材料力學(xué)（I）（第5版）課件 ch9 強(qiáng)度理論、ch10 組合變形

第

9

章強(qiáng)度理論單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ第

9

章強(qiáng)度理論

本章主要研究：

關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論

關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論

承壓薄壁圓筒強(qiáng)度計(jì)算§1

引言

§2

關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論

§3

關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論

§4

強(qiáng)度理論的應(yīng)用

§5承壓薄壁圓筒強(qiáng)度計(jì)算

§6莫爾強(qiáng)度理論§1

引言

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題

材料靜荷失效形式與原因

強(qiáng)度理論概說(shuō)

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題單向應(yīng)力與純剪切一般復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)每種比值情況下的極限應(yīng)力，很難全由試驗(yàn)測(cè)定本章研究：材料在靜態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的失效規(guī)律，及其在構(gòu)件強(qiáng)度分析中的應(yīng)用su,tu由試驗(yàn)測(cè)定

材料靜荷失效形式與原因塑性材料脆性材料拉神與扭轉(zhuǎn)失效現(xiàn)象失效形式與原因初析

屈服或滑移－可能是切應(yīng)力過(guò)大所引起

斷裂－可能是st,max或et,max過(guò)大所引起斷裂斷裂斷裂斷裂關(guān)于材料在靜載荷作用下失效規(guī)律的學(xué)說(shuō)，稱(chēng)為強(qiáng)度理論。

關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論

最大拉應(yīng)力理論

最大拉應(yīng)變理論

關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論

最大切應(yīng)力理論

畸變能理論

強(qiáng)度理論概述目前常用的強(qiáng)度理論：§2

關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論

最大拉應(yīng)力理論

最大拉應(yīng)變理論

試驗(yàn)驗(yàn)證

例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ9

最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）材料斷裂條件：

最大拉應(yīng)力理論

引起材料斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)力,而且,不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)力smax達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)力smax,單拉,材料即發(fā)生斷裂。材料單拉斷裂時(shí)，－構(gòu)件強(qiáng)度條件

s1－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)最大拉應(yīng)力[s]－

材料單向拉伸許用應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，

最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）材料的斷裂條件：

最大拉應(yīng)變理論材料單向拉伸斷裂時(shí):

引起材料斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)變,而且,不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)變emax達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)變emax,單拉,材料即發(fā)生斷裂－構(gòu)件的強(qiáng)度條件

sr－在促使材料失效方面,與復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力等效的單向應(yīng)力,稱(chēng)為相當(dāng)應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，

試驗(yàn)驗(yàn)證

在二向拉伸、以及壓應(yīng)力值超過(guò)拉應(yīng)力值不多的二向拉－壓應(yīng)力狀態(tài)下，最大拉應(yīng)力理論與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)接近。鑄鐵二向斷裂試驗(yàn)

當(dāng)壓應(yīng)力值超過(guò)拉應(yīng)力值時(shí)，最大拉應(yīng)變理論與試驗(yàn)結(jié)果大致相符。例題

鑄鐵構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處受力如圖,

試校核強(qiáng)度，[s]=30MPa宜用第一強(qiáng)度理論考慮強(qiáng)度問(wèn)題

例題解：§3

關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論

最大切應(yīng)力理論

畸變能理論

試驗(yàn)驗(yàn)證單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ14

最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）材料屈服條件

最大切應(yīng)力理論引起材料屈服的主要因素是最大切應(yīng)力,而且,不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要最大切應(yīng)力tmax達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的最大切應(yīng)力tmax,單拉，材料即發(fā)生屈服。

材料單拉屈服時(shí)，－構(gòu)件強(qiáng)度條件

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ15材料屈服條件：

畸變能強(qiáng)度理論

引起材料屈服的主要因素是畸變能,而且,不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要畸變能密度vd,達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的畸變能密度

vd,單拉,材料即發(fā)生屈服。

材料單拉屈服時(shí)，－構(gòu)件強(qiáng)度條件

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，

畸變能理論（第四強(qiáng)度理論）

試驗(yàn)驗(yàn)證最大切應(yīng)力理論與畸變能理論與試驗(yàn)結(jié)果均相當(dāng)接近，后者符合更好鋼、鋁二向屈服試驗(yàn)§4

