蘇教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《立體圖形觀察辨析》教案

蘇教版小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《立體圖形觀察辨析》教案教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第90~92頁(yè)例1、例2，配套“想想做做”第1~6題，以及單元練習(xí)十五的第2、3題拓展內(nèi)容。學(xué)情分析：二年級(jí)學(xué)生在一年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、球四種常見(jiàn)立體圖形，能夠準(zhǔn)確識(shí)別立體圖形的外觀特征，積累了從生活中辨識(shí)立體實(shí)物的感性經(jīng)驗(yàn)，但尚未建立“固定方位-平面視圖”的對(duì)應(yīng)關(guān)聯(lián)，空間直觀想象能力仍處于具象思維向抽象思維過(guò)渡的起步階段。多數(shù)學(xué)生在無(wú)規(guī)范引導(dǎo)的前提下觀察物體時(shí)，容易出現(xiàn)視線偏移、忽略遮擋關(guān)系、以自身站位代替題目指定觀察者站位的常見(jiàn)錯(cuò)誤，尤其對(duì)左右反向視圖、縱深方向遮擋視圖的辨析存在普遍誤區(qū)，本節(jié)課依托大量動(dòng)手操作活動(dòng)，把抽象的視圖辨析轉(zhuǎn)化為可驗(yàn)證、可調(diào)整、可糾錯(cuò)的探究過(guò)程，貼合低年段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠精準(zhǔn)定義數(shù)學(xué)領(lǐng)域觀察立體圖形的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方位“前面、右面、上面”，熟練辨認(rèn)從三個(gè)方位觀察單一立體圖形、2~3個(gè)相同正方體組合的立體圖形得到的平面視圖，準(zhǔn)確辨析易混淆視圖的差異點(diǎn)，掌握視圖和實(shí)物的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)課標(biāo)要求中第一學(xué)段圖形與幾何領(lǐng)域“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”模塊的學(xué)業(yè)要求，達(dá)成度不低于95%。2.數(shù)學(xué)思考目標(biāo)：學(xué)生全程經(jīng)歷“提出猜想-操作觀察-對(duì)比辨析-驗(yàn)證修正”的完整探究流程，完成三維實(shí)體到二維平面圖形的思維轉(zhuǎn)換，建立初步的空間表征能力，直觀想象核心素養(yǎng)得到針對(duì)性發(fā)展，能夠清晰表述不同擺放方式、不同觀察位置對(duì)視圖結(jié)果的影響邏輯。3.問(wèn)題解決目標(biāo)：學(xué)生能夠運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的觀察辨析方法解決生活中立體圖形視圖相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)在小組合作探究中分工完成觀察、記錄、驗(yàn)證任務(wù)，準(zhǔn)確表達(dá)自身判斷的依據(jù)，能夠?qū)ν榈腻e(cuò)誤辨析結(jié)果提出有理有據(jù)的修正意見(jiàn)。4.情感態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生在動(dòng)手操作的探究過(guò)程中獲得空間認(rèn)知的成功體驗(yàn)，感受立體圖形觀察和建筑設(shè)計(jì)、工業(yè)制圖等生活場(chǎng)景的緊密關(guān)聯(lián)，逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的辨析習(xí)慣，提升對(duì)數(shù)學(xué)幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握規(guī)范的立體圖形觀察方法，準(zhǔn)確判斷從前面、右面、上面觀察單一立體圖形和簡(jiǎn)單組合立體圖形得到的平面視圖特征，清晰區(qū)分不同方位視圖的形態(tài)差異。