高一升高二 數學舊知鞏固測試卷第九章 統計 章末復習卷（原卷板）

第九章統計章末復習卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分.每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.1．已知一組數據1，2，x，6，7的平均數為4，則該組數據的第70百分位數為（

）．A．4.5 B．5 C．5.5 D．62．某小區隨機調查了10位業主2月份每戶的天然氣使用量，數據如下（單位：）：18，19，20，20，21，21，22，23，23，24．估計該小區業主月均用氣量的樣本數據的上四分位數為（

）A．21 B．22 C．22.5 D．233．采用簡單隨機抽樣的方法，從含有6個個體的總體中抽取1個容量為2的樣本，則某個個體被抽到的概率為（

）A． B． C． D．4．以下四個命題中錯誤的是（

）A．若樣本、、、的平均數是，方差是，則數據、、、的平均數是，方差是B．是的充分不必要條件C．樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對應組的頻率D．拋擲一顆質地均勻的骰子，事件“向上點數不大于”和事件“向上點數不小于”是對立事件5．2021年3月12日是全國第43個植樹節，為提高大家愛勞動的意識，某中學組織開展植樹活動，并收集了高三年級1~11班植樹量的數據(單位：棵)，繪制了下面的折線圖.根據折線圖，下列結論不正確的是（

）A．各班植樹的棵數不是逐班增加的B．4班植樹的棵數低于11個班的平均值C．各班植樹棵數的中位數為6班對應的植樹棵數D．1至5班植樹的棵數相對于6至11班，波動更小，變化比較平穩6．已知一組樣本數據的平均數為6，方差為24，若刪除某個數據后，平均數沒有變化，方差變為30，則（

）A．4 B．5 C．6 D．77．一組樣本數據：1，2，6，11，5，12，4，15，9的上四分位數為（

）A．6 B．4 C．11 D．11.58．袋子中有6個相同的球，分別標有數字1，2，3，4，5，6，從中有放回地隨機取5次，每次取一個球.記錄每次取到的數字，統計后發現這5個數字的平均數為2，方差小于1，則（

）A．可能取到數字4 B．中位數可能是2C．極差可能是4 D．眾數可能是3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．某機構為了解新能源汽車的續航能力，從全國隨機抽取了800輛新能源汽車，統計其續航里程（單位：km），將得到的800個數據分為5組：，并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.記這800個數據的3個四分位數分別為，則（

）A．續航里程在區間內的頻率為0.4B．C．D．10．株洲市生態環境局記錄了5月日連續7天的預測誤差（預測誤差＝實際濃度－預測濃度，單位：），如下表：日期21222324252627預測誤差20322則以下結論正確的是（

）A．這組數據的眾數是2B．這組數據的中位數是C．若第8天的預測誤差為2，則加入該數據后的平均數變大D．若第8天的預測誤差為1，則加入該數據后的方差變小11．地方一般公共預算收入是地方經濟的重要指標之一，如圖是某地區2025年2月至10月地方一般公共預算收入累計的圖表，其中條形圖是地方一般公共預算收入的月累計值（月累計值指當年1月到當月的數據總和），折線圖是與上年同月累計值相比的同比增長率．根據圖表，下列說法正確的是（

）A．該地區2025年每月的地方一般公共預算收入一直遞增B．2025年9月該地區的地方一般公共預算收入超過30億元C．2025年9月該地區的地方一般公共預算收入比2024年9月高D．2024年前10個月，該地區地方一般公共預算收入平均數低于22億三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分.12．有4個實數，任意取3個的和分別為24，28，32，36，那么這四個實數的平均數為______．13．某班30個男生的數學平均分為90，方差為4，20個女生的數學平均分為85，方差為6，則全班50個學生的數學成績的方差為_______．14．某果園種植了一批蘋果樹，分為、兩個品種，為調查蘋果產量（單位：kg），采用分層隨機抽樣原則抽取了20個樣本．現由于某種原因，這些原始樣本數據不可查得，已知樣本中品種12棵，平均產量為30，方差為14；品種8棵，平均產量為35，方差為10，則利用已知數據可估計出這20顆蘋果樹產量的總體方差為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．假設某大學有2萬名學生，其中女生占，為調查學生消費情況，分別在男生、女生中各隨機抽取100人進行調查，得到男生的月平均消費水平為1200元，女生的月平均消費水平為1000元，試估計全校學生月平均消費水平．16．語音交互是人工智能的方向之一，現在市場上流行多種可實現語音交互的智能音箱.主要代表有小米公司的“小愛同學”智能音箱和阿里巴巴的“天貓精靈”智能音箱，它們可以通過語音交互滿足人們的部分需求.某經銷商為了了解不同智能音箱與其購買者性別之間的關聯程度，從某地區隨機抽取了100名購買“小愛同學”和100名購買“天貓精靈”的人，具體數據如下：“小愛同學”智能音箱“天貓精靈”智能音箱合計男4560105女554095合計100100200（1）若該地區共有13000人購買了“小愛同學”，有12000人購買了“天貓精靈”，試估計該地區購買“小愛同學”的女性比購買“天貓精靈”的女性多多少人？（2）根據列聯表，能否有95%的把握認為購買“小愛同學”、“天貓精靈”與性別有關？附：0.100.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82817．近幾年市加大霧霾治理的投入，空氣質量與前幾年相比有了很大改善，并于年市入選中國空氣優良城市.已知該市設有個監測站用于監測空氣質量指數（），其中在輕度污染區、中度污染區、重度污染區分別設有、、個監測站，并以個監測站測得的的平均值為依據播報該市的空氣質量.（1）若某日播報的為，已知輕度污染區平均值為，中度污染區平均值為，求重度污染區平均值；（2）如圖是年月份天的的頻率分布直方圖，月份僅有天在內.①某校參照官方公布的，如果周日小于就組織學生參加戶外活動，以統計數據中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；②環衛部門從月份不小于的數據中抽取兩天的數據進行研究，求抽取的這兩天中值在的天數的概率.18．某校高一年級開設有羽毛球訓練課，期末對學生進行羽毛球五項指標(正手發高遠球、定點高遠球、吊球、殺球以及半場計時往返跑)考核，滿分100分.參加考核的學生有40人，考核得分的頻率分布直方圖如圖所示.(1)由頻率分布直方圖，求出圖中的值，并估計考核得分的第60百分位數:(2)現已知直方圖中考核得分在內的平均數為75，方差為6.25，在內的平均數為85，方差為0.5，求得分在內的平均數和方差.（附：設兩組數據的樣本量、樣本平均數和樣本方差分別為：，記兩組數據總體的樣本平均數為，則總體樣本方差）19．統計學中，協方差用來描述兩組數據和之間的總體的誤差．定義：協方差．已知甲、乙兩位同學五次考試（滿分5分）數學和物理成績如下表：甲①②③④⑤數學成績12345物理成績1