強(qiáng)度理論的應(yīng)用

強(qiáng)度理論的選用

單向與純剪切組合應(yīng)力

純剪切許用應(yīng)力

例題

強(qiáng)度理論的選用脆性材料：抵抗斷裂的能力<抵抗滑移的能力塑性材料：抵抗滑移的能力<抵抗斷裂的能力第一與第二強(qiáng)度理論，一般適用于脆性材料第三與第四強(qiáng)度理論，一般適用于塑性材料

一般情況

全面考慮材料的失效形式,不僅與材料性質(zhì)有關(guān),且與應(yīng)力狀態(tài)形式、溫度與加載速率等有關(guān)低碳鋼,三向等拉，,斷裂低碳鋼,低溫?cái)嗔褑屋x祖：材料力學(xué)Ⅰ19

單向與純剪切組合應(yīng)力塑性材料：在組合變形桿件與薄壁截面梁的危險(xiǎn)點(diǎn)處常見(jiàn)應(yīng)力狀態(tài)

純剪切許用應(yīng)力純剪切情況下（s=0）塑性材料:

例題例題鋼梁,F=210kN,[s]

=

160MPa,h

=

250mm,b

=

113mm,t

=10mm,d

=

13mm,Iz

=

5.2510-5m4,校核強(qiáng)度解：1.問(wèn)題分析危險(xiǎn)截面－截面C+2.smax與tmax作用處強(qiáng)度校核如采用第三強(qiáng)度理論危險(xiǎn)點(diǎn)：橫截面上下邊緣；中性軸處；

腹板翼緣交界處3.腹板翼緣交界處強(qiáng)度校核4.討論對(duì)短而高薄壁截面梁,除應(yīng)校核smax與tmax作用處的強(qiáng)度外,還應(yīng)校核腹板翼緣交界處的強(qiáng)度§5

承壓薄壁圓筒的強(qiáng)度計(jì)算

薄壁圓筒實(shí)例

承壓薄壁圓筒應(yīng)力分析

承壓薄壁圓筒強(qiáng)度條件

例題

薄壁圓筒實(shí)例

承壓薄壁圓筒應(yīng)力分析軸向應(yīng)力縱、橫截面上均存在正應(yīng)力,對(duì)于薄壁圓筒,可認(rèn)為沿壁厚均勻分布周向應(yīng)力1徑向應(yīng)力

承壓薄壁圓筒強(qiáng)度條件僅適用于的薄壁圓筒強(qiáng)度條件塑性材料：脆性材料：

例題例題已知

[s],E,

m,M=pD3p/4,試按第三強(qiáng)度理論建立筒體強(qiáng)度條件,并計(jì)算筒體軸向變形解：1.應(yīng)力分析2.強(qiáng)度分析3.軸向變形分析§6

莫爾強(qiáng)度理論

莫爾理論

莫爾理論強(qiáng)度條件

莫爾理論

對(duì)于某一應(yīng)力狀態(tài)

(s1,s2,s3)，如其三向應(yīng)力圓

與極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線(xiàn)相切或相交,則材料失效

以單拉與單壓失效應(yīng)力圓之公切線(xiàn)為失效邊界線(xiàn)理論要點(diǎn)試驗(yàn)依據(jù)以失效或極限應(yīng)力圓族之包絡(luò)線(xiàn)為失效邊界線(xiàn)

莫爾理論強(qiáng)度條件對(duì)于給定應(yīng)力狀態(tài),當(dāng)其應(yīng)力圓與許用包絡(luò)線(xiàn)相切時(shí)強(qiáng)度條件：對(duì)于抗拉與抗壓強(qiáng)度不同的脆性材料,莫爾理論給出較滿(mǎn)意的結(jié)果第

10

章組合變形單輝祖編著：材料力學(xué)Ⅰ第

10

章組合變形

單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ35本章主要研究：

彎拉(壓)組合強(qiáng)度計(jì)算

彎扭與彎拉(壓)扭組合強(qiáng)度計(jì)算

矩形截面桿組合變形一般情況

§1

引言

§2

彎拉(壓)組合

§3偏心壓縮與截面核心概念

§4圓軸彎扭組合

§5圓軸組合變形一般情況

§6矩形截面桿組合變形一般情況

單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ36§1

引言

組合變形與實(shí)例

組合變形分析方法單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ37

組合變形與實(shí)例單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ38基本變形：軸向拉壓,扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形：由兩種或三種不同基本變形組成的變形形式拉扭組合彎扭組合彎拉組合