教學(xué)難點(diǎn)：辨析面對(duì)面場(chǎng)景下左右方位視圖的順序差異，準(zhǔn)確判斷存在縱深遮擋關(guān)系的組合立體圖形的視圖形態(tài)，跳出“斜向觀察得到的局部圖形就是標(biāo)準(zhǔn)視圖”的思維誤區(qū)，建立以指定觀察者為基準(zhǔn)的方位判斷邏輯。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生端學(xué)具：每位學(xué)生提前準(zhǔn)備棱長(zhǎng)5cm的標(biāo)準(zhǔn)正方體木塊4塊、底面直徑5cm高5cm的空心圓柱2個(gè)、乒乓球1個(gè)、印有6組待辨析視圖的學(xué)習(xí)單1張、分別標(biāo)注“前面”“右面”“上面”的彩色不干膠貼紙3張，提前將桌面整理出15cm×15cm的空白操作區(qū)域，避免其他物品干擾觀察過(guò)程。教師端教具：棱長(zhǎng)20cm的大號(hào)演示正方體3塊、印有不同卡通圖案的長(zhǎng)方體紙巾盒1個(gè)（前面印小熊頭像、右面印小兔子頭像、上面印星星圖案）、圓柱演示教具2個(gè)（分別為豎放、橫放預(yù)裝狀態(tài)）、磁吸式視圖卡片12張、地面站位標(biāo)識(shí)貼6張、多媒體交互課件、實(shí)物展示臺(tái)，提前調(diào)試課件中視圖動(dòng)態(tài)演示、視角切換的交互功能，保證演示過(guò)程無(wú)卡頓。教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入，明確觀察基準(zhǔn)（7分鐘）教師將印有卡通圖案的長(zhǎng)方體紙巾盒放置在講臺(tái)中央的指定站位標(biāo)識(shí)交點(diǎn)處，面向全體學(xué)生提出引導(dǎo)問(wèn)題：“小朋友們，一年級(jí)我們就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了立體圖形大家庭里的長(zhǎng)方體，大家看講臺(tái)上的這個(gè)紙巾盒，它就是我們非常熟悉的長(zhǎng)方體。今天這個(gè)長(zhǎng)方體紙巾盒藏著一個(gè)很有意思的小秘密，我現(xiàn)在請(qǐng)3位坐得最端正的小朋友上臺(tái)，分別站到貼有紅色標(biāo)記的正前方站位點(diǎn)、藍(lán)色標(biāo)記的右側(cè)站位點(diǎn)、黃色標(biāo)記的俯視站位點(diǎn)，其他小朋友先猜一猜，這3位小朋友站在不同的位置，看到的紙巾盒上的圖案會(huì)完全一樣嗎？”待3位學(xué)生上臺(tái)站定后，教師邀請(qǐng)臺(tái)下學(xué)生自由發(fā)言分享猜想，班級(jí)內(nèi)會(huì)出現(xiàn)“完全一樣”“不一樣”兩種不同的判斷結(jié)果，教師不直接給出對(duì)錯(cuò)結(jié)論，轉(zhuǎn)而邀請(qǐng)臺(tái)上3位學(xué)生依次大聲說(shuō)出自己看到的紙巾盒表面的圖案名稱(chēng)：站在正前方的學(xué)生回答看到小熊頭像，站在右側(cè)的學(xué)生回答看到小兔子頭像，站在俯視點(diǎn)位的學(xué)生回答看到星星圖案。臺(tái)下學(xué)生立刻發(fā)現(xiàn)，同一個(gè)長(zhǎng)方體物體，不同位置的觀察者看到的表面圖案完全不同，教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成共識(shí)：要統(tǒng)一描述觀察立體圖形得到的結(jié)果，必須先確定統(tǒng)一的觀察標(biāo)準(zhǔn)方位。教師明確數(shù)學(xué)學(xué)科中三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)觀察方位的定義：“前面特指觀察者正對(duì)著物體正面、視線與物體正面中心齊平的觀察方位，右面特指觀察者站在物體右側(cè)、視線與物體右側(cè)面中心齊平的觀察方位，上面特指觀察者視線垂直向下、正對(duì)著物體頂面的觀察方位。