2027屆山西省長治市城區六年級數學第一學期期末學業水平測試試題含解析

2027屆山西省長治市城區六年級數學第一學期期末學業水平測試試題一、用心思考，我會填。1．正方體的棱長擴大3倍，棱長和擴大________倍，表面積擴大________倍，體積擴大________倍．2．7點______分的時候，分針落后時針100度．3．三角形的面積一定，它的底和高成（_______）比例.4．裝配一批電視機，每天裝配的臺數和裝配的天數成________。5．信譽樓商場下午的面包搞活動，“買四贈一”，媽媽一次買了5個面包（含贈的一個），相當于享受了（______）折的優惠。6．＝（）÷10＝18∶（）＝＝（）%＝（）（填小數）。7．一種長方體的長為5厘米，寬為4厘米，高為3厘米，要用這種長方體壘一個正方體模型（四周不能留空隙，中間可以留空隙），最少需要（___）個這種長方體.8．25的因數有（________），65的因數有（________）。9．按規定，購買摩托車要交10%的車輛購置稅，李華購買一輛摩托車，連車帶稅一共花了5720元，這輛摩托車的原價是（__________）元。10．一個正方體，棱長4分米，它的底面積是（______）分米2，表面積是（______）分米2，體積是（______）分米3。11．3個連續單數的和是51，中間的數是（________）。12．在一份地圖上用3厘米長的線段表示150千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（__________________）。二、仔細推敲，我會選。13．某時鐘的時針長5厘米，針尖從上午7時到下午7時，走過(

)厘米．A．14π B．10π C．20π D．π14．和0.3相等的分數是（）．A． B． C．15．某商場進行商品促銷活動的措施是“買四送一”，每只籃球的原價是50元，光明小學要買這樣的16只籃球，優惠后要花（）元。A．640 B．650 C．700 D．80016．王玲玲的媽媽從家具店買了4把椅子和一張電腦桌共910元。已知一把椅子的價格是一張電腦桌的，一把椅子的價格是（）元。A．182 B．546 C．9117．兩個非零自然數的倒數之和是，這兩個數分別是()．A．5和6 B．3和6C．2和3 D．3和5三、火眼金睛，我會判。18．一個數除以分數，商一定比這個數大。（________）19．一個扇形的圓心角是90°，則這個扇形的面積是同半徑圓面積的。（________）20．x－＝那么方程的解是x＝。（________）21．7∶4和∶可以組成比例。（_____）22．一個正方體的棱長擴大3倍，表面積就擴大9倍．（_______）四、細心審題，我能算。23．直接寫出得數2019﹣128＝10﹣0.86＝20×0.8＝100÷20%＝10÷0.5＝﹣0.375＝×0.81＝52﹣32＝0.125×5×0.8＝13÷91＝3.14×8＝4.5﹣4.5÷15＝6﹣2＝×＝÷32%＝×8÷×8＝24．化簡比．①0.125：②：③0.25：1.05④2千克：50克25．解方程．x+1.2＝6.2x-x＝x:＝10五、心靈手巧，我會畫26．（1）女工人數是男工的。男工人數男工人數的女工人數單位“1”男工比女工多的人數男工人數×（1+）男女工總人數男工人數×（1-）（2）二月份用煤量比一月份節約一月份用煤量一月份用煤量的二月份用煤量一月份用煤量×（1+1-）二月比一月少的用煤量看作單位“1”兩個月用煤總量一月份用煤量×（1+1-）27．下面的幾何體從上面看到的分別是什么形狀？請連一連．六、我會解決問題。28．蜜蜂0.9小時飛行6.48km，蜜蜂的飛行速度約是蜻蜓的．蜻蜓每時飛行多少米？（只列式不計算）29．某沿海地區甲、乙兩碼頭，已知一艘船從甲到乙每天航行300千米，從乙到甲每天航行360千米，如果這艘船在甲、乙兩碼頭間往返航行4次共22天，那么甲、乙兩碼頭間的距離是多少千米？30．下圖是對某校六年級學生“最喜歡的一項體育活動”調查后繪制的統計圖。（1）這是________統計圖，繪制這張統計圖時，表示最喜歡足球人數所占百分比部分的扇形圓心角度數是________°。（2）此次調查，最喜歡跳繩的人數比踢毽人數多4人，那么接受調查的總人數是________人。（3）根據此統計圖，請你提出一個相關的數學問題，并進行解答。①問題：②解答：31．五年級兩個班要完成大掃除任務。五（1）班來了48人，五（2）班來了42人。如果把兩個班的學生分別分成若干小組，要使每個小組的人數相同，每組最多有多少人？32．如圖,ABCD是長方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是線段BE的中點,G是線段FC的中點.