組合變形桿分析方法單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ39

如果桿件處于線(xiàn)彈性范圍，變形很小，且可按原始幾何關(guān)系分析桿的內(nèi)力與位移，則任一載荷引起的內(nèi)力與應(yīng)力不受其他載荷影響，或影響很小可以忽略不計(jì)，稱(chēng)為疊加原理。分析依據(jù)－疊加原理組合變形桿的分析方法

將組合變形分解成為若干基本變形的組合

分別分析桿件在每種基本變形時(shí)的應(yīng)力

疊加分析結(jié)果，得桿件組合變形下的應(yīng)力

根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)，建立相應(yīng)強(qiáng)度條件§2

彎拉(壓)組合

彎拉(壓)組合應(yīng)力

例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ40

彎拉(壓)組合應(yīng)力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ41危險(xiǎn)點(diǎn)處－單向應(yīng)力內(nèi)力－FN，Mmax

例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ42例題F=

10

kN，l

=

2

m，e

=

l

/

10，a

=

30

，[s]

=

160

MPa，選擇工字鋼型號(hào)解：1.外力與內(nèi)力分析單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ432.截面型號(hào)初選選№12.6,Wz=7.75×10-4m4,A=1.81×10-3m23.校核與修改設(shè)計(jì)№12.6滿(mǎn)足強(qiáng)度要求,否則修改設(shè)計(jì)按彎曲強(qiáng)度初步設(shè)計(jì)§3

偏心壓縮與截面核心

偏心壓縮應(yīng)力

截面核心

例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ44

偏心壓縮應(yīng)力單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ45外力向形心平移彎壓組合

軸向壓力：橫截面應(yīng)力：附加力偶：

截面核心單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ46偏心壓縮的中性軸－中性軸方程偏心距愈小,中性軸離形心愈遠(yuǎn)單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ47截面核心概念

當(dāng)中性軸與橫截面邊緣相切時(shí),截面上各點(diǎn)處僅受壓中性軸

2

對(duì)應(yīng)外力作用點(diǎn)

，點(diǎn)

、點(diǎn)

、點(diǎn)

…構(gòu)成一封閉邊界,當(dāng)外力作用于該邊界內(nèi)時(shí),橫截面上各點(diǎn)處僅受壓

使橫截面僅受壓之偏心壓力作用點(diǎn)的集合,稱(chēng)為截面核心

脆性材料桿偏心承壓時(shí),外力作用點(diǎn)宜控制在截面核心內(nèi)

中性軸1對(duì)應(yīng)外力作用點(diǎn)

，單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ48解：1.第

1象限內(nèi)截面核心之邊界例題試確定矩形截面桿的截面核心第1象限內(nèi)截面核心之邊界－直線(xiàn)

12單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ492.其余象限內(nèi)截面核心之邊界－邊界23同理：得邊界

34

與

41菱形區(qū)域1234即截面核心單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ502.其余象限內(nèi)截面核心之邊界－邊界23同理：得邊界

34

與

41菱形區(qū)域1234即截面核心例題確定等邊三角形截面桿的截面核心§4

圓軸彎扭組合

彎扭組合實(shí)例

彎扭組合強(qiáng)度計(jì)算

例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ51

彎扭組合實(shí)例單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ52

彎扭組合強(qiáng)度計(jì)算單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ53危險(xiǎn)截面:截面A危險(xiǎn)點(diǎn):a,b應(yīng)力狀態(tài):單向＋純剪切強(qiáng)度條件（塑性材料,圓截面）

例題單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ54例題

圖示鋼質(zhì)傳動(dòng)軸,Fy=3.64kN,Fz=10kN,F’z=1.82kN,

F’y=5kN,D1=0.2m,D2=0.4m,[s]=100MPa,軸徑

d=52mm,試按第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。解：1.外力分析單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ552.內(nèi)力與應(yīng)力分析由M1與M2畫(huà)T圖由Fy與F’y畫(huà)Mz圖由Fz與F’z畫(huà)My圖BC段

圖－

凹曲線(xiàn)單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ563.強(qiáng)度校核危險(xiǎn)截面－截面B彎扭組合單輝祖：材料力學(xué)Ⅰ57例題

圓弧形圓截面桿,許用應(yīng)力為[s],試按第三強(qiáng)度理論確定桿徑解：?jiǎn)屋x祖：材料力學(xué)Ⅰ58例題圖示結(jié)構(gòu)，由圓截面桿AB與CD以及剛性塊1與2組成，并承受矩為Me的扭力偶作用,試求兩塊體間相對(duì)角位移a。

提示：截面B與D的內(nèi)力：FS,