想要得到準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)視圖，必須嚴(yán)格按照這個(gè)要求調(diào)整站位和視線角度，不能歪頭、不能斜著瞟物體的面。”隨后教師面向全體學(xué)生做示范操作：拿起講臺(tái)上的小正方體，先調(diào)整站位正對(duì)著正方體的正面，視線和正方體正面的中心齊平，告訴學(xué)生“現(xiàn)在我觀察到的就是正方體的前面視圖”，隨后移動(dòng)到正方體的右側(cè)，保持身體正對(duì)正方體的右側(cè)面，視線和右側(cè)面中心齊平，說(shuō)明“這就是正方體的右面視圖”，最后彎腰調(diào)整視線垂直向下對(duì)準(zhǔn)正方體頂面，說(shuō)明“這就是正方體的上面視圖”，把三個(gè)彩色的方位貼紙分別貼在自己的三個(gè)視線朝向位置，讓學(xué)生直觀感知三個(gè)方位的空間關(guān)系，完成觀察基準(zhǔn)的統(tǒng)一建立。二、分層探究，突破辨析難點(diǎn)（20分鐘）第一層級(jí)：?jiǎn)我粯?biāo)準(zhǔn)立體圖形的視圖辨析，對(duì)應(yīng)教材例1教學(xué)內(nèi)容。教師給學(xué)生預(yù)留2分鐘自主操作時(shí)間，要求學(xué)生把手中的小正方體放在桌面空白操作區(qū)域的中心點(diǎn)上，嚴(yán)格按照剛才學(xué)習(xí)的規(guī)范觀察方法，依次從前面、右面、上面三個(gè)方位完成觀察，把自己看到的圖形形狀和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。操作結(jié)束后教師提問(wèn)：“哪位小朋友愿意分享自己觀察正方體得到的結(jié)果？”幾乎所有學(xué)生都能回答三個(gè)方位看到的圖形都是正方形，此時(shí)教師捕捉生成性資源：如果有個(gè)別學(xué)生提出自己看到的圖形是“扁扁的長(zhǎng)方形”，立刻請(qǐng)這名學(xué)生上臺(tái)演示自己的觀察動(dòng)作，其他學(xué)生共同辨析問(wèn)題出在哪里，引導(dǎo)全班學(xué)生發(fā)現(xiàn)這名學(xué)生觀察時(shí)視線是從上方斜著掃過(guò)正方體表面，沒(méi)有和正面保持齊平，調(diào)整視線之后就能準(zhǔn)確看到標(biāo)準(zhǔn)的正方形視圖。師生共同總結(jié)辨析結(jié)論：正方體的6個(gè)面都是完全相同的正方形，所以不管從哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方位觀察，得到的視圖都是完全相同的正方形，視圖形狀不受擺放方式影響。接下來(lái)學(xué)生取出長(zhǎng)10cm、寬5cm、高5cm的特殊長(zhǎng)方體教具，放置在桌面中心點(diǎn)，按照規(guī)范方法依次觀察三個(gè)方位，把看到的圖形形狀記錄在學(xué)習(xí)單第一欄內(nèi)。觀察完成后教師出示第一組辨析判斷題：“小紅說(shuō)從這個(gè)長(zhǎng)方體的前面和上面觀察，得到的兩個(gè)長(zhǎng)方形大小形狀完全一樣，她的說(shuō)法正確嗎？”學(xué)生分組展開(kāi)1分鐘討論，隨后拿出直尺量取學(xué)習(xí)單上印有的兩個(gè)視圖的邊長(zhǎng)，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)前面的長(zhǎng)方形長(zhǎng)10cm、寬5cm，上面的長(zhǎng)方形長(zhǎng)10cm、寬5cm，兩個(gè)圖形的邊長(zhǎng)完全一致，視圖確實(shí)完全相同。教師借機(jī)提示學(xué)生：部分特殊長(zhǎng)方體的不同方位視圖會(huì)出現(xiàn)形狀大小重合的情況，不能憑直覺(jué)判斷視圖不一樣，必須經(jīng)過(guò)實(shí)際觀察或者推演驗(yàn)證才能下結(jié)論。隨后學(xué)生取出豎放的圓柱教具，底面直徑和圓柱高度均為5cm，放置在桌面中心點(diǎn)依次觀察三個(gè)方位，得出前面、右面視圖都是正方形，上面視圖是圓形的結(jié)論。此時(shí)教師要求學(xué)生把圓柱橫著放倒，讓圓柱的曲面正對(duì)自己的正前方，再次觀察三個(gè)方位，學(xué)生立刻發(fā)現(xiàn)視圖發(fā)生了明顯變化：前面和上面視圖都是長(zhǎng)條形長(zhǎng)方形，右面視圖變成了圓形。