2026年廣西中考數(shù)學真題試卷（真題+答案）

2026年廣西初中學業(yè)水平考試（120120分鐘（答題注意事項見答題卡考試結(jié)束后，將單項選擇題（12336分．在每小題列出的四個備選項中，） A. B. C. D.亮亮計劃購買6筒羽毛球，若每筒a元，則共需 A.a6 B.a6 C.6a D.a如圖，直線a，b相交于點O，若150，則2（ A. B. C. D.123412941348yxx2025y（A. B.1294 C.1348 D.為促進學生全面而有個性的發(fā)展某校開設(shè)了“書法”“武術(shù)”“剪紙”“AI啟蒙”等四門校本特色課程，學生選課結(jié)果的統(tǒng)計圖如圖所示，則選擇“AI啟蒙”課程的占比為（ A. B. C. D.

m

根據(jù)下列尺規(guī)作圖痕跡，可判斷所作的AD是ABC的高的是 因式分解：2a23a a2aC.aa

a2aD.aaMN兩點的距離相等的是（）P2,x

B.點Q12的解是

C.R0

D.S1x

x

x

x已知點A2,y，B1,y在反比例函數(shù)ykk0的圖象上，則y，y滿足 2y1y2

y12y2

2y1y2

y12y2AB2EFADCD1中陰影部分的面積是（）

3

?

填空題（4312計算：62 二次函數(shù)y(x20)226的最小值 ABCD中，E為CDAE，BEAB4，tanDAE1BE 解答題（7729422x15迎．已知茉莉花餅、茉莉蛋糕、茉莉茶酥的得分分別為8.68.4，8，請計算茉莉奶凍的得分，并指出最A(yù)BCDABEBEABBDCE若A30ADDBBD1AECDMDABDCMN m/syw關(guān)系的函數(shù)圖象應(yīng)經(jīng)過坐標原點，請你結(jié)合T0和T的關(guān)系解釋原因．3yaw2bwyw的關(guān)系．y0.004w20.07w請你估計順風風速2msy100米比賽，第一次在順風2ms的條件下跑出11.12s的成績，第二次在逆風1ms的條件下跑出11.30s的成績．據(jù)此，請你利用上述模型，評估該運動員訓練后的【模型反思】由于收集到的數(shù)據(jù)中，風速大小基本都在2ms1，OABCBAC45BC2BDACDOD平分ADB2，若以O(shè)ODBCEAC的長及CBDxy1k2xkk0xyABOy隨x的增大 求證：AOBy1k2xkk01圖象經(jīng)過點2,21”函數(shù)是否存在？若存在，求出該函數(shù)解析式；若不存在，請說明理n關(guān)于mPAB

2026年廣西初中學業(yè)水平考試（120120分鐘（答題注意事項見答題卡考試結(jié)束后，將單項選擇題（12336分．在每小題列出的四個備選項中，） A. B. C. D.【詳解】解：∵850∴亮亮計劃購買6筒羽毛球，若每筒a元，則共需 A.a6 B.a6 C.6a D.a【詳解】∵購買羽毛球的數(shù)量是6筒，每筒單價是a元，∴總費用為6a6a如圖，直線a，b相交于點O，若150，則2（ A. B. C. D.【詳解】解：∵直線ab相交于點O1與2∵1∴218050123412941348yxx2025y（A. B.1294 C.1348 D.xy表示對應(yīng)年份的國內(nèi)生產(chǎn)總值．x2025y1401879．為促進學生全面而有個性的發(fā)展某校開設(shè)了“書法”“武術(shù)”“剪紙”“AI啟蒙”等四門校本特色課程，學生選課結(jié)果的統(tǒng)計圖如圖所示，則選擇“AI啟蒙”課程的占比為（ A. B. C. D.【詳解】解：由圖可知，書法占比20%，武術(shù)占比20%，剪紙占比30%．

m

m10m3m103m13根據(jù)下列尺規(guī)作圖痕跡，可判斷所作的AD是ABC的高的是 A．作的是BACAD是ABCBADBCAD是ABCCBCAD是ABCDBADBAD不是ABC因式分解：2a23a a2aC.aa

a2aD.aa2a23aa2a3MN兩點的距離相等的是（）P2,

yMNMNy軸垂直平分．x

2的解是 x

x

x

xx12xx1x1，x1x10，符合要求，x1是原方程的解．已知點A2,y，B1,y在反比例函數(shù)ykk0的圖象上，則y，y滿足 2y1y2

y12y2

2y1y2

y12y2【分析】利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式，分別用ky1y2

ykk0∴ykkykk yk變形得k2y 又ky2∴y22y1移項得2y1y20AB2EFADCD1中陰影部分的面積是（）

3

?

