代數(shù)式第一課時(shí)課件2026-2027學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第三章整式及其加減第一課時(shí)3.1代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！代數(shù)式1.會(huì)用字母表示數(shù)，用代數(shù)式表示事物之間的關(guān)系，建立符號(hào)意識(shí)。2.能在具體情景中分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，會(huì)求代數(shù)式的值。重點(diǎn)難點(diǎn)情境引入一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；情境引入a只青蛙_____張嘴，_______只眼睛_______條腿，_______聲撲通跳下水；十只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；一百只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

……aa102040101002004001002a4a合作探究探究點(diǎn)一：用字母表示數(shù)用長(zhǎng)度相同的小棒按下圖所示的方式拼擺正方形。(1)按上面的方式，拼擺2個(gè)正方形需要____根小棒，拼擺3個(gè)正方形需要____根小棒；(2)拼擺5個(gè)這樣的正方形需要____根小棒71016合作探究(3)拼擺100

個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒?…第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)+3根+3根…第3個(gè)+3根n=4＋3×(100－1)合作探究還可以這樣…先擺

1根第1個(gè)+3

根第100個(gè)第2個(gè)+3

根+3

根…n=1＋3×100合作探究(4)如果用x

表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，

那么拼擺

x

個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？與同伴進(jìn)行交流。

…第1個(gè)4根第2個(gè)第100個(gè)+3根+3根具體一般n=4＋3×(100－1)合作探究…第1個(gè)+3根第100個(gè)第2個(gè)+3根+3根先擺

1根或者這樣n=1＋3×100合作探究問(wèn)題：如圖所示，拼擺一個(gè)正方形需要4根小棒。…根據(jù)你的計(jì)算方法，拼擺200個(gè)這樣的正方形需要______根小棒；

拼擺2022個(gè)這樣的正方形需要______根小棒。

6016067能否利用前面得到的結(jié)論？合作探究【思考交流】(1)在上面的活動(dòng)中，我們借助字母表示正方形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系，這樣做有什么好處?用字母表示數(shù)能夠更方便地表示一般規(guī)律。表示數(shù)的字母可以作為數(shù)的“替身”參與運(yùn)算，建立數(shù)與數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，表達(dá)數(shù)及其運(yùn)算的性質(zhì)，等等。提分筆記合作探究【思考交流】(2)在以前的學(xué)習(xí)中還有哪些地方用到了字母?這些字母都表示什么?與同伴進(jìn)行交流。1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc提分筆記合作探究

用字母表示面積公式合作探究探究點(diǎn)二：含字母的式子的書(shū)寫【嘗試思考】(1)今年李華m歲，去年李華

歲，5年后李華

歲。書(shū)寫規(guī)范①

后面帶單位的相加或相減的式子要用括號(hào)括起來(lái)。(2)a個(gè)人n天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量為

。②

除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號(hào)改為分?jǐn)?shù)線。提分筆記(m-

1)(m+

5)合作探究【嘗試思考】提分筆記(4)如果正方體的棱長(zhǎng)是a

-1，那么正方體的體積是

，表面積是

。(a

-1)36(a

-1)2④

相同式子相乘時(shí)，結(jié)果需要寫成冪的形式。(3)某商店上月的收入為a元，本月收入比上月收入的2倍還多10元，本月收入是

元。(2a+

10)書(shū)寫規(guī)范③

數(shù)字與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫，并把數(shù)字寫在字母的前面。合作探究想一想：這些式子都有什么樣的特點(diǎn)？4+3(x

-1)，x+x+(x

+1)，(m-

1)，(m+

5)，2a+

10，(a

-1)3，6(a

-1)2它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子。合作探究它們都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子，這樣的式子為代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。例如，5，t

都是代數(shù)式。用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，就可以求出代數(shù)式的值。【知識(shí)要點(diǎn)】合作探究例1

用含有字母的式子表示：(1)練習(xí)簿的單價(jià)為

a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元。100a(2)練習(xí)簿的單價(jià)為

b

元，a

本練習(xí)簿的總價(jià)是

元。ab(3)小明的家離學(xué)校

skm，小明騎車上學(xué)。

若每小時(shí)騎行

10km，則需

h。

【注意】同一個(gè)字母，在不同的問(wèn)題中可以代表不同的量；在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的量要用不同的字母表示。合作探究(4)若每千克蘋果

元，則買m

kg蘋果需

元。書(shū)寫規(guī)范⑤

帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。(5)小明個(gè)子高，經(jīng)測(cè)量他通常跨一步的距離為1m，若取向前為正，向后為負(fù)，則小明向前跨a

步為

m，向后跨

a

步為

m.a－a⑥

當(dāng)“1”與字母相乘時(shí)，“1”省略不寫；當(dāng)“-1”與字母相乘時(shí)，只需在該字母前加上“-”號(hào).合作探究

合作探究

代數(shù)式用字母表示數(shù)代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子數(shù)量關(guān)系根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算，可以用式子把

簡(jiǎn)明地表示出來(lái)練習(xí)1.以下各式不是代數(shù)式的是()A.πa+b

C.5=3+aD.02.下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫規(guī)范的是()A.1x

C.0.3÷x

3.某校購(gòu)進(jìn)單價(jià)為a元的排球10個(gè)，單價(jià)為b元的籃球5個(gè)，則一共需支付()A.(10a+5b)元B.(10a-5b)元C.(5a+10b)元D.(5a-10b)元CDA思考練習(xí)4.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間的數(shù)是n，則最大的數(shù)是________。5.用代數(shù)式表示：(1)比k