教師順勢(shì)拋出第二個(gè)辨析問(wèn)題：“同一個(gè)圓柱，為什么前后兩次擺放，右面的視圖一個(gè)是正方形一個(gè)是圓形？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)：立體圖形的擺放方向發(fā)生變化，三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方位對(duì)應(yīng)的物體表面也會(huì)發(fā)生變化，最終得到的視圖形態(tài)也會(huì)隨之改變，擺放方式是影響視圖結(jié)果的重要變量，辨析視圖的時(shí)候必須先確認(rèn)物體的擺放狀態(tài)，不能混淆不同擺放方式下的視圖特征。最后學(xué)生觀察手中的乒乓球，從任意方位觀察都得到圓形視圖，師生共同補(bǔ)充總結(jié)：球體不管怎么擺放，不管從哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方位觀察，得到的視圖都是大小完全相同的圓形。第二層級(jí)：簡(jiǎn)單組合立體圖形的視圖辨析，對(duì)應(yīng)教材例2教學(xué)內(nèi)容。教師指導(dǎo)學(xué)生取出2塊相同的小正方體，沿著左右方向緊緊挨在一起擺放，拼成一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬和高都是5cm的組合立體圖形，先引導(dǎo)學(xué)生猜想三個(gè)方位的視圖形態(tài)，再動(dòng)手操作完成觀察驗(yàn)證。巡視過(guò)程中教師收集三類(lèi)典型的錯(cuò)誤視圖答案：第一類(lèi)認(rèn)為右面視圖是兩個(gè)并排正方形拼成的長(zhǎng)方形，第二類(lèi)認(rèn)為右面視圖是上下兩個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形，第三類(lèi)認(rèn)為右面視圖是1個(gè)單獨(dú)的正方形，把三個(gè)答案投屏在課件上請(qǐng)全班學(xué)生共同辨析。學(xué)生親自站到組合圖形的右側(cè)正前方觀察之后立刻發(fā)現(xiàn)，從右面看過(guò)去，左側(cè)的小正方體被右側(cè)的小正方體完全遮擋住了，視線范圍內(nèi)只能看到右側(cè)小正方體的一個(gè)正方形面，所以只有第三類(lèi)答案是正確的，前兩類(lèi)錯(cuò)誤都是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有站到指定的右側(cè)站位，而是坐在自己座位上斜著觀察物體，同時(shí)看到了兩個(gè)正方體的側(cè)面，不符合標(biāo)準(zhǔn)觀察的要求。教師順勢(shì)提煉視圖辨析第一核心規(guī)則：觀察組合立體圖形的時(shí)候，被完全遮擋住的部分，絕對(duì)不會(huì)出現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)視圖里。接下來(lái)教師指導(dǎo)學(xué)生把2塊小正方體沿著前后縱深方向擺放，其中一塊完全放在另一塊的正后方，拼成前后錯(cuò)位的組合立體圖形，再次開(kāi)展觀察辨析。這時(shí)候拋出本節(jié)課最難的辨析問(wèn)題：“小明坐在組合圖形的正前方，小紅和小明面對(duì)面坐著，兩個(gè)人都要從自己的右面方位觀察這個(gè)組合立體圖形，他們兩個(gè)人看到的兩個(gè)正方形排列順序是完全相反的，這是為什么？”引導(dǎo)學(xué)生逐步理解：我們定義的“右面”方位是以觀察者自身為參照的，面對(duì)面的兩個(gè)觀察者，他們的右手邊朝向完全相反，觀察物體得到的左右排列的視圖順序也會(huì)相反。教師給學(xué)生傳授通用辨析小妙招：以后做視圖辨析題的時(shí)候，先把自己代入到題目里指定的觀察者的位置上，你面朝物體的正面，你的左手邊就是視圖的左側(cè)，你的右手邊就是視圖的右側(cè)，絕對(duì)不能站在自己現(xiàn)在的座位上去判斷題目里觀察者的左右方位，這樣就不會(huì)出現(xiàn)視圖順序顛倒的錯(cuò)誤。