位于第四象限的點(diǎn)，平行于軸．當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)在直線上且位于點(diǎn)的右上方，．過點(diǎn)，分別作軸和軸的垂線，四垂線圍成四邊形．若四邊形的邊與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，，記，的縱坐標(biāo)之和為．①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式②當(dāng)時(shí)，直接寫出的值 ；②，，【分析（1）把點(diǎn)代入拋物線表達(dá)式中可解出的值由（1）求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出直線的表達(dá)式，得出當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)，由平行關(guān)系和拋物線表達(dá)式可推出點(diǎn)的坐標(biāo)；利用結(jié)合點(diǎn)在直線上且位于點(diǎn)的右上方用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得到四邊形是邊長為的正方形，接著可表示出點(diǎn)和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，求出當(dāng)四邊形的邊與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，時(shí)，的取值范圍；①分情況討論當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，的不同取值范圍分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和點(diǎn)縱坐標(biāo)，計(jì)算它們的縱坐標(biāo)之和即可得到關(guān)于的函數(shù)解析式；②在①的基礎(chǔ)上分情況討論剩余的不同取值范圍分別對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，計(jì)算它們的縱坐標(biāo)之和即可得到關(guān)于的1解得，2令解得令設(shè)直線的表達(dá)式為把，代入 ，解得直線的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，平行于軸，點(diǎn)是拋物線上位于第四象限的點(diǎn)，又，化簡得，解得；3解：由（2）知直線的表達(dá)式為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為化簡得解得點(diǎn)在直線上且位于點(diǎn)的右上方，，，即，四邊形 如圖，當(dāng)沿移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)沿移動(dòng)，點(diǎn)沿移動(dòng)上圖中點(diǎn)和點(diǎn)重合， 當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的表達(dá)式為把，代入 直線的表達(dá)式為，設(shè)直線的表達(dá)式為把，，代入 ，解 直線的表達(dá)式為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，令，化簡得，，解得，令，化簡得，因式分解得，解得或，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為， 的邊與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，時(shí) ①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，此時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)橫坐標(biāo)在拋物線上對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，點(diǎn)從點(diǎn)往點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)在線段右上方時(shí)，如圖，此時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)縱坐標(biāo)，綜上所述，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí) ②當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)