求三角形DFG(陰影部分)的面積.33．李欣和劉云為了參加學校運動會1分鐘跳繩比賽，提前10天進行訓練，每天測試成績如表：（單位：次）第幾成績姓名12345678910李欣152155158160157159162165165167劉云153154159155160164158162160165（1）根據表在下面制成折線統計圖．（2）李欣和劉云跳繩的成績呈現什么變化趨勢？誰的進步幅度大？（3）你能預測兩個人的比賽成績嗎？34．有一工程隊鋪路，第一天鋪了全程的，第二天鋪了余下的，第三天鋪的是第二天工作量的。還剩下9千米沒有鋪完。求：（1）第三天鋪了全程的幾分之幾？（2）這條路全長多少千米？

參考答案一、用心思考，我會填。1、391【分析】設原正方體的棱長為a，則擴大3倍后的棱長為3a，分別求出擴大前后的表面積和體積，用擴大后的表面積和體積除以原來的表面積和體積，就是表面積和體積擴大的倍數．【詳解】設原正方體的棱長為a，則擴大3倍后的棱長為3a，原正方體的表面積：a×a×6=6a2，原正方體的體積：a×a×a=a3；擴大后的正方體的表面積：3a×3a×6=54a2，擴大后的正方體的體積：3a×3a×3a=1a3，表面積擴大：54a2÷6a2=9（倍），體積擴大：1a3÷a3=1（倍）；答：棱長和擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大1倍．故答案為3、9、1．2、20【解析】略3、反【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】三角形的底×高=面積×2（一定），是對應的乘積一定，所以底和高成反比例；4、反比例【解析】略5、八【解析】略6、12；15；12；120；1.2【分析】利用分數的基本性質，比的基本性質，分數，小數，百分數以及比的互換方法求解。分數與除法的關系，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。小數化成百分數，先將小數點向右移動2位，加上百分號。兩個數相除又是兩個數的比。【詳解】由分數與除法的關系可得＝6÷5＝（6×2）÷（5×2）＝（12）÷10由比的概念可得＝6÷5＝6∶5＝（3×6）∶（3×5）＝18∶（15）5＋10＝15＝5×3相當于分母擴大3倍，分子擴大3倍變成18，6＋（12）＝18＝6÷5＝（120）%＝（1.2）【點睛】分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘上或者除以同一個不為零的數，分數大小不變。比的基本性質，比的前項和后項同時乘上或者除以同一個不為零的數，比值不變。7、3600【解析】略8、1、5、251、5、13、65【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，找因數從最小的自然數1找起，一直找到它本身，一對對找。【詳解】25的因數有1、5、25；65的因數有1、5、13、65。【點睛】此題主要考查學生對因數的認識與應用。9、5200【詳解】略10、169664【分析】根據正方形的面積公式：S＝a2，正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，把數據分別代入公式解答。【詳解】4×4＝16（分米2）16×6＝96（分米2）4×4×4＝16×4＝64（分米3）故答案為：16；96；64【點睛】此題主要考查正方形的面積公式、正方體的表面積公式、體積公式，關鍵是熟記公式。11、17【分析】根據自然數的排列規律：自然數是按照偶數、奇數、偶數、奇數……；相鄰的自然數相差1，那么相鄰的單數相差2；已知三個連續的奇數的和是51，三個連續的奇數的平均數就是中間的數，由此解答。【詳解】三個連續的奇數的平均數（中間的數）是：51÷3＝17故答案為：17【點睛】此題考查的目的是使學生理解偶數與奇數的意義，掌握自然數的排列規律。12、1：5000000【詳解】略二、仔細推敲，我會選。13、B【解析】解答此題的關鍵是明白，從上午7時到下午7時分針正好轉了1圈；再根據圓的周長公式解決問題．從上午7時到下午7時時針正好轉了1圈，又因時針長5厘米，即時針所經過的圓的半徑是5厘米，從而利用圓的周長公式即可求出時針走過的路程．【詳解】2×π×5=π×10=10π（厘米）．答：從上午7時到下午7時，時針尖端走過10π厘米．故答案為B．14、A【詳解】略15、B【詳解】略16、C【分析】根據題目一把椅子的價格是一張電腦桌的，即電腦桌的價格×＝椅子價格，這時可以設電腦桌的價格為x元，則椅子價格為x元，根據4把椅子價格加一張電腦桌的價格是910元，即可列出等式，并解方程。