三、鞏固拓展，落實(shí)能力遷移（10分鐘）本環(huán)節(jié)設(shè)置三層梯度辨析練習(xí)，全部貼合教材“想想做做”板塊的核心要求：第一層是基礎(chǔ)鞏固練習(xí)，完成想想做做第1、2題，課件出示帶壺嘴、壺把的卡通茶壺實(shí)物圖，安排4名學(xué)生分別站在茶壺的前、后、左、右四個(gè)方位，把對(duì)應(yīng)的視圖和觀察者連線，要求每一位學(xué)生回答的時(shí)候都要說(shuō)明辨析依據(jù)，比如“我站在茶壺壺把的一側(cè)，看到的視圖上只有環(huán)形的壺把，看不到壺嘴”，夯實(shí)視圖和特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系。針對(duì)練習(xí)里出現(xiàn)的“正方體和圓柱左右緊挨著擺放”的觀察場(chǎng)景，教師提醒學(xué)生重點(diǎn)觀察右側(cè)視圖：站在正右方的時(shí)候，圓柱的圓形底面會(huì)完全擋住左側(cè)的正方體側(cè)面，所以視圖只能看到一個(gè)圓形，不少學(xué)生會(huì)誤判為正方形和圓形并排的圖形，安排學(xué)生用學(xué)具親自擺出來(lái)站在右側(cè)觀察，直接通過(guò)實(shí)證糾正錯(cuò)誤認(rèn)知。第二層是能力提升練習(xí)，完成想想做做第3、4題，給出由3塊小正方體拼成的組合圖形：兩個(gè)小正方體左右并排擺放，第三塊疊放在左側(cè)小正方體的頂面，課件同步出示5張混合的視圖卡片，其中2張是斜向觀察得到的錯(cuò)誤視圖，要求學(xué)生把三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方位的視圖挑出來(lái)，還要說(shuō)出兩張錯(cuò)誤視圖分別是從什么角度觀察得到的，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)規(guī)范觀察要求的理解。第三層是生活應(yīng)用練習(xí)，完成想想做做第5、6題的拓展內(nèi)容，把3塊不同高度的長(zhǎng)方體教具拼成學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)頒獎(jiǎng)臺(tái)造型：第一名領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)在中間位置最高，第二名領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)在左側(cè)稍矮，第三名領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)在右側(cè)最矮，要求學(xué)生分組合作畫(huà)出這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方位視圖，模擬給建筑工人提供設(shè)計(jì)圖紙的真實(shí)場(chǎng)景，把學(xué)到的辨析能力遷移到生活實(shí)際問(wèn)題中，教師通過(guò)展示臺(tái)把各小組的視圖作品投屏出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展互評(píng)糾錯(cuò)，重點(diǎn)標(biāo)注出“視圖里不該出現(xiàn)的遮擋線條”“左右高度順序顛倒”等典型共性問(wèn)題，強(qiáng)化辨析效果。四、課堂小結(jié)與作業(yè)布置（3分鐘）教師引導(dǎo)學(xué)生共同梳理本節(jié)課學(xué)到的視圖辨析小技巧，共同總結(jié)成四句方便記憶的順口溜：“觀察物體要牢記，視線正對(duì)三個(gè)面，遮擋部分看不見(jiàn)，換位思考不混亂。”隨后布置分層課后作業(yè)：基礎(chǔ)層級(jí)作業(yè)是完成學(xué)習(xí)單上剩余的3道視圖連線題，全部判斷準(zhǔn)確即為過(guò)關(guān)；提升層級(jí)作業(yè)是回家之后找到家里的電視機(jī)，從三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方位觀察，把看到的視圖形態(tài)描述給爸爸媽媽聽(tīng)；拓展層級(jí)作業(yè)是用家里的3個(gè)相同的正方體拼成任意自己喜歡的