3可得3BABCDABBCCDADAD∥BCAB∥CDDGAB于GEMHEMFDDHEM，DEMARtADGDGADsinA2EFADCD

3 同法可求得DH 3

3

333

填空題（4312

62 626，6． 【詳解】解：由題意可知，共有4張不同的明信片，抽取時每張被抽到的可能性相等，即共有4種等可能的結(jié)果，其中抽到潿洲島明信片的結(jié)果只有1種，1二次函數(shù)y(x20)226的最小值 【答案】yx20)226可知，該解析式為頂點式，二次項系數(shù)a10，該二次函數(shù)的頂點坐標為2026x20時，二次函數(shù)取得最小值26ABCD中，E為CDAE，BEAB4，tanDAE1BE 【答案】ABBCCDADtanDAE1DE，進而可求得CE【詳解】解：在正方形ABCD中，AB4ABBCCDAD4，CD90tanDAE1DE1DE

BCBC2CE

532解答題（7329422x15（2）x19492詳解】2x152x52x6，1x3．迎．已知茉莉花餅、茉莉蛋糕、茉莉茶酥的得分分別為8.68.4，8，請計算茉莉奶凍的得分，并指出最（1）中位數(shù)為8分，眾數(shù)為7128999109（分7ABCDABEBEABBDCE若A30ADDBBD1AECD∴ADBC,∴A∵BE∴∴ABD≌BEC （2）先根據(jù)30度直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求解AB2,AD 1詳解】2解：A30ADDBBD∴AB2BDAB222AB222∴CDABBE2,BDCE∴四邊形AECD的周長ADDCCEBEAB 32122 3MDABDCMN證明：SDAC∵MDSBDS（1）根據(jù)垂直的意義得到SDCSDA90，得到結(jié)合MDSBDS通過1詳解】

BDC和△BCE∽△NAEMANAMNMANA2BCACMAAC∴BCCD BC1.5AC12CD2∴1.5

12MA7.5（米∴BCCE DE2∴1.5

2122．MN4.5米． m/syw關(guān)系的函數(shù)圖象應(yīng)經(jīng)過坐標原點，請你結(jié)合T0和T的關(guān)系解釋原因．3yaw2bwyw的關(guān)系．y0.004w20.07w請你估計順風風速2msy100米比賽，第一次在順風2ms的條件下跑出11.12s的成績，第二次在逆風1ms的條件下跑出11.30s的成績．據(jù)此，請你利用上述模型，評估該運動員訓練后的【模型反思】由于收集到的數(shù)據(jù)中，風速大小基本都在2ms理由如下：∵坐標原點為(0,0w0表示零風速，此時風速影響下的成績T就是零風速下的成績T0，即TT0∴yT0T0.124wy的實際意義，結(jié)合T0與T的關(guān)系推導(dǎo)說明1∴逆風風速1ms記為1ms．2詳解】3y0.004w20.07ww2y0.004220.0720.0160.14即順風風速2msy為4yT0T，變形得T0T由（3）y0.124s，則零風速成績T'11.120.12411.244s w21ms，成績T211.30sw21y0.004(1)20.07(1)0.0040.07則零風速成績T11.300.07411.2261，OABCBAC45BC2BDACDOD平分ADB2，若以O(shè)ODBCEAC的長及CBD（1）證明：連接OAOBDADBOD平分ADB（2）AC ，CBD連接OBOCOE，過點O作OFACF，根據(jù)圓周角定理先確定BOC為等腰直角三OCBOBC45，然后解Rt△BOC求出OC，再由圓的切線的性質(zhì)求解ODOE，再解

求出OF，解RtOCF求出OCFCF1詳解】2解：連接OBOCOE，過點O作OFACFBOCOCBOBC45OCOBBCsin45

2 2以O(shè)ODBCE，OEBCOEB，OECOEECBE1BC1ODOE1BDACOD平分ADBOFACODFOFODsin45 2 2222222

1，CF

OC2OC2OF

6sinOCF OFACAC2CF

BDACxy1k2xkk0xyABOy隨x的增大 求證：AOBy1k2xkk01圖象經(jīng)過點2,21”函數(shù)是否存在？若存在，求出該函數(shù)解析式；若不存在，請說明理n關(guān)于mPAB （2）證明：函數(shù)與x軸，y軸分別交于A，B兩點，令x0，得yk，B(0,k)，OB|ky0，得01k2xkk0，兩邊除以k1kx10x2A2,0，OA2

|k 1OAOB1

2|k|

|ky1x1y2x

n

1m0；②P11符合條件，驗證見解析（答案不唯一 （1）根據(jù)一次函數(shù)增減性的判定，由k01k20將點坐標代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于k的一元二次方程，求解得到非零的k，即可得到對應(yīng)函數(shù)解析①P(mn)代入函數(shù)，整理得到關(guān)于k的一元二次方程，由函數(shù)有且只有一個可知方程有兩個0整理即可得到n關(guān)于m的解析式；②1y1k2xkk0，

k0k201k20yx的增大而增大2詳解】3解：將(2,2y1k2xk21k22k 整理得k2k20解得k