【詳解】解：設電腦桌的價格為x元，則椅子的價格為x元。4×x＋x＝910x＋x＝910x＝910x＝910÷x＝546546×＝91（元）故答案為：C。【點睛】此題屬于含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子表示，然后列方程解答。17、C【解析】解：求A中兩個自然數的倒數和：+=+=；求B中兩個自然數的倒數和：+=+=；求C中兩個自然數的倒數和：+=+=故選C要求出此題的答案要用排查法．也就是先算一算A中兩個自然數的倒數和是多少？再算一算B中兩個自然數的倒數和是多少？最后算一算C中兩個自然數的倒數和是多少？因此得出答案．排查法是做選擇題經常用到的一種數學方法．三、火眼金睛，我會判。18、×【分析】一個數（0除外）除以小于1的數，商大于這個數；一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數，由此解答即可。【詳解】一個數除以分數，商不一定比這個數大。故答案為：×。【點睛】解答本題時一定要考慮全面，分數包括假分數和真分數兩種情況。19、√【分析】周角的度數為360°，扇形的圓心角度占總角度的，因此面積也是同半徑圓面積的，由此解答即可。【詳解】一個扇形的圓心角是90°，則這個扇形的面積是同半徑圓面積的，原題說法正確；故答案為：√。【點睛】解答本題的關鍵是抓住扇形圓心角和周角的關系，進而判斷面積關系。20、√【分析】x－＝，方程兩邊同時＋，解方程后與題干答案比較即可。【詳解】x－＝解：x－＋＝＋x＝故答案為：√【點睛】本題考查了解方程，方程的兩邊同時加或減去同一個數，方程依然成立。21、錯誤【解析】略22、正確【詳解】正方體表面積=棱長×棱長×6，正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大的倍數的平方倍．3×3=9，正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍．原題說法正確．故答案為正確．四、細心審題，我能算。23、1891；9.14；16；50020；0.25；0.45；160.5；；25.12；4.23；；2.5；64【詳解】略24、①1：2②10：1③5：21④40：1【詳解】①0.125：＝（0.125×8）：（×8）＝1：2②：＝（×14）：（×14）＝10：1③0.25：1.05＝（0.25×20）：（1.05×20）＝5：21④2千克：50克＝2000克：50克＝（2000÷50）：（50÷50）＝40：125、x=x=x=8【詳解】解：（1）x+1.2＝6.2x＝（2）x-x＝x＝x＝（3）x：＝10x＝8五、心靈手巧，我會畫26、(1)(2)連線如下:【詳解】略27、如圖：【詳解】略六、我會解決問題。28、6.48÷0.9÷【解析】略29、900千米【解析】甲、乙兩碼頭間的距離是900千米．由于往返的路程相等，船從甲到乙每天航行300千米，從乙到甲每行航知往返共22天，可得出從甲到乙行12天，從乙到甲用10天，而300×12+360×10相當于船在甲、乙兩碼頭間往返4次所行的總路程，所以甲、乙兩碼頭的距離．（300×12+360×10）÷4÷2=900（千米）30、（1）扇形；72（2）160（3）問題：喜歡乒乓球的人數有多少人？48人（答案不唯一）【分析】（1）扇形統計圖是以一個圓的面積（看作單位“1”）表示物體的總數量，以相應的扇形面積占整個圓面積的百分數表示各有關部分占總數量的百分數的統計圖。用360°×喜歡足球人數所占百分比即可；（2）用4÷（最喜歡跳繩的百分比－踢毽人數百分比）；（3）答案不唯一，合理即可，如：問題：喜歡乒乓球的人數有多少人？用總人數×喜歡乒乓球的對應百分率即可。【詳解】（1）360°×20%＝72°，這是扇形統計圖，繪制這張統計圖時，表示最喜歡足球人數所占百分比部分的扇形圓心角度數是72°。（2）4÷（15%－12.5%）＝4÷0.025＝160（人）（3）喜歡乒乓球的人數有多少人？160×30%＝48（人）答：喜歡乒乓球的人數有48人。【點睛】利用扇形統計圖解決問題，就是解決有關不同類型的百分數應用題，按照百分數相關解題思路解答即可。31、6人【分析】求每組最多有多少人，就是求48與42的最大公因數是多少。可以利用分解質因數的方法，把兩個數分別分解質因數，公有質因數的積就是最大公因數；據此解答。【詳解】48＝2×2×2×2×342＝2×3×7所以48和42的最大公因數是：2×3＝6答：每組最多有6人。【點睛】本題主要考查最大公因數的應用，解題的關鍵是理解求每組最多有多